初中人教版七年级数学下册期末模拟卷（含答案）

2026人教版七年级下册期末

一、选择题（共10题；共30分）

1.对于命题“小＞9,则。＞3"，能说明它是假命题的反例是（）

A.a=3B.a=4C.a=—3D.a=-4

2.如图，下列结论正确的是（)

A.Z1与NB是同旁内角B.N2与NB是同旁内角

C.N3与NB是内错角D.N4与NB是对顶角

3.下列各式正确的是（）

A.V36=+6B.V—32=—3C.一序=-3D.V0?08=0.2

4.如图，AB〃CD,含30°的三角板EFG（NFEG=30°）的点E,G分

别在AB,CD上,已知Nl=31。，则N2=（）

A.31°B.30°C.29°D.28°

5.若a＞b,则下列说法正确的是（）

A.a+2>b+2B.Q—3<b—3C.3ci<3b

D.-2a〉一2b

6.小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得仔二::

（%十y一口（y—

则。和8代表的数分别是（）

A.3、-1B.1、5C.-1、3D.5、1

7.如图，在AABC中，BC=9,把AABC沿射线AB方向平移4个单位

至4EFG处，EG与BC交于点M.若CM=3,则图中阴影部分的面枳为

（）

A.26B.28C.30D.32

8.宇树科技UnitreeB2T轮足机器人正在水中的点A处工作，当它

收到需尽快上岸的指令后，选择路线到达岸边.其中蕴含的数学原

理是（）

《机器人

君^岸

A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

9.如图，P是射线48外的一点，PCLAB,垂足为C,PC=3.5,D

是射线48上一个动点，则线段PO的长度不可能是（）

p

C.5D.35

10.用加减法解方程组［2%-3y=42，卜列解法止确的是（）

⑶+2y=-2②

A.①X3+②义2,消去yB.①X2—②义3,消去y

C.①义（-3）+②X2,消去xD.①X2—②X3,消去x

二、填空题（共5题；共15分）

1

11.若关于x,y的方程组工1::有无数组解，则

1gby=・

12.如图，将长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向上平移1

个单位长度，得到长方形A'B'C'D',若AB=3,BC=6,则重合部分的面

积为o

13.如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片ABCD（NA=/B=/

C=90°）,他先将纸片沿EF折叠，再将折叠后的纸片沿GH折叠，使得

GD'与A'B'重合,展开纸片后测量发现NDGH=18°,则N

BFE=.

Ar

14.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同

样宽的两条小路(图中阴影部分)，余卜部分绿化，若小路的宽为2nb

则绿化面积为m2?

15.若关于％的一元一次不等式组唱:士：：有且只有4个整数解，

且关于y的方程2y+3=a的解为非负整数，则符合条件的所有整数a

的和是-

三、解答题(共10题；共75分)

16.如图，已知，AE1BC,FG±BC,N1=N2

(1)请说明AB〃CD的理由;

(2)若N3=10°，ND-NCBD=40°，求ND的度数.

17.小马、小虎两人同时解方程组｛署;二篙小马由于看错了

方程①中的田、得到方程组的解为｛j二小虎看错了方程②中的n,

得到方程组的解为仁:

(1)求m,n的值；

(2)求出原方程组的正确解.

18.如图，在△ABC中，点小E分别在边4氏AC

上，/EDC=/DCB,若4=55。，/B=49。，求NDEC的度数.

19.在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三

角板带进了课堂.々=30。，=45°.

(1)小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点4落在OE

上，^BC||DE,求/4CE的度数；

(2)如图2,小红将等腰直角三角板放在一组平行的直线Q与力之

间，并使直角顶点4在直线Q上，顶点C在直线b上，现测得-1=29。,

求N2的度数.

20.已知：如图，a//b9Zl=55°，Z2=40°，求N3和/4的度

21.如图，直线48,CD被直线8C所截，连接4C,BD,4C与80相交

ND=65°.

（1）若4=30。，求/4C。的度数;

（2）点F在A3上，连接EF,^ZAFE+ZBCD=180%/4=

/4ER请判定/4CB与/4CD的数量关系，并说明理由.

22.如图，直线48,CD相交于点0,04平分/EOC.

（1）若ZE。。=70。，求/8。。的度数；

（2）若/EOC:/E。。=2:3,求/BOO的度数.

23.某校计划购买A、B两种型号的机器人，已知购买1台A型机器

人和2台B型机器人共需11万元，购买2台A型机器人和3台B型机

器人共需19万元.

(1)每台A型机器人和B型机器人的售价分别为多少万元？

(2)若该校计划购买A、B两种型号机器人共25台，且购买A型

机器人的总费用不超过购买B型机器人的总费用，则该校最多可购买

A型机器人多少台？

24.已知关于x,y的方程组1与.Q有相

(x+y=1{nx+fQn—l)y=3

同的解.

(1)求这个相同的解；

(2)已知实数a+16的一个平方根是-机，3b—a的立方根是n,

求"b—a)的算术平方根.

25.如图，AB〃DG,Zl+Z2=180°.

(1)试说明：AD〃EF；

(2)若DG是NADC的平分线，Z2=142°,求NB的度数.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】2

12.【答案】8

13.【答案】63。

14.【答案】560

15.【答案】8

16.【答案】（1）证明：VAE±BC,FG±BC,

，AE〃FG,

AZ2=ZA,

VZ1=Z2,

AZ1=ZA,

・・.AB〃CD,

(2)解：设ND=x,则NCBD=x-40。,

VCD^AB,

.•.x+x-40+10=180,

x二105。,

17.【答案】（1）解：由题可知：

二；是方程②的解，[二:是方程①的解

・\-3-n=-l,2m+6=8.

，n二一2,m=l

（2）把n=-2,m=l代入原方程组得，=l

（3%+Ly=-1

解得f葭

[y=-

18.【答案】解：・.・NEDC=/DCB,

・・・DE||BC,

AZADE=NB=49。，

・・・ZA=55°,

・・・/DEC=4+ZADE=55°+49°=104%

・・・/DEC的度数为104°.

19.【答案】（1）解：由三角板的性质可知：ZE=30°,ZACB=45%

♦；BC||DE,

:./BCE=/E=30。,

，ZACE=ZACH-NBCE=15°.

(2)解：VaIIb,

，N2+ZBAC+ZACB+/I=180°,

由三角板的性质可知：ZBAC=90°,4cB=45。,

:./I+/2=180°-ZBAC-ZACB=45°,

»=29°,

:=16°.

20.【答案】解:如图，

•・・a〃b,Zl=55°,Z2=40°,

・・・N5=N1=55。,

/4=N2+N5=95。；

VZ2+Z3+Z5=180°,

，N3=85。.

・・.N3=85°,N4=95°.

21.【答案】(1)解：因为480=65。，ZD=65°,

所以/D=/ABD,

所以4Z?〃C0,

所以NZC。=­4=30°;

(2)解：ZACB=ZACD,理由如下：

因为制/CD,

所以/BCD+NABC=180%

又因为/4FE+/BCD=180%

所以/4BC=ZAFE,

所以“〃BC,

所以/4C8=ZAEF,

因为4=/4E凡ZA=ZACD,

所以/