第一章 直线运动（综合训练）解析版

第一章直线运动（综合训练）

（考试时间：75分钟试卷满分：100分）

考试范围：必修一第1~2章

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第卜7题只有一项符合题目要求，

每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分,

有选错的得。分。

1.（2026•黑吉辽蒙卷•高考真题）某游客驾车由丹东出发，沿“最美边境公路''国道G331到达领济纳旗，路

线如图中实线所示，总里程约7500km,起点到终点的直线更离约2000km。此过程（）

A.该车的路程约为2000km

B.该车的位移大小约为7500km

C.某时刻该车速度计显示的是平均速度

D.若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点

【答案】D

【脩析】AB.路程是物体运动轨迹的长度，位移是初位置到末位置的有向线段大小。本题中总里程7500km

是路程，起点终点的直线距离2000km是位移大小，故AB错误：

C.汽车速度计显示的是某一时刻的瞬时速度，不是平均速度，故c错误；

D.研究该车的运动轨迹时，汽车自身的大小、形状相对于数千公里的运动路径可以忽略，因此可以将汽车

视为质点，故D正确。故选D。

2.中国机器人在运动性、灵巧性等方面实现重大突破。在某宾馆，送餐机器人在一段时间内沿直线运动的

XT图像如图所示。下列说法正确的是（）

A.在075s内，机器人通过的路程为3Um

B.在0〜15s内，机器人的平均速度大小为4m/s

C.机器人在第7s末时的速度与加速度方向相反

D.机器人在第12s末时的速度与加速度方向相反

【答案】C

【解析】A.路程是物体运动轨迹的长度，在075s内，机器人通过的路程为s=60m+（60m-30m）=90m,

故A错误；

B.在0~15s内，机器人的位移大小为x=30m

-r30

在075s内，机器人的平均速度大小为丫=一=7mzs=2m/s,故B错误：

t175

C.xT图像的斜率表示速度，机器人在第7s末前后做正向减速运动，机器人在第7s末时的速度与加速度

方向相反，故C正确；

D.机器人在10〜155内做反向加速运动，机器人在第12s末时的速度与加速度方向相同，故D错误。

故选Co

3.一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度I，随位移x变化的图像如图所示，

B.汽车刹车时间为2.75s

C.汽车刹车最后Is内的位移大小为4m

D.汽车刹车过程的平均速度大小为5m/s

【答案】C

【解析】A.根据匀变速直线运动规律。-4=-26

代人解得〃=8m/s2,故A错误；

B.根据匀变速直线运动速度与时间的关系丫=%+小

解得y2.5s,故B错误;

C.汽车刹车最后Is内的位移大小为可以等效为汽车以初速为0匀加速运动第Is内的位移，故有玉

代入解得x=4m,故C正确;

D.汽车刹车过程的平均速度大小为v=±=Wm/s=IOm/s,故D错误。

t2.5

故选C。

4.（2026•云南文山•模拟预测）飞机跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否

则将会冲出跑道。己知跑道的长度为L,飞机匀加速时加速度大小为4,匀减速时最大加速度大小为％。（飞

机运动过程时均视为质点）则该位置距起点的距离〃为（）

.a、L,a.L,a,,a,

Ad=-=—Rd=r«=3---------Dd=------------

・q+生・6+生•（«（+a2）L•+a2）L

【答案】A

【解析】临界条件为飞机到达距起点d的位置时速度为叭若此时开始匀减速，恰好到跑道末端速度减为0。

匀加速阶段：长机从静止开始匀加速运动位移d，由匀变速宜线运动速度位移公式得-=2qd

匀减速阶段：飞机以初速度了匀减速运动位移L-4后速度为（），减速加速度大小为。2，由速度位移公式得

2

v=2a2（L-d）

联立两式消去乙整理得d=故选A。

5.高速避险车道是高速道路上为刹车失控车辆所设置的紧急避险通道，一般为上坡车道，表面为铺满沙石

或松软沙砾的制动层，末端设有防撞设施。图甲是某地高速避险通道，简化图如图乙，一辆重型半挂货

车制动突然失灵，司机急忙关闭油门将车驶入避险车道，车道上等间距地分布着A、8、G。、E五个

点，车头到达E点处恰好减速到零，货车从4到E的运动视为匀变速直线运动，则（）

防撞设施

乙

A.车头经过A8段与OE段的过程中速度变化量相同

B.车头经过。点时的速度等干通过AE的平均速度

C.若车头通过A8、BC、CD、OE所用时间依次为仆4、G、%则乙+，2+4>4

D.若车头通过A8、BC、CD、OE所用时间依次为八G、4、明则夕斗

【答案】B

【解析】A.可利用逆向思维，将货车匀减速到零的运动，等效为从万点开始、初速度为。的匀加速直线运

动，速度变化量=货车做匀减速运动，速度逐渐减小，A8段平均速度大于。/?段，相同位移下

段运动时间加样〈加碇，因此速度变化量大小不同，故A错误；

B.匀变速直线运动的平均速度等「中间时刻的瞬时速度。设相邻点间距为x,加速度大小为“，总运动时

间T满足4x=ga2,得7=2后

总时间的一半二一巨，逆向看，匀加速运动!时间的位移s=ga（4）2=x

2ya222

说明正向运动中，AE的中间时刻恰好对应车头到达D点，因此。点速度等于AE段的平均速度，故B正确，

C错误；

CD.初速度为0的匀加速直线运动，连续相等位移的时间满足/尸以2-6）,i?=k（6-叵），，尸K叵-'），

L=hl（&=后为常数）

求和得：乙+/2+/3=4］（2—6）+（6-0）+（&-1）］=&=0

即大+…,1^^吟=铝

故CD错误。

故选B。

6.（2026・湖北黄冈三模）如图所示，小球B、C在同一水平面上，距离，=5m,在B的正上方〃=5m处，

小球A以%=10m/s的初速度水平向右抛出，同时将小球B、C以速率%=10m/s竖直向上抛出，不考虑两

球的大小及空气阻力，在小球A落地前的过程中，下列说法正确的是（）

AO

BCC.

A.小球A、B之间的距离最小值为之&W

2

B.小球A、B之间的距离最小值为5m

C.小球A、C之间的距离最小值为逑m

2

D.小球A、C之间的距离最个值为5m

【答案】A

【解析】AB.由题意可知，小球A、B在竖直方向的加速度相同，所以以小球B为参考系，小球A的运动

可分解为，水平方向匕=%=1（）向s向右的匀速，竖直方向4=%=l（）m/s向下的匀速，设小球A的速度方向

V

与竖直方向的夹角为6,则tan。=二二1

匕

解得0=45。

则小球A、B之间的距离最小值为4AB=/丽45。=辿m,故A正确，B错误；

Ao2

CD.同理，以小球C为参考系，小球A的运动可分解为，水平方向匕=v°=10m/s向右的匀速，竖直方向

L=%=IOm/s向下的匀速，初始时小球A、C连线与竖直方向夹角为。，则tana=g=l

h

可得仁=45。=。

即以小球C为参考系，小球A沿直线向小球C运动，所以小球A、C之间的距离最小值为0,故CD错误。

故选At.

7.某同学用甲、乙两个物块来模拟研究汽车相遇规律问题，卜图是他根据运动规律绘制的甲、乙两个物块

的运动位移-时间图线。已知甲物块的运动图线为一条顶点为（0,飞）的抛物线，乙的运动图线为一过原点

的直线。两条图线中其中一个交点坐标为（/，用）。则下列说法正确的是（）

乙甲

7777077777077T7777

A.。时刻甲物块速度为:

B.甲物块做匀加速直线运动的加速度为+?%

f\

C.图中甲、乙两个物块再次相遇时刻为

王一小

D.如果两个物块只相遇一次，则必有玉=3%

【答案】C

【蟀析】A.由图像可知，乙物块为匀速直线运动，其速度吆=}

第一次相遇时，为乙追上甲的情形，则此时甲的速度应该小于乙速度，故A错误；

B.由题意可知，甲做初速度为零的匀加速直线运动，根据x二＜0+3。产

将点坐标八,%）代入可求出。=生［®，故B错误；

C.两个物块相遇条件为抛物线与直线相交，根据题意有x==吐/

代人可知图中甲、乙两个物块再次相遇时刻为，2二:皿」，故C正确；

演7。

D.根据前面的相遇条件可知，兰方程+

有一个解时即为相遇一次，即二次方程中△=（）,解得内=2%,故D错误。

故选C。

8.（多选）图像能够直观、形象地描述物理过程和物理规律，并能有效处理实验数据。图为物体做直线运

动的图像，关于它们的说法正确的是（）

A.图甲为A、B两物体的速度与时间图像，则在乙时刻，两物体的加速度相等

B乙图中'在与的位移内物体的加速度大小为短

C.丙图中，阴影面积表示4~，2时间内物体的平均速度

D.丁图中，该物体的初速度大小为2m/s,加速度大小为dmA*

【答案】BD

【解析】A.根据口-，图线的斜率表示加速度可知，在4时刻，两物体的加速度小相等，故A错误；

2

B.根据v-彳=2ax,可得=2cix+v（）

在飞的位移内，的斜率表示2%则2〃=必

解得。=»故B正确；

2%

C.根据可知，阴影面积表示乙~，2时间内物体的速度的变化量，故C错误；

D.根据工=卬+%〃2

可得;=%+;“'

该物体的初速度为纵轴截距，即％=2m/s

12,

斜率为］。=0（］）m/s-=2m/s-

解得a=4m/s"故D正确。

故选BDo

9.（多选）如图所示，小球从竖直破墙某位置静止样放做初速为零的匀加速直线运动，用频闪照相机在同

一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时

间间隔均为,，每块砖的厚度为d根据图中的信息，下列判断正确的是（）

A.位置“1”是小球释放的初始位置

小球在位置的速度大小为附

B.“3”

乙I

小球下落的加速度大小为白

C.

小球在位置的速度大小为黑

D.5

【答案】BCD

【蟀析】C.根据图中小球运动过程中每次曝光的位置.，可知相等时间内相邻位移差为加

且相等时间内通过的位移逐渐增大，可知小球做匀加速直线运动，根据〃

解得小球下落的加速度为4=患=条，故C正确;

BD.根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则小球在位置“3”的速度为丹=亲=得

小球在位置5的速度大小为匕=匕+〃x2T=岑.故BD正确:

A.设小球在位置力”的速度为片，则有匕=巧+吹27

解得匕=为-入27=1^工0

可知位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误。

故选BCD.

10.（多选）如图所示，一小球从地面以大小为力的速度竖直上抛，地面上方高〃处有一长为L的竖直金

属管同时自由下落，金属管和小球落地前小球从管中穿出。已知金属管和小球落地不反弹，不考虑二次进

管，重力加速度为g,不计空气住力。下列说法正确的是（）

%

L+h

A.小球穿过管所用时间为-7一

B.若小球在上升阶段穿过管，则%>Jg（L+〃）

C.若小球在下降阶段穿过管，则（“劝J袅＜%〈向西

D.小球有可能从金属管下端进入后又从下端穿山

【答案】BC

【蟀析】A.规定竖直向下为正方向，金属管的位移满足冷=gg产

小球的位移满足x球=-%f+gg/

两者相遇的时刻满足力=%-n烽=%

小球穿过管的时刻满足〃+a=坛-%球=

小球穿过管所用时间为4=，2-。=,，故A错误；

B.若小球在上升阶段穿过管，则小球的速度变化最应小于初速度％,即%,g『2

解得%＞6（1+/?），故B正确；

C.小球在下降阶段穿过管，则小球的速度变化量应大于初速度%,即为〈仅2

且金属管和小球落地前小球从管中穿出，即W也

解得%＞（L+4）、隐，故C正确;

D.小球做竖直上抛运动，若小球从金属管下端进入，则在之后的运动过程中金属管下落速度始终大于小球

的下落速度，小球不可能从金属管下端穿出，故D错误。

故选BCo

第n卷

二、实验题：本题共2小题，共16分。

11.（8分）杲学习小组做“研究匀变速直线运动”的实验，实验装置如图中所示，各个计数点已经在纸带上

标出，如图乙所示，每相邻两个计数点间还有四个点没有画出，打点计时器接频率/=50Hz的交流电源。

012345

甲乙

（1）该实验满足钩码的质量远小于木块的质量。

（2）打下计数点2时木块的速度%=（用当、与、&、％、/表示）。

（3）木块的加速度4=（用为、/、/、乙、/表示）。

（4）如果交变电流的频率/<50Hz,但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值

____________0

2

【答案】（1）不需要⑵（N+-2）/（3）（x4+x3-x2-x,）/（4）偏大

10100

【解析】（1）本实验研究匀变速直线运动的规律，只需要测出木块运动的加速度和速度，而不需要测出合

外力的大小，不需要满足钩码的质量远小于木块的质量。

（2）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有匕=上士玉=也业。

22x5710

（3）根据匀变速直线运动的推论有a二“[=―（J+4J*—X）./一

4x（5丁1100

（4）频率/<50Hz时，在计算加速度时使用的频率值偏大，故所求得的加速度偏大。

12.（8分）某学习小组利用如图所示的实验装置测量当地重力加速度g的大小。该小组将一直径为”的小

铁球从光电门正上方的某一高度静止释放，小铁球依次通过光电门1、2,测出其通过光电门时的挡光时间

分别为V、和从光电门1运动到光电门2的时间为乙

（I）小铁球通过光电门1、2时的速度大小分别为匕=,v2=。（选用和

表示）

（2）根据以上实验数据，可得出当地的重力加速度大小且=（用“1”“加门“42”和“尸'表示）。

（3）在该学习小组的实验操作没有错误的情况下，实验测得的重力加速度总是略小于当地实际的重力加速

度,可能的原因是（写出一条即可）。

【答案】（1）*（2）-1-^—（3）小铁球在下落过程中受到空气阻力

Mz?/（MMl

【蟀析】（1）[1]⑵小铁球通过光电门1、2时的速度大小分别为H=白，%=占。

L^l|<LA*-y

（2）根据以上实验数据，可得出当地的重力加速度大小g=8二工=4/--；、

1八颂&J

（3）实验测得的重力加速度总是咯小J•当地实际的重力加速度，可能的原因是小铁球在下落过程中受到空

气阻力。

三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后

答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13.（8分）运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自力滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最

终停在远处的某个位置。按匕赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷来回摩擦冰面，减小冰面

的动摩擦因数以调节冰壶的运动。

（I）运动员以4m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02,冰壶能在冰面上滑行多远？g取

I0m/s2o

（2）若运动员仍以4m/s的速度将冰壶投出，当冰壶自由滑行速度减小到2m/s时，其队友立刻用毛刷在冰

壶滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的80%,冰壶多滑行了多少距离？

【答案】（1）40m（2）2.5m

【解析】（1）冰壶在水平面上运动，只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得〃"7#

解得fl=0.2m/s2

设冰壶能滑行的位移大小为M根据运动学公式可得0-匕；=-2公

联立代入数据可得尸40m

（2）当冰壶自由滑行速度减小到匕=2m/s时，加速度仍是a=O.2m/s2,根据运动学公式可得彳-片=-2ai'

代入数据可得人'=30m

冰壶速度减小到2m/s后，继续做匀减速直线运动，设此时的加速度大小为心根据牛顿第二定律可得

=ma'

代人数据可得"=0.16m/s2

根据运动学公式0-片=-2〃父

代人数据可得『=12.5m

第二次比第一次多滑行/Ar=Y+Z-x=2.5m

14.（14分）为了参加2025年在度门举办的中国公路摩托车锦标赛，某骑手甲骑摩托车进行赛前训练，乙

操控无人机进行跟拍。某次训练后，摩托车以所9m/s的速度在一条长直公路上匀速行驶，经过某地时

其头顶正上方的无人机以3nVs2的加速度由静止开始沿摩托车前进方向做匀加速直线运动，当无人机加

速至v,n=l5m/s后做匀速直线运动。求：

（1）无人机追上摩托车之前两者间的最大距离而；

（2）无人机追上摩托车所需的总时间,；

（3）若无人机在5s后开始减速，加速度的大小按如图规律变化（以f尸5s为新的计时起点）。若减速结束

时恰好追上且之后不会超越摩托车，求无人机减速的时间几

【答案】（1）13.5m（2）6.25s（3）2.5s

【解析】（1）速度相等时，距离最大，有=%

解得"3s,

此时无人机的位移大小为内=号（）+9乙=13.5m

摩托车的位移为W=%乙=27m,

两者间的最大距离为*=W-玉=13.5m

（2）无人机加速至最大速度时，时间为，2=%=5S,

（）4.V

此时无人机的位移大小为七=37.5m,

摩托车的位移大小为七二voz2=45m,

由于％3<%，所以无人机未追上摩托车，之后无人机匀速行驶，假设还需要"时间追上摩托车，则

七一七二匕/一片心

解得g=L25s,

追上摩托车的总时间为f=〃+4=6.25S

（3）由（2）可知，f0=5s时，无人机速度已达到最大%=15m/s

无人机在摩托车后方的距离I=x「&=7.5m,

设再过「恰好不会撞上摩托车，说明此时两者速度相等均为四，且％一-”=/

无人机的速度随时间变化如图所示

根据对称性可做辅助线如图:

可求得无人机的位移