2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市建华区八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市建华区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列各式中，一定是二次根式的是(

)A.a B.11 C.372.以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是(

)A.5、12、13 B.6、8、10 C.7、8、9 D.8、15、173.关于一次函数y=2x−6，下列说法错误的是(

)A.y随x增大而增大 B.图象经过第一、三、四象限

C.图象与y轴的交点坐标为(0,−6) D.当x≥0时，y≥34.如图，在▱ABCD中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O.若AC+BD=22，则△BOC的周长为(

)A.20

B.21

C.22

D.235.2020年，我国承诺，力争于2030年前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”.倡导低碳生活是每个公民的社会责任.某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量(单位：千克)数据，依次为：76，78，77，79，78，75，78，80，则这组数据的众数是(

)A.77 B.78 C.79 D.806.如图，函数y=2x和y=ax+4(a为常数，且a≠0)的图象相交于点A(1,2)，则关于x的不等式ax+4≥2x的解集为(

)A.x≥1

B.x≥2

C.x≤1

D.x≤27.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以点A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AD、CD，得到的四边形ABCD是平行四边形．根据上述作法，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(

)A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形8.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图所示，下列说法正确的是(

)A.1班成绩比2班成绩集中 B.1班和2班成绩的中位数相同

C.1班同学的成绩有超过140分的 D.1班成绩的上四分位数是80分9.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是(

)A.

B.

C.D.10.如图，将AB=3，AD=5的矩形纸片ABCD放在直角坐标系中，顶点B，C在x轴上，E为AB边上一点，连接CE，将纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在AD边与y轴的交点F处，则E点的坐标为(

)A.(−1,53)

B.(−32,二、填空题11.在式子y=x+3中，字母x的取值范围是

．12.如图，图1为传统建筑中的一种窗格，图2为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH为正八边形，连接AC，BD交于点M，∠AMB=

°．13.对于任意的正数a、b，定义一种新的运算“⋆”，a⋆b=ab−a；如：3⋆4=3×4−14.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF.若AE=BE，OE=3，OA=4，则线段OF的长为

．

15.在矩形ABCD中，AB=3，BC=6.点E在BC边上，BE=1，点P在AD边上，若△AEP是等腰三角形，则DP的长为

．16.如图，含60°角的菱形A1B1C1B2，A2B2C2B3，A3B3C3B4，…，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3三、解答题17.计算：(1)(2) −318.计算：(25+19.已知x=2−3，求代数式(7+420.为了解某校学生每月参加志愿服务的时间(单位：h)，随机调查了该校a名学生，根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：(1) a的值为

，图①中m的值为

(2)统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为

和

(3)求统计的这组学生平均每月参加志愿服务的时间(4)根据样本数据，若该校共有1500名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为多少？21.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE(1)求证：四边形ACED是矩形(2)若∠AOD=120°，AE=6，求▱ABCD的面积22.某校八年级学生外出参加实践活动，家长志愿者乘坐小巴士，学生乘坐大巴士沿着相同的路线同时匀速前往目的地．小巴士送完家长后立即匀速返回学校(家长下车时间忽略不计)，大巴士因交通管制，在中途停留了一会后继续保持原速前往．如图是两辆巴土距学校的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的图象．结合图象信息解答下列问题：(1)大巴土遇到交通管制时已经行驶了

km，因交通管制，在中途停留了

h(2)求大巴士交通管制停留后，再前往目的地的过程中，y与x之间的函数解析式(无需写出自变量的取值范围)(3)直接写出在大巴士到达目的地前，两车出发多长时间，两车相距50km．23.综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动．

【操作判断】

操作一：将两个完全一样的等腰直角三角板的斜边重合，按图1放置；

操作二：将三角板ACD沿CA方向平移(两三角板始终接触)至图2位置(1)根据以上操作，可知：图1中四边形ABCD的形状是

；图2中AA′与CC′的数量关系是

，四边形ABC′D′的形状是

；

【迁移探究】(2)奋斗小组受到启发，将两个完全一样的等腰直角三角板换成两个完全一样的含30°角的直角三角板，继续探究．

如图3，∠ACB=∠CAD=30°，AB=CD=10，将三角板ACD按操作一、二进行摆放和平移，在平移过程中，四边形ABC′D′能否是菱形？若能，请说明理由，并求出此时CC′的长；

【拓展应用】(3)在(2)的探究过程中，BC′+BD′的最小值是

．

24.已知，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为(4,4)，点D为射线CO上的一个动点，将△AOD沿AD翻折，得到△AED(1)如图1，若点D为OC的中点，延长DE交BC于点F，猜想EF与BF的关系为______；证明你的猜想，进而求出直线DF的解析式(2)如图2，在(1)的条件下，连BE并延长交OC于点H，BH的长为

(3)如图3，若点M为BC边上一点，且∠BAM=30°，点N为AE的中点，连MN．

①MN的取值范围是

；

②当MN取最大值时，点D的坐标为

．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】x≥−3

12.【答案】45

13.【答案】214.【答案】215.【答案】1或4或6−16.【答案】(3×217.【答案】【小题1】5【小题2】−5

18.【答案】13．

19.【答案】2+320.【答案】【小题1】4025【小题2】43【小题3】3.2h【小题4】525名

21.【答案】【小题1】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，AD=BC，

∵CE=BC，

∴AD=CE，且AD/​/CE，

∴四边形ACED是平行四边形．

又∵AB=AE，BC=CE，

∴AC⊥BE，

即∠ACE=90°，

∴平行四边形ACED是矩形【小题2】9

22.【答案】【小题1】1200.5【小题2】y=60x−30【小题3】53h或13

23.【答案】【小题1】正方形AA′=CC′平行四边形【小题2】四边形ABC′D′可以是菱形，理由如下：

∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=10，

∴AC=2AB=20，∠BAC=90°−30°=60°，

∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°−∠ADC，

∴四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AB/​/CD；由平移的性质可得，C′D′//CD，C′D′=CD，

∴AB//C′D′，AB=C′D′

∴四边形ABC′D′为平行四边形，

当BC′=AB=10时，四边形ABC′D′是菱形，

∵BC′=AB∠BAC=60°，

∴△ABC′是等边三角形，

∴AC′=AB=10，

∴CC′=AC−AC′=10【小题3】10

24.【答案】【小题1】EF=BF，直线DF的解析式为y=34x+2，证明如下：

如图所示，连接AF，

∵四边形OABC是正方形，

∴OA=AB=OC，∠AOD=∠ABF=∠OCB=90°；由折叠的性质可得AE=OA，∠AED=∠AOD=90°，OD=DE；∴AE=AB，∠AEF=180°−∠AED=90°，

∴∠AEF=∠ABF，

又∵AF=