2026年四川广安市高职单招数学考试试卷及答案

2026年四川广安市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（1，3）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥1

C.a≤3

D.a<2

答案：D

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则数列的通项公式an=（）

A.an=3n2

B.an=3n4

C.an=2n1

D.an=2n3

答案：B

3.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，2）上的最大值是4，则实数k的取值范围是（）

A.k>0

B.k≥1

C.k≤3

D.k<4

答案：C

4.若直线y=2x+3与圆x²+y²=4相切，则切点的坐标是（）

A.(1,5)

B.(1,1)

C.(1,1)

D.(1,5)

答案：B

5.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值是4，则实数x的取值范围是（）

A.x≥0

B.x≤0

C.x≥2

D.x≤2

答案：C

6.若等比数列{an}的首项为1，公比为2，则数列的前5项和是（）

A.31

B.32

C.63

D.64

答案：A

7.若函数f(x)=2x+3在区间（1，3）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a<0

B.a≥1

C.a≤3

D.a>2

答案：A

8.若直线y=3x2与圆x²+y²=16相交，则直线被圆截得的弦长是（）

A.2√3

B.4√3

C.6

D.8

答案：B

9.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=8，S8=36，则数列的通项公式an=（）

A.an=n1

B.an=2n3

C.an=n+1

D.an=2n4

答案：B

10.若函数f(x)=3x2在区间（0，2）上的最小值是4，则实数k的取值范围是（）

A.k>0

B.k≥2

C.k≤4

D.k<5

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²4x+3的顶点坐标是（2，1），则函数的最小值是______。

答案：1

12.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则数列的第5项是______。

答案：162

13.若直线y=2x+1与圆x²+y²=16相切，则切点的坐标是______。

答案：（5/3，4/3）

14.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=21，则数列的通项公式an=______。

答案：an=3n4

15.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，则实数x的取值范围是______。

答案：x∈[3,2]

16.若直线y=3x4与圆x²+y²=9相切，则切点的坐标是______。

答案：（2/√10，3/√10）

17.若等比数列{an}的首项为3，公比为2，则数列的前4项和是______。

答案：21

18.若函数f(x)=2x²4x+3在区间（0，2）上的最大值是5，则实数k的取值范围是______。

答案：k≤5

19.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=3，S4=12，则数列的通项公式an=______。

答案：an=2n1

20.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值是4，则实数x的取值范围是______。

答案：x∈[2,+∞)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=21。求：

（1）数列的首项a1和公差d；

（2）数列的通项公式an。

答案：

（1）首项a1=3，公差d=2；

（2）通项公式an=2n1。

22.（10分）已知函数f(x)=|x2|+|x