2026年广东省七年级下册期末数学试卷（含解析）

2026年广东省七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.⑺的平方根是（）

A.3B.±3C.土遮D.81

2.下列运动属于平移的是（)

A.荡秋千B.地球绕着太阳转

C.风车的转动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动

3,下列命题中，是真命题的为（）

A.相等的角是对顶角

B,两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C.如果々2=/,那么4=>

D.内错角相等，两直线平行

4.下列整数中，与旧+1的值最接近的是（）

A.2B.3C.4D.5

5.将点。（2〃什1,3-m）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长

度后得到点。，点。在x轴上，则点P的坐标为（）

A.（3,2）B.（-3,5）C.（0,1）D.（6,2）

6.关于x,y的二元一次方程3x+4y=25的正整数解个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.若则下列不等式变形正确的是（）

A.a+\<b-1B.-\+a>-\+bC.1-a>\-bD.

8.为了解我市初中八年级6800名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学

生的体育成绩进行统计分析.下面叙述正确的是（）

A.6800名学生是总体

B.1700名学生的体育成绩是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个个体

D.样本容量是1700名学生

9.我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲

得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何.”其大

意为：有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，

则甲的钱数为50,而甲把自己三分之二的钱给乙，则乙的钱数也能为

50.设甲持钱为x,乙持钱为》根据题意可列方程为（

x+或=50(2x+y=50

A.B.2x

y+竽=50y+hJ=50

x+4=50(2x+y=50

C.D.|3x二

y+竽=50|y+彳=50

10.在平面直角坐标系中，点P（x,y）经过某种变换后得到点P（-y+1,

x+2）,我们把点P'叫做点P的终结点.已知点P的终结点为点P?

的终结点为23,点尸3的终结点为24,这样依次得到外，P?,PyP4,…

耳，若点P的坐标为（2,0）,则点88的坐标为（）

A.(-2,-1)B.(1,4)

C.(-3,3)D.(2,0)

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式

是.

12.已知德、1.260，V20«2.714,则标位弋.

13.若后二,是关于x,y的二元一次方程〃x+0y=4的一组解，则4-4。+2匕

的值为.

Y[?]3>0

{%0a>a

的解集为x>9,则。的取值范围是.

15.如图，已知AB//DE,ZBAC=m°，ZACD=n°,贝UNE。。

三、解答题（一）（共3小题，共24分）

16.〔8分）计算：

(1)V9+V^S+V2(l-V2)；

(2)(—1)2026+V25+|2-V5|+

17・（7分）已知方程组黑的解满足x为非正数，y为负数•求

〃2的取值范围.

18.(9分)如图，已知NO£”+NEHG=18(T,DE平分NBDF,ZC=ZA.求

证：ZAEH=ZF.

证明：；/DEH+NEHG=180°,

：.ED//(),

AZ1=ZC(),

N2=(两直线平行，内错角相等).

,：DE平分/BDF,

・・・/l=N2,

AZC=,

又・・・NC=ZA,

ZA=.

：.AB//().

：・/AEH=/F().

四、解答题（二）（共3小题，共27分）

19.[9分）某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1

分钟跳绳”的成绩，并绘制了如图两幅不完整的频数分布直方图和扇形图.

人数（频数）

19A:80<x<100

14B:100<x<120

6C:120<x<140

65

5D:140<x<160

E:160<x<180

01^1----------......-

80100120140160180

图1图2

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求抽样的人数以及扇形图中〃2的值；

（2）抽样中。组有多少人？并补全频数分布直方图；

（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于等于140次为优秀，那么该校4200名

学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

20.（9分）如图，在三角形4BC中，点。、尸在边上，点E在A5边上，

点G在AC边上,E/与G。的延长线交于点H,=N2+/3=180°.

（1）试说明：EH//AD；

（2）若NOGC=62。，N4=24。，求NH的度数.

B

H

F

D

AGC

21.（9分）如图，在平面直角坐标系中，己知3c的三个顶点坐标分别为

/I(-2,3),B(-3,1),C(0,-2),将△43C向右平移3个单位长

度再向下平移2个单位长度得到△43G,点A,B,C的对应点分别为

Ai,B\,Ci.

（1）直接写出8的坐标;

（2）请在直角坐标系中画出△48G；

（3）点M（-2"-1）为△4台。内一点，其平移后的对应点为M（2a+U,

-1）,求实数mb的值.

五、解答题（三）（共2小题，共24分）

22.112分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣

服9件，3种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12

件，8种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利

18元，销售一件8型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于

930元，且A型号衣服不多于32件.

（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？

（2）若已知购进4型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这

次进货中可有哪几种方案？

23.（12分）如图（1）,在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,-2）,点

B的坐标为（3,0）,连接A艮

（1）平移线段AB到线段CD,使点A的对应点为D,点B的对应点为C若

点。的坐标为（-2,4）,求点。的坐标.

（2）如图（2）平移线段A