2025学年第一学期八年级数学学科期中学业评价试题

2025学年第一学期八年级数学学科期中学业评价

试题卷

（全卷满分100分，考试时间100分钟）

一、选择题（每题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符

合题目要求）

1.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（）

2.下列命撅中原命题和逆命题都为真命题的是（）

①全等三角形对应角杵等；②等腰三角形的两个底角相等；

③直角三角形中有两个锐角；④对顶角相等.

A.①B.②C.③D.@

3.若。<），下列运用不等式基本性质变形正确的是（）

A.B.—Su<—5bC.2—ci<2-bD.〃+3<b+5

4.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在N4O3的边。4、03上分别取

OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与双N重合,得到N7UM的平分线00,

做法中用到三角形全等的判定方法是（）

O

A.SSSB.SASC.ASAD.HL

5.满足下列条件的A48C,不是直角三角形的是（）

A.ZA:Z.B:ZC=3:4:5B.«:/?:<?=6:8:10

C.ZC=ZA-ZB1）.b2=cr-c2

6.如图，点从〃在AM上，点C、〃在AN上，且AB=BC=CD=DE,

7.如图，在&ABC中，ZC=90°,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC,

AB于点M、N,再分别以M,N为圆心，大于（MN长为半径画弧，两弧交于点P,作射线

AP交边BC于点D,若8=4,AB=25,则△A8D的面积为（）

8.如图，我国古代著名的“赵爽弦图”由四个全等的直角三角形拼成大正方形ABCZ）和中

间小的正方形EFG”，若直角三角形的两条直角边的比为1：2,大正方形A8CD的面积为

25,则小正方形E/GH的面积为（）

9.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置力处，0A与地面垂直，

两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1m高的〃处接住她后用力一推，爸爸在。处接住她.

若妈妈与爸爸到。4的水平距离80、CE分别为1.4m和L8m,ZBOC=90°.爸爸在。处接

住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

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10.如图，在AA3C中，乙4cA=90。，NC4B==45。，AC=BC,人。是BC边上的

中线，过点。作A。的垂线交AB于点E,交A。于点E连结。石，则NADC与NOEB和

为（）

C.135°D.150°

二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

11.“。的一半与3的和小于6”用不等式表示为.

12.如图，AB//CD,ZC=60°,CE交AB于点、F,ZE=25°,则ZA=

13.如图，点A、F、C、E在一条直线上，ZA=ZD=90°,AB=DE,

若用“HL”判定△ABCg△DEF,则添加的一个条件是

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14.如图，在A43C中，ADJ.BC,CE1AB,垂足分别为。、E,AD.CE交于点〃,

已知EH=EB=3,AE=4,贝ijc〃=

15.如图，在AA8C中,AB=4C=5,4C=6,点。是8C的中点，点P、Q分别为A。、AC

上的动点，则CP+PQ的最小值=.

16.如图，已知长方形纸板的边长。E=10,EF=ll,在纸板内部画RtZ\ABC,

并分别以三边为边长向外作正方形，当边〃/、LM和点K、J都恰好在长方形纸板的边

上时，则AABC的面积为

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三、解答题(第17,18,19,20,21,22题每题6分，第23,24题每题8分,

共52分)

17.如图，点E,尸在上，BE=CF,NA=N£>,ZB=ZC,AF与DE交于点0.

(1)求证：•公DCE：

(2)试判断。所的形状，并说明理由.

18.如图，在正方形网格中，点月，B,C,MN都在格点上.

(1)作VABC关于直线MN对称的图形49。；

(2)若网格中最小正方形的边长为1,求AA8C的面积;

(3)在直线MN上找一点P,使PA+?C的值最小；

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19.如图，ABA.BC,AB=4,BC=3,QC=12,4)=13,请你连结AC.

(1)计算AC的长；

⑵判断JC7)的形状并说明理由:

⑶计算四边形的面积.

20.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸莺？又到了放风筝的最佳时节.

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21.在4/WC中，ADJ.BC于点、D,AE平分/B4C且交8c于点E.

(I)如图1,若NB=78。,ZC=26°,求/DAE的度数;

(2)如图2,若/54C=/6=2NC,求证：AB=AE.

22.阅读材料，解决下列问题.

材料：已知实数X、）'满足x>y>。，求证：X2>y2.

证明：且x,）'均为正（已知）

外，9（不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变）

/.x2>xy>y2（不等式的传递悻）

即A2>y2,

解决问题（要求：采用推理方式解决下列问题，可以不写各步骤的依据）

（1）若〃<〃，求证：

（2）已知有理数。，b,。满足：a+〃+c=（）,c>-3,5°+3〃+2cNO.试求〃的最小值.

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23.如图，在4ABe中，AB=C8,ZABC=90°,尸为A8延长线上一点，点E在8C上,

R.BE=BF.

(1)求证：ABE^CBF：

(2)若NC4E=20。，求4Cr的度数；

⑶若跳：=1,CE=0,求证：AE平分NCAB.

24.已知：OP平分/A08,NDCE的顶点。在射线OP上，射线C。交射线。4于八射

线CE交射线03于G.

图①图②

(1)如图①，若。O_LOA,CELOB,请直接写出线段CF