9.4真空中的恒定磁场

安培定律磁力矩9.4-+9.4安培定律磁力矩9.4.1中学物理知识回顾1.洛伦兹力方向：q>0

右手螺旋定则大小：1)粒子在均匀磁场中运动:+2.带电粒子在均匀磁场中运动匀速直线运动+

2)粒子在均匀磁场中运动:回旋周期：匀速圆周运动回旋半径：合运动：螺旋运动运动轨迹：螺旋线螺距：1、磁聚焦均匀磁场中某点A

发射一束初速相差不大的带电粒子,它们的与

之间的夹角不尽相同,但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,但螺距近似相等,都相交于屏上同一点，此现象称之为磁聚焦。物理知识应用案例I++++

+

+-----——霍尔电压——霍尔系数2.霍耳效应由UH

的正负就可知道半导体的类型.霍尔效应的应用1）

判断半导体的类型2）

测载流子浓度金属中载流子密度大，RH小；半导体中载流子密度小，

RH大。—霍尔效应更显著3）

测量磁场P型半导体fLvIUHB利用此原理制成高斯计测量外界磁场。探头用霍尔元件制成，通过测量UH，折算成B。探头高斯计4）

测电流无损检测5）

霍尔传感器位移、速度、力…..飞机副翼绝对位置数字化传感器3.回旋加速器NSBO~N两个D形盒分别接在高频交变电源的两极上，在两盒间的窄缝中形成一个方向做周期性变化的交变电场。两D形盒之间留个窄缝，在中心位置放有粒子源。两个D形盒内存在垂直于盒面的匀强磁场。过程：1）粒子在电场中作加速运动；2）粒子在磁场中作回旋运动。出射粒子的速度：动能为：单位体积内正电荷数n电流元内包含粒子数：9.4.2安培定律运动电荷受力：电流元受力：任意一段载流导线所受安培力矢量积分，先投影，后积分：例任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与连接导线端点的载流直导线所受磁场力相同。若为闭合电流?!!!注意：本结论仅对均匀磁场适用均匀磁场中，任一闭合载流线圈受的合力为零。

例9-7求平行无限长直电流间的相互作用力真空中两条平行长直导线间的垂直距离为a,导线中的电流分别为I1、I2，两导线可视为无限长.I1在I2处产生的磁感强度处处与I2垂直,大小为:电流元I2dl2所受安培力的大小为:则在I2上,单位长度所受的力为:同理,在I1上,单位长度所受的力与I2上相同.两个流向相同的平行直线电流,通过磁场的作用互相吸引.两个流向相反的平行直线电流,通过磁场的作用互相排斥.安培的定义:在SI制中,电流强度的单位是安培A.在真空中,相距1m的两根无限长平行直导线内,通以相等的恒定电流,调节电流的大小,使得两根导线上每米长度受到的安培力恰好为2×10-7N,这时导线上的电流就定义为1A.9.4.3磁力矩1.平面载流线圈的磁矩

若以S表示载流线圈包围的面积，并规定S的法线方向与电流的流向成右手螺旋关系，法向单位矢量记作定义面积矢量为平面载流线圈的磁矩如果线圈有N匝，则2.定轴转动磁力矩的一般计算设载流导线在磁力作用下可绕某一定轴z轴转动，以表示电流元受到的磁力在转动平面内的分力。则该力对转轴的磁力矩为

一根有限长载流导线在磁场中受到的磁力对给定转轴的磁力矩可表示为【例9-8】有一半径为R，电流为I的半圆形导线ab置于均匀磁场B中，B与半圆导线所在平面平行。设转轴AA′到导线圆心的距离为d，如图示。求半圆导线受到的磁力对转轴AA′的磁力矩。的大小为对AA′的磁力矩解：半圆ab上任一电流元Idl，安培力大小为方向垂直纸面向里代入上式方向沿AA′轴向上•

IL1bacdL1L2I3.载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩合力为零合力为零构成力偶定义：通电线圈的磁矩注意（2）若线圈有N匝：（1）适用于任意形状的平面线圈

I（3）力矩总是倾向于使转向的方向q=0：M=0q=p

/2：

M最大q

=p：M=0线圈稳定平衡线圈处于不稳定平衡非均匀磁场中线圈既有平动又有转动4.磁力的功1）

载流导线在磁场中运动时2）

载流线圈在磁场中转动时I•

•

ACA

C

物理知识拓展结论均匀磁场中，任意的闭合电流回路，不论位置改变还是形状改变，磁力的功都可表示为：例【9-9】正在研究的一种电磁轨道炮的原理示于图。子弹置于两条平行导轨之间，通以电流后子弹会被磁力加速而以高速从出口射出。以I表示电流，r表示圆柱导轨半径，a表示两轨面之间的距离。将导轨近似地按半无限长处理，证明子弹所受的磁力近似地表示为

设导轨长度L=5.0m，a=1.2cm，r=6.7cm，子弹质量m=317g，发射速度为4.2km/s。物理知识应用案例（1）求该子弹在导轨内的平均加速度是重力加速度的几倍？（设子弹由导轨末端启动）（2）通过导轨的电流应多大？（3）以能量转换效率40％计，子弹发射需要多少千瓦功率的电源？按半无限长直电流计）解：子弹的磁力为（子弹处磁场（1）子弹的平均加速度为这一加速度为重力加速度的倍数Ox（2）由，可得由此可得（3）所需电源的功率应为（2）要在l段两端产生1.00atm的压力差，电流密度应为多大？设【