第三章 分式 期末总复习训练卷（含答案）-初中数学青岛版八年级上册

第三章分式期末总复习训练卷青岛版2025-2026学年八年级数学上册

总分：120分时间：90分钟

姓名:班级:成绩:

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

1.代数式平，—x+y+，分式的个数为（）

2x-lTi-lb2

A.，个B.4个C.3个D.2个

2.己知分式M满足下列表格中的信息,则分式M有可能是（）

X的值0123

M的值P无意义0-P

4

A•告x+\x-3

B.—X-**D.

x-2x-\

r4-4

3.已知分式罚的值是非负数，那么，的取值范围是（)

A.x>-4且B.x>-4C.户0D.xN-4且xwO

4.已知关于x的方程/Am+［的两根分别为，〃,占则关于x的方程"1Q上

口=皿-3+

1的根是（）

771+2

1

A.m,—B.m+3,

m+2m+2

771+3

C.TH+3,—nrD.m+3,

m+2m+2

5.已知分式方程亮+1=翳的解为则〃的值为

()

A.2B.3C.7D.13

a2-(b2-2b+l)

6.若实数a,〃满足a+〃=2025,b^a+\,则的值等于（)

a2-b2+a+b

202620242025

A.2025B.--------C.--------D.

202520252024

2x-m1

7.若关于x的分式方程=3解为非负数，则m的取值范围是（）

x-11-x

A.相24B.且〃？W3C.24且〃？H-3D.mW4

2X771

8.若关于x的方程口一八有无解，则勿的取值为（）

A.-6B.-3C.6D.3

二.填空题（每小题5分，满分20分）

9.如果分式学当有意义，那么x的取值范围是____.

厂-4

<2,2、

10.如果那么代数式咚--b•三的值为__________.

12aJa-b

AB2x-6

11.4,8为常数，如果=（x_］）（i），则A+A=.

12.若关于x的方程L无解，则”的取值为______.

xA-22x一厂

三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13.先化简，再求值：4—2、2,其中4=1.

Ia）2aa-4a+4

14.解下列分式方程：

r1

(D——=h

x+3x

⑵工―

x+2X2-42-X

15.总书记在全国教育大会上作出了优先发展教育事业的重大部署，区委区政府积极响应对

通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设柏油路面.铺设400米后，

为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%,结果共用13天完成道路

改造任务.

（I）求原计划每天铺设路面多少米？

⑵若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长

了20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

16.阅读下列材料:

若W+_二，试求A、8的值

解：等式右边通分，得

A(x-1)+B(x+1)(A+B)x+(-A+8)

(x+l)(x-l)―JC-\

A+B=-3A=-2

根据题意,得,解之得

一A+8=lB=-l

仿照以上解法，解答下题.

x+6MN

⑴已知(X+1)(2A3)=77TE(其中M、N为常数)求M、N的值；

1ab

⑵若(21)(2〃+『罚一罚对任意自然数〃都成立'则〃=---------

II1

(3)计算:---+----+----=

1x33x55x72019x2021

2xin+3,

17.已知关于x的分式方程----------=1.

x-22-x

(1)若分式方程的解为x=3,求小的值;

(2)若分式方程无解，求小的值.

⑻给出如下的定义：如果两个实数4,〃使得关于1的分式方程会i的解是户上成

立，那么我们就把实数。，力称为关于”的分式方程2十1=人的一个“方程数对“，记为［。，功.例

X

如：〃=2,公-5就是关于x的分式方程g+1=。的一个，方程数对“，记为［2,-5］.

X

⑴判断数对①［3,-5］,②［-2,4］中是关于x的分式方程g+1”的“方程数对”的是二（只

X

填序号）

⑵若数对［〃，3-〃］是关于x的分式方程q+1=8的“方程数对”，求〃的值；

X

⑶若数对［〃?-匕口（打工-1且〃?工0,狂1）是关于X的分式方程2+1=力的“方程数对”,

X

用含m的代数式表示k.

参考答案

一、选择题

1—8：CCBDCCBA

二、填空题

9.x=2且XH-2

10.1

11.2

12.T或2

三、解答题

(a2、(a+2)(a-2)a-2

13.【解】解：原式=一十一卜1-f―7—不

a)2a(。-2)

a+22aa-2

2

a(«+2)(«-2)-(rZ-2)

—,2--I

a-2a-2

1

~~^2,

当a=l时,

原式=丁'=_1•

1—2

14.【解】(I)解：方程两边同时乘x(x+3),得d-(x+3)=x(x+3),

去括号，Wx2-x-3=x2+3x,

移项，得f一/一犬一3%=3,

合并同类项，得Tx=3,

系数化为1，得工=-=，

4

3

经检验：是原方程的解.

4

(2)解：方程两边同时乘(x+2)(x—2),得(x-2『-l6=(x+2)(x-2)+4(x+2),

去括号，得f-4.r+4-16=/-4+4工+8,

移项，得父-4x-4x=-4+8-4+16，

合并同类项，得-8x=16,

系数化为1,得x=-2,

检验：当工=一2时，（x+2）（x-2）=0,

・•・原方程无解.

15.【解】（1）解：设原4划每天铺设路面x米,

4001200-400…

由题意可得,——+----------=13,

x（l+25%）x

解得：x=80,

经检验：x=80是方程的解，

答：原计划每天铺设路面80米；

（2）由（1）得，

400_/工、800/工、

而二5（天），而彘5=c8（天），

二总钾用为：1500x5+1500x（1+20%）x8=21900,

答：完成整个工程后承包商共支付工人工资21900元.

16.【解】（1）解：等式右边通分，得

MN_M（2x_3）-N（x+l）_（2M_N）x+（-3M-N）

x+\2x-3（x+l）（2x-3）（X+1）（2A-3）

2M-N=\M=-l

根据题意,解之得J

-3M-N=6N=-3

（2）解：等式右边通分，得

aba（2n+\）-b（2n-\）（2a-2b）n+（a+b）

2n-l~2n+l~（2〃一1乂2〃+l）-（2〃-l）（2〃+l）

2a-2/?=01

根据题意,得〜解之得』方

故答案为：y>;

（3）解:--------1-----------1-----------FH-----------------------

1x33x55x72019x2021

d--X------------I

21,20192021J

1111

+———------++2019~2021

3557

_1_2020

2X2021

_1010

"202?

1010

故答案为:

2021

17.【解】⑴解：当户3时‘代入原方程白一萼

,口2x3m+3

得----------

3-22-3

解得〃?=-8；

（2）解：原方程化为2x-〃z+3=x-2,

/.x=-m-5,

当x=2时，原分式方程无解，

-m-5=2,

in=-7.

18.【解】（1）解：①当。=3,〃=—5时，解方程』+1=-5得工=一工,

x2

经检验，X=是该分式方程的解，又x==