2026年内蒙古乌兰察布市高职单招数学试题及答案

2026年内蒙古乌兰察布市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的对称轴是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=1

D.x=2

答案：B

4.若平行线l1:3x4y+5=0，l2:3x4y+c=0，则c的取值范围是（）

A.c≠5

B.c=5

C.c>5

D.c<5

答案：A

5.若三角形ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²2bccosA，则角A的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

6.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是（）

A.m≤1

B.m≥1

C.m≤1

D.m≥1

答案：A

7.若函数f(x)=log₂(x1)的定义域是（）

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

答案：A

8.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n²+n，则该数列的首项a1等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

9.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是3，则实数x的取值范围是（）

A.x<1

B.1≤x≤2

C.x>2

D.x≥1

答案：B

10.若函数f(x)=2x+3与g(x)=mx+6的图像在第二、四象限相交，则实数m的取值范围是（）

A.m>2

B.m<2

C.m≥2

D.m≤2

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是________。

答案：m≤2

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，则该数列的公差d等于________。

答案：2

13.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的顶点坐标是________。

答案：(1,0)

14.若平行线l1:3x4y+5=0，l2:3x4y+c=0，则两平行线之间的距离是________。

答案：5/√(3²+4²)

15.若三角形ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²2bccosA，则角A的大小是________。

答案：90°

16.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是________。

答案：m≤1

17.若函数f(x)=log₂(x1)的定义域是________。

答案：x>1

18.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n²+n，则该数列的首项a1等于________。

答案：1

19.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是3，则实数x的取值范围是________。

答案：1≤x≤2

20.若函数f(x)=2x+3与g(x)=mx+6的图像在第二、四象限相交，则实数m的取值范围是________。

答案：m<2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数的图像、对称轴、顶点坐标及单调区间。

答案：图像为开口向上的抛物线，对称轴为x=1，顶点坐标为(1,0)，单调递减区间为（∞，1），单调递增区