六年级下册数学《成数》单元核心素养导向教学设计

六年级下册数学《成数》单元核心素养导向教学设计一、教材与学情双向透视：确定教学起点（一）教材位置与内容分析本课“成数”是人教版六年级下册第二单元《百分数（二）》中的第二个核心知识点。在此之前，学生已经系统学习了百分数的意义、百分数与分数小数的互化、以及“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”等基础百分数实际问题1。同时，本单元的第一课时“折扣”为学生建立了“将生活中特殊百分数术语转化为数学问题”的模型意识。【重要】从教材编排逻辑上看，“成数”不仅是百分数在农业、工业等生产领域中的具体应用，更是对“折扣”学习经验的迁移与深化。它承载着两大功能：一是将抽象的百分数概念具体化、生活化；二是进一步巩固“找单位‘1’、分析数量关系、列式解答”的解题建模过程37。教材将原本作为“你知道吗”的拓展内容提升为必学内容，体现了新课标强调数学与生活紧密联系的育人导向10。（二）学情研判【基础】六年级学生已经具备了一定的抽象逻辑思维能力，能够理解百分数的相对性。通过“折扣”的学习，他们已经初步掌握了将专业术语（如“八折”）转化为数学条件（如“现价是原价的80%”）的方法，这为学习“成数”提供了正迁移的基础。【难点】然而，与生活中随处可见的“折扣”相比，“成数”在学生现代城市生活经验中出现的频率较低，学生对“农业收成”、“增产几成”缺乏感性认知1。因此，【核心挑战】在于如何帮助学生跨越生活经验的断层，建立起“成数”与“百分数”之间的意义联结，并能够在复杂多变的现实情境（如增产、减产、节电）中准确判断单位“1”，灵活解决实际问题5。二、核心素养导向目标：确立育人蓝图基于对教材和学情的精准把握，本课教学目标定位如下：（一）知识与技能1.理解“成数”的含义，知道成数在实际生活中广泛应用于表示各行各业的发展变化情况3。2.掌握“成数”与“百分数”之间的互化方法，能熟练地将“几成”或“几成几”转化为相应的百分数【高频考点】2。3.能运用成数解决“求一个数的百分之几是多少”以及“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”等实际问题。（二）过程与方法1.通过自主阅读、小组交流，经历“成数”概念的建构过程，培养自学能力。2.运用类比迁移的数学思想，将“成数”问题转化为“百分数”问题，在对比分析中归纳解题策略，发展模型意识和应用意识7。（三）情感、态度与价值观1.通过了解成数在农业、工业生产及各行各业的广泛应用，感受数学与现实世界的紧密联系，体会数学的应用价值5。2.通过计算增产、节电等数据，潜移默化地感受社会发展的进步，培养节约资源、关注民生的社会责任感。（四）教学重难点1.【重点】：理解成数的含义，掌握成数与百分数的互化，并能解决相关的实际问题。2.【难点】：在具体情境中准确理解成数所表示的“增加”或“减少”关系，特别是涉及“单位‘1’”未知时，能够正确辨析数量关系并解答【难点】。三、教学过程深度设计：四阶递进，构建思维板块一：情境唤醒，以旧引新——激活经验，铺路架桥（本环节设计意图：从学生熟悉的“折扣”切入，利用知识的正迁移，自然过渡到“成数”，降低认知难度，激发探究兴趣。）1.复习导入，唤醒记忆师：同学们，上周我们去商场做了“市场调研”，谁来说说，你看到的“打折”信息是什么意思？（学生举例：“一件上衣打八折出售”，“八折”表示现价是原价的80%）。师：看来大家已经掌握了“折扣”这个百分数的特殊“语言”。其实，在我们的生活中，尤其是在农业、工业生产领域，还有一种类似的“行话”，叫做“成数”。（板书课题：成数）2.揭示目标，明确方向师：今天我们就来学习“成数”。大家想一想，既然是和“折扣”类似的特殊语言，我们应该从哪些方面去研究它？（引导学生明确研究方向：含义、读写法、与百分数的关系、如何解题）。【设计意图：通过“折扣”的复习，不仅巩固了旧知，更关键的是为学生提供了一个学习“成数”的认知框架和类比对象，让学生带着问题和思路进入新课，从“学会”向“会学”转变。】板块二：自主探究，意义建构——内化概念，理清关系（本环节设计意图：充分发挥学生的主体性，通过自学、互学、展学的方式，让学生在信息交流中自主建构“成数”的意义，突破“概念关”。）1.自学质疑，初步感知【重要】活动要求：请同学们打开课本第9页，自学“成数”相关内容，并结合自己课前搜集的资料（如新闻报道、调查数据等），思考并完成以下学习单：1.2.什么是成数？请用一句话概括。2.3.“二成”、“三成五”分别表示十分之几？改写成百分数是多少？3.4.你搜集到的资料中，“成数”用在了什么地方？它表示的是增加还是减少？5.组内交流，思维碰撞学生在四人小组内交流学习成果。重点讨论：成数与折扣在表示“百分之几十几”时，说法上有什么不同？（如：35%在折扣中是“三五折”，在成数中是“三成五”）7。6.全班展学，建模概念请小组代表上台展示学习成果。预设1：我们知道了，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。比如“一成”是1/10，也是10%。预设2：我知道了“几成几”就是十分之几点几，比如“二成五”是2.5/10，也就是25%【高频考点】。预设3：我发现成数不光是用于农业，我在新闻里看到“某地旅游人数同比增长两成”，这表示增加；还有“某工厂耗电量比去年减少一成五”，这表示减少。师精讲点拨：同学们总结得非常到位！【核心】成数不仅表示一个数是另一个数的十分之几，它更是一个“变化幅度”的描述词。当我们说“增产一成”时，它隐含了“比……多10%”的意思。这正是我们把成数问题转化成百分数问题的关键。7.即时巩固，内化理解将下列成数改写成百分数，百分数改写成成数。①今年我省粮食产量比去年增产三成。（→）②某品牌汽车今年销量比去年减产一成半。（→）③今年的出游人数是去年的125%。（→）【设计意图：通过“搜集资料—自学课本—交流汇报—教师点拨”的闭环，不仅让学生理解了成数的数学含义，更让他们看到了成数在广阔社会背景下的应用，实现了知识的横向拓展和纵向深化。】板块三：迁移类推，模型应用——解决例题，深化建模（本环节设计意图：将解决“折扣”问题的方法迁移到“成数”问题中，通过一题多解、对比分析，让学生深刻理解“转化”思想，构建解决此类问题的数学模型。）1.呈现问题，提取信息（课件出示例2）某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？师：请同学们读题，找出已知条件和问题，并圈出关键数学信息。预设：已知去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五；求今年用电量。关键信息是“节电二成五”。2.分析关系，寻找“转化”路径【核心】师：“节电二成五”是什么意思？是把谁看作单位“1”？预设：“节电二成五”意思是今年比去年节省的用电量是去年用电量的25%。单位“1”是去年的用电量。师：说得非常好！这样一来，这个关于“成数”的问题就变成了我们学过的什么数学问题？预设：变成了“求比一个数少百分之几的数是多少”的问题。3.独立试做，展示思维过程学生独立列式计算，教师巡视，收集典型解法。【重要】预设解法一（先求节省的，再求剩下的）：350×25%=87.5（万千瓦时）35087.5=262.5（万千瓦时）预设解法二（先求今年用电量是去年的百分之几）：125%=75%350×75%=262.5（万千瓦时）（板书两种解法）4.对比辨析，归纳模型师：请两位小老师分别讲解一下他们的解题思路。大家看看这两种方法有什么联系和区别？预设：方法一是先算节省了多少，再用去年的减去节省的；方法二是先算今年占去年的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。虽然过程不同，但都把成数化成了百分数，结果是一样的。师精讲：【核心】确实如此。无论哪种方法，关键的第一步都是将“成数”转化为“百分数”，从而打通了新旧知识的通道。这种将新问题变成旧知识来解决的思考方式，叫做“转化”。它也是我们学习数学最重要的法宝之一。5.变式训练，深化模型【难点突破】出示变式题：某工厂去年用电350万千瓦时，今年用电量比去年增加二成五，今年用电多少万千瓦时？师：仔细看，这道题和例2有什么不同？“增加二成五”又该怎么理解？预设：例2是“节电”（减少），这道题是“增加”。师：请大家独立解答这道变式题。（学生独立完成，集体订正，重点强调单位“1”不变，但今年的对应百分数变成了（1+25%）。）师总结：【高频考点】无论是“增加几成”还是“减少几成”，解题的通用模型是：现量=原量（单位“1”）×（1±成数%）板块四：分层练习，拓展提升——回归生活，发展素养（本环节设计意图：通过由浅入深、贴近生活的练习，检验学生对知识的掌握程度，特别是解决复杂情境问题的能力，实现从“解题”到“解决问题”的飞跃。）1.【基础层】模仿练习某市2019年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长两成。该市2018年接待旅游总人数约为多少万人次？（教材第9页“做一做”）1（设计目的：巩固基本模型，注意本题单位“1”未知，需引导学生用方程或除法解决。）2.【综合层】生活应用小明的爸爸承包了一片果园，前年收获苹果8000千克，去年因天气原因比前年减产一成五，今年加强管理，预计比去年增产三成。预计今年苹果产量是多少千克？（设计目的：创设连续变化的情境，让学生体会单位“1”的动态变化，需要分步计算，考查思维的缜密性。）3.【拓展层】思维挑战【热点】商场里一件衣服，先涨价一成，再降价一成，最后的价钱和原价比，是涨了还是降了？为什么？（设计目的：打破学生“涨跌一样，价格不变”的思维定式，通过假设具体数值或抽象分析，理解单位“1”变化对结果的影响，培养批判性思维和数感。）【非常重要】四人小组讨论，可以用举例法、画图法尝试证明。小组汇报：假设原价100元。涨一成后：100×(1+10%)=110元；再降一成：110×(110%)=110×0.9=99元。所以最后价格比原价低了。师总结：因为涨和降的单位“1”不同，所以结果不可能回到原价。这启示我们在面对经济生活中的变化时，要理性分析，不能凭直觉下结论。四、课时安排与建议本课题建议安排1课时进行新授课教学。若学生基础薄弱，可在练习课中增加一节针对“成数”复杂应用（如单位“1”未知、连续变化）的专项训练。五、作业设计多元化（一）基础性作业（必做）完成练习册中对应“成数”的基础练习题，重点练习成数与百分数的互化及简单应用。（二）实践性作业（选做）“我是小记者”：请查阅本地政府工作报告或统计局网站，找出至少一个用“成数”描述经济发展或民生改善的数据（如“居民收入增长×成”、“能耗下降×成”），并据此编写一道数学应用题，在班级数学角进行展示交流。【设计意图：实践作业将单纯的数学计算引向了广阔的社会实践，让学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言表达现实世界，实现了学科育人的最终目标10。】六、板书设计：思维可视化成数一、意义：几成就是十分之几=百分之几十几成几就是十分之几点几=百分之几十几（如：二成五=25%）二、模型：现量=原量（单位“1”）×（1±成数%）三、例2解法：方法一：×25%=262.5（万千瓦时）方法二：350×（125