小学数学三年级下册“面积应用”练习课教学设计

小学数学三年级下册“面积应用”练习课教学设计一、课程基本信息【基础】本课是学生在掌握了长方形和正方形面积计算公式之后，进行实际应用和综合练习的关键课时。它将抽象的公式与具体的现实情境紧密相连，是发展学生空间观念、几何直观以及解决实际问题能力的重要载体。本课并非简单重复计算，而是侧重于“用”，即引导学生分析问题情境，辨别是求面积还是求周长，灵活选择所需的数据和计算方法，体会数学知识的应用价值。【重要】教学内容聚焦于西师大版三年级下册第二单元第五课时，核心是巩固并深化长方形、正方形面积计算公式的理解与应用。通过设计层次分明、类型丰富的练习活动，帮助学生克服思维定式，形成解决与面积相关实际问题的基本策略，如“铺地砖”、“粉刷墙面”、“裁剪图形”等典型问题，为后续学习更复杂的几何图形面积以及体积等内容奠定坚实的基础。【难点与热点】本课时的难点在于引导学生正确区分面积和周长的概念，并在具体情境中准确判断问题究竟需要计算面积还是周长，或者需要同时运用两者。同时，面对信息多元的实际问题（如单位不统一、有多余条件），如何筛选有效信息、进行单位换算、选择正确的公式进行解答，也是学生需要着力突破的障碍。本课时的热点则是将面积计算与生活实际紧密联系，体现数学来源于生活又服务于生活的理念，激发学生的学习兴趣。二、教学目标设定（一）知识与技能1.

【基础】进一步理解和掌握长方形、正方形面积计算公式，能熟练运用公式计算长方形和正方形的面积。2.

能运用长方形、正方形面积计算公式解决生活中的简单实际问题，如计算客厅、花坛、镜子等的面积。3.

能初步解决一些需要综合运用面积知识的问题，如计算在一定面积的地面上铺设正方形地砖所需的数量，或者计算墙面扣除门窗后需要粉刷的实际面积。（二）过程与方法1.

通过对比练习，经历辨析周长与面积的过程，进一步加深对两个概念的理解，提高分析问题和解决问题的能力。2.

在小组合作和独立探究中，尝试从不同角度思考问题，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识和实践能力。3.

通过观察、操作、想象等数学活动，发展空间想象能力和几何直观，能根据文字描述在头脑中构建出相应的图形或场景。（三）情感、态度与价值观1.

在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣和求知欲。2.

通过解决具有一定挑战性的问题，培养勇于探索、克服困难的精神，增强学好数学的自信心。3.

在合作交流中，培养倾听他人意见、乐于分享自己想法的良好学习习惯，形成初步的合作意识。三、教学重难点剖析（一）【重中之重】教学重点1.

熟练运用长方形和正方形面积计算公式解决实际问题。2.

掌握分析实际问题中数量关系的方法，能正确提取有用信息并进行计算。（二）【高频错点】教学难点1.

正确区分周长和面积的概念，能根据问题情境准确判断是求周长还是求面积，避免混淆。2.

灵活处理实际问题中的单位不统一、信息多余等问题，并能结合生活实际理解“铺满”、“粉刷四周和顶面”等特殊要求，进行合理的数学建模。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT），内含精心设计的练习情境图、对比题组、拓展思考题；准备一些实物模型或图片（如地砖、镜子、围墙示意图），用于直观演示。（二）学生准备：练习本、直尺、铅笔、橡皮。五、教学实施过程（一）激活经验，回顾引入（约5分钟）1.

创设情境，唤醒记忆：教师通过课件展示一个熟悉的教室场景，并提问：“同学们，我们每天生活学习的教室，它的地面是什么形状的？如果想给教室地面铺上漂亮的地砖，我们需要知道它的什么信息？”引导学生说出需要知道教室地面的长和宽，然后计算出面积。2.

公式回顾，明确任务：指名两位学生分别口述长方形和正方形的面积计算公式。教师板书：●

长方形的面积=长×宽●

正方形的面积=边长×边长3.

揭示课题，激发期待：教师总结：“看来，求面积是我们生活中经常会遇到的问题。今天这节课，我们就来当一回‘小小建筑师’和‘生活小管家’，专门研究如何运用长方形和正方形的面积知识来解决更多有趣的【重点】实际问题。”随即板书课题：面积应用练习课。（二）基础练习，夯实双基（约8分钟）1.

【基础】直接运用公式计算：课件出示一组简单的图形，标注长和宽或边长，要求学生直接在练习本上列出算式并计算面积。图形A：一个长方形，长12厘米，宽8厘米。图形B：一个正方形，边长9分米。设计意图：此环节旨在让所有学生都能快速进入状态，巩固最基本的公式运用，为后续解决复杂问题扫清计算障碍。教师巡视，关注学困生的书写格式和计算准确性，及时给予个别指导。2.

【重要】单位换算与计算：课件出示问题：一个长方形花坛，长5米，宽40分米，它的面积是多少平方米？引导学生思考：题目中的单位相同吗？要计算面积，第一步应该做什么？学生讨论后明确：先统一单位，再进行计算。教师强调在解决实际问题时，单位统一的【必要性和规范性】。学生独立完成后，集体订正，重点讲评如何将分米换算成米（40分米=4米），以及面积单位的选择（最后要求的是平方米）。（三）情境辨析，突破难点（约12分钟）1.

【难点突破】周长与面积的辨析（对比练习）：课件出示两个紧密联系的实际问题：题目一（求面积）：小丽的卧室地面是一个长方形，长5米，宽4米。她打算在地面铺上地毯，地毯的面积至少需要多少平方米？题目二（求周长）：小丽的卧室地面是一个长方形，长5米，宽4米。她准备在卧室四周的墙脚贴一圈踢脚线，踢脚线至少需要多少米？教师引导阅读：请同学们默读这两个题目，想一想，它们有什么相同点和不同点？小组讨论：这两个问题分别求的是什么？“地毯的面积”对应的是地面的什么？“踢脚线的长度”对应的是地面的什么？全班交流，达成共识：第一个问题是求整个地面的大小，是面积；第二个问题是求卧室一周的长度，是周长。教师引导学生用手指比划面积是“一片”，周长是“一圈”。独立列式计算，两名学生板演。面积：5×4=20（平方米）周长：（5+4）×2=18（米）辨析总结：同样是长5米、宽4米的长方形，因为问题的角度不同，所求的结果完全不同，使用的公式和单位名称也截然不同。解决实际问题时，【首要任务】是认真审题，分析题目到底要求什么，切忌盲目套用公式。2.

即时巩固：课件出示一个正方形花坛，边长6米。问题①：给花坛围上篱笆，篱笆长多少米？问题②：如果给花坛里种满草，草坪的面积是多少平方米？学生口答，并说明理由，强化辨析。（四）分层练习，综合应用（约15分钟）1.

【热点问题】“铺地砖”问题：课件出示情境图：一个厨房地面（长30分米，宽20分米），以及两种规格的地砖（边长为3分米的正方形地砖，每块5元；边长为2分米的正方形地砖，每块3元）。核心问题：如果用边长3分米的正方形地砖铺满整个厨房地面，需要多少块？如果用边长2分米的正方形地砖呢？引导分析：（1）要求需要多少块地砖，关键要知道什么？（厨房地面的总面积和每块地砖的面积）（2）厨房地面是什么形状？它的面积怎么求？地砖呢？学生尝试分步解答：厨房地面面积：30×20=600（平方分米）边长3分米地砖面积：3×3=9（平方分米）所需块数：600÷9=66（块）……6（平方分米）制造认知冲突：66块余6平方分米，这6平方分米不够铺一整块，怎么办？引导学生结合实际思考：铺地砖时，遇到不够整块的情况，通常需要再买一块进行切割，所以实际需要67块。同理计算边长2分米地砖的块数：地砖面积：2×2=4（平方分米）所需块数：600÷4=150（块）拓展延伸：如果现在你有600元的预算，你会选择哪种地砖？（引导学生从价格和块数两方面综合考虑）边长3分米地砖总价：67×5=335（元）；边长2分米地砖总价：150×3=450（元）。通过计算，发现选择大砖更省钱。设计意图：“铺地砖”问题是面积应用中的【经典题型】，它综合考察了面积计算、除法运算以及结合实际（取整）的能力。通过两种方案的对比和预算的引入，提升了问题的层次性和趣味性，培养了学生的优化意识和决策能力。2.

【难点提升】“粉刷墙面”问题：课件出示：学校要粉刷一间教室的一面“文化墙”。这面墙长8米，高4米。墙上有两扇窗户，每扇窗户的面积是2平方米。如果每平方米需要花费15元的涂料钱，粉刷这面墙一共需要多少钱？引导学生画图理解：请同学们在脑海中想象或在草稿纸上简单画一画这面墙，墙上有窗户。粉刷时需要把窗户部分刷吗？（不需要，要扣除）梳理解题步骤：（1）先求出整面墙的总面积。（2）再求出所有窗户的总面积。（3）用总面积减去窗户面积，得到实际需要粉刷的面积。（4）最后用粉刷面积乘以每平方米的费用，得到总费用。学生独立完成，教师巡视指导。集体讲评：墙面总面积：8×4=32（平方米）窗户总面积：2×2=4（平方米）实际粉刷面积：324=28（平方米）总费用：28×15=420（元）答：粉刷这面墙一共需要420元。设计意图：该问题增加了“扣除门窗”这一生活化条件，需要学生具备更强的分析能力和信息筛选能力，是面积应用的【进阶练习】，能有效提升学生思维的缜密性。（五）拓展创新，发展思维（约5分钟）1.

【思维训练】“围篱笆”最值问题：课件出示：王爷爷用16米长的篱笆，想在一块空地上围成一个长方形（或正方形）的菜地（长和宽都是整米数）。怎样围，菜地的面积最大？提出猜想：请同学们猜一猜，是长一些好，还是宽一些好，还是长和宽相等好？小组合作探究：以小组为单位，利用学过的长方形周长和面积知识，列举出所有可能的长和宽（周长是16米，即长+宽=8米），并计算出相应的面积，填写在老师发的表格上。长（米）

宽（米）

面积（平方米）1

7

72

6

123

5

154

4

16观察表格，你发现了什么？引导学生发现规律：在周长相等的情况下，长和宽越接近，面积越大；当围成正方形（长和宽相等）时，面积最大。设计意图：这是一个具有探索性和开放性的问题，它打破了“直接套公式”的常规，引导学生主动探索隐藏在数据背后的规律，初步渗透了“极值”思想，对培养学生的探究精神和归纳概括能力极有价值。此环节作为拓展，不要求所有学生掌握，重在激发优秀学生的思考。（六）课堂小结，反思提升（约3分钟）1.

畅谈收获：请同学们回顾一下，这节课我们主要解决了哪些类型的问题？在解决这些问题时，你觉得最关键、最容易出错的地方是什么？2.

教师梳理总结：（1）解决面积问题，首先要【仔细审题】，明确问题是求“面积”还是求“周长”。（2）计算面积时，要【统一单位】，正确选用公式（长方形：长×宽；正方形：边长×边长）。（3）面对复杂问题，要学会【分步思考】，理清先算什么，再算什么，比如铺地砖问题要先算地面面积和砖的面积，粉刷墙面问题要先扣除不刷的部分。（4）最后，要【联系生活实际】，思考计算结果是否合理，比如地砖的块数有时需要“进一”。（七）布置作业，课后延伸（约2分钟）1.

【基础巩固】完成练习册中与长方形、正方形面积应用相关的基础题。2.

【实践操作】回家后，测量自己房间或家里客厅的长和宽，估算一下它的面积大约是多少。如果计划用边长为50厘米的正方形地砖铺地，请你估算一下大约需要多少块地砖？（可以与父母一起合作完成）设计意图：将课堂所学延伸到家庭生活，通过动手测量和估算，加深对面积大小的实际感受，巩固“铺地砖”问题的解题思路，实现数学学习的实践性和生活化。六、板书设计长方形和正方形面积计算的应用（练习课）一、基本公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长二、典型问题解题关键：1.

【分清周面】：铺地毯（求面积）：5×4=20（平方米）贴踢脚线（求周长）：（5+4）×2=18（米）2.

【铺地砖】：地面面积→砖面积→块数=地面面积÷砖面积（结合实际“进一法”）3.

【粉刷墙面】：总面积→扣除部分面积→实际粉刷面积→总价=实际面积×单价4.

【围篱笆】（拓展）：周长一定时，围成的正方形面积最大。七、教学反思与评估（一）设计理念反思本课时教学设计严格遵循“以学生发展为本”的课程改革理念，摒弃了单纯、机械的公式套用练习，着力构建一个以生活情境为依托、以问题解决为驱动的学习场域。通过“教室铺地砖”、“卧室贴踢脚线”、“厨房选地砖”、“教室粉刷墙面”、“菜地围篱笆”等一系列富有现实意义和趣味性的问题串，将抽象的数学知识融入到具体可感的生活场景中，旨在激发学生内在的学习动机，引导他们经历“发现提出问题—分析解决问题—反思总结提升”的完整学习过程。（二）教学方法评估在教法上，本设计综合运用了情境教学法、对比教学法、启发式教学法和小组合作探究法。情境教学法贯穿始终，使枯燥的练习变得生动；对比教学法在“周长与面积辨析”环节发挥了关键作用，通过强烈对比，帮助学生清晰建构概念；启发式教学法体现在教师通过层层递进的问题链（如铺地砖问题中的“先算什么？再算什么？块数不够怎么办？”），引导学生自主思考，而非直接告知答案；小组合作探究法则在“围篱笆最值问题”中得