江西省赣州市安远县2025-2026学年度七年级数学下学期期中训练（含答案）

江西赣州市安远县2025-2026学年度下学期期中训练七年级数学

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是O

2.点4(-3,7)所在象限为()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.在数9，0.314,瓜一屈，5中，无理数的个数有()

A.I个B.2个C.3个D.4个

4.卜列说法中错误的是()

A.9的算术平方根是3B.4的平方根是2

C.-8的立方根为-2D.平方根等于本身的数是0

5.如图，直线a"b,将一块含45。的直角三角板按如图方式放置，若Nl=70。，则N2的大小是()

A.25°B.30°C.45°D.70°

6.如图，一个点在第一、四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点(1,-1),用了1秒，然后按图

中箭头所示方向运动,即(0,0)-(1,-1)*(2,0)-(3,1)-*———,它每运动一次需要1秒，那么2025秒时

点所在的位置的坐标是()

A.(2025,0)B.(2025,1)C.(2025,-1)D.(2024,0)

二、填空题：本题共7小题，共25分。

7.在我市体育馆一侧的座位上，6排3号记为(6,3),则5排8号记为.

8.比较大小：35(填“v"或“=”)

9.将点。(-2,3)向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到点?，，则点p的坐标为

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10.哪吒在陈塘关玩耍时，突然发现东海海面上出现「一群海妖王朝着陈塘关袭来.假设陈塘关的城墙是一

条直线/,哪吒此时在点P处，他要尽快赶到城墙/上的某一点去查看海妖下一步的动向.如图所示，则哪

吒最先到达城墙的路线是线段PC，理由是.

11.已知：而血*0.1414，血iaO.4472，0^1.414，、圆怒4.472，则7^55的值约为.

12••副直角三角板叠放如图所示，现将含30°角的三角板力固定不动，把含45°角的三角板力。七绕顶

点,4顺时针转动，若0°<Z^JD<180°,要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的48力。的值

为.

13.完成下面的证明.已知：如图，。、“、后分别是8C,AC,4B上的点,DF/IAB，DEIIAC.求证:

AEDF=N4

证明：-DF/IAB（已知），

+乙仔D=（）.

vDE//AC（已知）；

•・ZAFD+=（）;

：ZA=NEDF（）.

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A

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

14.计算与解方程

⑴、历-我+"上|;

⑵(1)2=9.

四、解答题：本题共9小题，共71分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题6分)

已知。-2的平方根是±2，-8的立方根是从。是及的整数部分.求a-6+c的算术平方根.

16.(本小题6分)

如图，直线力?和CQ交于点O,/CO"=90。，OD平分NBOF,ZBOE=55°.

(1)求//O。的度数：

(2)求NEOF的度数.

17.(本小题6分)

你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子,

两人轮流下，只要连续的同色5个棋子先成一条直线就算胜.如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①

的坐标为(-2,1),黑棋②的坐标为(-2,7).

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r---r-1---1-r-------r-------T---»-r----

卜…卜QY……十Q-十…

:t…+⑥T-.T…T…-卜…

h-k-k-i-O-hOH-，

4②4-04O-4-

(1)请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

(2)现轮到黑棋下，要使黑棋在这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标.

18.(本小题7分)

长方形画纸的面枳为600cm2,长弓宽的比为32,小明想从中裁出半径为12cm的圆形画纸，他的想法可行

吗？请通过计算说明.

19.(本小题7分)

已知△力。5在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(2)将△408向左平移3个单位长度,向下平移4个单位长度，得到画出A/QM：

(3)求A/lOB的面积.

20.(本小题8分)

已知在平面直角坐标系中，点〃的坐标为(m-1,5-2加).

(1)若点P在y轴上，求〃?的值；

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（2）若点Q的坐标为（4』1）且P。/!y轴I,求点P的坐标；

（3）若点。到x轴，y轴的距离相等，且点P在第一象限，求点尸的坐标.

21.（本小题9分）

如下图所示，若。笈〃BC,Z1=Z3,ZCDF=90°.

（1）求证：FGJ.AB；

（2）若杷原题设中“DE〃BC”与结论“FGJ.AB”对调，所得命撅是真命题吗？请说明理由.

22.（本小题10分）

在平面直角坐标系X。中，点力（。力），若c—a=d—bf0,则称点力与点8互为“同距点”，例

如：点力（一1,3）,点8（2,6）,因为2-（-1）=6-340,所以点4与点8互为“同距点”.

⑴已知点力（3,-2）,判断点8（0,-5）是否为点力的“同距点”？

（2）已知点4（-2,4）的“向距点”5在x轴上，即点6（x,0）,求点8的坐标；

⑶己知点力（我,与点8（2上,2加）互为“同距点”，口小万互为相反数，求点8的坐标.

23.（本小题12分）

【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这

个图形称为“猪蹄模型”，“猪建模型”中蕴含着角的数量关系.

(1)如图1,AB//CD,P是AB、CQ之间的一点，连接6P、DP,试说明：NB+ND=NBPD：请将下面

的说理过程补充完整:

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说明：如图，过P作PM〃/IB.

：2B=/BPM.（）

•：AB〃CD.（已知）

:PM"CD.（平行于同一条直线的两条直线互相平行）

；"D=/DPM.（）

：ZBPMMDPM=£BPD.

:.乙B+ZRPD.（等量代换）

（2）【方法应用】如图2,若AB//CD,/跖尸二158。，ZPFD=128°.则NEP〃=°；

（3）【变式探究】如图3,AB〃CD，点P在4B的上方,问/PE4，/PFCNEP”之间有什么数量关系？

请说明理由；

（4）【拓展延伸】如图4,BF,。/分别平分//BE，NCDE，则和/BEO有怎样的数量关系？请说

明理由.

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1.【答案】。

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】(5,8)

8.【答案】＞

9.【答案】(2,2)

10.【答案】垂线段最短

11.【答案】14.14

12.【答案】45°或90°或120°

13.【答案】180°

两直线平行，同旁内角互补

ZEDF

180°

两直线平行，同旁内角互补

同角的补角相等

14•【答案】【小题1】

解：原式=3-2+&-1;及：

【小题2】

解：(X-1)2=9,

x-1=±3»

解得x=4或x=—2.

15.【答案】解.：•••々一2的平方根是±2,

•••a-2=(±2)2=4,

解得。二6；

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•••-8的立方根是b,

・“、是上的整数部分，且1＜加＜2,

•••c=1；

二a-b+c=6-(-2)+l=9,

,•也=3,

即。-8+c的算术平方根是3.

16.【答案】【小题1】

解:・；ZBOE=55。，NCOE=90°，

/.ZAOC=180°-55°-90°=35°：

【小题2】

解：•・•/COE=90。，

•••/D施工90。，

2800=90。-55。=35。，

•:OD平分NBOF，

/BOD=/DOF=35。，

£EOF=55°+35°+35°=125°.

17.【答案】【小题1】

解：建立平面直角坐标系如图：

「|一＜Q…二领一o卜_[.一j一o---

-H---Hr

:一『…『-…②『04-…Q…-.i-O…一+『-r

【小题2】

解：M3,-2)或(-2,3)的位置恰好和黑棋在一条直线上,

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•••现轮到黑棋下，要使黑棋在这一步要赢，这一步黑棋的坐标为：(3,-2)或(-2,3).

18.【答案】解：小明的想法不可行,理由如下:

设长方形的长为3xcm,则宽为2xcm,

由题意得：3x-2x=600，

整理得6£=600,

即？=]00，

vl02=10(),(-10)2=100.

或x=_10(舍去)，

因此长方形的宽为2x=20cm，

半径为12cm的圆形画纸的直径为2xl2=24cm，

♦•,20<24,即长方形的宽小于圆形的直径，

.••无法裁出符合要求的圆形，小明的想法不可行.

19•【答案】【小题1】

解：由图知4(2,4),8(5,2)；

【小题2】

解：如图，△444即为所求;

-7—.—.—7—.--6-

【小题3】

解：△403的面积=4x5—;X2x4—;X2x3—2x5=8.

jJJ

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20•【答案】【小题1】

解：•••点P在），轴上，

•,"一1二0，

解得m=l：

【小题2】

解：轴，

•••两点的横坐标相等，纵坐标不相等，

••.*1=4,且5-2洲311，

解得加=5，

.,•5-2m=-5,

•・•点P的坐标（4,一5）；

【小题3】

解：•••点尸到x轴，y轴的距离相等，且点尸在第一象限,

w-l>0,5-2w>0>

w-1=5-2m,

解得加=2，

•••点夕的坐标（U）.

21•【答案】【小题1】

证明：•:DE"BC，

.--Z1=Z2,

•-Z1=Z3,ZCDF=90%

•••/2二/3，

:DC〃FG，

；/BFG=NCDF=%。，

:.FG1AB：

【小题2】

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解：是真命题.

理由：ZCDF=90°，

：£BFG=%o=NCDF，

:.DC〃FG，

二/2=/3,

•・N1=N3,

•••N1=N2，

-.DE//BC.

22.【答案】【小题1】

解：0-3=-5-(-2)=-3/0,

则点8(0,-5)是点力的“同距点”；

【小题2】

解：•••点4(—2,4)的“同距点”为点8(x,0),

2)=0-4,

即片-6，

・•・以-6,0)；

【小题3】

解：•.•点《立与点42及,2m)互为“同距点”，且〃人〃互为相反数,

142=2m-(-w)

••A9

m+n=0

解得:[*巴

••・川2