小学一年级数学下册《相差关系：解决“一个数比另一个数多（少）几”的问题》教案

小学一年级数学下册《相差关系：解决“一个数比另一个数多（少）几”的问题》教案一、教学内容与学情分析（一）【基础】教学内容解析本课“解决‘一个数比另一个数多（少）多少’问题”是人教版（2024）一年级下册第六单元“数量间的加减关系”的起始课，也是核心内容。它是在学生已经掌握了100以内数的认识、理解了减法的基本意义（即“求剩余”）以及能够比较数的大小的基础上进行教学的。本课的教学内容并非简单的计算技能训练，而是引领学生从“比多少”的生活概念，向“求相差数”的数学模型迈进的关键一步1。其核心在于通过具体情境，让学生理解“两个数量进行比较时，除了有‘同样多’的部分，还可能存在一个‘相差’的部分”，并学会用减法来解决这一类问题。这部分知识是后续学习“求比一个数多（少）几的数”以及更复杂的倍数关系、分数应用题的重要基石，在整个小学数学“数与代数”领域中具有承上启下的核心地位12。（二）【非常重要】学情精准画像本课的教学对象是小学一年级学生。他们在学前阶段和日常生活中已经积累了丰富的“比多少”的感性经验，例如“我比你高”、“姐姐的糖比我多”等。他们能够直观地判断出谁多谁少，但对于“多多少”、“少多少”的精确量化，以及这种量化与减法运算之间的内在逻辑关联，尚处于朦胧状态。此外，经过上学期的学习，学生已经初步具备了“一一对应”的思想，能够通过摆一摆、画一画的方式比较物体的多少，这为本课的探究活动提供了有力的操作基础58。然而，学生的思维仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维刚刚萌芽。因此，他们在学习中可能遇到的【难点】在于：难以自主地将“比较两个数的多少”转化为“从较大数中去掉与较小数同样多的部分”这一减法模型，容易仅凭感觉或简单的数数来得到答案，而无法理解算式背后的数量关系。此外，将“求一个数比另一个数多几”和“求一个数比另一个数少几”这两个看似不同的问题统一到同一个减法模型（大数减小数）中，也需要经历一个归纳和抽象的过程。二、教学目标与核心素养依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，结合本课内容与学生学情，制定如下教学目标：（一）【基础】知识与技能目标学生能理解“求一个数比另一个数多（少）几”的实际问题的数量关系，能借助学具、图形等手段表征问题，并能正确列出减法算式（129=3）进行解答。初步掌握用减法解决求两数相差多少问题的基本方法17。（二）【重要】过程与方法目标通过“摆一摆”、“画一画”、“说一说”等数学活动，经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的解决问题全过程14。在操作与观察中，体会“一一对应”的数学思想，理解“较大数是由‘和较小数同样多的部分’与‘比较小数多的部分’组成的”，从而建立解决相差问题的数学模型，初步发展学生的几何直观、模型意识和推理意识48。（三）【重要】情感态度与价值观目标在解决与校园生活紧密相关的“卫生评比”问题中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值1。在自主探索与合作交流中获得成功的体验，增强学习数学的自信心和兴趣，培养学生认真审题、规范书写、自觉检验的良好学习习惯。三、【高频考点】教学重难点（一）教学重点理解“求一个数比另一个数多（少）几”的数量关系，掌握用减法计算的解题方法。（二）教学难点理解“为什么用减法计算”的道理，即深刻领会“从较大数中去掉与较小数同样多的部分，就能得到相差数”的算理。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含卫生评比情境图、小兔搬家故事等）、磁性教具（小红旗、圆形片）。学生准备：每人一套学具小棒或圆片、铅笔、练习本、课堂学习单。五、【核心环节】教学实施过程（一）情境创设，激活经验——从“比大小”到“比多少”1.唤醒经验，复习旧知教师通过谈话导入：“同学们，在学校里，我们每个班都在努力争夺‘卫生红旗’，你们看，这是一年级两个班的评比结果。”（课件出示：一班有12面小红旗，二班有9面小红旗，但未直接给出问题）14。教师引导学生观察：“从图中，你知道了什么数学信息？”（学生回答：一班12面，二班9面）教师追问：“根据这两个信息，你们能比一比这两个班的小红旗数量吗？”引导学生用学过的知识回答，如“12大于9，9小于12”或“一班的小红旗比二班多，二班比一班少”。2.聚焦问题，引出课题教师进一步引导：“刚才同学们只是说一班比二班多，那究竟‘多多少’呢？你能提一个用减法计算的数学问题吗？”（学生提出“一班比二班多得了多少面？”或“二班比一班少得了多少面？”）教师顺势揭示并板书课题：解决“一个数比另一个数多（少）多少”的问题。这样的设计从学生熟悉的评比情境入手，利用已有“比较大小”的经验，自然过渡到对“相差量”的精确探究，有效激发学生的学习兴趣和探究欲望1。（二）操作探究，建构模型——从“直观操作”到“抽象符号”1.【基础】阅读理解，明确问题教师引导学生齐读核心问题：“一班得了12面小红旗，二班得了9面小红旗。一班比二班多得了几面？”并追问：“这道题告诉我们什么？要我们求什么？”指导学生用数学语言完整复述条件和问题，培养学生的审题能力1。2.【非常重要】分析与解答，探究算理（1）动手操作，感知关系（摆一摆）：教师提出活动要求：“请同学们用手中的学具（圆片或小棒）代替小红旗，摆出一班和二班的数量。摆的时候，怎样摆能让别人一眼就看出一班比二班多几面？”（此问题直指核心，引导学生运用“一一对应”的思想）45。学生独立操作，教师巡视指导，选取典型作品准备展示。（2）展示交流，暴露思维：展示不同层次的学生作品。第一种：只是随意摆出两堆，数量正确但看不出对应关系。第二种：将两行图形一一对齐摆放。教师引导学生对比评价：“哪种摆法能让我们一眼看出谁多谁少？多几个？”引导学生认识到“一一对应”摆法的优越性。（3）深入分析，揭示结构：教师在黑板上用磁性教具示范规范摆法：第一行摆12个红旗代表一班，第二行对准摆9个红旗代表二班。引导学生观察：“观察这幅图，一班的小红旗可以被分成哪两部分？”经过小组讨论和教师点拨，学生明确：一班的小红旗被分成了两部分——左边部分是与二班同样多的9面，右边部分是比二班多的部分14。教师用竖线在图中清晰地划分出这两部分，并追问：“要求一班比二班多几面，其实就是求图中的哪一部分？从总数12里面去掉哪一部分就能得到它？”（去掉和二班同样多的9面）（4）列式解答，抽象模型：在学生充分理解图示关系的基础上，引导学生列出算式：129=3（面）。再次追问：“为什么用减法计算？”让学生结合图示，用自己的语言解释算理：因为要求多的那部分，就要从一班的12面里，减去和二班同样多的9面，剩下的就是多的47。3.【热点】回顾与反思，内化方法（1）检验答案：教师引导：“我们得出的答案是3面，这个答案正确吗？有什么方法可以验证？”引导学生想出验证方法：用二班的9面加上相差的3面，正好等于一班的12面，说明解答正确。（2）变式拓展，统一模型：教师随即提出另一个问题：“刚才我们求的是一班比二班多几面，那如果老师问‘二班比一班少几面’，又该怎么列式呢？”引导学生观察同一幅图，发现“二班比一班少的部分”就是“一班比二班多的部分”，从而得出同样的算式：129=3（面）7。教师小结：“原来，‘求一个数比另一个数多几’和‘求一个数比另一个数少几’，实际上求的是同一个问题——两个数相差多少。都可以用大数减小数来计算。今天我们研究的就是‘相差关系’问题。”【板书：相差数=大数小数】（三）分层练习，深化理解——从“巩固应用”到“灵活迁移”1.【基础】模仿练习，形成技能完成教材第74页“做一做”第1题：“小欣比小亮多捡了多少个贝壳？”（小欣捡了32个，小亮捡了25个）7。要求学生先独立画图表示数量关系，再列式解答，最后同桌互相说一说算式中每一步表示的意义。重点检查学生是否能正确区分大数和小数。2.【重要】对比练习，深化模型课件出示两道题：（1）小兰养了14条蚕，小宁养了8条蚕，小兰比小宁多养了几条？（2）小兰养了14条蚕，小宁养了8条蚕，小宁比小兰少养了几条？让学生独立完成，然后引导观察：“这两道题的问题不一样，为什么算式却是一样的？”通过讨论，让学生进一步明确：无论是“多几”还是“少几”，都是在求两个数的差，因此都用减法7。3.【难点】拓展练习，灵活应用出示问题：“小明和小亮看同一本书，小明再看18页就看完了，小亮还有8页没有看。谁看的页数多？多多少页？”7。此题具有一定的挑战性，需要学生先理解“再看……就看完了”的含义，转化为“已经看了多少页”来思考。鼓励学生小组讨论，尝试画图分析。通过此题，打破学生的思维定势，培养分析问题和灵活应变的能力。（四）课堂总结，反思提升——从“知识习得”到“学法感悟”1.回顾梳理教师引导学生回顾：“今天这节课我们学习了什么？我们是怎样研究这个问题的？”（从摆一摆、画一画开始，找到了数量之间的关系，然后列出了算式。）2.畅谈收获鼓励学生畅所欲言：“通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有什么疑问吗？”教师总结升华：“今天我们不仅学会了解答‘谁比谁多（少）几’的问题，更重要的是，我们学会了一种重要的学习方法——当遇到不懂的问题时，可以通过摆一摆、画一画这些直观的方式来帮助我们思考。希望同学们在今后的学习中，也能用好这个好方法。”六、板书设计板书力求结构清晰，重点突出，体现知识的形成过程。解决“一个数比另一个数多（少）多少”的问题——求两个数相差多少一班：○○○○○○○○○○○○（12面）｜与二班同样多的9面｜｜多的？面｜二班：○○○○○○○○○（9面）129=3（面）｜｜大数小数相差数=大数小数