《反比例函数》巩固训练-人教版九年级数学下册

反比例函数巩固训练人教版九年级数学下册

一、单选题

1.下列各点中，在反比例函数图象上的是()

X

A.(2,4)B.(-2,-3)C.(—1,6)D.f2,—

2.已知点P(1M)在反比例函数y=j的图象上，则点P关于原点对称的点的坐标是()

A.(1,3)B.(1,-3)C.(-3,1)D.(-U-3)

Q

3.已知反比例函数y=则它的图象不经过点()

x

A.(1,-8)B.(―1,—8)C.(—1,8)D.(2,-4)

4.下列各点中，在反比例函数y=9的图像上的是()

X

A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-3,2)

5.如图，已知点A(-l,6)在双曲线)，=与“<0)上，动点尸在y轴正半轴上，将点A绕

-V

点P逆时针旋转90。，点人的对应点为8,若点B恰好落在双曲线匕则点P的坐标为

()

A.(0,3)B.(3,0)或(4,0)C.(0,2)或(0,6)D.(0,3)或(0,4)

6.下列各点在反比例函数,，=型图像上的是()

A.(T-l)B.6C.(4.-1)D.(；,2)

k-2

7.如果反比例函数），:的图象经过点（3,6）,则£=（）

X

A.18B.-18C.20D.一20

8.下列函数，①），=2x,②尸x,③），=/，④产工是反比例函数的个数有（）

x+1

A.0个B.1个C.2个D.3个

9.若反比例函数），=生兰的图像经过点（3,-2）,则下列各点在该函数图像上的为（）.

X

A.（2,3）B.（6,1）C.（-1,6）D.（-2,-3）

3

10.如图，已知反比例函数），二一；与二次函数>=⑪2+灰（4〉0,力>0）的图象交于

点尸，点尸的纵坐标为1,则关于x的不等式依2+加+3>0的解集为（）

X

A.x<\B.x<-3C.xv-3或x>0D.-3<x<0

二、填空题

11.在平面直角坐标系中，点4（2,㈤，8（〃,3）都在反比例函数），=9的图象上，

.I

则%的值为.

n

12.若以方程9-2（攵-3卜+42-奴-1=0的两个实数根作为横坐标、纵坐标的点恰在反比

例函数y=U的图象上，则满足条件的女值为.

X

13.下列函数中是反比洌函数有.

@y=3x-l；②尸2/；③产L④产与；⑤产3x；@y=--；©y=7-；⑧产金.

x3x3x2x

14.一般地，形如y=V（k为常数，且后0）的函数，叫做,其中x是,

x

y是函数.自变量x的取值范围是.（x=,分式人无意义）

x

15.如图，平面直角坐标系中，若反比例函数〉=人也工0）的图象过点A和点则a

X

的值为.

三、解答题

16.如图，阻力为1000N,阻力臂长为5cm.设动力为），（N）,动力臂长为Mem）（图

中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时，动力x动力臂邛且力x阻力臂）.

'动另臂/V%力臂

（I）求），关于X的函数表达式这个函数是反比例函数吗？如果是，说出比例系数.

⑵求当x=50时，函数），的值，并说明这个值的实际意义.

⑶利用了关于％的函数表达式，说明当动臂长扩大到原来的〃（〃>D倍时，所需动力将

怎样变化？

17.在平面直角坐标系xO)，中，点P绕点了。,0)旋转18()。得到点Q,我们称点。是点P

的“影射点”

(1)若，=3,则点外0,0)的“影射点的坐标是_________:点《(-2,-1)的“影射点”

Qz的坐标是;

(2)若点?在一次函数y=-2x+6的图像上，其“影射点”。在一次函数y=-2x-2的图

像上，则/的值是________；

(3)如图，已知点。是点P(2,2)的“影射点”，点R是反比例函数)，=-&工＜0)图像上

X

一点，若APQK是以融为直角边的等腰直角三角形，求/的值.

0

X

18.设面积为10cn?的三角形的一条边长为〃(cm),这条边上的高线长为6(cm).

⑴求人关于。的函数表达式和自变量。的取值范围.

(2)〃关于。的函数是不是反化例函数？如果是，说出它的比例系数.

(3)求当边长a=2.5cm时，这条边上的高线长.

19.己知函数y=("3)d*为反比例函数.

己知函数y=(攵-3)f*为反比例函数.

⑴求女的值；

(2)它的图象在第象限内，在各象限内，)，随x增大而；(填变化情况)

(3)当-2KxK-g时，此函数的最大值为,最小值为.

/、/、y(x>0)

20.平面直角坐标系*仑中，对于点p(x,y)和Q(-X,y),给出如下定义：y=1

称点。为点P的“可控变点”.例如：点(1,2)的“可控变点”为点(-1,2),点(-1,2)的“可

控变点”为点(1,-2)

根据定义，解答卜.列问题：

⑴点