2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市道里区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）带答案

20252026学年黑龙江省哈尔滨市道里区七年级（上）期末数学试卷

（五四学制）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.某年哈尔滨市一月份的平均气温为is（,三月份的平均气温为2C,则三月份的平均气温比一月份的

平均气温高（）

A.HiCB.20cC.16CD.20C

2.下列运算中，正确的是（）

A.jp+x^x5B.2x-x=2C.2ab-2a=bD.3m2-2m2=m2

3.如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，它的俯视图是（）

正而

prR

4.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）

A.032X10sB.3.2X106C.3.2X107D.32X106

5.用“元”表示未知数，源于我国的“天元术”，现存的使用天元术的最早著作是我国数学家（）所

著的《测圆海镜》.

A.李冶B.刘徽C.李善兰D.祖冲之

6.如图所示为一个正方体的侧面展开图，则原正方体相对两个面的数字积最小的是

()

A.-5

B.-6

C.-9

D.-15

7.多项式小〃尻4"+//?-?。的次数是（)

A.3B.4C.5D.6

8.如图，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小

正方形，按照这样的方法拼成的第7个正方形需要（）个小正方形.

□田旺

第1个正方形第2个正方形第3个正方形

A.64B.49C.42D.36

9.某400米跑道的跑道间距为1.22米,若第七赛道长约为446.02米，则第八赛道的长约为（）米.（兀

取3.14)

A.442.19B.447.24C.449.85D.453.68

10.如图，港珠澳大桥是集主桥，海底隧道和人工岛于一体的世界最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行

驶到东人工岛海底隧道入口的平均速度为96切?〃［，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72kmih和

92加他一辆汽车通过海底隧道需要〃”从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是通过海底隧道时

间的1.25倍，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15/?.以下四个结论：①主桥长为92面小②从

香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是，力；③从香港口岸到西人工岛的全长是19力切?；④主

桥与海底隧道的长度相差（20/+10.8）k〃.正确的结论有（）个.

港珠澳大播主傣

工程示意图

A.IB.2C.3D.4

二、填空题：本题共10小题每小题3分，共30分。

11.-2025的倒数是—.

12.用代数式表示比x的2倍小5的数为

13.单项式-3F），的系数是____.

14.定义：。⑥方=。2-24则205=—.

15.若一个角的余角是这个角的2倍，则这个角的补角的度数是.

16.如图是某月的月历，将正方形方框放入月历，方框内恰好是9个数，若□—1三n五六

方框内的9个数的和为x,方框正中心的数为y若尸〃x,则〃的值为一.1

2345678

910111213II15

16171819202122

23242526272829

3031

17.将2025转换为八进制数为一.

18.点C在直线AB上，48=10,BC=4,点。为AC的中点，则B。的长为—.

19.鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准，新鞋号对应于20世纪60年代后期制定的旧

鞋号标准，部分鞋号对照如下：

新鞋号220225230235•••

旧鞋号34353637•••

若新鞋号为），，旧鞋号为K用含x的式子表示），为—.

20.在多项式，6-c-4-e（其中aV力VcVdVe）中，府相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值

符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”，例如：

a—-f|-d—t-（/-f,ia-6|-—|rf-s一”+b-r-</一e,则所有的“绝对操

作”的运算结果的和为—.

三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.（本小题8分）

计算：

（1）«x（-1）12）；

*>

（2）-：I）1'2J：I11,?>>Ui.

427

22.（本小题8分）

解方程：

（1）2（3-2x）=l-3x；

23.（本小题8分）

求「-7冲-4/-3（1-与，-/）的值，其中J二叩二.

73

24.（本小题8分）

如图，正方形的边长为。，点E为BC的中点.

（1）根据图中数据，用含。力的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）当“8,。=3时，求阴影部分的面枳.

25.（本小题8分）

某商场销售能效等级为1级、3级的两款空调，每台I级空调比每台3级空调多1500元，若购进5台1级

空调与4台3级空调共需3万元.

（1）求1级空调每台多少元？

（2）小红家欲在1级、3级两款空调中选购1台，1级空调功率为2内忆3级空调功率为弘W,小红家每

年平均使用空调/小时，根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年，如果电价是0.5元/

CkW-h）,仅从购买空调费用和耗电费用方面分析，小红家购买哪种能效的空调更划算？

26.（本小题10分）

（I）如图1,4BOC=3乙4OC,求乙4OC的度数；

（2）如图2,OD,。石分别为乙4OC,，以7c的平分线，猜想乙。0石的度数并证明；

（3）如图3,在（2）的条件下，乙4OQ：乙BOC=5：2,。尸为同一平面内的射线，将射线O尸绕点。逆时

针旋转60°得到射线。G,OG,LAOF=2^COG,求心EOG的度数.

27.（本小题10分）

如图，在数轴上，点。为原点，点A在数轴上表示的数为。，点B表示的数为〃，有理数〃、人满足

a10（66：r-IL

~AO~AO

备用图1

~AO

备用图2

（1）求〃、b的值;

（2）点P从点A出发沿数轴以2个单位/秒的速度向右运动，点P运动的时间为/（/>0）秒，尸。的长为

d（d#O）,用含，的式子表示“，并直接写出，的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当r=3时，点。从点8出发沿数轴以1个单位/秒的速度向左运动，PQ的中点为

2

R,点S在OB上,且2O5+OB=OA,当/为何值时有二（X?PR3S/??

4>

1.【答案】8

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】

21)25

12.【答案】2x-5

13.【答案】-3

14.【答案】-6

15.【答案】150°

16.【答案】；

17.【答案】3751

18.【答案】3或7

19.【答案】y=5x+50

20.【答案】a+3b-3c-d