高中物理选修1 第1章 动量守恒定律 第2节 动量定理（讲义）学生版

上普庙物新教村选修1笫1章动量守恒定律笫2讲动量定理

知识点1、冲母的理解与计算

情景导学：如图甲所示，让两只鸡蛋从相同高处自由落下，分别落在海绵垫上和塑料盘中，用力的传感器记录弹力

随时间的变化关系，发现少一/图线与坐标轴围成的图形的面积近似相等。

（1）这个面积表示什么？

（2）在碰撞过程中延长作用时间，作用力如何变化？

1、冲量

U、定义：力与作用时间的乘积叫做力的冲最。

1.2、表达式：I=FAt,其中产为恒力,只适用于计算恒力的冲量，对于变力的情况可以采用微元法或平均作用力。

1.3、单位：冲量的量纲和单位都与动量一样。在国际单位制中，动量的单位为牛・秒（N・s）。

1.4、冲量是矢量，冲量的方向与力的方向一致。冲量的运算满足平行四边形法则，方向由力的方向决定。

1.5、意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量

将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲晟将决定着其

动量将变多少。

1.6、由于力和时间都与参考系的选择无关，因此冲量与参考系的选择无关。

1.7、冲量是过程量，描述了力小对时间的积累效果。是改变质点机械运动状态（物体动量的变化量）的原因。

1.8、冲量与功的比较

冲量功

公式/=FArW=Fx

标、矢量矢量标量

区力对时间的积累，在尸一，图像中可力对位移的积累，在尸一x图像中

意义

别以用图线下的面积表示可以用图线下的面积表示

正、负正、负表示与正方向相同或相反正、负表示动力做功或阻力做功

作用效果改变物体的动量改变物体的动能

2、关于冲量的求解方法

2.1、恒力的冲量求解：

恒力的冲量可直接根据定义式/来计算，即用恒力F乘以其作用时间At而得。冲量的方向与恒力方向•致。

2.2、方向恒定的变力的冲量计算。

①若力的方向不变且大小随时间均匀变化，则该力的冲量可以用平均力来计算，其公式为/=/

A/o

②若力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况，利用户一/图像中的“面积”求变力的冲量。

面积大小表示冲量的大小，面积的正奂表示冲量的方向。

某力/随时间/变化的图像（尸一，图像）如图所示，

则图中阴影部分的面积就表示力在时间加=/2—八内的冲量。

2.3、一般变力的冲量计算

在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。

2.4、合力的冲量计算

几个力合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力可算合力的冲量。

专圾讲练1

1.1、冲H的理解

1、物理量冲量的单位用国际单位制中基本单位表示正确的是（）

（A）N・S（B）kg*m/s（C）kg,m2/s2（D）kg*m/s3

2、对于力的冲量的说法正确的是（）

A.作用在物体上的力大，力的冲量一定大B.恒力的作用时间越长，则它的冲量就越大

C.”与其作用的时间乙的乘积等于八与其作用的时间的乘积小，2,则这两个冲品相同

D.置于水平面上的物体在水平力尸作用下仍然静止，则力尸的冲量一定为零

3、下列说法正确的是（）

A.合力的冲量为零时，动量也为零B.合力的冲量为零时，各分力的冲量可以很大

C.静止的物体受的所有力的冲量均为零D.若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零

E.如果在任何相等时间内物体所受的冲量相等（不为零），那么该物体一定做匀变速直线运动。

4、如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动（）（多选）

A.可能是匀变速运动B.可能是匀速圆周运动

C.可能是匀变速曲线运动D.可能是匀变速直线运动

5、从同一高度以相同的速率抛出质量相同的三个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛出，不计空气阻

力,贝女）.

A.三球落地时的动量相同B.三球落地时的动量大小相同

C.从抛出到落地过程中，三球受到的冲量相同D.从抛出到落地过程中，三球受到的冲量大小相同

6、一个篮球竖直向上抛出后回到抛出点，假设篮球在运动过程中受到的阻力大小不变，比较篮球由抛出点上升到最

高点和从最高点卜降到抛出点的过程，杓（）

A.上升过程中篮球受到的重力的冲量的大小大于下降过程中篮球受到的重力的冲量

B.上升过程中篮球受到的重力的冲量的大小等于下降过程中篮球受到的重力的冲量

C.上升过程中篮球受到的重力的冲量的大小小于下降过程中篮球受到的重力的冲量

D.上升过程中篮球的动量变化的方向与下降过程中篮球动量变化的方向相反

7、关于冲量的概念，以下说法错误的是（）（多选）

（A）作用在两个物体上的力大小不同，但这两个物体所受的冲量可能相同

（B）作用在物体上的力很人，物体所受的冲量一定很人

（C）作用在物体上的力作用时间很短，物体所受的冲量一定很小

（D）只要力的作用时间与力的大小的乘积相等，物体所受的冲量就相同

8、一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把它在空中自由下落的过程称为I,进入泥潭直到停止

的过程称为H,则（）（多选）

A.过程I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B.过程II中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程I中重力冲量的大

小

C.过程II中阻力的冲展大小等于过程I与过程II重力冲量的大小

D.过程H中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量

9、下列关于动量和冲量的说法正确的是（

A.物体动显变化时动能一定变化

B.物体所受合力冲量越大，它的动量也越大

C.当力与物体的位移垂直时，一段时间内该力的冲量为零

D.体操运动员落地总要屈腿，是为了延长作用时间以减小地面对运动员的作用力

10、如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过

程中，两个物体具有的物理量相同的是（）父炉

A.重力的冲量B.弹力的冲量

C.合力的冲量D.刚到达底端时的动量I

E.刚到达底端时的动量的水平分量F.以上几个量都不同

11、（多选）质量为，〃的物体静止在倾角为J的斜面上，如图所示,经时间3下列说法正确的是（重力加速度为g）（）

A.重力对物体的冲量大小为〃吆/sin/?

B.支挣力对物体的冲量大小为零夕”

C.摩擦力对物体的冲量大小为rngtsin0，〃〃〃

D.合力对物体的冲量大小为零

12、（多选）如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端.如果让传送带

沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止

时相比（）

A.木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大

B.木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变//

c.木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功变大彳、

D.木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功不变C

13、如图所示，物体在粗糙的水平面上向右做直线运动.从。点开始受到一个水平向左的恒力厂的作用，经过一段

时间后又回到。点，则物体在这一往返运动的过程中，下列说法中正确的是（）

2

A.恒力厂对物体做的功为零B.摩擦力对物体做的功为零F——

C.恒力尸的冲量为零D.摩擦力的冲量为零/〃/二力//“3

1.2、冲时的计算

1、（多选）如图所示，质量为用的物体在一个与水平方向成夕角的拉力尸作用下，一直沿水平面向右匀速运动，重

力加速度为g。关于物体在时间,内所受力的冲量，下列说法正确的是（）

A.重力的冲量大小为"国二/F

B.物体所受合力的冲量为o

D.摩擦力的冲量大小为Asin，

2、竖直向上抛出一个物体，物体受到大小恒定的阻力力上升的时间为5上升的最大高度为h,物体从最高点经

过时间12落回抛出点.从抛出点到回到抛出点的过程中，阻力做的功为W,阻力的冲量为I,则下列表达式正确的

是（）

A.W=0,I=f(ti+tz)B.W=0,I=f

C.W=-2/h.]=f(t,+t2)D.W=-2/h.\=f(h-ti)

3、质量为4kg的物体，以％=10m/s的初速度滑到水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数4=0.2,取gTOm/sz,

取初速度方向为正方向，则10s内，物体受到的冲最为（）

A.80N-SB.-80N-SC.40N-SD.-40N-S

4、物体在恒力作用下作直线运动，在《时间内物体的速度由零增大到I，，产对物体做功”,给物体冲量人。若在

4时间内物体的速度由y增大到2i，，尸对物体做功给物体冲量八，则（）

A.叱=叱，B.叱=吗，C.叱＜1匕，/,=AD.叱＞必，/,=/,

5、（多选）如图所示，一个物体在与水平面的夹角为e的斜向上的拉力F的作用下，沿光滑水平面做匀加速直线

运动.物体通过距离S所用的时间为I,则（）

A.力F对物体做的功为Fs

B.力F对物体做的功为FscosO

C.力F对物体的冲量为Ft

D.力F对物体的冲量为Ftcos。

6、如图所示，固定的光滑斜面倾角为0.质量为，〃的物体由静止开始，从斜面顶端滑到底端，八

所用时间为九在这一过程中（）（多选）

A.物体所受支持力的冲量为0B.物体所受支持力的冲量大小为〃名cos夕，

C.物体所受重力的冲量大小为D.物体动能的大小为〃?gsin夕/----------

7、如图所示，质量为机的小滑块沿倾角为。的斜面向上滑动，经过时间小速度为零并又开始下滑，经过时间尬

回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为在整个运动过程中，下列说法正确的是（）

A.重力对滑块的总冲量为/"g（h+/2）sin。

B.斜面对滑块的支持力对滑块的总冲量为〃田（h+，2）cos0

C.合力的冲量为0

D.摩擦力的总冲量为尸仙+切

8、如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c＞d位于同一圆周上，〃点为圆周的最高点，d

点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个质量相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从

二一a丁一、

b、C处释放（初速为零），关于它们下滑的过程，下列说法中正确的是（）/‘、

A.重力对它们的冲量相同B.弹力对它们的冲量相同//\

C.合外力对它们的冲量相同\

D.它们的动能增量相同

9、（多选）关于动量、冲量以及动量变化的说法正确的是（）

A.一个做曲线运动的物体，其动量的大小和方向变化，而在相等时间内物体受到的合外力的冲量不可能始终相等

B.一个做曲线运动的物体，其动量的大小始终不变，而在相等时间内合外力的冲量大小可能总相等

C.一个物体合外力冲量为零时，虽然其动量不变，但是物体所受到的每个力的冲量可能一直增大

D.一个运动物体，其动量越来越大，而其加速度可能越来越小

10、一物体受到方向不变的力/作用，其中力广的大小随时间变化的规律如图所示，则力

产在6s内的冲量大小为（）

A.9N-sB.13.5N-s

C.15.5N-sD.18Ns

知识点2、动理•定理

情景导学：

（1）在日常生活中，有不少这样的例子：跳高时在下落处要放厚厚的海绵垫子，跳远时要落在沙坑中，这样做的目

的是什么？

（2）如图所示，一个质量为〃？的物体在光滑的水平面上受到恒力厂的作用，经过时间加，物体的速度从9变为

应用牛帧第二定律和运动学公式推导物体动量的改变量△〃与恒力厂及作用时间/的关系。

—*v-v'

1.动量定理

1.1内容：物体在一过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的

1.2公式：I=Ap或F合A£=mv—mv0,

注意：动最定理中的心表示物体所受的令外力，F合》是合外力的冲刷，也可以是外力冲刷的矢录和，是使研究对

象动量发生变化的原因.而，〃I，'-是研究对象动量的增量，是它受外力冲量后导致的必然结果.

1.3动量定理的3种表达方式：

①、=mv-mv0②、1=△p=p—Po③、F△[=△p

1.4动量定理的意义：

①动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲最是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所

受的合外力的冲量。

②动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。

1.5-,牛顿第二定律的另一种表达形式：作用在物休上的合力等于物休_______,即F=空泮=守=第

AtAtAt

实系上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：zF=4p/At

1.6动量定理为矢量式，合外力的冲登方向与物体动量变化的方向相同，在一维的情况下，各个矢量必须以同一个

规定的方向决定其正负。

1.7在应用动量定理时，应该遵循矢:t运算的平行四边形定则.由于一般只要求一维的情况，所以在写动量定理表

达式时，对于已知量，凡是与正方向同向者取正值，与正方向反向者取负值；对未知量，一般先假设正方向，若计

算结果为正，说明实际方向与正方向一致，若计算结果为负，说明实际方向与正方向相反.

2、动量定理的分量表达式：即某个方向的冲量只能改变在这个方向的动量，不能改变与其垂直方向的动量

Fxt=mVx-mvx,&为x方向的合力Fyt=mvy—mvy,多为y方向的合力

3.动量定理的适用范围

3.1成立条件：动量定理在惯性参考系中成立，一般在没有特别说明时，以地面为惯性参考系

3.2动量定理的应用范围广阔：

①动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力情况，动量定理中的产应理解为变力在作用时

间内对时间的平均值。

②动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较

易的计算问题。

③动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。

④动量定理是矢量式，可以在某一方向上使用(注意，这一点与动能定理不同)。

⑤动量定理既可以对全过程使用，也可以分阶段使用。

⑥求变力的冲审:，不能只接用F・t来解，应该由定量定理根据动展的变化量间接求解，也可以计算F-t图像下的“面

积”的方法来求解

5、应用动量定理定性分析有关现象的方法

(1)物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的年用时间越长，力就越小。

(2)作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小。

6、利用动量定理定量计算

6.1.动量定理/="一〃中，合力的冲量与动量变化量△〃大小相等，方向相同，常用于

(1)应用/=△〃求变力的冲量。

(2)应用Np=FZ求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化。

(3)应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常用于计算持续作用的变力的平均大小。

6.2.应用动量定理计算的一般步骤

(1)确定研究对象和物理过程，并对研究对象做出受力分析。

⑵选定正方向，确定在物理过程中研究对象所受合外力的冲量和动量的变化。

⑶由动量定理列等式，统一单位后代入数据求解。

选定研究进行受力选取正方向，确定各

对象，明确-*分析，确定一矢量符号，列动量定

运动过程初、末状态理方程求解

7、【方法总结】求动量变化量或冲量的方法

已知条件

一般为单个物体

先求每个力的冲量，再

3.应用动量定理定量计算的一般步骤:

求各冲量的矢量和，或

先求合力，再求合力的

冲量

选取正方向，确定初、

末状态动量和各冲量

的正负

专题讲练2

2.1、用动量定理定性分析实际问超

I.关于动量、冲量，下列说法正确的是（）

A.物体动量越大，表明它受到的冲量越大B.物体动量的方向就是它受到的冲量的方向

C.物体受到合外力的冲量等于它的动量的变化量

D.物体的速度大小没有变化，则它受到的冲量大小等于零

2、关于物体的动量，下列说法中正确的是（）

A.物体的动量越大，其惯性也越大B.同一物体的动量越大，其速度一定越大

C.物体的动量越大，其受到的作用力的冲量一定越大D.动量的方向一定沿物体的运动方向

3、物理学科核心素养第一要素是“物理观念”，下歹U“物理观念''正确的是（）

A.做曲线运动的物体，动量的变化率一定改变B.合外力对物体做功为零，则合外力的冲量也一定为零

C.做匀变速运动的物体，任意时间内的动量变化量的方向是相同的

D.做圆周运动的物体，经过一个周期，合外力的冲量一定为零

4、物体在恒定合外力作用下运动，则（）.（多选）

A.物体一定作直线运动B.物体的动量变化率一定恒定

C.物体的动量增量与时间成正比D.单位时间内物体动量的增量与物体的质量无关

5、从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是（）（多选）

A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小

B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小

C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢

D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长

6、水平抛出的物体，不计空气阻力，贝）（多选）

A.在相等时间内，动量的变化相同B.在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向

C.在任何时间内,动量对时间的变化率相同D.在刚抛出的瞬间,动量对时间的变化率为零

7、从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，且双腿要弯曲，这是为了（

A.减少冲量B.使动量的变化减小

C.延长与地面的冲击时间，从而减小冲力D.增大人对地的压强，起到安全作用

8.高速运动的汽车在发生碰撞时，会弹出安全气囊来保护乘客的生命安全。关于安全气囊的作用，下列说法正确的

是（）

A.安全气囊能减少乘客受到的冲击力的大小，不能减少冲击力的冲量

B.安全气囊能减少乘客受到的冲击力的冲量，不能减少冲击力的大小

C.安全气囊既能减少乘客受到的冲击力的大小，也能减少冲击力的冲量

D.安全气囊既不能减少乘客受到的冲击力的大小，也不能减少冲击力的冲量羽

线索防摔空建充

9.如图所示是某手机防摔装置，商家宣传只要手机摔落角度合适，可以保证2m高如％,

处自由摔落而不破，下列有关说法正确的是（）|/要皆1

A.有手机防摔装置就不用担心2m内下落摔破手机了g

B.防摔装置中气囊的作用类似轮船边悬挂的防撞轮胎所起的作用,'呢!

c.手机从同一地方静止摔落，有防摔装置时地面给它的冲量较小W,号，

D.手机与地面碰撞过程中手机对地面的冲量与地面对手机的冲量相同

10、篮球比赛时运动员通常伸出双手迎接传来的篮球，接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以（）

A.减小球对手的冲量B.减小球对手的冲击力

C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量

II、（多选）安全气囊是汽车安全保障的重要设施，它与座椅安全带配合使用，可以为乘员提供

有效的方撞保护，在汽车相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少25%,面部受伤率减少,

80%左右。若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开，与安全气囊顺利）；卜

打开相比，下列说法正确的是（设每次测试汽车速度相同）（）一，11

A.安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大B.安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化慢

C.安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大D.安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小

12、（多选）第二届进博会展出了一种乒乓球陪练机器人，如图所示。若乒乓球被机器人以原速率斜向上击回，在空

中运动一段时间后落到台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转，下列说法正确的是（）

A.击球过程合外力对乒乓球做功为零■J

B,击球过程合外力对乒乓球的冲量为零,

c,乒乓球运动至最高点时，动量为零惊罡

D.乒乓球下落过程中，在相等时间内动量变化相同

13、关于冲量的概念，以下说法正确的是（）

A.作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同

B.作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小

C.作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大

D.只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同

14、（多选）关于动量、冲量以及动量变化的说法正确的是（）

A.一个做曲线运动的物体,其动量的大小和方向变化,而在相等时间内物体受到的合外力的冲量不可能始终相等

B.一个做曲线运动的物体，其动量的大小始终不变，而在相等时间内合外力的冲量大小可能总相等

C.一个物体所受合外力冲量为零时，虽然其动量不变，但是物体所受到的每个力的冲量可能一直增大

D.一个运动物体，其动量越来越大，而其加速度可能越来越小

15、某人身系弹性绳从绳子的悬点处自由落下，从人开始下落至绳子刚拉直为过程I,绳子刚拉直至人到最低点为

过程II。不计空气阻力，人可视为质点，下列说法正确的是（）

A.过程I中人的动量变化量大于过程II中人的动量变化量

B.过程I中人受的重力冲量与过程II中人受的弹力冲量大小相等

c.过程n中人受到的合力方向向上且不断增大D.全过程重力冲量大小与拉力冲量大小相等

16、科技发展，造福民众。近两年推出的“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置的原理是通

过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开一斤把詈

安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安

全气囊可以（）

A.减小穿戴者动量变化量B.减小穿戴者动量的变化率

C.增大穿戴者所受合力的冲量D.减小穿戴者所受合力的冲量

17、我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖

直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（）

A.火筋的加速度为零时，动能最大

B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能

C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量

D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等「火箭动能的增加量

2.2、利用动址定理定立•计算

1、图示为某运动员做下蹲起跳训练，开始时运动员处于下蹲状态，竖直向上跳起后双脚离地的最大高度为0.2m,

若运动员蹬地的平均作用力为其体重的3倍，重力加速度大小为lOm/s?,则运动员从蹬地

到双脚离地所用的时间为（）

A.0.10sB.0.15s

C.0.18sD.0.20s

2、高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms,则

该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）

A.IONB.IO2N

C.IO2（ND.104N

3、物体在恒定的合力/作用下作直线运动，在时间抽内速度由0增大到八在时间加2内速度由£增大到2队设

尸在包内冲量是乙；在内冲量是4，那么（）

A./.I</,/IB.4b/.>/,C./.=7,D.无法比较

4、质量为1.0kg的小球从20m高处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m,小球与软垫接触的时

间为10s,在接触时间内小球受到合力的冲量大小为（）（空气阻力不计，取g=10m/s2）

A.10N-sB.20N-sC.3ON-sD.40N-s

5、质量为m的钢球白高处落下.以速率V（碰后•又竖直向卜弹起,碰撞时间极短.离地的速率为V2.在碰搔

过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为）（）

A.向下，机（也一V2）B.向下，"1（0+也）C.向上，小⑴一也）D.向上，/7Z（Vl4-V2）

法中正确的是（）（多选）

A.相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B.相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同

C.动量的变化率大小相等，方向相同D.动量的变化率大小相等，方向不同

6、如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两

臂随球迅速引至胸前.这样做可以（）

A.减小球对手冲量的大小B.减小球对手作用力的大小

C.减小球的动量变化量的大小D.减小球对手的作用时间接球动作

7、（多选）质量为，〃的物体以初速度办开始做平抛运动，经过时间八下降的高度为小速度变为在这段时间内

物体动晟变化审的大小可能是（重力加速度为g）（）

A.〃?（。­。（））B.MgtC.m\lv2-vt）D.nr\j2gh

8、如图，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度，抽出纸条后，铁块掉在地上的尸点.若以速度2-抽出纸条，

则铁块落地点为（）铁块

,JI----^纸条

A.仍在。点B.P点左边

C.尸点右边不远处D.P点右边原水平位移的两倍处.....11......昌..

9、如图所示,把重物G压在纸带匕若用•水平力迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出;若缓慢拉动纸带，纸带也从

重物下抽山,但重物跟着纸带一起运动一段距离.下列解释上述现象的说法中正确的是（）（多选）

（A）在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大

（B）在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小

（C）在线慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大

（D）在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小

10、如织所示，运动员挥拍将质最为〃?的网球击出。如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为叫、叫，V.

与匕方向相反，且彩＞9。重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量（匕、为只代表大小）（）

A.大小为〃?（％+匕），方向与M方向相同

B.大小为次（岭一片），方向与匕方向相同

C.大小为〃?（岭+4），方向与匕方向相同

D.大小为匕-匕），方向与匕方向相同

11、质量为，〃的小球在水平面内做半径为「的匀速圆周运动，它的角速度为周期为T,在工7■时间内，小球受

2

到的冲量的大小为（）

T、丁、

A.2〃血/B.TrmcorC.—mceTrD.—nno1

22

12、如图所示，圆盘在水平面内以角速度/绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴厂处的P点有一质量为小的小物体随

圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（）

A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向

B.圆盘停止转动前.小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为

C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动

D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为〃女〃I”

13、A、B两物体在光滑水平面上相向滑行，A物体速度大小为8〃?/s,B物体速度大小为4〃〃s,两物体相碰后均

静止，则两物体所受冲量大小之比为，两物体质量之比为。

14、一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上.若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了

0.20s,则这段时间内软垫对小球的冲量为.（取g=10m/s2,不计空气阻力）

15、如图所示，ABC是•半径为R的光滑;圆弧轨道，质量为，〃的物体从八处由静止开始滑动，经过时间/

到达C点时的速度为v,求物体在ABC轨道.上运动的过程中，支持力的冲量是多少？

16、滑块A和8用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力尸作用在8上，43一起由静止开始沿水平桌

面滑动，如图所示.已知滑块A、3与水平桌面之间的滑动摩擦系数均为〃.力/作用时间［后，A8间连线断开，

此后力/仍作用于试求滑块A刚刚停住时，滑块4的速度多大.（滑块44的质量分别为〃小/%）

17、一辆轿车以30m/s的速度行驶时，与另一辆迎面驶来的货车相撞，相撞后两车均停下来，已知作用时间r=0.025

So求：（1）车祸中轿车内质量加=60kg的人受到的平均冲力的大小；

（2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s,则这种情况下人受到的平均冲力与不系安全

带时人受到的平均冲力之比。

18、如图所示为一强夯机，其夯锤质量为1.2X104kg,夯锤最大提升高度为20m,在一次夯实地面的过程中，夯锤

从最大梃升高度处开始做自由落体运动.与地面的作用时间是0.01s.则：（g取10m点）

（I）若不考虑夯锤所受重力，在夯锤与地面作用的时间内，地面受到夯锤的平均作用力是多少？

（2）若考虑夯锤所受重力，在夯锤与地面作用的时间内，地面受到夯锤的平均作用力是多少？

19、如下图所示是某校在高考前为给高三考生加油，用横幅打出的祝福语.下面我们来研究横幅的受力情况，如

右图所示，横幅的质量为m且质量分布均匀，由竖直面内的四条轻绳A、B、C、D固定在光滑的竖直墙面内，四

条绳子与水平方向的夹角均为。，其中绳A、B是不可伸长的钢性绳；绳C、D是弹性较好的弹性绳且对横幅的拉

力恒为To,重力加速度为g.

（1）求绳A、B所受力的大小；

（2）在一次卫生打扫除中，楼上的小明同学不慎将一质量为mo的抹布滑落，正好落在横幅上沿的中点位置.已

知抹布的初速度为零，下落的高度为h,忽略空气阻力的影响.抹布与横幅撞击后速度变为零，旦撞击时间为t,

撞击过程横幅的形变极小，可忽略不计.求撞击过程中，绳A、B所受平均拉力的大小.

2.4、动量定理综合应用

1、一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把它在空中自由下落的过程称为I,送入泥潭直到停止

的过程称为II,则（）（多选）

A.过程I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量

B.过程II中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程I中重力冲量的大小

C.过程II中阻力的冲量大小等于过程I与过程I【重力冲量的大小

D.过程II中钢珠的动显改变量等于阻力的冲最

2、一位质量为,〃的运动员从下蹲状态向上起跳，经4时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为'，o在此过程中（B）

A.地面对他的冲量为〃w+〃?gAz,地面对他做的功为;

B.地面对他的冲量为〃W+〃7g4,地面对他做的功为零

C.地面对他的冲量为"八，，地面对他做的功为口.地面对他的冲量为“n，-〃g加，地面对他做的功为零

3、如图，从竖直面上大圆的最高点A引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上。一物体由静止开始，从A点分别

沿两条轨道滑到端点8、C,则下列说法正确的是（）（多选）八X

A.到达端点8、c时的速度大小不相等lyr\\

B.重力的冲量相等y/）

C.物体动量的变化率大小相等乂JJ

D.沿AB运动所用的时间小于沿AC运动所用的时间

4、一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是f,上升的最大高度是”，所受空气阻力大小恒

为尸，则在时间/内（）（多选）

A.物体受重力的冲量为零B.在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小

C.物体动量的增量大于抛出时的动量D.物体机械能的减小量等于FH

5、如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为“

I,运动员入水后到最低点的运动过程记为n,忽略空气阻力，则运动员（）产鼻飞

A.过程I的动量改变量等于零B.过程H的动量改变量等于零J'

C.过程I的动量改变量等于重力的冲量D.过程II的动量改变量等于重力的冲量.=：X-

6、（多选）一质量为机的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态图甲缓慢运动到站立状态图

乙，该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立加时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直（图

丙）.甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为小、hi,经历的时间分别为八、n,Gy/O

重力加速度为g，则（）ccC°W°H

A.地面对运动员的冲量为（例+加尔⑺+n+加），地面对运动员做的功为0

B.地面对运动员的冲量为（M+w）g（，i+，2）,地面对运动员做的功为+〃2）

丙

乙

C.运刃员对重物的冲量为Mg（/i+f2+Af）,运动员对重物做的功为MAh\-\-

//2）D.运动员对重物的冲量为MgU十切，运动员对重物做的功为0

7、气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力，如图所示。某同学的体重为G,穿着平底布鞋时双脚竖直着地

过程中与地面的作用时间为to,受到地面的平均冲击力大小为3G。若脚着“弹”无虚发

地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中

与地面的作用时间变为2.5to,则该同学受到地面的平均冲击力大小变为

()

A.1.8GB.1.6GC.1.2GD0.9G

8、如图所示，足修长的传送带以恒定的速率M逆时针运转，一质量为〃？的物块以人小为0的初速度从左轮中心正上

方的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是（）

A.合力对物块的冲量大小一定为2/nv：

B.合力对物块的冲量大小一定为2利必

C.合力对物块的冲量大小可能为零

D.合力对物块做的功可能为零

9、在距地面高为h,同时以相等初速度vo分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一个质量相等的物体m,当它们从抛出

到落地时,比较它们的动量的增量ap,有（）

A.平抛过程较大

B.竖直上抛过程较大

C.竖直下抛过程较大

D.三者一样大

10、两质量相同的物体。和/，分别静止在光滑的水平桌面上，因分别受到水平恒力作用，同时开始运动.若/，所受

的力为。的左倍，经过/时间后分别用乙、此和/，、明表示在这段时间内。和/，各自所受恒力的冲量和做功的大

小，则有（）

2222

A-Wh=kW(t,lh=klaB.Wh=kWa,Ih=klaC.Wh=kWa,Ih=kIuD.Wh=kWa,Ih=kIa

11、质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓

冲时间是1.2s,安全带长5m,取g=10m/s2,则安全带所受的平均冲力的大小为（）

A.50CNB.1100NC.600ND.I00N

12、水平地面上有一木块，质量为机，它与地面间的动摩擦因数为〃，在水平恒力户作用下由静止开始运动，经过

时间，撒去此力,木块又向前滑行一段时间”才停下,此恒力广的大小为（）

A."mgB.2/jnigC.3AmgD.4〃/〃g

13、如圣所示，物体A、B用轻绳连接，挂在轻弹簧下静止。A的质量为〃?，B的质量为当运〃〃〃/〃《/〃〃乙

接A、B的轻绳突然断开后，物体A上升，经某一位置时的速度大小为0,这时物体B的下落速度g

大小为小在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（）萤

A.invB.nw—MuL_lA

C.D.niv+mui-U