《速度的计算与测量》压轴培优题型训练【九大题型】（原卷版）

专题02《速度的计算与测量》压轴培优题型训练【九大题

型】

一.速度的定义（共2小题）

二.速度公式的简单计算（共4小题）

三.速度推导公式求解路程和时间（共8小题）

四.平均速度（共7小题）

五.速度公式的应用（共6小题）

六.声速问题（共2小题）

七.交通标志牌、速度仪盘表问题（共5小题）

八.s・t图像与v-t图像的联系与区别（共2小题）

九.测量平均速度的实验分段平均速度（共2小题）

一.速度的定义（共2小题）

I.甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图象如图所示，由图象可

知：

（1）乙车的速度：

（2）运动速度相同的小车是和；

（3）若以乙车为参照物，则丙车,若以甲车为参照物，则乙车（以

上两空选填“静止”、“向前运动”或“向后运动”）。

2.“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。摄影在暗室中进行，快门是常开的，

但是由于没有光照亮物体，底片并不感光。光源是•一只闪光灯，它每隔一定时间闪亮一

次，物体就被照亮，底片就记录下这时物体的位置。光源不断闪亮，底片就记录下物体

每相隔同样时间的不同位置。

两个质量相同的如甲、乙小球，均从位置a竖直下落到位置b,其各自的频闪照片如图所

示，试根据照片分析：

（1）甲球做直线运动，乙球做______直线运动（填“匀速”或“变速”）；乙球

的速度逐渐（填”增大、减小”），你的判断依据是

（2）若光源每隔0.02s闪亮一次，则从位置a竖直下落到位置b甲球所用时间为s.甲

球所用时间乙球所用时间（填“大于”“小于”或“等于”）。

二.速度公式的简单计算（共4小题）

3.在兵器工业中，子弹射出的速度是衡量枪械性能的指标之一。有一种运用“旋转法”测

子弹速度的方法，如图所示。在电动机转轴上固定两个间距为20cm的薄塑片，甩动机以

300转/秒匀速转动，枪械正对塑片水平射击，假设子弹速度不变。对一般步枪测试，T

弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片旋转不超过两圈。现对子弹速度在200m/s以上

的某型号步枪进行测试，子弹先后射穿两型片的弹孔位置如图中A、B.求：

（1）结合转速和图片分析，子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片转过的角度

为O

（2）子弹在两型片之间飞行的可能时间。

（3）该型号步枪子弹飞行的速度。

4.某两同学想测量一卷录像带的播放速度。考虑到录像带长度和播放时间均很长，不可能

将胶带全部放开拉直了再用尺测量长度和播放时间。该同学的方法是：首先测鼠磁带最

外层的半径为3.05cm,内层塑料圆盘半径为0.95cm。然后拉开部分磁带测出它的长度为

L=6m,此时磁带外半径由一开始的3.0cm减小到2.95cm,将录像带还原整理好后，让

其正常工作2950秒,此时磁带最外层的半径变为2.85cm。已知带子播放的速度不变。求：

（1）录像带的播放速度为多少厘米/秒？

（2）整个带子全部播放完需多少分钟？

"•公川

5.中俄两国海军在广东湛江以东海空域举行联合军事演习。假设在演习中一艘鱼雷快艇以

vi=30m/s的速度追击前面同一直线上正以v2=20m/s的速度在逃跑的敌舰。当两者相距

L=3km时，发射一枚鱼雷，经过ti=50s,艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的

火光，同时发现受损敌舰仍然以速度V3继续逃跑，于是舰长立即发出了第二次攻击命令，

第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过t2=40s,鱼雷再次击中敌舰并将其击沉（不考虑

光传播的时间），求：

（1）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌规，我方快艇以vi=30m/s的速度追了50s,此

过程中我方快艇运动的距离si为多少米？

（2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷运动的距离S3为多少米？鱼雷速度为多

少米每秒？

（3）第二枚鱼雷击中故舰前，敌舰逃跑的速度V3为多少米每秒？

6.足球是足球运动或足球比赛的简称，它也指足球比赛中的用球。标准的足球比赛由两队

各派11名队员参与，包括10名球员和1名守门员，在长方形的草地球场上互相对抗、

互相进攻。比赛目的是尽量将足球射入对方的球门内，每射入一球就可以得到一分，当

比赛完毕后，得分最多的一队获胜。如果在比赛法定时间内得分相同，则看比赛章程而

定，可以抽签、加时再赛或互射十二码罚球（或点球）等形式分高下。足球比赛中除了

守门员可以在己方禁区内利用手部接触足球外，球场上每名球员只可以利用手以外的身

体其他部分控制足球（开界外球例外）。

足球球门两立柱内侧之间的距离为8m,守门员的反应时间为0.2s,罚点球点到球门线中

心点的距离为Um,守门员站立两手向上举起手尖所达到的高度为2m0罚点球点到球门

立柱内侧之间的地面距离为12m,如图所示。

（1）罚点球，球踢出后守门员看到足球飞向自己，这是以参照物。

（2）若罚点球后足球以25m/s速度正对着守门员射去，经过多少时间到达守门员？

（3）射点球后，守门员要挡住以25m/s不变速度沿龙面滚来的球，不让足球进球匚，守

门员扑球时的速度范围为多少？（守门员扑点球时站在球门线中点，且沿球门线外边缘

运动，守门员不会撞到球门立柱，守门员横着飞出扑球：计算结果小数点后保留一位。）

三.速度推导公式求解路程和时间（共8小题）

7.甲、乙两车，从同一起点出发，沿平直公路行驶到相同终点。甲车在前二分之一时间里

以速度vi做匀速直线运动，后二分之一时间里以速度V2做匀速直线运动；乙车在前二分

之一路程中以速度vi做匀速直线运动，后二分之一路程中以速度V2做匀速直线运动，vi

WV2，则（）

A.乙车先到达B.甲车先到达

C.甲、乙同时到达D.不能确定

8.（多选）甲、乙两位同学在一座大桥上来回跑步，锻炼身体，可近似认为他们的速度不变。

某时刻，甲从大桥的东端出发，乙刚好从大桥的西端出发，两人首次相遇用时H,相遇

处距大桥西端200m。相遇后，他们跑到对方桥头乂立即返回，他们再次相遇，两次相遇

的间隔时间为t2,相遇处距大桥西端100m。则下列说法正确的是（）

A.ti：t2=l：2B.他们到卜次相遇所需时间为ti+t2

C.这座大桥长300nlD.甲、乙跑步的速度之比为3：4

9.在平直的高速公路I•有一•辆小轿车以的速度做匀速直线运动,当经过公路I•某处

时，停在该处的巡逻车从静止开始做匀加速直线运动，经过t秒钟时刻速度将增大为vt

=4t（m/s）,通过路程为s=2『（m）,巡逻车能达到的最大速度为40m/s,（假定巡逻车

在达到最大速度以前一直都是匀加速直线运动）求：

（1）巡逻车刚达到最大速度时行驶的路程是多少？

（2）巡逻车开出多少时间才能追到小轿车？

（3）巡逻车在追上小轿车前和小轿车间的最大距离是多少？

10.在2007年10月24E18时，我国在四川省西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火

箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入预定轨道。则：

（1）当北京测控站发射速度为3义10玉］］通的电磁波到达月球后，经过2.56s接收到反射

回测控站的电磁波信号。则地球到月球的直线距离是多少km?

（2）如图所示，是某监测系统每隔2s拍摄到的关于火箭刚离开地面时做直线运动的一

张照片，如果火箭的总长度为42m.那么，火箭在从A位置到B位置的位置的过程中，

火箭的平均速度是多少？

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11.科学家研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2・3倍。反应时间是

指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间：在反应时间内汽车要保持原速前进•

段距离，这段距离叫反应距离。刹车后汽车由于惯性还要继续行驶一段距离，这段距离

称为刹车距离。如图所示，某人酒后驾车以15m/s沿马路直线行驶，在图中的A点发现

前方危险情况（一行人正从路边距离C点3m的D点横穿马路），若该司机的反应时间为

1.5s,在图中的B点才做出踩刹车动作，再经过Is车头中间到达图中C点才将车刹住,

若刹车距离为2.5m。

（1）求这辆汽车的反应距离是多少？

（2）若正常人未饮酒时的反应时间为0.5s,从发现危险到汽车完全停卜，行驶的距离为

多少米？

（3）若行人以1.3m/s的速度行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（注：该车

的宽1.8m）

12.随着汽车大量增加，交通事故也大量增加。目前发生交通事故的一个重要原因是遇到意

外情况时车不能立即停下来。司机从看到情况到做动咋操纵制动器来刹车需要一段时间，

这段时间叫反应时间，在这段时间内汽车要保持原速前进一段距离，叫反应距离。从操

纵制动器刹车，到车停下来，汽车又要前进•段距离，这叫制动距离。反应距离与制动

距离的和称为停车距离。在如图2所示中，甲、乙两辆汽车分别在相互垂直的道路上（限

速80km/h）向前匀速行驶，且车辆左侧沿各自道宽的中心线（图中虚线所示），甲车的

速度为15m/s,当甲、乙两车的车头离十字路口（道路中心线）的距离分别为30m、40m

时，甲车发现前方信号灯为红灯，赶快踩刹车（乙车由于司机未注意一直匀速直线行驶），

若该司机的反应时间为0.7s,刹车后小车继续滑行，2.3s时距离中心线2m,已知该车的

制动距离为19m,若两车型号相同，汽车的车长为5.1m,车宽为2m。请问：

(1)这辆车的反应距离是多少米？

(2)试判断在穿过路口过程中，要保证两车不相撞，乙车车速的范围。

(3)无论乙车速度为多少，要保证两车不相撞，则甲车司机的反应时间不得大于多少？

发现情况开始刹车车辆停止

I

—反JS距离一＞1^-----制动距离:tI—

图1图2

13.小刚一家利用国庆假m到贵阳玩，汽车行驶了一段时间，他看到了如图所示标志，请你

通过计算回答以下问题：

(1)如图甲所示，在不违规的前提下，汽车以最快的速度行驶，从看到标志牌到贵阳需

行驶多长时间？

(2)若汽车以图乙所示的速度匀速直线行驶1.5h,通过的路程是多少千米？

甲乙

14.下表是D412次列车组列车运行时刻表的一部分。

时间上海苏州常州南京徐州

到站时间09：5110：3311：45

发车时间09：1509：5310：3511：50

里程/km084300648

（1）列车由上海驶往南京的平均速度为多少？

（2）若该列车从苏州到常州的平均速度为129km/h,则苏州到常州的里程为多少？

（3）另一趟列车上海至常州（OA）段的平均速度为vi,常州至徐州（AB）段的平均速

度为V2.其s-t图如图所示。则：

①它们的大小关系VIV2:

②若某同学由此计算上海至徐州的平均速度V=」V1-+v2O,这种计算方法是（选填:

四.平均速度（共7小题）

15.（多选）如图是用照相机所拍摄的某一小球在水中卜落的一张频闪照片。已知水池壁上

每块瓷砖的高度为a,闪光灯每隔At时间闪亮一次（即拍摄一次）。观察照片，关于小球

的运动，以下判断正确的是（）

A.小球从A位置到D位置的运动是匀速直线运动

B.小球从B位置到D位置的运动是匀速直线运动

C.小球从A位置到C位置的平均速度为3a/

D.小球通过B点时的瞬间速度为a/At

16.在“测量纸锥卜.落速度”的活动中，兴趣小组用闪光照相机探究纸锥竖直卜.落的运动情

况，照相机每隔0.2s曝光一次。

（1）实验原理是o

（2）小红所在的兴趣小组拍下的照片如图1所示，可以看出纸锥从甲位置运动到乙的过

程中在做（选填“匀速”、“变速”）直线运动，其理由是

。若测得纸锥在甲、乙两位置间的实际距离为9.60cm,则在此过程中，纸锥

的速度为m，s。

（3）在图2中，能正确反映出该纸锥从甲位置下落到丙位置过程中速度随时间变化的关

系图像的是（选填图中的选项字母）。

言甲

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图2

17.物理实验课上，某实验小组利用带有刻度尺的斜面.、小车和数字钟“测量小车的平均速

度”，如图所示，图中显示的是他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应

时刻的情形,显示时叵的格式是"时:分：秒”。

（1）实验时应保持斜面的倾角较小，这是为了减小测量_______（选填“路程”或“时

间”）时造成的误差。

（2）请你根据图示完成下表：

小车由甲至乙小车由乙至丙小车由甲至丙

路程s/cm6490

时间t/s26

平均速度v/（cm/s）1316

（3）通过分析上表实验数据可以判断：小车沿斜面从顶端下滑到斜面底端的过程中做的

是（选填“匀速”或“变速”）直线运动。

18.如图所示是测量小车沿斜面下滑的平均速度的实验，小车车身长10cm。

（1）该实验依据的原理是:

（2）实验中为了便于测量小车的运动时间，斜面应保持坡度（填“较小”或“较

大”）。

（3）图中秒表的1格表示1秒，甲、乙、丙分别对应了小车在起点、中点、终点位置的

时间。其中si=90cm,

则小车通过后半段路程的平均速度V2=m/So

（4）由实验测量可知，小车通过上半程的平均速度比小车通过下半程的平均速度

_（填“小”、“大”或“等于”），表明小车做的是（填“匀速”或“变速”）运动。

19.从南京到上海的K1158次快速列车的运行时刻表如表1所示，从南京到上海的G7013

次高速动车时刻表如表2所示。

表1：

站次站名到达时开车时里程/km

间间

1南京起点站12：300

2常州14：0514：08136

3无锡14：3814：40175

4苏州15：1415：22217

5上海17：00终到站300

表2：

站站名到达时开车时里程/km

次间间

1南京起点站13：（X）0

2常州13：3913：40136

3无锡13：5013：56175

4苏州14：1214：13217

5上海14：30终到站300

（1）由南京到上海，乘坐G7013次高速动车比K1158次快速列车节省的时间为多少小

时？

（2）求G7013次高速动车的由南京开往上海的全程的平均速度为多少千米/时？

（3）G7013以50m/s的平均速度通过全长为3200m的大桥，列车全部通过桥所用的时间

多少秒？（列车长为150m）

20.一个物体先以V1匀速直线运动，再以V2沿着原方向匀速直线运动，且vi+v2=IOm/s,

VI、V2均大于零，不计中间过程速度突然变化带来的时间和路程影响。现在物体按照以

下两种方式运动。

方式1：物体前一半路程速度为vi，后一半路程速度为V2。

方式2：物体前一半时间速度为vi,后一半时间速度为V2。

（1）如果在方式1中，VI和V2的数值可以在运动开始的时候自由选择，但必须满足VI+V2

=10nVs,则物体运动100m的最短时间为s。

（2）现在按照方式1和方式2运动相同的总路程。在方式1中，前一半路程所用时间比

后一半路程所用时间多1s。在方式2中，前一半时间运动的路程比后一半时间运动的路

程少2m。则方式1用时和方式2用时之比为。

21.如图所示是小明乘坐出租车后获得的车费发票，车票上显示了一些数据，试根据其中的

有关数据回答下列问题：

（1）出租车行驶的平均速度是多少？

（2）由于受到雨淋，车票上金额一项已无法看清，小明在出租车的车门上看到如卜消息:

“起步价7元，限2km,按起步价加上超过的里程以¥2.60元/千米收费根据这些消

息，车票的金额应该为多少元？（保留到0.1元）

上车13:41下车13:56

起步价7.00元路程7.2km

金额XXXX元

五.速度公式的应用（共6小题）

22.（多选）甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车

返回。整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知（）

A.相遇前甲的速度是乙的4倍B.两同学在t=15min时相遇

C.相遇后乙的速度是原来的2倍D.整个过程中的平均速度是乙的2倍

23.以20m/s水平向前直行的列车上,有一节宽3m的车厢，被从垂直于车厢侧壁飞来的一

颗子弹击穿，车厢两侧壁留下的两个弹孔沿水平方向间的距离为20cm.设子弹在车厢内

做匀速直线运动，不计子弹击穿车厢侧壁的时间，求：

（1）子弹在车厢内飞行的时间；

（2）子弹在车厢内的速度。

24.今年假期，小明全家去外地游玩。

（1）如图甲为小明在某城市游玩过程中乘坐的出租车车票，试求出在这个过程中出租车

的平均速度是多少？（1公里=lkm）

（2）在回程途中经过G42高速公路，某处竖立了两块交通牌，如图乙所示，请根据交通

牌的含义计算，在遵守交通规则的前提下，小明所乘的大巴车从标示牌到南京最快需要

多少小时？

25.小张同学买了一张在北京和上海间往返的13次和14次特别快车的运行时刻表，如下表，

从北京到上海铁路全长1462km.根据时刻表回答下列问题：

（1）14次列车有由上海驶往天津西的平均速度为多少？（已知上海与天津西间铁路

1240km）

（2）中途14列车以36km/h的速度，用3min完全穿过了一个隧道，求这个隧道的长度

是多少米？（已知列车长200m）

车次至入发站时间北京天津西济南上海

13到站时间--16：II20：118：04

发车时间14：4016：1620：23--

14到站时间9：307：153：14--

发车时间--7：283：2615：45

26.2022年，成都市被评为全国文明典范城市，其中“文明交通”是其中最重要的组成部

分，如图甲所示，小车A和小车B在马路上相向而行，车A向右运动，车B向左运动，

如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图，从开始计时到第16s两车正好

相遇。

（1）小车A的速度是多少m/s?

（2）如图乙所示，小车A和小军B在开始计时的时候相距多少m?

（3）如图丙所示，有两条机动车道，每车道宽3.6m。一辆长为4.5m,宽1.8m的轿车以

54km/h的速度由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间，如图丙中A所示。此时，一辆

长为L8m的自行车突然从丙图中C点横穿机动车道，自行车与轿车在南北方向的距离为

s=22.5m,不考虑轿车和自行车车速和方向变化，则自行车车速只有在什么范围内才能

避免与这辆轿车相撞？

27.为了设计合埋的交通机制，交巡警平台模拟十字路口交通情况。具体如下：红灯拦停了

很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面汽车的前端与停车线相齐，相邻两车前

端之间的距离均为10m。假设行车绿灯亮起瞬间，每辆车都同时加速启动，5s后速度都

达到IOm/s,该过程中小车通过了25m,之后以10m/s的速度匀速通过路口。该路口绿灯

亮的时间20s,而且按倒计时显示。另外交通规则规定：原绿灯通行的汽车，绿灯结束时，

车头越过停车线的汽车允许通过。

（1）小车启动加速到IOm/s的过程中它的平均速度是多少？

（2）在绿灯亮的时间内，第一辆车运动的路程为多少？一次行绿灯时间有多少辆汽车能

通过路口？

（3）现假设绿灯亮起时，第一个司机迟△1=0.75后启动汽车，后面司机都比前一辆车

迟0.75s启动汽车，在这种情况下，最多有多少辆车能通过路口？

六.声速问题（共2小题）

28.2017年6-9月，中俄两国“海上联合-2017”军事演习组织实弹演练。如图是某舰发

射火箭弹，发射后经过2s击中H标，同时看到爆炸的火光，而在发射后经过了5s才听

到爆炸声，试求：

（1）该舰距爆炸目标有多远？

（2）火箭弹的飞行速度是多少？（声速340m/s,不计光的传播时间）

29.我国的高铁技术已经达到世界领先的水平，高铁能够以如此快的速度运行，轨道的无缝

焊接技术起到了关键作用，图为芜湖北焊轨基地生产的钢轨，长达500米。如果甲同学

在钢管的一端用铁锤敲击，乙同学在另一端听，求乙同学听到两次敲击声的时间间隔是

多少（计算结果保留两位小数）？（声音在空气中传播的速度约为340m/s,在钢轨中的

传播速度为5200m/s）

七.交通标志牌、速度仪盘表问题（共5小题）

30.“十一”假期，小明一家驾车外出旅游。经过某交通标志时，小明注意到了牌上的标志

如图所示。小明想了想，马上明白了这两个数据的含义：从交通标志牌到上桥距离为18km,

通过这段公路时，汽车的行驶速度不能超过40km/h.若小明爸爸驾车通过这段路程用时

30min,则汽车的行驶速度为多少千米每小时？在遵守交通规则的前提下，试计算从标志

牌到上桥最快要用几分钟？

31.小李开车时看到如图甲所示的交通标志牌，此时汽车内的速度计如图乙所示。

（1）你能从交通标志牌上了解哪些信息？

（2）若小李此时汽车的速度大小如图乙速度计所示，汽车此时是否超速？若以这样的车

速行驶，再经过多长时间能到达香山出口？

（3）在遵守交通规则的前提下，此汽车到香山出口至少需多长时间？

（4）你对小李有什么忠告？

32.一位同学从家中坐午上学，已知他家到学校的距岗为15千米，他上午的时间是7：20,

学校要求到校的时间为7：40,若车速一直如看到的图所示，试问:

（1）图中该车行驶的速度是多少？

（2）该同学乘车上学需要多少时间？

（3）该同学上学会迟到吗？

33.便捷的交通与互联网给人们出行带来很大的方便。某天，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北

站，然后乘高铁去南昌参观滕王阁。8：20开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌

此刻王爷爷让小孙子通过铁路12306网站查询当天的列车时刻凌，如表所示。

车次萍乡北开南昌西到运行距离

G134408：0109：04240：<m

G169208：4910：06240km

G231809：2110：4124