高考物理一轮考点练习：机械能守恒定律及其应用

机械能守恒定律及其应用

基础巩固

1.［2025•广西南宁一中模拟］在下面列举的各个实例中（不计空气阻力）,说法正确的是

（）

甲

乙

丙

A.图甲中,空中运动的铅球机械能守恒

B.图乙中，直轨式吊机匀速提升重物，物体的机械能守恒

C.图丙中，小孩从滑梯顶端匀速滑下，小孩的机械能守恒

D.图丁中，“嫦娥六号”探测器接近月球背面时,打开反冲发动机使探测器减速下降，机械能守

恒

2J2025•广东深圳模拟］如图,斜面体人放在水平面上，球体8放在斜面体的斜面与竖直墙壁之

间，外力F作用在A上使4、B处于静止状态，不计一切摩濠,现撤去F,在球B向下运动的过程

中，下列说法正确的是（）

AA对B不做功

B.B对A不做功

C.B的机械能守恒

D.A、8组成的系统机械能守恒

3.一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示.长度为小、不可伸长的轻细绳，一端固定在

圆柱体最高点P处，另一端系一个小球.小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉

直.将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（聿力

加速度为g,不计空气阻力i（）

A.yj（2+n）gRB.j27igR

Uj2（l+n）gRD.2"

4.［2025・山东青岛模拟］有一条均匀金属链条，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是

一个很小的圆弧，斜面倾角为30。,另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动,链条刚好全部

滑出斜面时的速度大小为1.25m/s.已知重力加速度后取lOm/s?,则金属链条的长度为

()

A.0.25mB.0.50mC.1.00mD.l.50m

综合提升

5.（多选）［2（）25•陕西西安一中模拟］如图所示,光滑的水平面和光滑的圆弧轨道在底部平滑连

接,一轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，小球挤压弹簧到图中的B位置,此时弹簧的弹性势能

为序,静止释放小球，小球从圆轨道底部的阀门（图中未画出）进入圆轨道,恰能上升到与圆弧圆

心。等高的A点.再次用小球挤压弹簧并由静止释放，为了保证小球不脱离圆领道，释放小球

时弹簧的弹性势能可能是（）

m

A.gpB.C.2£pD.3£p

6J2025•辽宁丹东模拟］如图所示，倾角为。=30。的光滑斜面体固定在水平面上，质量为小的带

孔小球甲穿过光滑的竖直杆后拴接在劲度系数为k的轻弹簧上，弹簧下端拴接在水平面上.用

跨过光渭小定滑轮的细线与质量为8〃?的滑块乙连接.用外力控制滑块乙使细线刚好绷紧，此

时小球甲位于图中的位置A,滑轮右侧的细线与水平方向的夹角为。=53。.某时刻将控制滑块

乙的外力撤走，经过一段时间小球甲运动到B位置.己知B点与滑轮在同一高度处，且B到滑

轮的距离为L,小球甲在A.B两位置时弹簧的弹力大小相等,重力加速度为g,sin53。=0.8,不计

滑轮大小，斜面足够长，细线长度不变,则下列说法正确的是（）

A.甲、乙组成的系统机械能守恒

B.k彗

C.撤走控制滑块乙的外力的瞬间，小球甲的加速度大小为当

D.小球甲运动到4位置时速度大小为商

7.（多选）［2（）24•河北张家口模拟］轮轴机械是中国古代制陶的主要工具.如图所示，轮轴可绕共

同轴线OQ由转动，其轮半径R=20cm,轴半径r=10cm,用轻质绳缠绕在轮和轴上，分别在绳的

下端吊起质量为2kg、Ikg的物块尸和Q,将两物块由静止释放，释放后两物块均做初速度为

0的匀加速直线运动，不计轮轴的质量及轴线。处的摩擦,不计空气阻力，重力加速度g取10

.在P从静止下降1.2m的过程中，下列说法正确的是i）

A.P重力势能的减小品等于Q机械能的增加量

B.P、。动能之比为4；1

C.Q重力势能的增加量为6J

D.尸下降1.2m时的速度大小为2m/s

8」2023・湖北卷］如图为某游戏装置原理示意图.水平桌面上固定一半圆形竖直挡板,其半径

为2R、内表面光滑，挡板的两端A、8在桌面边缘,8与半径为R的固定光滑圆弧轨道CDE

在同•竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60。.小物块以某一水平初速度由

A端沿切线方向进入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道CQE内

侧,并恰好能到达轨道的最高点D小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为.

£11

忽略空气阻力，小物块可视为质点.求：

(I)小物块到达D点的速度大小；

(2中和。两点的高度差.

(3)小物块在4点的初速度大小.

拓展挑战

9.(多选)[2025・四川成都模拟]如图所示,两个完全相同的轻质小滑轮P、Q固定在天花板匕P、

。之间的距离为2/,一段不可伸长的轻质细绳通过滑轮，两端分别系住小球A、用现用一轻质

光滑小挂钩将小球。挂在滑轮P、Q之间的水平细绳的中间位置上,静止释放小球C,在小球

C下降的某时刻，拉小球C的细绳与水平方向成。角.已知三小球A、B、C的质量均为〃?力、

B小球始终没有与P、Q相撞，忽略一切阻力,重力加速度为g,sin37。=06cos37。=0.8,则下歹U

关于小球C在下降过程中的说法正确的是()

A.三小球A、B、C组成的系统机械能守恒

B.三小球人、B、C的速度大小的关系为w=V8=vccos。

C当9=53。时小球C下降到最低点

D.小球。动能的最大值为

10.[2025・福建原门一中模拟]如图所示,一倾角0=30。的光滑倾斜轨道与水平轨道平滑连

接，水平轨道上M点的左侧光滑、右侧粗糙且足够长.质量均为〃-0.1kg的滑块A和B，用长

L=0Am且与斜面平行的轻杆相连，置于光滑倾斜轨道上,B到斜面底端P点的距离、PM两点

的距离均为心滑块与粗糙凯道间的动摩擦因数均为4=0.5.两滑块可视为质点,不计两滑块经

过P点的机械能损失，重力加速度g取lOm/sz.现同时静止释放A、所求：

(1)A从释放至运动至P点过程中，两滑块系统重力势能的减少量；

(2)A从释放至运动至P点过程中,轻杆对B做的功；

(3)4停止运动时的位置与M点的距离.

0

答案解析

1.A［解析］图甲中，空中运动的铅球,只有重力做功，机械能守恒，故A正确;图乙中，直轨式吊

机匀速提升重物，其动能不变，重力势能逐渐增加，所以重物的机械能不守恒，故B错误;图丙中,

小孩从滑梯顶端匀速滑下.其动能不变，重力势能逐渐减小，所以小孩的机械能不守恒，故C错

误;图丁中，探测器接近月球背面时，打开反冲发动机使探测器减速下降,反冲发动机的阻力做

功，所以机械能不守恒，故D错误.

2.D［解析1撤去力产后工、8组成的系统机械能守恒乃对A做正功,A对8做负功的机械

能增大,B的机械能减小，故选D.

3.A［解析1小球由静止释放，到与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球机械能守恒，有

"吆（尺+，）=｝加,解得片J（2+ic）gR,A正确.

4.A［解析］设金属链条的长度为L,质量为〃讨艮据机械能守恒定律有

驯"泊sin30»2,解得L=0.25m,故选A.

5.AD［解析］小球从B点运动至A点机械能守恒，则Ep=〃?g凡为了使得小球不脱离圆轨道，

要么小球在圆轨道中上升为最高点低于A点，则有后&£伊或小球能通过圆轨道的最高点，则

"酸〃/即々口瓦为了使得小球不脱离圆轨道对小球由机械能守恒定律有

%三〃827?+，”2”5厮,综上可知0<EpWEp或Ep22.5Ep,故选A、D.

6.D［解析］对小球甲和滑块乙组成的系统，弹簧的弹力对系统做功,则甲、乙组成的系统机

械能不守恒，故A错误;由题意小球甲在4、B两位置时弹簧的弹力大小相等，小球甲在A时弹

簧的压缩量等于小球甲在B时弹簧的伸长量，设形变量为x,根据几何关系可得2x=Uana解得

产土开始时细线刚好绷紧,即细线的作用力为零，此时弹簧的弹力大小等于小球甲的重力，即

依二〃吆，解得上等，故B错误;撤走控制滑块乙的外力的瞬间,设细线的拉力大小为对甲、

乙分别根据牛顿第二定律得Fysina=ma甲、8〃?gsin/7-尸产8"7a乙,根据运动的合成与分解可得a

甲sina=a乙，解得a甲二答，故C错误;根据运动的合成与分解可得v甲sina=v乙,小球甲运动到B

点a=0,所以滑块乙的速度为零，对小球甲从A到B的过程，甲、乙和弹簧组成的系统机械能守

恒,又因为小球甲在八、8两处弹簧的弹力相等，则弹簧在初、末状态的弹性势能相等，所以

8〃?gsin£（£-L）-mg£tana=：〃?v甲之,解得v甲=JggL,故D正确.

7.CD［解析］根据机械能守恒可知/重力势能的减小量大于。机械能的增加量，故A借误;

由题意知轮半径R=20cm.轴半径，=10cm,根据线速度与角速度关系可知上二处［，则

VQ(orI

咎争竺匕4故B错误;在p从静止下降1.2m的过程中狂沦柄,由题意得普二任］解得

队0严0'。212hQVQt1

A(?=0.6mJ"Q重力势能的增加量为AEp=mQghQ=6J,故C正确;根据机械能守恒得

Wg力尸二；加八个2+，〃0¥。2+"破8〃°,由A项和B项知产■=；、饱=0.6m,解得VQ=2m/s>vp=4m/s,

故D正确.

8.⑴病(2)0⑶相^

［解析］(1)小物块恰好能到达轨道最高点，有

小g二，吟

解得VD=y/gR

⑵小物块从C到力,由机械能守恒定律得；〃八七2二/疗+〃3(］+COS60。)

从8到C做平抛运动，有

v»=v(cos60°

从B到由机械能守恒定律得

mghiiD^mv^-^mvs2

联立解得VH=y［gR,hHD=O

(3)小物块从A到B,根据动能定理得

22

-^mg-2nR=^m>B-^mvA

解得VA=y/3gR

9.AC［解析］忽略一切阻力工、以C三小球组成的系统，只有动能和重力势能之间相互转化,

机械能守恒,A正确;小球C速度分解如图甲所示，由对称性可知％=叽根据三角函数得sin

解得VA=v=vc^in9.B错误;设小球C下降到最低点时,下降的高度为/?,滑轮与小球C之

vcB

间细绳长度为人,如图乙所示，小球C下降到最低点过程中，三球组成的系统机械能守恒，有

所受的合力等于0时，速度最大，此时