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文档简介

磁场的高斯定理安培环路定理9.31.磁感线9.3磁场的高斯定理安培环路定理（1）规定方向：各点的切线方向疏密：ab一组能形象地描绘磁场大小和方向的曲线。9.3.1中学物理知识回顾ISNI（2）

特点2)是环绕电流的闭合曲线。3)线和电流方向符合右手定则。1)不相交NSI2.磁通量（1）定义通过曲面的磁感线条数（2）

通过面元dS的磁通量（3）

通过任一曲面的磁通量闭合曲面：外法线方向为正9.3.2磁场的高斯定理磁感线是闭合曲线磁场是无源场例：求均匀磁场中半径为R的半球面的磁通量解：【例9-6】真空中两平行长直导线相距为d，分别载有电流I1和I2，I1和I2方向相反，一矩形线圈与两直导线距离分别为a、b，如图所示，求通过与长直导线平行的矩形面积的磁通量。

解：x处面积元通过dS的磁通量为通过矩形面积的磁通量为（3）说明磁场是有旋场（涡旋场）；9.3.3安培环路定理磁感应强度沿任意闭合路径的环流，等于穿过该路径的所有电流代数和的

0倍。（2）是所有电流（L内外）产生的磁感强度的代数和；（1）I的正负：与L成右手螺旋为正；说明（4）适用于恒定电流产生的磁场。1.安培环路定理o若回路绕向为逆时针(2)对任意形状的回路2.安培环路定理证明(1)设闭合回路为圆形回路,

l与I成右螺旋(3)电流在回路之外(4)多电流情况

安培环路定理方向：沿圆周切向RI3.安培环路定理的应用1)无限长直圆柱载流导线磁场的分布（1）分析对称性解：轴对称性大小：与柱同轴的任一圆周上各点B相等..P（2）取半径为r的同轴圆环为积分回路LRIrLrBR圆柱面2)无限大平面电流的磁场分布面电流密度

j：垂直于电流方向单位长度的电流。面对称：与板等距的各点B大小相等，向平行于板

IPABCD与场点到平面的距离无关，为均匀磁场。通常L>20R解：ABDC密绕管内磁场均匀（沿轴向），管外为零。R

3)均匀密绕长直螺线管内外的磁场分布n：单位长度匝数

R1R2物理知识应用案例--螺绕环的磁场解：共轴圆周上各点B

大小相等，方向沿切向R1R2匝数N管内：管外：若：均匀（1）分析对称性；（2）选择合适的积分路径；总结（3）确定I的正负，列方程求解。L上各点B大小相等或部分上相等，B或者与L平行，或者与L垂直，B可提到积分号外；【例】在半径为R的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a,且a

＞r

，横截面如图所示。现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行。求：(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小；(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小。

解：空间各点磁场可看作半径为R、电流I1的圆柱导体电流和半径为r电流-I2的圆柱导体电流产生的磁场之和。(1)圆柱轴线上的O点B的大

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