2025-2026学年安徽省池州市青阳县八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省池州市青阳县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算4-3的结果是（）A. B.2 C.3 D.42.若x=-2是关于x的一元二次方程2x2+ax+4b=0的解，则a-2b的值为（）A.4 B.-4 C.2 D.-23.若一个正多边形的每个外角是60°，则从它的一个顶点出发的对角线有（）A.3 B.4 C.5 D.64.一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根分别是x1、x2，则=（）A.-9 B.-8 C.7 D.105.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD，AD∥BC B.∠A=∠C，∠A+∠B=180°

C.AD=BC，AD∥BC D.∠A=∠C，∠B=∠D6.某校举办的“魅力篮球”活动中，有6位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为7，8，7，5，7，8，则下列说法中不正确的是（）A.这6位同学投篮进球次数的平均数是7 B.这6位同学投篮进球次数的众数是7

C.这6位同学投篮进球次数的中位数是6 D.这6位同学投篮进球次数的方差是17.如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若AB=4，AD=5，则CE的长为（）A.1B.1.5C.2D.8.口袋公园是指面向公众开放、规模较小、具有一定游憩功能的公园绿化活动场地.为了满足市民对“推窗见绿、出门入园”美好生活的向往，青阳县园林部门计划将三块小绿地整合成一个如图所示的长方形口袋公园.已知正方形ABFE和正方形GFCH的面积分别为250m2，90m2，则该口袋公园的总面积为（）A.390m2 B.400m2 C.410m2 D.420m29.如图，在▱ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作FG∥AB分别交AD，BC于点F，G，连接BE、DE，若S四边形FGCD=1，则下列面积一定可以求得结果的是（）A.S△EGCB.S△ABC C.S△AED D.S△ECD10.商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）

以及实数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得，最佳乐观系数x的值等于（）A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.若关于x的一元二次方程x2-3x+k=0的一个根为1，则k的值为

.12.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，徐明家有一个菱形中国结装饰如图，测得∠ABC=80°，BA=BE，则∠BAE的度数为

.13.已知实数a,b,c满足a+b-2c=10，ab-50=2c2，则a-b-c的值为

.14.（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD，则线段OD的长为

；

（2）如图2，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD.当OA、OB、OC满足

条件时，∠ODC=90°.

三、解答题：本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

计算、解方程：(1)(2)（x-4）2=（5-2x）216.(本小题8分)

请阅读下列材料：已知一个关于x的方程x2+bx+c=0，其中b、c均为整数，且有一个根为，求b、c的值．

晨晨同学根据二次根式的性质：，联想到了如下解法：由得，则（x-2）2=5，即x2-4x+4=5，∴x2-4x-1=0．故b=-4，c=-1．

请运用上述方法解决下列问题：(1)已知关于x的方程2x2+bx+c=0，其中b、c均为整数，且有一个根为，求b、c的值(2)已知，求代数式3x3+6x2+2025的值17.(本小题8分)数学兴趣小组利用所学数学知识来解决实际问题，实践报告如下：活动课题风筝离地面垂直高度探究问题背景秋高气爽，很多龙岗市民喜欢到大运公园等地方放风筝.测量数据抽象模型某数学兴趣小组成员测量了相关数据，并画出了如图所示的示意图，测得水平距离BC的长为15米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米.

问题产生经过讨论，兴趣小组得出以下问题：

（1）运用所学勾股定理相关知识，根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度.

（2）如果想要风筝沿DA方向再上升12米，且BC长度不变，则他应该再放出多少米线？问题解决…该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组解决以上问题.18.(本小题8分)

任务型学习：

【项目主题】

探究新款迷你无人机校园营销方案

【项目实施】

阶段一：销售增长趋势分析

任务1：从线上旗舰店调研数据可知，2025年11月该款迷你无人机的销量为1125架，2026年1月份该款迷你无人机的销量为1620架，若2025年12月与2026年1月这两个月该款迷你无人机销量的月平均增长率相同，求该款迷你无人机销量的月平均增长率．

阶段二：校园促销方案设计

任务2：调查发现该旗舰店迷你无人机的进价为每架60元且售价定为每架100元时，每天能销售20架，且售价每降低1元，每天可多销售2架．若需要尽量减少库存，且使每天销售获利1200元，则每架迷你无人机的售价应降低多少元？

【项目成果】

科技实践小组以线上旗舰店的数据为参考设计出最佳校园营销方案(1)解决任务1(2)解决任务219.(本小题8分)

综合与实践

【主题】选择更适合种植的水蜜桃

【背景】鹰嘴蜜桃是中国国家地理标志产品，水蜜桃形美、味佳，且含有丰富的维生素，某学校数学兴趣小组想通过统计学相关知识调查1号、2号两种桃树的产品质量情况，因此随机选择1号、2号两种桃树各一棵并测量其中20个水蜜桃的直径（单位：mm）．

【实践操作】数据的收集：1号桃树水蜜桃直径数据如下：56，77，78，78，80，81，82，85，86，86，86，87，88，90，90，91，91，92，100，101；

2号桃树水蜜桃直径数据如下：62，65，74，78，78，82，83，85，85，86，87，88，88，88，89，92，94，94，100，100；

数据的分析：1号，2号水蜜桃直径的平均数、中位数、众数和方差如表所示．种类平均数中位数众数方差1号85.25b8685.992号84.986.5a93.49【问题解决】(1)a的值为

，b的值为

(2)小英根据已知信息绘制了如图所示的箱线图，请计算2号产品直径的四分位数，并画出箱线图(3)请根据上述信息，选择更适合种植的水蜜桃种类，并说明理由20.(本小题8分)

如图，在菱形OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为（6，0），∠COA=60°．动点P从点A出发，沿着射线AO以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，沿着射线CB以每秒1个单位长度的速度运动．点P，Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒(1)求点C的坐标(2)试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得以C，O，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值与点Q的坐标；若不存在，请说明理由21.(本小题10分)

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F(1)求证：四边形ADCF是菱形(2)若AC+AB=17，BC=13，求菱形ADCF的面积22.(本小题12分)

【背景介绍】千百年来，人们对勾股定理的证明乐此不疲，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．下面构造了一个新的证法：把两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA按如图1方式放置，其三边长分别为a,b,c,∠BAC=∠DEA=90°．

(1)请你利用图1证明勾股定理(2)已知Rt△ABC的三边为a,b,c（c为斜边），其中a,b满足（a2+b2）（a2+b2-4）=5，求Rt△ABC的斜边的长(3)如图2，在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,且c＞b＞a,当△ABC是钝角三角形时，猜想a2+b2与c2之间的关系，并说明理由

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】2

12.【答案】70°

13.【答案】-5

14.【答案】4，OA2+2OB2=OC2

15.【答案】【小题1】【小题2】x1=3，x2=1

16.【答案】【小题1】b=-8，c=2【小题2】2028

17.【答案】9.5米；

他应该再放出8米线

18.【答案】【小题1】20%【小题2】每架迷你无人机的售价应降低20元19.【答案】【小题1】8886【小题2】下四分位数为80mm，上四分位数为90.5mm，

【小题3】1号桃树水蜜桃在直径上整体稍大且大小相对均匀，2号桃树水蜜桃个体间直径差异较大，所以选择种植1号桃树水蜜桃更合适

20.【答案】【小题1】【小题2】存在，当t=1.5时，；当t=3时，

21.【答案】【小题1】见解析【小题2】30

22.【答案】【小题1】根据题意，由图1可知：

AB=DE=a，AC=AE=b，BC=AD=c，∠BCA=∠DAE，∠BAC=∠DEA=90°，

∴∠DAE+∠FAC=90°，

∴∠BCA+∠FAC=90°，

∴∠AFC=180°-（∠BCA+∠FAC）=180°-90°=90°，

∴BC⊥AD，

∴S四边形ABDC=S△ADB+S△ADC===；又∵S四边形ABDC=S△BED+S△