贵州省贵阳市2026年七年级下学期期中考试数学试题（共三套）含答案

七年级下学期期中考试数学试题

一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，带用2B铅笔在答

题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）.

1.计算的结果为（）

A.«/B.ti

2.气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，质量轻、隔热能力强，可应用于航天、军工、建筑等领

域，气凝胶颗粒尺寸通常小于（H）0000002m.数据“（W（）OOO（）O2m”用科学记数法表示为（）

A.2xO.2xlO~*rrC.O.2xlO-7mD.2x10in

3.如图，直线a,b,c交于点O,若=则/I与的度数之和为（）

A.7（FB.MFC.40T）.

4.从数学的角度看，对以下语句中的事件判断正确的是（）

A.“清明时节雨纷纷”是必然事件

B.“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件

C.“鱼戏莲叶东”是随机事件

D.“手可摘星辰”是必然事件

5.长春市解放大路和新民大街分别是东西走向与南北走向，如交通图所示，小明同学想从新民广场尽快

走到解放大路，他选择沿新民大街走，小明这样走的数学依据是（）

文化广场

解放大路解放大路

新

人

民

民

大

大

街

街

A.两点之间，线段最短

B.垂线段最短

C.三角形任意两边之和大于第三边

D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6.如图，点E在的延长线上，下列条件能判断/ICII8。的是（）

B.Z3=Z4

C.ZD^ZDCAD.

7.小颖从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，她已经掷了三次硬币，结果都是“反面朝上”.那么，小

颖第四次掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上''的可能性的大小为（）

A."正面朝上''的可能性大B.“反面朝上”的可能性大

C.两者的可能性相同D.无法确定

8.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.2cm,3cm,7cmB.^cm,4cm,7cm

C.1cm,2cm,ScniD.5cm,12cm,lAcm

9如图，在A.4（工中,边上的高是（）

B.线段C.线段D.线段AF

10.已知：，则的值为（）

A.3B.6c.12D.IX

二、填空题（每小题4分，共16分）.

11.在7张完全相同的卡片上分别写上数字I,2,3,3,4,4,5,将它们背面朝上混合均匀后，从中任

意抽出一张，抽出标有数字4的卡片的概率是

12.(-2dh

13.如图，在“8C中,LA-58°.ZC=7（r,'是“BC的角平分线，点E在/C上,且

DEWBC,则二

14.小红将仁忙4一2025『展开后得到外：；小明将（2O25r-2024）：展开后得到

生/♦AX+Q.若两人计算过程无误，则的值为.

三、解答题（本大题共7题，共计54分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.

15.计算

（1）

（2）（.2"-（X-2MX+2）.

is.先化简再求值；（4力'-&1%'）+4力*（。*〃）（及7-6，其中。

17.如图，正方形』朋7】与正方形（7/G的面积之差是6,求阴影部分的面积.

18.一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，这些乒乓球除颜色

外，形状和大小完全一样，小亮同学从盒子中任意摸出一个乒乓球.

（1）小亮同学摸出红球的概率是.

（2）如果在上述盒子中再放入n个形状利大小完全相同的红色乒乓球，小亮同学从盒子中任意摸出

一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的极率为:，则勿＜.

（3）在（2）的条件下，小亮和小英同学一起做游戏，小亮从上述盒子中任意摸一个乒乓球，如果摸

到红球，小亮获胜，否则小英获胜.这个游戏对双方公平吗？为什么？（请利用概率的知识进行说明）

19.如图，点B,D在直线WV上，d8||C。，Z^^F+ZJ/X,=1SO°,ZVBF=IW.试求ZJIDM

的度数.请你阅读并补全下面的解题过程及推理依据：

解:因为川JIICO（已知）

所以NADC*=（）

因为（已知）

所以4=l8(r(等量代换)

所以/£II8/()

所以ZNBF5DE()

因为/V川•二135

所以«H50

所以///)”=-H5C()

20.如图1,是一个长为2m,宽为2”的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2

的形状拼成一个正方形.

(1)用含m,n的代数式表示图2中阴影部分的面积为或；

(2)请观察图2结合(1)写出三个代数式(刑+〃『.(加-⑶：，m/i之间的等量关系：；

(3)若1+卜=8.封=7,请你结合本题(2)中的等量关系，求的值.

21.【基础情境】

如图1,己知直线””“，将一个含J*；角的直角三角尺ABC中角的顶点B放在PQ上，边AB,

AC与MN分别交于点D,E.

AAA

_N

PBQPBQPB~Q

图1图2图3

(1)若4=700,贝|JN2=_______；

【探究发现】

(2)如图2,请你写出N1与之间的数量关系，并说明理由*

【延伸拓展】

(3)把三角尺/8C从图3的位置开始绕点B顺时针旋转",(0<»<180),当直线/C与相交

所成的锐角是62时，请直接写出的度数.

答案

1【答案】D

2【答案】A

3【答案】B

4【答案】C

5【答案】B

6【答案】B

7【答案】C

8【答案】D

9【答案】C

0【答案】D

1【答案】|

2【答案】儿

3【答案】260

4【答案】4049

$【答案】(1)解：原式

5,

(2)解：原式=.v--4n-44/-(.r-4)

=r:-4.w+4y2―/♦4

=4v-4n*4.

6【答案】解：原式:1力'+4〃/>-&「1+&力+3/­力+3。方-/>：

=〃-2必+31-必+竞b-l

-75,

当“-2时，

原式

=3x2’

I【答案】解：设正方形J取力与正方形的边长分别为/和方,

由题意得：

h:-a2=6.由图形可得：

=；（

="x6

A2.

-1.

故阴影部分的面积为3.

8【答案】（1）

n

（2）4

（3）解：这个游戏对双方公平，

理由如下：•・•一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，5个红色乒乓球，

・•・小亮获胜的概率为1:、小英获胜的概率为:

・•・这个游戏对双方公平.

9【答案】解：因为d811co（已知）

所以（两直线平行，同位角相等）

因为N/8F4/.4/X'=1X0，（已知）

所以乙18/+N/=1X（T（等量代换）

所以/£||8/（同旁内角互补，两直线平行）

所以尸（两直线平行，同位角相等）

因为Z\BFI35r

所以Z«D£=135°

所以乙1。"-2BDE（对顶角相等），

故答案为：/4两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相

等；ZRDE；ZBDE；对顶角相等.

0【答案】（I）旧♦〃1-4制，|w-w）,

（2）（54〃>4,〃〃-（m-w）

(3)解：由(2)知：(X-if=,

vr*_v=K.xv=",

Ixr)'=(<♦y|'4u=8-4x7=^6,

xv=±6.

21.【答案】解：(1)Z2=2(r,

(2)如图2,过点C作〃GIIVV,

/A/\||H(；PQ,

「，HCA=A.4HCB=4CBQ,

…ZACH«90°,

"CBQ=ZHCB=ZACB-ZHC4=90°-A,

.•Z3=I8O0-ZJ^C-ZCBQ=I800-450-(900-ZI)=45"Zl

(3)107。或163c.

七年级下学期期中数学试题

一、选择题（本大题共12题,每题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只

有一个选项正确）

1.25的算术平方根为（）

*I

A.±5B.5C.-5D.-

C.Z1D./、

3.下面几个数中，最小的数是（）

A.-3.14B.-nC.24D.0

4.下列各组数中互为相反数的是（）

7

A.与、臼B.-？与J%

C.-2与-1D.2与卜2|

一

5.如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位

于笔直公路1旁的三个快递点A、B、C、结果送到B快递点的快递员先到.理由是（）

A.垂线段最短B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线D.经过一点有无数条直线

6.如图，已知直线1月，Cf）眉交于点、。,0月平分，若则/SOD的度数是

（）

D

A.35rB.55^.703D.||(r

7.估计而大小在（）

A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间

8.下列命题是真命题的是（）

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.平方根等于它本身的数是0和1

D.若。||瓦。||（,则61k

9.如图，在力中，ZAEC=40°,C呼分NDCE,则乙0的度数为（）

io.如图，已知线段。4,。月的长度分别是1,以原点为圆心，分别以。4,08的长为半径画

弧，与数轴负半轴相交，交点对应的数字分别记为a,b,则〃-力的值为（）

A.I—\/3B--1+\/3c.—|—yfjiD.I♦

11.定义运算：=例如：730(-I)=4X(V3)：-(-|):=|],若。③(-5)=豆®〃，则的

口值是()

A.3B.-K.W.9

12.如图，C点在£尸上，£EAC^£ECA,平分/。（尸，且HCJ_.下列结论:

①"平分/"£；②力；③N14/HM90。；④

Z^DC=2Z1.其中结论正确的个数有（）.

2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）

13.写出一个负无理数

14.J（-81『的平方根是，6-3的绝对值是.

15.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点8到点C的方向平移到••的位

置，/）4=2,平移距离为4,则阴影部分的面积为.

16.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为“月，CD,若BE,且

三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算：

（1）产

（2）氐1+I网V27.

18.求下列各式中即勺值：

（1）641—（I；

（2）K（V4I）3=24.

19.画图并填空：

（1）画出三角形W先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形44&；

(2)线段44与线段8a的关系是.

20.请补全下面的证明过程.

如图,ZABC«£ACB.BD平分ZABCCE平分乙CB,ZDRC=N卜，求证：CEl\DF.

证明：・.・/?/）平分/48r.CE平分Z4Oi（已知）,

//%（：=-ZABG/£（力」R（___________）.

-2

又NAR（'""R（已知），

•/ZDRC=ZF（已知）,

..."=N一

ACfllDF（）.

21.已知实数a,b.c,d,e,f,且a.b互为倒数，c,d互为相反数，e的绝对值为JLf的算术平方

根是8,求;ab+Y+/+U7的值.

/A

22.如图，两直线48、(7)相交于点O,平分/HO/X，如果乙IOC://。/)二7：||,

(1)求/「OE；

(2)若。求NCO厂.

23.根据表格回答问题:

X33.13.23.33.43.53.63.73.83.94

99.6110.2410.8911.5612.2512.9613.6914.4415.2116

(1)11.56的平方根是多少?

（2）71444=

（3）估计、T丽在哪两个整数之间.

24.在一次活动课中，虹悻同学用一根绳子围成一个长宽之比为？面积为75cm：的长方形.

（1）求长方形的长和宽；

（2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的

正方形的边长与原来长方形的宽之差大于Bm”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由.

25.在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含3（r的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活

动.己知两直线a、b,且all九直角三角尺/8C中,ZR4C=W.

0【操作发现】如图（1）,当三角尺的顶点B在直线b上时，若4:55。，则=：

9【探索证明】如图（2）,当三角尺的顶点C在直线b上时，请写出N1与乙2间的数量关系，并

说明理由；

B【拓展应用】如图（3）,把三角尺的顶点B放在直线人上且保持不动，旋转三角尺，点A始终

在直线/）（D为直线A上一点）的上方，若存在=5/（600）,请求出射线8,4与直线a

所夹锐角的度数.

答案

1【答案】B

2【答案】A

3【答案】B

4【答案】A

5【答案】A

6【答案】C

7【答案】C

8【答案】D

9【答案】B

。【答案】B

1【答案】C

2【答案】D

3【答案】-J5

4【答案】±9；3-J7

S【答案】28

6【答案】KOC

I【答案】（1）解:原式=-九，・1

二1；

（2）解：原式二、♦1•\/3，IR

=2^-3.

s【答案】（1）解：64/-36=0,

**•64v柏,

:36

:.r=-,

(2)解：8(x4l)'-3=24,

..（x+i）Y，

3

9【答案】（I）解：如图所示，4伙C即为所求;

（2）平行且相等

0【答案】证明：•「#/】平分//HCCE平分（已知），

..ZD5C=1£ABC./ECB=|ZACB（角平分线的定义）.

VZARC=ZACR（已知），

AZDRC=N

ECB.vZDBC=ZF（已

知），/.Z.F=ZECR.

II。卜（同位角相等，两直线平行）.

故答案为：角平分线的定义；DBCECR；ECB；同位角相等，两直线平行.

=±

21.【答案】解：由题意得：ab=l,c+d=O,e=±v'42»f=64,

原式二;•I♦：•（±2）•v'M

='，0+4+4

Jl

2

22【答案】（1）解：・・/彳0（?：4。0=7:11,Z^OC4Z4OD=180°,

/or=70©,Z^OD-110®.

/.£B（）D~70c.

・OF平分/BOD,

Z:DOExW，

?.ZCOE=l80°-35Q=145g•

(2)解：•・•ZD()E=W,OF1OF.,

A2F0D二55。，

..“OCG800-55。，125c

3［答案］⑴解:根据表中数据可知:V4=1156,则

(3.4)=11.56,

・•・11.56的平方根为:EU.

(2)38

(3)解：根据表中数据可知：13'=10.89,3.4=11.56

,打10X5U1156,

VI0X9<ll50<H5fi,

即/而在33与34之间.

4【答案】(1)解：根据题意设长方形的长为3«cm,宽为cm,则

3.7=75.即x:=25.

vr>0.

：,x=5,

.\Jx=15.

答：长方形的长为15cm,宽为5cm.

(2)解：设正方形的边长为y,根据题意可得，v;=75.

vy>0.

,r=V75，

冒原来长方形的宽为5cm,

正方形的边长与长方形的宽之差为：乐T，

,64<775<781,即8<而<9，

3<^*75-5<4.

所以她的说法正确.

25.【答案】（1）35

（2）解：N1与N2间的数量关系是：/2-ZI=I?OC,理由如下:

如图2所示：

图2

•・・£BCA・90°,ZBAC>30。，

由（1）可知：=+

A,

，/3二60°-/1,

VZ24-23=180°,

，/2,6O0-/1=IM）c,

即/2-/1=120°,

（3）解：依题意有以下两种情况：

①当在直线灯）的上方时，如图3所示:

7ZBCA«90°,ZBACT：

：.£ARC=900-Z5/4C=6O8,

®ZCW=a(ZC5D<60°],

…点6在直线力上且保持不动,

..5a+6O0-1町，

解得：(i=20c,

AZl=5a=100°，

，直线all力,

+二1X0,，

.•.Z2«18O0-ZI«8OC,

②当〃r在直线8。的下方时，如图4所示:

同理得：/4月「一60：,

^ZCBD=a(ZCflD<60°),

则//，

:ZBD=ZABC-ZCBD=600-a,

…点内在直线人上且保持不动，

.-.Z14-Z/I^D=IX00,

.•.Srz+ftcr-«xixo0,

解得：ct=W,

/./\~Sa-\50">

冒直线aI",

，/1-x(r，

.-.Z2^I8O0-ZI=3OC,

综上所述：射线与直线n所夹锐角的度数为M尸或3()'.

七年级下学期期中质量监测数学试卷

一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只

有一个选项正确）

1.『的运算结果是（）

A..r'B.—i*C.r'

2.已知Na=37。，则/〃的余角度数是（）

A.43°B.SVC.I4VD.I5P

3.下列式子计算正确的是（）

B,")'=J

A.X*.r1=r*

D.11'«*•xvy=XV

B.乙1和N3是对顶角

D.和24是内错角

5.下列图形中，已知N1=N2,则能判定彳811co的是（）

6.已知+=,则。〃的值是（）

A.-5B.C.1D.5

7.如图，将一块含不X）。的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若/1二如。，那么N2的度数是

().

2

A.48°B.7«uC.92。D.1()20

8.若(9/『♦WM，则m♦”的值为()

A.3B.4C.5D.6

9.如图,已知直线川3和CD相交于点OQ£，CQO户平分NVOEZACX^\^，则NDOF的度数

io,下列计算正确的是（)

A.（X-v）：=X'-v：

B.2025:-44MXx2O2>42024->I

C.

M冲503广@b・0）2）753W2四绅）&D.

11.如图，点D,E,F分别在三角形「的边&「上，连接/）/：.,EF.若Nl=/E,

Z2=75q,则/舶勺度数为（）

12.如图，两个正方形边长分别为a,b,已知“4uh二Q,则阴影部分的面积为（）

h

A.10B.11C.12D.13

二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）

13.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.000000000101米，用科学记

数法表示为米.

14.如图，小明乘坐地铁2号线回家，小明家位于点P处，附近有A、B、C、D四个地铁出口，每个地

铁出口都能沿着直线回家，小明从B地铁出口下车回家的路径最短，其数学道理是.

地铁2号线

is,已知（K-2O23）'-（K-2O25『=24,则（x-2024）’的值是

16.如图，AB\\CDfOE平分/HOGOF1OE,OP1CD.£ABO40°,则下列结论：①

；②。/「平分/BOO；③NPOE・ZBOF；@ZPOB=2Z.DOF.其中正确的结论有一

（填序号）

三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.(1)计算:+5-3.14)°

（2）如图，直线48和CD交于点O,平分4OQ.若40c・52°,求/BOE的度数.

18.计算:

(1)f)，(-3打(-力

(2)(2A+i)-1(v-h4i)-8.tj+(-2.r

19.如图，CD/AB,zDCB=70°,zCBF=20°,々EFB=130。，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什

么？

20.已知4.I66.M。=4"，求(-/)'+(用二脚】的值。

21.如图，己知直线I/2,「。相交于点O,OE平分0"平分/('OB,

/“)D:NDOE:肥1.

(1)试说明：OELOFx

(2)求/I。尸的度数.

22.老师在黑板上写了一道题目：已知＞-1,求(.i+F-MKn—rM+AKTHr』的

值.针对这道题目小涛和小玲的讨论如图所示.

这道题只知超的值,这道题与y的取值

没有告诉y的值，无值无关，可以求

法求出答案.出答案.

小涛小玲

(1)你认为谁说得对？请说明理由.

(2)如果工:-2,》=5,求这个式子的值.

23.如图，已知ABIICD,BC平分4ABD交AD于点E.

（1）证明：z.l=z3；

（2）若AD1BD于点D,zCDA=34°,求乙3的度数.

24.探究应用

（1）计算：

①2）（＜r-2c/+4|.

②（21卜）（4-；

（2）通过观察上述两例，总结归纳规律，写出一个新的页法公式：:（用含a,b的等式表

示）

（3）直接应用公式进行计算：（3・2『）（9/+6个+4再

25.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，协，（刀和一块含60。角的直角三角尺

以3-90°,Z£GF=60°）”为背景开展数学探究活动.

（1）如图1,三角尺的60。角的顶点G在（刀上.若/用/一2/尸GC,则NR7C的度数

为.

（2）如图2,小颖把三角尺的两个锐角的顶点r,G分别放在/〃和（7）上，请你探索/月£/•.与

之间的数量关系并说明理由.

（3）如图3,小亮把三角尺的直角顶点下放在（刀上，30。角的顶点£在/8上.若二a,

?DFG=。，请直接写出ZXEG与/DFG的数量关系（用含",〃的式子表示）并说明理由.

答案

1【答案】C

2【答案】B

3【答案】C

4【答案】C

5【答案】B

6【答案】C

7【答案】D

8【答案】A

9【答案】A

。【答案】B

1【答案】A

2【答案】B

3【答案】1.01x1011

4【答案】垂线段最短

s【答案】36

6【答案】①②③

1【答案】解：(1)原式=f=-x：；

(2)•・//"二52、

，乙BOD=£AOC^52°.乙4OD=1800-ZJCX=1803-520=12於

,・丫不平分，/。/),

."DOE=140。="28。=64。,

*)，

A£BOE=ZBOD4ZDOE=52Q