2026年江西高考(数学)真题及参考答案

-2026年江西高考(数学)真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列命题中，真命题是A.若a>bB.若a∈A且AC.若a∈B且BD.若a∈A∪B答案：B解析：根据集合的包含关系，若A⊆B，则所有A中的元素都在(2)若a>0，则函数A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，指数函数单调递增；当0<a<1时，单调递减。题目中给出(3)下列哪个集合是空集A.{B.{C.{D.{答案：C解析：N是自然数集，其中不含负数，因此{x(4)设全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集即为两个集合中共有的元素，A∩(5)如果p是q的充分不必要条件，则A.p⇒q为真，B.p⇒q为假，C.p⇒q为假，D.p⇒q为真，答案：A解析：充分条件定义为若p成立，则q必成立。而必要条件定义为若q成立，则p必成立。因此，充分不必要条件即p⇒q为真，(6)下列函数中，值域为(0A.fB.fC.fD.f答案：C解析：指数函数f(x)(7)若f(x)A.3B.4C.5D.6答案：A解析：f((8)若sinθ=1A.30B.60C.150D.210答案：A解析：sinθ=12时，θ的第一象限角为(9)若cosθ=3A.30B.60C.150D.210答案：B解析：cosθ=32时，θ的第一象限角为(10)函数f(x)A.-B.0C.1D.1答案：A解析：sinx在[0,2π](11)若a是正实数，且a1/3A.1B.1C.1D.1答案：B解析：a1(12)若对任意实数x，都有f(x+A.1B.2C.3D.4答案：A解析：若f(x+T)(13)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：对称差集AΔB即A∪(14)若a<b且A.aB.aC.aD.不能确定答案：A解析：根据不等式的传递性，若a<b且b<(15)若a,b为实数，则A.0B.1C.2D.3答案：A解析：当a=0且b=(16)若a,b∈R，且A.a和b的平均数B.a和b的中位数C.a和b的众数D.a和b的方差答案：A解析：a+b2是a(17)下列说法中，正确的是A.数列1,B.数列1,C.数列1,D.数列3,5答案：B解析：等差数列的公差为相邻项之差，而等比数列的公比为相邻项之比，数列1,(18)若一个等差数列的前三项分别为2,A.2B.3C.4D.5答案：B解析：等差数列的公差为5-(19)若函数f(x)=ax+bA.3B.4C.5D.6答案：A解析：将点代入方程得b=3和a+(20)若函数f(x)A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数答案：A解析：若函数满足f(二、多项选择题（20题）(21)下列是全称命题的有A.所有的实数都是有理数B.存在实数x使得xC.对任意x∈RD.有些学生喜欢数学答案：ACD解析：全称命题是“对任意”的表达，如“所有”“任意”等。B为存在命题，是“存在”表达。(22)若A⊆B，并且A.AB.BC.AD.C答案：AC解析：若A⊆B且B⊆C，则(23)关于指数函数f(A.若a>B.若0<C.若a<D.若a=答案：ABD解析：指数函数f(x)=a(24)若布尔表达式为a∧A.aB.aC.aD.a答案：A解析：布尔运算中，“与”可以分配到“或”上，即a∧(25)若a>A.aB.aC.logD.1答案：A解析：若a>b>0，则a2(26)下列是数列的通项公式的是A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：数列可以是等差、等比或由其他规律决定，通项公式应能描述数列中的通项。(27)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)和gD.f(x答案：ABD解析：f(x)和g(x)的周期均为2π；它们的最值均为1和-(28)若a,b为实数，且A.aB.aC.a=0D.a答案：D解析：若a2=b2，则a=(29)若f:A→A.每个A中元素对应唯一B中元素B.f(C.f(D.对任意x，有f答案：AD解析：函数定义要求每个A元素对应唯一B元素，且f(x)(30)若A={xA.AB.BC.AD.A答案：C解析：A的元素是1和3，而B中的元素小于1，因此A与B没有交集。(31)若a是实数，则给出的关于a的特征正确的是A.若a=0，则B.若a=1C.若a>1D.若0<a答案：ABC解析：loga在a=1时为0，当a>1时loga>0，当(32)下列关于平面直角坐标系的表达正确的是A.原点是OB.点P(2,3C.x轴与y轴互相垂直D.平面上任意一点都可以用有序实数对表示答案：ABCD解析：平面直角坐标系中所有定理均成立，因此选全部。(33)若a和b为实数且a≠A.aB.a2+b2C.a2D.a2+b2是答案：ABCD解析：所有陈述均正确，复数的模是实数，且为点间距离。(34)若A⊆B，且A.AB.CC.AD.B答案：AD解析：若A⊆B且B⊆C，则A⊆(35)若函数f(x)的定义域为[1A.f(B.f(C.f(D.f(答案：CD解析：增函数和减函数的概念与具体值域无关，题目仅说明值域可以是(0(36)若A={1A.AB.AC.AD.A答案：ABC解析：交集为{2}，并集为{1(37)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：ABD解析：若f'((38)设等差数列的第n项公式为an=a1+A.aB.aC.aD.a答案：BCD解析：根据公式an=3+2(n-1(39)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：AB解析：若函数满足f(x+y)(40)若函数f(A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数答案：B解析：若f(三、填空题（20题）(41)若集合A={x答案：2解析：Z中小于3的整数为-1,0,1(42)若函数f(x)答案：3解析：f((43)若函数f(x)答案：3解析：f((44)设等差数列的第n项为an答案：3解析：第n项为3n-2，任取两相邻项，即a1=1(45)若x满足x2=1答案：±解析：解方程得x=(46)若函数f(x)答案：1解析：sinx在[0,2(47)若a=3，b=答案：27解析：33=27，2(48)若等比数列的首项为2，公比为12，第4答案：1解析：等比数列第n项公式为an=a(49)若函数f(x)=cos答案：1解析：cosπ(50)若a=3，b=答案：5解析：a2+b(51)若等比数列的第n项为an答案：5解析：an=5(52)若A={1,2答案：{解析：两个集合共有的元素为2和3。(53)若f(x)答案：1解析：lne(54)若sinθ+cos答案：π4+2k解析：当θ=π4(55)若A={x答案：{解析：方程x2-2x(56)若函数f(x)的定义域为R，且f答案：线性函数解析：若函数满足递推关系f(x+1)+f(57)若函数f(答案：R解析：x不能为0，否则无意义。(58)若等比数列的前三项为2,答案：3解析：公比r满足6/(59)若函数f(x)答案：1解析：cosx在0处取得最大值1(60)若tanθ=3答案：π3+k解析：满足tanθ=3四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：-解析：f(x)=3x2-(62)已知A={x∈Z答案：33解析：A中的其他整数中，每3个元素是B中的，因此100÷3=33（余(63)已知两角α与β满足sinα=12，sinβ答案：5π6解析：sinα=12，有α=π6或5π6；sinβ=32，有β(64)若一个实数的平方为9，且其立方为-27答案：-解析：设该数为x，满足x2=9和x(65)已知圆的半径为2，以圆心为O(0,答案：x解析：圆上任意一点到圆心O(0,(66)若一个等差数列的前三项分别为3,7,答案：39解析：公差为4，第n项公式为an=3+((67)设函数f(x)答