2026年江苏高考数学(真题)含答案

-2026年江苏高考数学(真题)含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集为U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A∩B表示A与B的公共元素，由题意A={1(2)若a>0且a≠A.必定经过点(B.必定经过点(C.恒定单调递增D.恒定单调递减答案：A解析：对于指数函数f(x)=ax，当a>(3)命题“存在一个实数x，使得x2A.真命题B.假命题C.无法判断D.与x有关答案：B解析：因为x2≥0，所以x2+(4)若a∈R，命题“a>A.成立B.不成立C.无法判断D.需要更多信息答案：A解析：若a>0，则a2>0必成立，即a>0是a(5)函数f(A.(B.(C.[D.[0答案：B解析：对数函数f(x)=log2((6)下列函数中，是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：D解析：偶函数满足f(-x)=(7)若a>0，则函数A.fB.fC.fD.f答案：A解析：指数函数f(x)(8)若p是q的必要不充分条件，则A.pB.qC.pD.q答案：B解析：必要不充分条件是指q⇒p成立，但(9)已知a,b∈A.aB.aC.aD.a答案：A解析：分数ab>0表明a与b同号。若a(10)若a是b的充分不必要条件，但b不是a的充分条件，则A.aB.bC.aD.a答案：A解析：已知a是b的充分不必要条件，即a⇒b成立，但b不是a的充分条件，即(11)若x∈[0,2πA.2B.3C.4D.1答案：C解析：在区间[0,2π]内，sinx=0(12)已知tanα=1A.1B.2C.1D.5答案：A解析：根据tanα=sinαcos(13)若a+b=5，A.11B.13C.15D.19答案：A解析：由a2+b(14)已知向量a=(2,3A.2B.5C.10D.13答案：C解析：a-b=(15)已知等差数列的首项a1=3，公差dA.19B.21C.23D.25答案：A解析：等差数列第n项为an=a(16)已知x+y=3，A.5B.7C.9D.11答案：A解析：联立方程x+y=3和x-y=(17)若f(x)A.1B.0C.-D.e答案：A解析：f'(x)=d(18)若x>0，则函数A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：f(x)(19)方程x2A.xB.xC.xD.无解答案：B解析：解方程x2+2x(20)若a是b的充分不必要条件，而b是c的必要条件，则a是c的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.无法确定答案：A解析：若a⇒b且b是c的必要条件，即c⇒b，可得a⇒c，但二、多项选择题（20题）(21)下列命题为真命题的是A.若a∈AB.若a∈A∩BC.若a∈A且aD.若a∈A∪B答案：ABD解析：集合运算中A∪B表示至少属于A或B，A∩B表示同时属于A和B。A中元素a属于(22)下列关系中，关系是等价关系的是A.单位向量与单位长度B.平行向量与相等向量C.相等集合与等价集合D.真子集与包含关系答案：AC解析：单位向量与单位长度为等价关系；相等集合与等价集合为等价关系；平行向量与相等向量不等价；真子集与包含关系是包含关系，故选AC。(23)若a>0，则关于A.单调递增B.定义域为RC.值域为(D.图象经过点(答案：ABC解析：a>0时f(x)单调递增，定义域为R(24)下列说法中，正确的有A.等比数列的通项公式为aB.若x∈RC.直线y=D.若f(x)答案：ABC解析：A为等比数列的通项公式；B恒成立；C斜率为负时函数单调递减；D中log2(25)若n是正整数，则n2A.必定是偶数B.必定是奇数C.可以是偶数也可以是奇数D.可以是负数答案：C解析：n为正整数时，n2可为偶数或奇数，例如22=(26)若x是任意实数，则判断下列等式的正确性A.xB.xC.xD.x答案：ABCD解析：所有选项均成立，x0=1，x1=(27)若a,A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：所有选项均为实数运算的交换律与结合律，故选ABCD。(28)若f(x)A.fB.f(C.fD.f(x)答案：CD解析：偶函数定义为f(-x)=(29)下列命题中，正确的有A.命题“若a>b，则B.若a>0，则logC.方程sinx=-1D.命题“存在x∈R，使得答案：BCD解析：A在a>(30)若x∈R，且A.logB.logC.logD.log答案：ABCD解析：所有选项均为对数的性质，正确，故选ABCD。(31)若a∈R，则命题“a>A.成立B.不成立C.需要更多信息D.与a无关答案：A解析：若a>0，则a2>0(32)若x是方程x2-4xA.xB.xC.xD.x答案：AC解析：解方程x2-4x+3(33)若f(x)A.2B.1C.0D.-答案：A解析：log100=log(34)若f(x)A.-B.0C.1D.2答案：A解析：f(x)(35)若x∈R，且x≥A.xB.xC.xD.全体实数答案：B解析：平方根x的定义域为x≥(36)若x是方程log2x=A.8B.16C.6D.2答案：A解析：log2x=(37)若f(x)A.1B.-C.xD.x答案：A解析：ddx(38)若α是第二象限角，则sinαA.正B.负C.正负都有可能D.无法判断答案：A解析：第二象限角的正弦值为正，故选A。(39)若x是x2=9A.3B.-C.0D.2答案：AB解析：解方程x2=9(40)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：A∪B表示所有属于A或B的元素，即三、填空题（20题）(41)若f(x答案：6解析：f((42)若a>0，则f(x)答案：单调递增解析：a>0且a≠(43)函数f(x)=答案：[0解析：sinx在[0,π(44)设向量a=(答案：5解析：|a(45)若x2-4x+3=答案：1和3解析：解方程x2-4x+3(46)若x+y=7答案：29解析：由x2(47)若通过点(-1,3答案：y解析：斜率为6-32-((48)若4x-3答案：3解析：解方程4x-3=(49)若集合A={x∈答案：{解析：N表示自然数，小于5的自然数为{1(50)若x+y=10答案：6解析：联立解得x=(51)若f(x答案：3解析：log3(52)若f(x答案：[3解析：平方根定义域要求x-3≥0，即(53)若f(x)=答案：1解析：f((54)若集合A={1,2,答案：{1,2解析：集合A是B的子集，说明所有A的元素在B中存在。(55)若x∈R，则x答案：非负解析：任何实数的平方都是非负的。(56)若a=(2,答案：(解析：a+(57)若a(x)=logx，b答案：相等解析：两个对数函数的表达式相同，故a((58)若x=2是方程2x答案：-解析：方程解为x=2和x=(59)若f(x答案：1解析：sinπ(60)若a=(1,答案：11解析：a·四、解答题（12题）(61)若f(x)答案：3解析：log2(62)若集合A={1,2答案：{解析：并集A∪B表示所有属于A或B的元素，即(63)若f(x)答案：f解析：解x=2y+3，得(64)若f(x)=1答案：0（无最小值）解析：f(x)(65)已知x+y=7，x-答案：x=5解析：联立解得x=7+(66)