2026年河北高考数学真题及答案

-2026年河北高考数学真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A与B的交集是它们共同的元素，即{3(2)若命题“对于所有实数x，x2A.存在实数x，xB.存在实数x，xC.对于所有实数x，xD.对于所有实数x，x答案：B解析：原命题的否定应为“存在实数x，x2(3)函数f(A.(B.[1C.(D.(答案：B解析：为了使f(x)有意义，需满足x(4)若a>0且a≠A.增函数B.减函数C.偶函数D.奇函数答案：A解析：当a>1时，函数单调递增；当0<a<(5)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：sinx与cosx的最小正周期均为(6)若向量a=(2,3A.10B.25C.13D.5答案：B解析：a+b=(7)等差数列{an}的第1项为1A.1B.2C.3D.4答案：B解析：第3项a3=a1+2d=(8)已知a>0，b>0，且A.25B.30C.40D.50答案：A解析：利用基本不等式，a+b2≥ab，当a(9)若直线l1:y=2xA.-B.2C.-D.1答案：B解析：两直线平行则斜率相等，故k=(10)已知圆的方程为x2+yA.4B.5C.6D.7答案：B解析：圆的标准方程为x2+y(11)若{an}是等比数列，且a1A.1B.1C.1D.1答案：A解析：等比数列通项公式为an=a(12)若x∈[0,2πA.πB.5C.πD.2答案：A解析：sinx=12在[0,(13)若A是集合B的子集，且B∩A=A，则A.AB.AC.AD.A与B没有关系答案：B解析：若A是B的子集，则A∩(14)若f(x)A.3B.3C.9D.1答案：A解析：原函数f(x)(15)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解x=2y+3得(16)若f(x)A.9B.-C.3D.-答案：A解析：f((17)若f(x)是奇函数，且fA.-B.3C.0D.6答案：A解析：奇函数的性质是f(-x(18)若f(x)A.2B.4C.2D.2答案：A解析：f((19)若f(x)A.(B.[1C.(D.(答案：C解析：f(x)有意义要求x-1(20)下列哪个数是22024A.2B.2C.2D.2答案：A解析：由于22024=2二、多项选择题（20题）(21)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：偶函数满足f(-x)=(22)若a=(2A.aB.aC.a与b垂直D.a与b平行答案：AB解析：a+(3)(4)=-2+12=10$，故AB正确。(23)已知集合A={1A.AB.AC.AD.B答案：ABCD解析：A∪B={1,2(24)若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是A.5B.5C.25D.25答案：AD解析：斜边的长度为32(25)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：ABCD解析：f(1)=log21(26)若a>0，A.aB.abC.aD.b答案：ABC解析：a和b均大于零，所以它们的和、积和商均大于零。(27)若函数f(A.fB.fC.f(D.f(x)答案：ABC解析：奇函数满足f((28)下列哪些数是50的因数？A.2B.5C.10D.25答案：ABCD解析：50的因数有1,(29)若x为实数，下列哪些表达式有意义？A.xB.1C.logD.sin答案：ABCD解析：所有选项都为实数范围的合法表达式。(30)若f(A.f(xB.f(xC.f(xD.f(答案：AB解析：f(x)(31)若集合A={xA.4B.5C.6D.3答案：ABC解析：集合A包括大于3的整数，所以4、5、6都属于A。(32)若a=A.|B.a与y轴的夹角为arctanC.a与x轴的夹角为arcsinD.a与x轴的夹角为arccos答案：ABD解析：|a|=32+42=(33)下列哪些函数是单调递增的？A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：x3和x在定义域内均是单调递增的，log(34)若x∈A.sinB.cosC.tanD.cot答案：ABCD解析：在第一象限内，所有三角函数的值均为正。(35)下列哪些数是x2A.2B.3C.4D.5答案：AB解析：x2-5x+6(36)下列哪些点在直线y=A.(B.(C.(D.(答案：ABD解析：y=(37)若函数f(A.f(B.f(xC.f(D.f(答案：ABC解析：ex是增函数，值域为((38)若a>A.aB.aC.aD.1答案：ABCD解析：所有选项均符合a>(39)若函数f(A.fB.fC.f(D.f(x)答案：ABC解析：奇函数满足f((40)若a=(2A.aB.aC.|D.b答案：ABD解析：b=2a，所以a三、填空题（20题）(41)若等差数列{an}的首项为2，公差为3答案：14解析：等差数列第n项为an=a(42)若函数f(x)答案：2解析：f(x)=2x(43)已知|a|=5，a·b=答案：5解析：若b与a方向相同，则b=ka，k>0(44)若x=log答案：2解析：log3(45)若三角形三边长分别为3、4、5，则其面积是______。答案：6解析：此三角形为直角三角形，面积为12(46)若a=2，b答案：8解析：23(47)若x是x2=4的解，且答案：2解析：x2=4的解为x(48)若函数f(x)满足f答案：奇解析：f((49)若x的取值范围是[0,2π]，且答案：2解析：在[0,2π]中，sinx=0(50)若函数f(x)是偶函数，且答案：3解析：偶函数满足f(-x(51)若f(答案：[0解析：x中x的取值范围为x≥(52)若函数f(x)答案：x解析：f-(53)若集合A={1,2答案：{解析：合并集合A和B得到{1(54)若x是x2=答案：4解析：x2=16(55)若f(x)是函数，且f答案：偶解析：该函数满足偶函数的定义，即f((56)若f(x答案：3解析：3x-2=(57)若f(x)答案：3解析：log2(58)若集合A={1,2答案：{解析：交集是两个集合的共同元素，即{3(59)若直线y=mx+b经过点(1答案：3解析：斜率m=(60)已知点A(1,2)答案：(解析：向量AB=四、解答题（12题）(61)已知等差数列{an}的公差为2，且a答案：14解析：an=a1+(n-1(62)求函数f(x)答案：2解析：f((63)已知函数f(x)答案：5解析：f(x)=(x-(64)若点A(1,2)答案：2解析：AB=(-(65)已知a=2，b=答案：8解析：ab=(66)若等比数列{an}的首项为2，公比为3答案：54解析：等比数列第n项公式为an=a(67)若直线y=3x+答案：(解析：联立两直线方程得3x+2=-x+6(68)已知函数f(x)答案：2解析：