高中物理选修三 题库 第一章 第2节　实验：用油膜法估测油酸分子的大小

第2节实验：用油膜法估测油酸分子的大小[学习目标要求]1.知道得到单分子油膜的方法。2.掌握实验原理以及数据处理的思路和方法。3.体会建立模型和估测方法在研究物理问题中的应用。一、实验目的1.估测油酸分子的大小。2.学会间接测量微观量的原理和方法。二、实验思路1.利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，如图所示。2.将油酸分子视为球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积。3.用d＝eq\f(V,S)计算出油膜的厚度(V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积)，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。三、实验器材清水、盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。谨记部分器材用途盛水浅盘提供平静的水面坐标纸、玻璃板描绘单分子油膜的形状痱子粉撒在水面上使油膜边界清晰油酸酒精溶液获得单分子油膜四、物理量的测量1.取1mL油酸溶于酒精中，制成200mL油酸酒精溶液。2.往边长约为30～40cm的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。3.用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝eq\f(1,n)mL。4.用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸立即在水面散开，形成单分子油膜。5.待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘以单个正方形的面积就是油膜的面积S。7.据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴溶液中纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即为油酸分子的直径。算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验。五、数据分析计算方法：(1)一滴油酸溶液的平均体积eq\o(V,\s\up6(－))eq\o(V,\s\up6(－))＝eq\f(N滴油酸溶液的体积,N)。(2)一滴油酸溶液中含纯油酸的体积VV＝eq\o(V,\s\up6(－))×油酸溶液的体积比eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(体积比＝\f(纯油酸体积,溶液的体积)))。(3)油膜的面积S＝n×1cm2(n为有效格数，小方格的边长为1cm)。(4)分子直径d＝eq\f(V,S)(代入数据时注意单位的统一)。六、注意事项1.油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差。2.待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩。3.当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁。4.从盘的中央加痱子粉，粉自动扩散至均匀，这样做比将粉撒在水面上的效果好。探究1实验原理和实验操作【例1】(2021·常熟市中学高二月考)(1)“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S。B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，立即将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油膜的形状描画在玻璃板上。C.用浅盘装入约2cm深的水。D.用公式d＝eq\f(V,S)，求出油膜厚度，即油酸分子直径的大小。E.用注射器将事先配置好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下一定体积的总液滴。根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。(1)上述步骤中有哪两个步骤有遗漏或不完整的，请指出并改正：a.___________________________________________________________________。b.___________________________________________________________________。(2)上述实验步骤的合理顺序是__________________。(3)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格的正方形大小为2cm×2cm。由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留1位有效数字)。(4)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是________。A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算B.计算油膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理C.计算油膜面积时，只数了完整的方格数D.水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开答案(1)a.B步骤中，立即改成待油酸薄膜稳定后b.C步骤中，要在水面上均匀撒上痱子粉或细石膏粉(2)ECBAD(3)2528×10－10(4)ACD解析(1)B步骤中，立即改成待油酸薄膜稳定后。C步骤中，要在水面上均匀撒上痱子粉或细石膏粉。(2)实验时先配制油酸酒精溶液，得到一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积，然后在浅盘中放入水，水面上撒上痱子粉，将一滴油酸酒精溶液滴入，测量油酸在水面上散开的面积，最后进行计算，则上述实验步骤的合理顺序是ECBAD。(3)由图可以估算出油膜的面积是S＝63×2cm×2cm＝252cm22滴油酸酒精溶液中含油酸的体积V＝2×eq\f(0.25,250×100)mL＝eq\f(1,50000)mL＝2×10－11m3由此估算出油酸分子的直径是d＝eq\f(V,S)＝eq\f(2×10－11,252×10－4)m＝8×10－10m。(4)根据d＝eq\f(V,S)可知：错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则测量值偏大，选项A正确；计算油膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则面积的测量值偏大，则直径的测量值偏小，选项B错误；计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则面积测量值偏小，则直径测量值偏大，选项C正确；水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则面积的测量值偏小，则直径测量值偏大，选项D正确。【针对训练1】在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中：(1)与实验中“将油酸分子看成是球形的”采用的方法相同的是________。A.引入质点的概念B.平均速度的定义C.引入重心的概念D.研究加速度与力或质量关系的实验(2)有下列实验步骤：①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的数字)。答案(1)A(2)④①②⑤③解析(1)将油酸分子看成球形，属于理想化模型，而引入质点的概念采用的方法也是理想化模型，平均速度是采用比值定义法，重心是等效法，研究加速度与力或质量关系的实验采用的是控制变量法。故选A。(2)本实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积(题图中的④)→准备浅水盆(①)→形成油膜(②)→描绘油膜边缘，测量油膜面积(⑤)→计算分子直径(③)。故实验步骤为：④①②⑤③。探究2数据处理【例2】(2021·江苏镇江一中高二月考)在做用“油膜法估测分子大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104mL溶液中有纯油酸6mL。用注射器测得1mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm。试求：(1)油膜的面积________；(2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积________；(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径________；(4)某同学在实验过程中，在距水面约2cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？请写出你分析的原因：______________________________________________。答案(1)106cm2(2)8×10－6cm3(3)7.5×10－10m(4)见解析解析(1)根据图中的轮廓可知，油膜面积为S＝106×1cm2＝106cm2。(2)由1mL溶液为75滴，可知1滴溶液的体积为eq\f(1,75)mL，又已知每104mL溶液中有纯油酸6mL，则1滴溶液中含纯油酸的体积为V＝eq\f(1,75)×eq\f(6,104)mL＝8×10－6cm3。(3)油酸分子直径为d＝eq\f(V,S)＝eq\f(8×10－6,106)cm＝7.5×10－8cm＝7.5×10－10m。(4)主要有两个原因：①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积先扩张后又收缩；②油酸酒精溶液中的酒精将溶于水并很快挥发，使液面收缩。【针对训练2】(2021·江苏省镇江中学高二月考)油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25mm，试问：(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为________模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________。图中油膜的面积为________m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字)。(2)为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小，下列哪些措施是可行的________。A.油酸浓度适当大一些B.油酸浓度适当小一些C.油酸扩散后立即绘出轮廓图D.油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图答案(1)球形单分子直径8.3×10－21.2×10－111.4×10－10(2)BD解析(1)这种估测方法是将每个分子视为球形。让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜。这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。油膜面积约占132小格，面积约为S＝132×25×25×10－6m2＝8.3×10－2m2。一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V＝eq\f(1,50)×eq\f(0.6,1000)×10－6m3＝1.2×10－11m3油酸分子的直径约等于油膜的厚度d＝eq\f(V,S)＝1.4×10－10m。(2)为能形成单分子油膜，油酸浓度应适当小些；绘制轮廓图应在油酸扩散稳定后进行，故B、D正确，A、C错误。1．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列做法正确的是________。A.用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴溶液中含有油酸10－2mLB.往浅盘里倒入适量的水，再将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上C.用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，并立即在玻璃板上描下油膜的形状D.根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S就可以算出油膜厚度d＝eq\f(V,S)，即油酸分子的大小答案BD解析用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴油酸酒精溶液的体积是10－2mL，含有油酸的体积小于10－2mL，故A错误；往浅盘里倒入适量的水，再将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上，故B正确；用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，待油酸在液面上分布均匀并稳定后，在玻璃板上描下油酸膜的形状，故C错误；根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S就可以算出油膜厚度d＝eq\f(V,S)，即油酸分子的大小，故D正确。2.(1)如图所示的四幅图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按正确操作顺序排列应是________(用符号表示)。(2)用“油膜法”来粗略估测分子的大小，利用了一些科学的近似处理，这些处理有：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案(1)dacb(2)把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜，把形成油膜的分子看成紧密排列的球形分子，认为油酸分子是一个挨一个排列的解析(1)“用油膜法估测分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。易知正确操作顺序排列应是d、a、c、b。(2)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，利用的近似处理有：把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜，把形成油膜的分子看成紧密排列的球形分子，认为油酸分子是一个挨一个排列的。3.在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验简要步骤如下：A.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。B.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。C.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上。D.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S。E.用公式d＝eq\f(V,S)求出薄膜的厚度，即油酸分子的大小。F.用浅盘装入约2cm深的水，然后将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上。上述实验步骤的合理顺序是________。答案ABFCDE4.(2021·江苏镇江一中高二月考)某同学在实验室做“用油膜法估测分子直径大小”的实验中，实验的方法及步骤如下：①向体积V油＝1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500mL；②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1mL；③往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状；⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20mm。根据以上信息，回答下列问题：(1)该同学遗漏的重要步骤是________________；(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是________mL；(3)油酸分子的直径是__________m(结果保留1位有效数字)；(4)若痱子粉撒得过厚，则会使分子直径的测量结果偏________(选填“大”或“小”)。答案(1)待油酸薄膜形状稳定后(2)2×10－5(3)4×10－10(4)大解析(1)“用油膜法估测分子大小”的实验步骤可简记为“配→撒→滴→描→数→算”。由实验步骤可知，缺少的实验步骤是待油酸薄膜形状稳定后。(2)一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积V′＝eq\f(1,500)×eq\f(1,100)mL＝2×10－5mL。(3)根据图中的轮廓可知油膜面积占114小格，则油膜的面积S＝456×10－4m2则油酸分子的直径d＝eq\f(V′,S)＝eq\f(2×10－5×10－6,456×10－4)m＝4×10－10m。(4)水面上痱子粉撒得较多，油膜不能充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大。课时定时训练(限时20分钟)1.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，有下列操作步骤，请补充实验步骤C的内容及实验步骤E中的计算式：A.用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中，记下滴入1mL的油酸酒精溶液的滴数N；B.将痱子粉均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足够大，且不与器壁接触为止。记下滴入的滴数n；C.___________________________________________________________________；D.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1cm的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数m；E.用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径d＝________cm。答案C.待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔画出油酸薄膜的形状E.eq\f(5n×10－4,Nm)解析纯油酸的体积V＝n×eq\f(1,N)×0.05×10－2mL＝eq\f(n,N)×5×10－4mL，油膜的面积S＝m·1cm2＝mcm2，纯油酸的体积与油膜的体积是相等的，即V＝Sd，所以油酸分子的直径d＝eq\f(V,S)＝eq\f(5n×10－4,Nm)cm。2.在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中：(1)下列实验操作正确的是________。A.水槽中倒入的水越深越好B.水面上多撒痱子粉比少撒好C.要将适量的痱子粉均匀地撒在水面上D.滴入液滴时要使滴管离水面尽可能高一些(2)现有按酒精与油酸的体积比为m∶n配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，正确描绘出油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S。根据以上数据可估算出油酸分子直径为d＝________。(3)在测量溶液体积时，滴数多数了几滴，会使得测量结果比真实值偏________。答案(1)C(2)eq\f(nV,8NS（m＋n）)(3)小解析(1)水槽中倒入约2cm深的水，不是越深越好，故A错误；在用油膜法测分子大小时，应少撒痱子粉，太多的痱子粉不便于形成单分子油膜，故B错误；待水面稳定后再将痱子粉均匀撒在水面上，故C正确；滴管高出水面的高度应在1cm之内，不是尽可能高，故D错误。(2)根据坐标纸上油酸薄膜的轮廓，数出轮廓范围内正方形的个数为8(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，又因为坐标纸上每个方格面积为S，则油膜面积为S0＝8S设油酸的体积为V酸，油酸酒精溶液的体积浓度为eq\f(V酸,V液)＝eq\f(n,m＋n)1滴油酸酒精溶液的体积V滴＝eq\f(V,N)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝eq\f(n,m＋n)×eq\f(V,N)则估算油酸分子直径的表达式为d＝eq\f(V0,S0)＝eq\f(nV,8NS（m＋n）)。(3)由上式可知，滴数多数了几滴，N偏大，则d偏小。3.在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，某同学按如下操作：a.在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液，测出其体积b.在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，使薄膜形状稳定c.将玻璃板放在浅盘上，将油膜形状描绘在玻璃板上d.将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸体积和面积计算出油酸分子的直径(1)其中有操作错误的步骤是________。(2)已知油酸酒精溶液中油酸体积所占比例为k，N滴油酸溶液体积为V，一滴油酸溶液形成油膜的面积为S，则油酸分子的直径为________。答案(1)a(2)eq\f(kV,NS)解析(1)用量筒测一滴溶液的体积，无法操作，即使测量，误差也很大，要测出一滴油酸酒精溶液的体积，应在量筒中滴入N滴油酸酒精溶液，测出其体积为V，然后求出一滴该溶液的体积为V1＝eq\f(V,N)，故有操作错误的步骤是a。(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V2＝eq\f(kV,N)一滴油酸酒精溶液形成的油膜面积为S，那么油酸分子直径为d＝eq\f(kV,NS)。4.(2021·保山市智源中学高二期末)测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。(1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，采用了三条理想化假设分别是将油膜看成________；不考虑各油酸分子间的________；将油酸分子看成________。(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是：________。A.可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓B.对油酸起到稀释作用C.有助于测量一滴油酸的体积D.有助于油酸的颜色更透明便于识别(3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为________%(保留2位有效数字)。答案(1)单分子油膜间隙球形(2)B(3)0.11解析(1)计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形。(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能少的在竖直方向上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，也就是为了减小系统误差，B正确，A、C、D错误。(3)根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时，油酸酒精溶液浓度最大。一滴溶液中油酸的体积V0＝dS＝10－10m×0.22m2＝2.2×10－11m3一滴油酸酒精溶液的体积V＝eq\f(1,5