2026年南宁市新七年级入学数学综合练习卷（含答案）

2026年南宁市新七年级入学数学综合练习卷

选择题（每题3分，共15分）

I.卜面的圆柱与左边圆锥体积用等的是（)

A.①D.④

12345

2.观察下列一组数:一，一—，一，——，9・根据该组数的排列规律，可推出第10个数是（）

357911

A.-1201°C.U

212119

3.如图中的图象（折线/BCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千

米）和行驶时间,（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息,给出下列说法:

①汽车共行驶了120千米;

②汽车在行驶途中停留了0.5小时;

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时;

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.

其中正确的说法共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

398

4.已知。、氏。都是非零自然数,kt/x-=-x/?=cx-,则b、c大小关系正确的是（）

888

b>a>cB.a>b>cC.c>a>bD.a>c>b

5.小明和小红想购买同•种纪念画册.小明的零花钱购买画册还差28元，小红的零花钱购买画册还差26

元.如果把两人的零花钱凑在一起，不但够买一本画册，还能剩下26元，那么这本画册的价格是（）

A.100元B.70元C.go元D.90元

二、填空题（每题3分，共30分）

6.若一个分母为24的最简真分数的分子扩大到原来的3倍后仍是真分数，犷大到原来的4倍后则成假

分数，那么原来这个真分数是

7.在比例3:8=9:24中，如果把第一项增加9,要使比例成立，可以把第三项增加.

8.如图，先将圆锥形容器注满水，再将水倒入圆柱形容器，这时圆柱形容器

的水的高度是cm.（兀取3.14）

9.“学生艺术节”快到了，六年级学生排练舞蹈.舞蹈老师要求除了领舞的1人外，其

余的人要作队形变换，既要能平均分成4组，又要能平均分成6组，那么至少要选

拔名学生参加跳舞.

10.如图（单位：分米）中甲、乙两个三角形面积相差15平方分米.则图中最大的直

角三角形的一条直角边长为.

11.^=7.7+7.97+7.997+7,9997+7999971则M的整数部分是（），M的小数部分是（）•

12.打铁是我国一门古老的传统锻造工艺，大致流程如下图.赵大叔锻打出一个底面半径为10厘米的圆

锥形铁块，将其浸没在一个底面积为3140平方厘米的长方体容器里淬火，水面上升了1.5厘米，且水

未溢出.这个圆锥形铁块的面是（）厘米（损耗忽略不计）.

［烧料I锻打I定型I抛钢I淬火I回火:

13.如图，阴影部分是正方形与圆重叠的部分，阴影部分的面积是圆面积的18%,是正方形

面积的?3，则正方形面积是圆面积的%.

O

14.如图，平面内有公共端点的四条射线OA,OB,OC,OD'''阿基米德曲线”从点。开始生成，如果

将该曲线与每条射线的交点依次标记为I，-2,3,-4,5,-6.....那么标记为“2025”的点在射线

三、解答题（共55分）

15.（6分）计算下面各题，能简算的要简算.

（1）2.5x（1.9+1.9+1.9+1.9）

71

⑵3—

314~21.7

2+”+"+3」

(3)

5555

16.(6分)求未知数x.

(1)4+0.7x=102；

—2—

3

(2)3A:--x=10；

(3)X：—=21:-

148

12

17.a°分）静静三天看完一本书’第一天看了全书的I.第二天看了余下的p第二天比第一天多看了

15页，这本书共有多少页？

18.（10分）一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60

天完

（1）甲一人独做需要多少天完成？

（2）甲、乙、丙三人合作完成这项工程要多久？

19.（11分）列一元一次方程解决问题：小陈计划在上海进行一日游.他从上午8：30开始游览，下午6点

结束，中午预留1小时用餐和休息.已知每个景点的平均游览时间为1.5小时，相邻景点之间的交通

XNl位纪林・

时间为0.5小时.从酒店到第一个景点以及从最后一个景点返回酒店各需0.5小时.求当小陈充分利

用时间时，他能参观的最多景点个数.（景点数为整数）

20.（12分）两个容器中各盛有一些酒精和水的混合液，已知甲容器中水和酒精的比是3:7,乙容器中水

3

和酒精的比是3:2.如果将两个容器中的混合液都倒入一个大容器中，新的混合液中水是酒精的

如果在原来乙容器中加入1升水，则乙容器中水和洒精的匕是7:3。甲、乙两个容器中原来各有混合液

多少升？

-4-

参考答案

1.C解：左边圆锥体积=(9+2『x;rxl2xg=8E,

圆柱①的体积=(9+2),"乂12=2434，

圆柱②的体积=(3+2『XTX12=27»,

圆柱③的体积=(9+2『x;rx4=81/r,

圆柱④的体积=(3+2『x；rx4=9;r,

・•・勺左边圆锥体积相等的是③.

2.A解：观察这组数，可得奇数项为正，偶数项为负，分子排列规律为第〃个数为〃，分母排列规律为

第〃个数为2〃+1，

*。个数是-焉=-祟

3.A解：①行驶的最远距离是12()千米，共行驶240千米，故说法①错误；

②根据图象从1.5时到2时，是停留时间，停留0.5小时，故说法②正确；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为9言40=I?60(千米/时)，故说法③错误；

4.53

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间路程与时间的比值没有发生改变，故速度不变，故说法④错误.

故正确的说法是：②，只有一个.

TQQOQ

4.D解：^ax-=-xb=cx--=\,IjIlJa=-,h=-tc=\,

ooo39

818

39

:.a>c>b.

5.C解：设这本画册的价格为1元，

(x-28)+(x-26)=x+26,

解得：x=805

・•・这本画册的价格是80元.

6.工解：设分子为达根据题意可得，

24

3x<24K4x>24,

•**

.・•原分数为最简真分数，

・•・x=7

7

,原来这个真分数是

24

7.27解：把第一项增加9,即3+9=12,

为满足内项之积与外项之积相等，

则变化后的第三项为=等=36,

OO

HP36-9=27,可以把第三项增加27.

8.5解：•・•圆锥形容器和圆柱形容器的底面积相等，水的体积相等，

・••圆锥形容器的高是圆柱形容器的高的3倍，

•・•如图，圆锥形容器的高为15cm,

•••圆柱形容器的高为：15+3=5（cm）.

9.13解:4和6的最小公倍数为12,

12+1=13.

10.7.5分米解：由图可知，长方形的面积-最大直角三角形的面积=甲的面积-乙的面积=15平方分米,

所以最大直角三角形的面积=长方形的面积-15=12x5-15=45平方分米，

所以最大的直角三角形的一条直角边长为45x2X2=7.5分米.

390.66667

解：□A/=7.7+7.97+7.997+7.9997+7.99997,

M=G-0.3）+G-0.03.+G-0.00，+G-0.0（X）3）+G-0.0000,

"=5x8-0.33333=39.66667，

[M的整数部分为39,小数部分为（）66667・

12.45

解：3140x1.5=4710（立方厘米），

4710x3-（3.14xl02）

=14130+（3.14x100）

=14130-5-314

=45（厘米），

答：这个圆锥形铁块的高是45厘米.

13.48

解：阴影部分面积为S，圆的面积为与，正方形面积为S正.

—2—

3

根据题怠可得：5=18%-7=*5正，

O

.&.=畔=0.]8乂号=0.48=48%

・.S啊33,

8

••・正方形面积是圆面积的48%.

14.OA

解•:观察图形的变化可知，

奇数项：1,3,5,...>2//-1,

偶数项：-2,-4,-6,…，-2/2（〃为正整数），

•••2025是奇数项，每四条射线为一组,OA为始边，2025+4=506.•…1,

，标记为“2025”的点在射线OA上.

15.(1)解：2.5x(1.9+1.9+1.9+1.9)

=25x4x1.9

=10x1.9

=19-

(2)解:支7匕<5一五9AH1

=半.斗

311421J

7f5_2

311421)

_7_<5_2>

-3123)

752

=-------p-

=—।—

(332

=3--

2

=05

2+纥空+3」

(3)解:

5555

=-x(9+99+999+3)

=k[(9+1)+(99+l)+(999+l)]

5

=1x(10+100+1000)

—3—

=-xlUO

5

=222.

16.(1)解：4+0.7x=102

0.7x=98

x=140

(2)解：3x-|x=10

(3)解：=

14o

=15x20

=300（页）

答：这本书共有300页.

18.（1）解：设工作总量为单位“1”，

则甲、乙两人合作的工作效率为，，乙、丙两人合作的工作效率为，，甲、丙两人合作的工作效率为上，

364560

口甲、乙、丙三人合作的工作效率为=>

U甲的工作效率为京磊磊，