高考物理一轮考点练习：万有引力定律及其应用

万有引力定律及其应用

基础巩固

1.12025•江西宜春模拟］关于行星运动定律及万有引力定律的建立，卜列说法正确的是

（）

A.“月一地检验”表明地面上的物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律

B.开普勒第三定律9=太式中k的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关

C.牛顿发现了万有引力定律,第谷经过多年的天文观测获取大量的天文数据而得出引力常量

G的数值

D.卡文迪什仅根据牛顿第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方

成反比的关系

242025•山东卷］“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为。已知地球

同步卫星的轨道半径为人则月球与地球质量之比可表示为（）

A.耳B,旧WD7

3.［2025•海南卷］嫦娥六号进入环月圆轨道,周期为7；轨道高度与月球半径之比为人引力常量

为G,则月球的平均密度为（）

.3兀（1+舫337r

B.彳

C虢D./（l+k）3

442025•河南郑州一中模拟］我国“天问一号”火星探测器F2021年5月成功着陆火星.降落过

程中，“天问一号”减速至距离火星表面10（）米时进入悬停阶段.已知“天问一号”火星探测器总

质量为〃?，火星的质量约为地球质量的高半径约为地球半径的右地球表面的重力加速度大小

为&忽略火星大气阻力,则悬停阶段反推发动机应提供的制动力大小约为（）

A.2.5mgB.40〃?gC.0.2〃?gD.0.4，〃g

542025•安徽亳州模拟］2024年6月3日，嫦娥六号携带的“移动相机”自主移动后拍摄并传回

的着陆器和上升器合影如图甲所示.假设一月球探测器绕月球做周期为丁的匀速圆周运动，轨

道距月球表面的高度为九已知月球半径为匕引力常量为G,忽略月球自转及地球对探测器的

影响.则月球表面的重力加速度大小和月球的平均密度大小分别为（）

A.等福（⑵3

B.粤常。+于

c*京。+»'

D•等

6.水星是太阳系的八大行星中最小且最靠近太阳的行星.西汉《史记・天官书》的作者司马迁

从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为水星.水星绕太

阳公转的轨道可视为半径为凡的圆淇公转周期为八,“嫦娥四号”于20公年12月8日在四川

省西昌卫星发射中心成功发射升空，它是人类第一个着陆月球背面的探测器，实现了人类首次

在月球背面软着陆和巡视勘察.当“嫦娥四号”环月飞行时.其轨道可视为半径为R的圆，其环

月周期为心若口月球质量为孙则太阳的质量为（）

R2T2

A.〃?*B17g

7.[2025•吉林长春一中模拟]为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国发射了“天问一

号”火星探测器.假设“天问一号”被火星引力捕捉后先在离火星表面高度为力的圆轨道上运动,

运行周期为式；制动后在近火的圆轨道上运动，运行周期为八,火星可视为质量分布均匀的球

体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，下列说法正确的是（）

A.可以求得“天问一号”火星探测器的密度为落

B.可以求得“大问一号”火星探测器的密度为之

GT]

C.可以求得火星的密度为1

D.由于没有火星的质量和半径，所以无法求得火星的密度

812025•广东深圳模拟]为探究地球表面万有引力与重力的关系,一科学爱好者用同一弹簧测

力计分别在地面的不同纬度位置测量一质量为/〃的物体所受的重力.假设在两极时，物体静止

时竖直方向的弹簧测力计读数为在赤道上时.物体静止时竖直方向的弹簧测力计读数为

B.地球自转角速度为⑦,设地球为标准的球体，半径为及,质量为M,引力常量为G则以下表述

正确的是（）

A人F.2=—GMm

B.赤道上物体的向心加速度为警

K

C.F2=F\+nico2R

D.两极处重力加速度大小为g*

9J2025•山东聊城模拟］有一质量为M半径为R,密度均匀的球体，在距离球心。为2R的地方

有•质量为加的质点,现在从M中挖去•半径为g的球体，如图所示，然后又在挖空部分填满另

外一种密度为原来3倍的物质，如图所示.则填充后的实心球体对质点的万有引力为（）

“HGA/ZMI3（；A/WGMmGMm

B.rD.

A-中36#3雇

综合提升

1012025•山西忻州模拟］2023年，神舟家族太空接力，“奋斗者”号极限深潜，真正实现了“可上

九天揽月,可下五洋捉鳖”!已知"奋斗者号''在马里亚纳海沟的坐底深度为"（10909m）,空间站

离地面的高度为力（400km）.假设地球质量分布均匀,半径为凡不考虑其自转，且质量均匀分布

的球壳对壳内物体的引力为零，则深度为d处和高度为h处的重力加速度之比为（）

（Rh）2

A"B.’

c.（船闾

11.［2025•辽宁大连模拟］如图所示，有两颗卫星绕某星球做椭圆轨道运动，两颗卫星的近地点

均与星球表面很近（可视为相切），卫星1和卫星2的轨道远地点到星球表面的最近距离分别为

瓜、陀,卫星1和卫星2的环绕周期之比为h忽略星球自转的影响，已知引力常量为G星球表

面的重力加速度为g。则星球的平均密度为（）

12.航天员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放,二者几乎同时落地.

若羽毛和铁锤是从高度为人处下落，经时间，落到月球表面.已知引力常量为G,月球的半径为

R(不考虑月球自转的影响］.求：

⑴月球表面的自由落体加速度大小g月；

(2)月球的质量

⑶月球的密度〃.

拓展挑战

13.(多选)[2025•重庆八中模拟]如图为某设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道:质量为m

的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另•端的8点,0为隧道的中点,0,

与地心O的距离为什当凡假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体,地球表面的重力加速

度为砥不考虑地球自转影响.已知质量均匀分布的球壳对球内物体引力为0,P点到。'的电离

为苍则()

A.列车在隧道中A点的合力大小为mg

B.列车在P点的重力加速度小于g

C.列车在P点的加速度a4g

D.列车在P点的加速度a%

14.[2025•河北张家口模拟]某星球的质量约为地球质量的4倍，半径与地球近似相等.

⑴若从地球表面高为h处平抛•物体，水平射程为10m,则在该星球匕从同样高度，以同样的

初速度平抛同一物体，水平射程应为多少？

(2)如图所示，在该星球表面发射一枚带有精密探测器的火箭，火箭竖直向上做加速直线运动.

已知该星球半径为吊)，表面重力加速度为go,升到某一高度时，加速度为薰o,测试仪器对平台的

压力刚好是起飞前压力的共求此时火箭所处位置距星球表面的高度.

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答案解析

1.A［解析］“月一地检验”表明地面上的物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的

规律，故A正确;开普勒第三定律捻=女,式中k的值只与太阳的质量有关，故B错误;牛顿发现了

万有引力定律，卡文迪什在实验室里测出了引力常量，故C错误;牛顿探究天体间的作用力，得

到行星间引力与距离的平方成反比，并进一步扩展为万有引力定律，故D错误.

2.D［解析］“鹊桥二号”中继星环绕月球运动的24小时椭圆轨道的半长轴为4则其24小时

圆轨道的半径也为。，由有引力提供向心力得吟一中(m))，对地球同步卫星，由万有引

力提供向心力得心回加同传)),联立解得白=£D正征

3.D［解析］设月球半径为R,质量为M对嫦娥六号,根据万有引力提供向心力得

^=奈・伏+1)用月球的体积弓屈月球的平均密度〃岑联立可得〃=款1+出故选

D.

4.D［解析］物体在火星表面时有，咫火;碎。，在地球表面时有〃出=泮2解得火星表面的

次火投地

重力加速度g火=0.4g,探测器受到万有引力和发动机施加的制动力的作用,处于平衡状态，即

F=mg火=().4/〃g,故选D.

5.D［解析］根据万有引刀提供向心力可得端1MMr+4),其中华=〃必解得/=雪吗

根据〃=［=4,解得〃=7为|'1+"),故选D.

Vul\r/

6.C［解析］根据题意,由万有引力提供向心力有益妨鼎%2,解得6=宰，又有

/<2/2ml2

爷j?所，解得"第二唔9卷故选C.

7.C［解析］根据万有引力提供向心力有华刁第•，将“天问一号”的质量约掉，无法求得“天

问一号”的密度,A、B错诙;根据万有引力提供向心力有哪二叫吕凡而卜二氐心,求得火星的密

度2=券,C正确,D错误.

8.D［解析］地球自转不可忽略时,物体受到的万有引力可分解为重力和向心力，所以物体在

不同纬度处所受重力不同在两极时轨迹半径为零，向心力为零，此时万有引力等于重力，即

人二黑2,在赤道上时轨迹半径为地球半径，有壁2=6+〃⑷2凡联立可得Q二尸2+〃心2尺故A、C

错误;赤道上物体的向心力为F向二〃也向二尸|-尸2=^^-22,可得赤道上物体的向心加速度

为a同=c/R=察-4故B错误;在两极时，有Fi=mg,可得两极处重力加速度大小为g=A故D正

Kinnt

确.

9.B［解析］由万有引力公式得,挖空前，球体对质点的万有引力为F尸岑，根据“〒,加\可

知搜去部分的质量是球体质量联，则按夫部分对质点的引力为乃二第二瞿，则剩下部分对

质点的万有引力为尸=尸/=鬻.若挖去的小球中填满原来球的密度的3倍的物质，该物质的

质量为;M.则该物质对质点的万有引力尸3=熟，所以填充后的实心球体对质点的万有引力为

8式

产，=尸+B:震，故选B.

36n

10.A［解析］设质量为犯的物体在马里亚纳海沟深度"处，有q篝=〃?@,又£=誓,质量为

冲的物体在空间站上，有娉1=6吆2,解得马里亚纳海沟深度d处和空间站所在轨道处的重

(K+h)

力加速度之比为宜二曳竽虻，故选A.

H.A［解析1卫星1、卫星2轨道的半长轴分别为。尸等他;等，由开普勒第三定律得

M店“，整理得R二瑞，星球表面的重力加速度为gc,根据万有引力提供重力得隼mg0,

星球质量的表达式为M与心联立得片七一:：)故选A

JMGR2*92百h,

12.(1*(2黑⑶品

［解析］(1)月球表面附近的物体做自由落体运动，有/『I〃产

月球表面的自由落体加速度大小gn=7

(2)不考虑月球自转的影响，有

GMp加■二〃吆月

得月球的质量/=芸

Gf-

21睇

⑶月球的密度〃岑=舞=盛

3

13.BD［解析］列车在隧道中A点受到地球指向地心的万有引力与垂直于隧道向上的支持

力，如图所示，则有Ffr=G^sin/G^=/〃g,sin。=吟工解得F含=〃储"广=；mg,A错误;由于质

量均匀分布的球壳对球内物体引力为0,则在P点有等二〃由于质量均匀分布，