小学四年级数学 亿以内数的认识 教学设计

小学四年级数学亿以内数的认识教学设计一、教学目标与核心素养（一）知识与技能目标1、【基础】使学生能够结合具体情境，经历数数的过程，认识新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。【1】【2】2、【基础】掌握亿以内的数位顺序表，能正确地排列数位，明确“个级”、“万级”的划分，理解同一数字在不同数位上表示不同数值的含义（即位值原则）。【4】【6】3、【重要】理解并掌握每相邻两个计数单位之间的十进关系（即十进制计数法），能够运用此关系进行简单的推理和数数。【3】【5】（二）过程与方法目标1、通过观察、操作计数器等学具，在“拨一拨”、“数一数”的活动中，经历计数单位产生和扩展的过程，体验类比的数学思想方法。【8】2、通过自主探究与合作交流，尝试整理出数位顺序表，培养初步的归纳概括能力和迁移学习能力。【9】（三）情感、态度与价值观目标1、体会大数在生活、生产中的广泛应用，感受数学与日常生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。【10】2、结合我国人口数据、领土面积等素材，【重要】渗透爱国主义教育，培养民族自豪感。【1】【8】二、教学重难点（一）教学重点1、认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。2、掌握亿以内的数位顺序表和每相邻两个计数单位间的十进关系。【5】【7】（二）教学难点1、【难点】理解“满十进一”的十进制思想在数域扩展中的应用。2、【难点】理解“数位”、“计数单位”和“数级”的区别与联系，特别是同一数字在不同数位上位值的理解。【2】【10】三、教学准备多媒体课件（含人口普查数据、实物图片等）、计数器（教师用大型演示计数器及学生用小组计数器）、几何方块演示图（或动态课件）、数位顺序表磁性贴/挂图、学生用学习任务单。四、教学过程（一）创设情境，激趣导入——感知数的产生与扩展1、唤醒经验，复习旧知上课伊始，教师通过课件展示一个简单的计数器局部图（只显示个位到千位）。引导学生回顾：“同学们，我们已经是四年级的大孩子了，在二年级的时候我们就和计数器交上了朋友。谁还记得，我们学过哪些计数单位？它们之间有什么关系？”学生回答预设：“个、十、百、千。”“10个一是十，10个十是百，10个百是千。”【重要】教师相机强调：“是的，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这就是我们常说的‘满十进一’。”【7】【10】2、呈现数据，制造冲突“看来大家对于万以内的数掌握得非常扎实。其实，在我们的生活中，尤其是在国家大事中，经常会用到比万大得多的数。”教师利用课件展示我国部分省市人口普查的数据（如：北京市人口：人，西藏自治区人口：人等）。【4】【5】“请同学们看一看，这些数和我们以前学过的数有什么不同？”（学生可能会回答：“数变长了”、“数字更多了”、“比万要大”等。）3、揭示课题，明确目标“没错，这些数的位数更多，表示的数也更大。今天，就让我们一起来探索更大的数，学习‘亿以内数的认识’。”教师板书课题。【3】【设计意图：从学生已知的“万以内数”出发，通过生活中真实存在的大数制造认知冲突，激发学生探索新知的欲望，同时将数学学习置于真实的社会情境中，体现数学的实用性。】（二）操作探究，建构概念——经历数域的扩充过程1、活动一：认识新的计数单位（核心环节）（1）认识“十万”教师引导：“要认识这么大的数，我们先要认识新的计数单位。还记得我们是怎么得到‘千’和‘万’的吗？对，数出来的。现在，我们继续在计数器上数一数。”【重要】师生同步操作：首先在计数器的万位上拨入一颗珠子，表示一万。然后一万一万地加拨：二万、三万……一直拨到九万。教师提问：“九万再加上一万是多少呢？万位现在有10颗珠子了，该怎么办？”引导学生说出：“万位满十，要向前一位进一。”教师顺势在万位的左边引入一个新的数位，并告知学生：“这个新数位就是‘十万位’，它表示几个‘十万’。10个一万就是十万。”板书：10个一万是十万。【2】【7】（2）类比推理，认识“百万”、“千万”、“亿”【热点】教师放手：“我们通过一万一万地数，数出了‘十万’。那如果十万十万地数，会数出什么？请同学们小组合作，利用手中的计数器继续拨一拨、数一数，看看你们还能发现哪些新的计数单位？”学生分组操作探究，教师巡视指导。学生通过实践得出：“10个十万是一百万。”“10个一百万是一千万。”“10个一千万是一亿。”【3】【5】（3）【非常重要】总结提炼教师引导学生观察板书：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。提问：“这些新得到的‘十万’、‘百万’、‘千万’、‘亿’和以前的‘个、十、百、千’一样，都是什么？”（学生回答：计数单位。）追问：“每相邻两个计数单位之间有什么关系？”引导学生完整表述：“每相邻两个计数单位之间的进率都是10。”【2】【9】2、活动二：感受“十万”与“亿”的大小（发展数感）【难点】仅认识计数单位是抽象的，必须与具体的量感结合。（1）感受“十万”教师利用多媒体演示：课件出示由100个小正方体组成的一条（一条十），逐步累加至一千（一面）、一万（十面）、十万（一百面）的过程。【1】【8】引导学生想象十万个小正方体堆叠起来的体积。同时，举例说明：“十万张纸摞在一起的厚度大约相当于3层楼那么高。”【8】（2）初步感受“一亿”“一亿有多大呢？”教师播放短视频或展示图片：每秒画一个点，一刻不停地画，画完一亿个点需要三年零两个多月；一亿个小朋友手拉手可以绕地球赤道三圈半。【5】【8】学生在惊叹中初步建立“亿”这个巨大单位的表象。【设计意图：本环节是整堂课的核心。通过“数（shǔ）”的过程，让学生亲历计数单位的产生，深刻理解“满十进一”的规则。由“扶”到“放”，培养了学生的类比迁移能力。结合直观演示和生活实例，将抽象的数与具体的量建立联系，有效发展学生的数感，化解了教学难点。】（三）整理归纳，明晰数位——构建数位顺序表1、认识数位教师指着板书上的计数单位：“为了方便记录，每个计数单位都要占据一个位置，这个位置叫做‘数位’。”教师在计数单位下方添加“位”字，形成对应的数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。【4】【9】2、教学数级【基础】“数位这么多，怎样才能更好地记忆呢？我们的祖先很聪明，他们发明了‘分级’的方法。”教师介绍：“按照我国计数的习惯，从右边起，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个‘一’；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个‘万’。”教师边说边在黑板上完成完整的数位顺序表，并标出“个级”、“万级”。【6】【7】3、深化理解“位值”回归导入时的人口数据“”。教师提问：“这个数中的两个‘6’表示的意思一样吗？为什么？”引导学生对照数位顺序表观察、讨论，得出结论：左边的“6”在十万位上，表示6个十万；右边的“6”在十位上，表示6个十。虽然数字相同，但由于所在的数位不同，表示的大小就不同。【非常重要】这就是“位值原则”的核心。【4】【7】【设计意图：从计数单位到数位的转化自然流畅。通过介绍“数级”，渗透了数学文化，也提供了记忆复杂数位的方法。通过对具体大数中“位值”的辨析，直击本节课的难点，加深了学生对位值制的理解。】（四）分层练习，巩固应用——在运用中深化理解1、【基础】“填一填，读一读”完成教材第4页“做一做”第1题：一万一万地数，从九十六万数到一百零三万；十万十万地数，从七十万数到一百万；一千万一千万地数，从八千万数到一亿。【8】学生先独立数，再在小组内互数，最后全班抽数。重点检查“满十进一”时数位的转换，如数到九十九万，再添一万是多少？【2】2、【重要】“我说你拨”教师报数，学生在计数器上拨珠。如：三百二十万五千、一百万零二百等。拨完后，请学生说说每一个数字所在的数位和表示的含义。3、【高频考点】“火眼金睛辨对错”（1）两个计数单位之间的进率都是10。（）（2）在数位顺序表中，从右边起第五位是万位。（）（3）中的“8”表示8个百万。（）【2】让学生用手势判断对错，并说明理由，深化对易混概念的理解。4、【拓展】“生活中的大数”展示课前收集或教材提供的素材（如：赤道的周长大约是米，光的速度大约是每秒299792458米等），请学生尝试分级，并读出这些数。【9】【设计意图：练习设计层层递进，既有基础性的数数和读数，巩固基本技能；又有操作性的拨珠，加深位值理解；还有判断性的辨析，澄清模糊认识；最后回归生活，提升应用能力。】（五）课堂小结，梳理提升——形成认知结构教师引导学生回顾：“通过这节课的学习，你有哪些收获？我们是如何得到这些新知识的？”学生畅所欲言，从知识、方法、感受等角度进行总结。教师适时板书知识结构图：通过“数一数”得到新计数单位，通过“排一排”得到数位顺序表，通过“分一分”认识数级，最终理解了“位值”。【设计意图：将零散的知识点串联成线，织成网络，帮助学生构建系统的认知结构。同时，回顾探究过程，让学生体会到“类比”、“迁移”是学习数学的重要方法。】五、板书设计小学四年级数学亿以内数的认识教学设计亿以内数的认识一、计数单位10个一万是十万10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿每相邻两个计数单位之间的进率都是10。二、数位顺序表……亿级万级个级……亿位千百十万位千百十个位万万万位位位↑↑表示6个十万表示6个十三、核心概念计数单位：计量数量的单位。数位：计数单位所占的位置。位值：数字在不同数位上表示不同的值。六、教学反思（预设）在本课的设计与实施中，我深刻体会到：1、【成功之处】以“数”为核心的活动设计是有效的。让学生亲自在计数器上“一万一万地数”、“十万十万地数”，远比教师单纯的讲解更能让学生理解“满十进一”的本质。学生通过动手操作，自然地将“万以内数的认识”经验迁移到了“亿以内数的认识”，知识的生成水到渠成。尤其是利用“十万张纸的高度”、“画一亿个点的时间”等实例，极大地冲击了学生的直观感受，数感的培养落到了实处。【8】2、【待改进之处】在认识“百万”、“千万”的环节，虽然放手让学生小组探究，但部分基础薄弱的学生在操作时对“满十进一”的节奏把握不准，导致在数到关键节点（如九百万到一千万）时出现卡顿。后续教学应加强对小组合作学习的指导，可以设计