2026年网络计划技术作业及答案

2026年网络计划技术作业及答案一、理论基础题1.简述双代号网络图中虚工作的作用及在绘制时的逻辑约束条件。虚工作是双代号网络图中为表达工作之间的逻辑关系而引入的特殊工作，其持续时间为0，仅表示工作间的依赖或衔接关系。具体作用包括：（1）区分逻辑关系：当两项或多项工作同时开始且有部分共同紧后工作时，需用虚工作明确各自的后续指向，避免逻辑混淆；（2）传递约束：在交叉作业或分段施工中，虚工作可传递“前一段工作完成后，后一段才能开始”的时间约束；（3）连接节点：当网络图中出现不连续节点时，虚工作用于连接断开的节点，保证网络图的完整性。绘制虚工作时需遵循以下约束：①不能随意添加，必须基于实际逻辑关系；②避免形成循环回路（如A→B→A的虚工作链）；③节点编号需满足i<j，且虚工作的起点和终点不能与其他实工作的节点重复使用，否则会导致逻辑歧义。2.说明总时差（TF）与自由时差（FF）的数学定义、物理意义及在项目进度控制中的应用差异。总时差的数学定义为：TF(i,j)=LS(i,j)-ES(i,j)=LF(i,j)-EF(i,j)，其中LS为最迟开始时间，ES为最早开始时间，LF为最迟完成时间，EF为最早完成时间。其物理意义是：在不影响整个项目总工期的前提下，该工作可以利用的机动时间。自由时差的数学定义为：FF(i,j)=min{ES(k,l)}-EF(i,j)（k,l为(i,j)的紧后工作），物理意义是：在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，该工作可以利用的机动时间。二者在进度控制中的应用差异体现在：总时差是全局概念，允许工作延迟的时间上限受限于后续关键工作的约束，若总时差耗尽则会延长总工期；自由时差是局部概念，仅受紧后工作最早开始时间的限制，其延迟不会影响后续工作的最早开始，因此更适用于资源调配时的短期调整（如临时借用该工作的资源给其他紧急任务）。3.对比单代号网络图与双代号网络图在逻辑表达、时间参数计算及实际应用中的优缺点。逻辑表达方面：双代号网络图通过箭线表示工作，节点表示事件（状态），需借助虚工作处理复杂逻辑（如交叉施工），但可能因虚工作过多导致图面复杂；单代号网络图以节点表示工作，箭线直接表示逻辑关系，无需虚工作，逻辑表达更直观，但多工作并行时箭线交叉可能影响可读性。时间参数计算方面：双代号需分别计算节点时间和工作时间，正推法计算ES/EF时需取紧前工作EF的最大值，逆推法计算LF/LS时需取紧后工作LS的最小值；单代号直接在节点上标注时间参数，计算逻辑与双代号一致，但无需处理虚工作的时间参数，计算步骤稍简化。实际应用中：双代号更适合大型复杂项目（如建筑工程），其节点事件可明确里程碑，便于进度检查；单代号适合中小型项目或逻辑关系简单的任务（如软件开发），绘制效率高，修改灵活。二、计算题（附详细解答过程）案例1：某新能源汽车充电桩安装项目活动清单如下表，要求：（1）绘制双代号网络图；（2）计算各工作的ES、EF、LS、LF、TF、FF；（3）确定关键线路及总工期。工作代号紧前工作持续时间（天）A-3BA5CA4DB6EB、C7FD、E5GE3HF、G4（1）双代号网络图绘制步骤：①确定起点节点（无紧前工作的A），节点编号为1；②A的紧后工作为B、C，故A的终点节点为2，B从节点2开始，终点节点为3；C从节点2开始，终点节点为4；③B的紧后工作为D、E，B终点节点3的紧后节点需连接D和E：D的终点节点为5，E需同时接收B（节点3）和C（节点4）的输入，因此需用虚工作连接节点4→节点3（或节点3→节点4？需修正逻辑）。正确逻辑应为：E的紧前是B和C，即B（节点2→3）完成后到节点3，C（节点2→4）完成后到节点4，为使E同时接收B和C的完成信息，需将节点3和节点4通过虚工作连接至同一节点（如节点5），E从节点5开始。修正后：A：1→2（3天）；B：2→3（5天）；C：2→4（4天）；虚工作：3→5（0天），4→5（0天）（表示B和C均完成后，E才能开始）；E：5→6（7天）；D：3→7（6天）（B完成后D开始）；F：7→8（5天）（D完成后F开始），同时E完成后（节点6）需连接至F，故虚工作6→8（0天）；G：6→9（3天）（E完成后G开始）；H：8→10（4天）（F完成后），9→10（4天）（G完成后），合并为H从节点8和9共同指向节点10；最终节点编号为1-2-3-5-6-9-10，1-2-4-5-6-9-10，1-2-3-7-8-10，需调整节点编号顺序为1→2→3→4→5→6→7→8→9（确保i<j），具体绘图略（注：实际绘制时需避免箭线交叉，合理布局节点）。（2）时间参数计算（采用六时标注法，节点编号按1→2→3→4→5→6→7→8→9）：正推法计算ES、EF：A（1→2）：ES=0，EF=0+3=3；B（2→3）：ES=EF(A)=3，EF=3+5=8；C（2→4）：ES=EF(A)=3，EF=3+4=7；虚工作（3→5）：ES=EF(B)=8，EF=8+0=8；虚工作（4→5）：ES=EF(C)=7，EF=7+0=7；E（5→6）：ES=max{EF(3→5),EF(4→5)}=max{8,7}=8，EF=8+7=15；D（3→7）：ES=EF(B)=8，EF=8+6=14；F（7→8）：ES=EF(D)=14，EF=14+5=19；虚工作（6→8）：ES=EF(E)=15，EF=15+0=15；G（6→9）：ES=EF(E)=15，EF=15+3=18；H（8→9）：ES=max{EF(F),EF(6→8)}=max{19,15}=19，EF=19+4=23；H（9→10）：此处原表中H的紧前是F和G，即F（8）和G（9）完成后H开始，故H应为8→10和9→10，合并后H的ES=max{EF(F)=19,EF(G)=18}=19，EF=19+4=23（总工期23天）。逆推法计算LF、LS（总工期T=23天）：H（8→10）：LF=23，LS=23-4=19；H（9→10）：LF=23，LS=23-4=19；G（6→9）：LF=LS(H)=19，LS=19-3=16；虚工作（6→8）：LF=LS(F)=19（F的LF=LS(H)=19），LS=19-0=19；F（7→8）：LF=LS(H)=19，LS=19-5=14；D（3→7）：LF=LS(F)=14，LS=14-6=8；E（5→6）：LF=min{LS(G)=16,LS(虚工作6→8)=19}=16，LS=16-7=9；虚工作（4→5）：LF=LS(E)=9，LS=9-0=9；C（2→4）：LF=LS(虚工作4→5)=9，LS=9-4=5；虚工作（3→5）：LF=LS(E)=9，LS=9-0=9；B（2→3）：LF=min{LS(D)=8,LS(虚工作3→5)=9}=8，LS=8-5=3；A（1→2）：LF=min{LS(B)=3,LS(C)=5}=3，LS=3-3=0；总时差TF=LS-ES，自由时差FF=min{紧后工作ES}-EF：A：TF=0-0=0，FF=min{ES(B),ES(C)}-3=min{3,3}-3=0；B：TF=3-3=0，FF=min{ES(D),ES(虚工作3→5)}-8=min{8,8}-8=0；C：TF=5-3=2，FF=ES(虚工作4→5)-7=7-7=0（因虚工作4→5的ES=7，与C的EF=7相等）；D：TF=8-8=0，FF=ES(F)-14=14-14=0；E：TF=9-8=1，FF=min{ES(G),ES(虚工作6→8)}-15=min{15,15}-15=0；F：TF=14-14=0，FF=ES(H)-19=19-19=0；G：TF=16-15=1，FF=ES(H)-18=19-18=1；虚工作（3→5）：TF=9-8=1，FF=ES(E)-8=8-8=0；虚工作（4→5）：TF=9-7=2，FF=ES(E)-7=8-7=1；虚工作（6→8）：TF=19-15=4，FF=ES(H)-15=19-15=4；（3）关键线路为总时差为0的工作组成的线路，即A→B→D→F→H，对应的节点路径为1→2→3→7→8→10，总工期23天。案例2：某智能仓储系统调试项目的单代号网络图如下（节点标注为工作代号，箭线为逻辑关系，括号内为持续时间），要求计算各工作的ES、EF、LS、LF、TF、FF，并确定关键线路。（注：为简化，假设工作关系为：A(3)→B(5)、A→C(4)；B→D(6)、B→E(7)；C→E；D→F(5)；E→F、E→G(3)；F→H(4)；G→H。）单代号时间参数计算（节点法）：正推法：A：ES=0，EF=0+3=3；B：ES=EF(A)=3，EF=3+5=8；C：ES=EF(A)=3，EF=3+4=7；D：ES=EF(B)=8，EF=8+6=14；E：ES=max{EF(B),EF(C)}=max{8,7}=8，EF=8+7=15；F：ES=max{EF(D),EF(E)}=max{14,15}=15，EF=15+5=20；G：ES=EF(E)=15，EF=15+3=18；H：ES=max{EF(F),EF(G)}=max{20,18}=20，EF=20+4=24（总工期24天）；逆推法（总工期T=24）：H：LF=24，LS=24-4=20；G：LF=LS(H)=20，LS=20-3=17；F：LF=LS(H)=20，LS=20-5=15；E：LF=min{LS(F),LS(G)}=min{15,17}=15，LS=15-7=8；D：LF=LS(F)=15，LS=15-6=9；C：LF=LS(E)=8，LS=8-4=4；B：LF=min{LS(D),LS(E)}=min{9,8}=8，LS=8-5=3；A：LF=min{LS(B),LS(C)}=min{3,4}=3，LS=3-3=0；总时差TF=LS-ES，自由时差FF=min{紧后工作ES}-EF：A：TF=0-0=0，FF=min{ES(B),ES(C)}-3=min{3,3}-3=0；B：TF=3-3=0，FF=min{ES(D),ES(E)}-8=min{8,8}-8=0；C：TF=4-3=1，FF=ES(E)-7=8-7=1；D：TF=9-8=1，FF=ES(F)-14=15-14=1；E：TF=8-8=0，FF=min{ES(F),ES(G)}-15=min{15,15}-15=0；F：TF=15-15=0，FF=ES(H)-20=20-20=0；G：TF=17-15=2，FF=ES(H)-18=20-18=2；关键线路为A→B→E→F→H，总工期24天。三、综合分析题某医疗器械研发项目原计划总工期50天，关键线路为A→B→C→D→E（各工作持续时间分别为10、12、15、8、5天）。现因市场需求提前，需将工期压缩至45天。已知各关键工作的可压缩时间及压缩成本如下表，试制定最优工期压缩方案（要求压缩成本最低）。工作持续时间（天）可压缩天数每天压缩成本（万元）A1023B1234C1542D825E516分析步骤：1.原关键线路总工期=10+12+15+8+5=50天，需压缩5天。2.优先选择压缩成本最低的关键工作：C的每天压缩成本2万元（最低），其次是A（3万元）、B（4万元）、D（5万元）、E（6万元）。3.逐天压缩，每次选择当前关键线路上压缩成本最低的工作，同时检查是否出现新的关键线路（避免压缩后非关键线路变为关键线路，导致需要同时压缩多条线路）。4.初始关键线路：A-B-C-D-E。第1天压缩：选C，压缩1天，C持续时间变为14天，总工期49天，成本2万元；第2天压缩：继续选C，压缩1天，C持续时间13天，总工期48天，成本累计4万元；第3天压缩：C还可压缩2天（已压缩2天，剩余可压缩4-2=2天），继续压缩C，C持续时间12天，总工期47天，成本累计6万元；第4天压缩：C剩余可压缩天数=4-3=1天（已压缩3天），继续压缩C，C持续时间11天，总工期46天，成本累计8万元；第5天