2025-2026学年苏教版五年级下册 长方体与正方体的体积 练习卷（含答案）

1.长方体的底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积（）。

A.扩大到原来的3倍B.扩大到原来的9倍

C.扩大到原来的27倍D.不变

2.把一个长5cm,宽4cm,高3cm的长方体截成一个最大的正方体，截去部分的体积是

（）cm，

A.27B.6C.64D.33

3.一个长10dm,宽8dm，高7dm的长方体木块，最多能切成（）个棱长为2dm的正方

体木块。

A.50B.70C.40D.60

4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（）倍,

体积扩大到原来的（）倍。

A.2,4B.4,8C.4,6D.6.8

5.一个长方体的棱长之和是64cm,长是7cm,宽是4cm,它的高是（）cm,表面

积是（）cm2,体积是（）cm3o

6.如图，这个长方体容器最多能装（）个这样的小正方体。若每个小正方体的棱长

是1dm,则这个长方体容器的棱长总和是（）dm<

7.如图是有两个面是正方形的长方体展开图，这个长方体的体积是（）cm3。

8.小优将一块棱长是1dm的正方体橡皮泥捏成一个长20cm、高5cm的长方体，长方体的

宽是（）cm。

9.把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积不变。（）

10.计算下面图形的表面积和体积。

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-5dm

_______/4dm

10dm

11.朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少

立方米？

12.将•个长方体的高减少6厘米就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减

少了72平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？

试卷第2页，共2页

1.B

【分析】长方体的体枳=底面积X高；根据积的变化规律（两个数相乘，一个因数不变，另

一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍）判断。

【详解】3x3=9

所以长方体的底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。

2.D

【分析】截取最大正方体时，其边长由长方体的最短边决定。原长方体的长、宽、高分别为

5cm>4cm>3cm,最短边为3cm,因此正方体边长为最m,体积为3x3x3=27cm）要算截

取部分的体积，用长方体体积减去正方体体积即可。

【详解】5x4x3

=20x3

=60（cm'）

3x3x3

=9x3

=27（cm3）

60-27=33（cm3）

所以截去部分的体枳是33cm工

3.D

【分析】将长除以2dm,求出长这条楂上可以切几个小E方体；将宽除以2dm,求出宽这条

棱上可以切几个小正方体；将高除以2dm,利用去尾法将商保留到整数，求出高这条棱上可

以切几个小正方体。将长、宽、高三条棱上能切的数量相乘，求出一共可以切成几个小正方

体木块。

【详解】10-2=5（个）

8+2=4（个）

7一拉3（个）

5x4x3=60（个）

可以切成60个棱长为2dm的正方体木块。

4.B

【分析】假设氏方体原来的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，现在的长、宽、高

都是原米的2倍，那就是6厘米、4厘米、2厘米，长方体的表面积=（长x宽+长x高十宽

答案第1页，共5页

X高）X2,长方体的体积=长、宽X高，分别把数据代入计算，求出原来和现在的表面积和体

枳，用现在的表面积除以原来的表面枳求出表面积扩大的倍数，用现在的体枳除以原来的体

积即可求出体积扩大的倍数。

【详解】假设长方体原来的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米。

现在的长：3x2=6（厘米）

宽：2x2=4（厘米）

高：1x2=2（厘米）

原来的表面积：

（3x24-3x1+2x1）x2

=（6+3+2）x2

=（9+2）x2

=11x2

=22（平方厘米）

（6x44-6x2+4x2）x2

=（24+12+8）x2

=（36+8）x2

=44x2

=88（平方厘米）

88+22=4

原来的体积：

3x2x1

=6><1

=6（立方厘米）

现在的体积：

6x4x2

=24x2

=48（立方厘米）

48+6=8

5.5166140

【分析】校长总和=（长十宽十高）x4,高=校长总和+4—长一宽：长方体表面积=（长x

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宽+长X高+宽X高)X2；长方体体积=长、宽X高，据此解答。

【详解】64-4-7-4

=16-7-4

=9-4

=5(cm)

(7x4+7x54-4x5)x2

=(28+35+20)x2

=(63+20)x2

=83x2

=166(cm2)

7x4x5

=28x5

=140(cm3)

6.1832

【分析】(1)由图可知，沿着长的方向可以放3个小正方体，沿着宽的方向可以放3个小正

方体，沿着高的方向可以放2个小正方体；能装的小正方体的个数=长方向个数x宽方向个

数*高方向个数；

(2)长方体的棱长总和=(长+宽+高)*4,由图可知，长方体的长、宽、高分别是3

dm、3dm、2dm。

【详解】(1)3x3x2=9x2=18(个)

(2)(3+3+2)X4=8><4=32(dm)

7.375

【分析】这个长方体有2个正方形面作为底面，说明长和宽的长度相等，展开图里15cm对

应3条正方形边长，先算出正方形边长，再用总长205】减去正方形边长得到长方体的高,

最后根据长方体的体积公式V=abh算出体积。

【详解】15+3=5(cm)

20—5=15(cm)

5x5x15

=25x15

=375(cm')

答案第3页，共5页

8.10

【分析】将正方体橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。先统一单位，将1dm换算成10cm,

根据正方体体积=极长x校长x棱长计算体积，将这个体积作为长方体的体积，再根据长方

体的宽=体积♦长+高进行计算。

【详解】\dm-\Qcm

10x10x10

=100x10

=1000(cw3)

100()+20+5

=50+5

=1(Xcm)

长方体的宽是10cm。

9.Y

【分析】体积是指物体所占空间的大小。把一个正方体切成两个相同的长方体，物体的形状

发生了变化，表面积增加了，但物体所占空间的总量没有发生变化，即体积保持不变。

【详解】根据分析可知，把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积不变。

故答案为：4

10.表面积220dm2；

体积200dm3

【分析】长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽X高)x2,长方体的体积=长乂宽x高。

【详解】表面积：(10x4+10x5+4x5)x2

=(40+50+20)x2

=110x2

=220(dm2)

体积：10x4x5=200(dm2)

11.2.25立方米

【分析】沙坑的形状可以看作一个长方体，填满沙坑所需沙子的体积即为该长方体的体积。

根据“长方体体积=长、宽X高”，将沙坑的长、宽、深(高)代入公式列式计算即可。

【详解】2.5x1.5x0.6

=3.75x0.6

答案第4页，共5页

=2.25（立方米）

答：需要2.25立方米。

12.81立方厘米

【分析】长方体的高减少6厘米后变成正方体，说明原长方体的底面是正方形，且长和宽相

等。表面积减少的部分是切去的高为6