2025-2026学年山东威海荣成市青岛版（五年制）五年级下学期期末数学试题-附解析

/2025-2026学年山东威海荣成市青岛版（五年制）五年级下学期期末数学试题一、选择题

1.观察你的“一步”，它大约长40（

）。A.千米 B.米 C.厘米 D.平方米

2.下面算式中的“6”和“2”能直接相加减的是（

）。A.68－2 B.0.61＋200 C.65−2

3.下面说法正确的是（

）。A.甲比乙高15米，乙比甲矮1B.所有假分数都大于1C.把8分解质因数是8＝2×4D.一个自然数（0除外）不是质数就是合数

4.梦幻糖果工厂生产多种糖果。抽检100颗巧克力糖，其中96颗合格。合格率是多少？有80千克水果糖，60千克芝麻糖，水果糖比芝麻糖多百分之几？下面计算结果正确的是（

）。A.98%，25% B.97%，20% C.96%，33.3% D.4%，40%

5.2026年我国快递业务量预计约165080000000件，描述这个数正确的是（

）。A.读作一百六十五亿八千万B.是由1650个亿和8个千万组成的C.省略亿后面的尾数约是1650亿D.改写用万作单位的数是1650800万

6.一年一度的“618”大型促销活动，各大商场都打出优惠广告。想买5000元的洗衣机，在哪家商场购买更划算？（

）。本商场产品每满1000元减200元甲商场本商场产品一律比原价优惠15%乙商场本商场产品一律按原价的八八折销售丙商场A.甲 B.乙 C.丙 D.同样优惠

7.下图一个大正方形表示1，涂色部分能表示0.54中的“5”的是（

）。A. B. C. D.

8.用剪刀沿虚线剪开各立体图形的侧面，侧面展开是长方形的有（

）个。

A.4 B.3 C.2 D.1

9.数形结合是一种重要思想，运用它能理清思路，下面正确的是（

）。

A.①② B.①③ C.①②③ D.②③

10.观察下表，（）×（）+1图形……算式123……A.2024×2026 B.2026×2028 C.2025×2026 D.2025×2027二、填空题

11.将“年，升，平方米，米，千克，千米/天”填在括号里，每个单位只用一次。

1934年10月，中央红军踏上漫漫长征路。战士们每人背着约15(

)的物品，翻越海拔超过5000(

)的雪山，穿越人迹罕至的草地。途中缺水少粮，一个铁罐能装约1(

)的水，给几个人轮流喝。经过村庄时，战士们曾帮助当地老百姓耕种了数万(

)的青稞田。在艰苦卓绝的长征途中，红军战士曾创造行军120(

)的惊人纪录，长征历时约两(

)，最终于1936年10月胜利会师。正如毛主席在《七律·长征》中所写：“红军不怕远征难，万水千山只等闲。”当代学生也要发扬红军精神，不怕学习中的困难，勇敢面对每一次挑战！

12.在上面的括号里填上分数，下面的括号里填上小数。

13.0.5=1:（）=（）÷

14.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

12×75%(

)12×4÷3

1.9×20%(

)1.9÷5

2025÷2025

15.35

16.（如图）用一个半径1cm的瓶子做实验。正放时，瓶中水高6cm；倒置平放时，瓶中无水部分高4cm；将8个相同的铁球完全浸入水中后，水面高7cm。这个瓶子的容积是(

)cm3。每个铁球的体积是(

)cm3。（都用含有三、计算题

17.求未知数x。

80%x−1

18.计算下面各题。（①简算）

①9.6－5.25＋0.4－1.75

②1

19.只列式不计算。

5000元存银行，定期三年，年利率是1.25%，求到期时可以取回的钱数？

________四、改错题

20.这是张明错题本上的五道错题，请帮他分析错因并改错。①错因：②错因：①正确算法②正确算法③错因：④错因：⑤错因：③正确算法④正确算法⑤正确算法五、作图题

21.请将图中的长方形按照3:1的比放大，画出新图形。

22.一个长方体无盖鱼缸，长5分米，宽4分米，高2分米，其中底面玻璃长5分米，宽4分米。请在方格图中画出前面这块玻璃。

六、解答题

23.只列式不计算（π取3.14）。

圆锥体底面半径4厘米，高12厘米。求所占空间的大小？

________

24.2026文化强国建设高峰论坛在深圳举行。某广场规划了一个半径8米的半圆形非遗文化展演舞台，在舞台外围修建宽2米的互动区，互动区的面积是多少平方米？（先画示意图，再解答）

25.长江中华鲟保护中心开展幼鱼放流活动。今年放流的幼鱼数量是去年的3倍，今年比去年多放流200条。去年放流多少条？（画线段图，写等量关系式，列方程解答）

26.超市出售一种卷纸，中间是无底无盖的圆柱体硬纸轴。

（1）它的直径是4厘米，卷纸环的厚度是4厘米，高度是10厘米。制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？（2）纸箱正好放12个卷纸。这个纸箱的容积是多少立方分米？

27.（1）在推导圆的面积公式时，把圆转化为长方形。

①长方形的长相当于圆的（

），宽相当于圆的（

）。

②圆的半径是r，长方形的面积S＝ab，圆的面积S= ×（2）在推导圆的面积公式时，也可以把圆转化为三角形。

①三角形的底相当于圆的（

），高相当于圆的（

）。

②圆的半径是r，三角形的面积S＝ah÷2，

圆的面积S（3）下图是等腰直角三角形，用转化的数学思想求涂色部分的面积。

参考答案与试题解析2025-2026学年山东威海荣成市青岛版（五年制）五年级下学期期末数学试题一、选择题1.【答案】C【考点】长度的估测认识厘米【解析】结合生活实际和数据，1厘米大约是大拇指指甲盖的宽度，计量一步的长度用厘米作单位比较合适。【解答】A.千米：用来计量很远的路程，40千米距离极长，一步不可能这么长，排除。

B.米：教室长大约几米，40米是很长的距离，一步达不到，排除。

C.厘米：手掌宽约10厘米，40厘米符合普通人一步的长度，正确。

D.平方米：属于面积单位，题目问长度，单位类型不符，排除。2.【答案】D【考点】同分母分数加、减法异分母分数加、减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】在进行加减法运算时，只有计数单位相同的数才能直接相加减。对于整数和小数，意味着相同数位上的数字才能直接相加减；对于分数，意味着分母相同（即分数单位相同）的分数才能直接相加减。解题时需分别判断各选项中数字“6”和“2”所在的数位或分数单位是否一致。【解答】A.在算式68−2中，数字“6”在十位上，表示6个十；数字“2”在个位上，表示2个一。数位不同，计数单位不同，不能直接相减。此选项错误；

B.在算式0.61+200中，数字“6”在十分位上，表示6个0.1；数字“2”在百位上，表示2个百。数位不同，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误；

C.在算式65−27中，两个分数的分母不同，分数单位分别是153.【答案】A【考点】合数与质数分解质因数真分数、假分数、带分数的认识【解析】A.差具有相对性，比较量和标准量的差值不变，即A比B多多少，则B就比A少多少；

B.假分数大于或等于1；

C.分解质因数是把一个合数写成多个质数相乘的形式；

D.非0自然数按因数个数分为质数、合数和1。【解答】A.带有单位的分数表示具体数量。甲比乙高15米，表示两者的身高差是15米，根据差的相对性，乙比甲矮15米。此选项正确；

B.分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。例如55=1，所以假分数不一定都大于1。此选项错误；4.【答案】C【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）求一个数比另一个数多/少百分之几【解析】第一问求合格率，依据公式“合格率=合格数量÷抽检总数量×100%”进行计算；第二问求水果糖比芝麻糖多百分之几，是把芝麻糖的质量看作单位“1”，求多的部分占芝麻糖的百分之几：依据“（水果糖的质量-芝麻糖的质量）÷芝麻糖的质量×100%”进行计算。【解答】巧克力糖的合格率：

96÷100×100%

=0.96×100%

=96%

水果糖比芝麻糖多百分之几：

(80-60)÷60×100%

=20÷60×100%

≈0.333×100%

=33.3%5.【答案】B【考点】亿以上数的读、写法亿以上数的组成【解析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。

亿级上是几就表示几个亿，万级上是几就表示几个万，个级上是几就表示几个一。

省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字。【解答】A.根据大数的读法，从高位读起，一级一级地读。亿级是1650，读作一千六百五十亿；万级是8000，读作八千万；个级是0000，不读。正确读法应为：一千六百五十亿八千万，此选项错误；

B.根据数的组成，看各个数位上的数字。亿级上的数是1650，表示1650个亿；千万位上的数字是8，表示8个千万；其余数位上是0。所以该数是由1650个亿和8个千万组成的，此选项正确；

C.省略亿后面的尾数，即求以“亿”为单位的近似数，需看千万位上的数字。千万位上的数字是8，8≥5，根据四舍五入法，应向亿位进1，所以约是1651亿，此选项错误；

D.改写成用“万”作单位的数，即去掉个级的4个0，同时在后面加上“万”字，数值大小不变。16508000000去掉末尾4个0后为16508000。所以改写后应为16508000万，此选项错误。6.【答案】A【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少求现价（折扣问题）【解析】由题意可知，分别求出在三家商场购买洗衣机的实际花费，再比较大小，花费最少的商场最划算。甲商场是“满减”活动，需计算包含几个1000元；乙商场是“优惠15%”，即按原价的(1-15%)出售；丙商场是“八八折”，即按原价的88%出售。据此计算再进行比较即可。【解答】甲商场实际付款：

5000÷1000=5（个）

5000−5×200

=5000−1000

=4000（元）

乙商场实际付款：

5000×1−157.【答案】B【考点】小数的意义小数的数位和计数单位的认识【解析】0.54是由5个十分之一和4个百分之一组成的，其中的“5”表示5个十分之一也就是把一个正方形平均分成10份取其中的5份。【解答】A.一个大正方形表示1，此图表示5个1，所以不符合该题；

B.把一个正方形平均分成10份取其中的5份，表示5个十分之一，符合该题；

C.把一个正方形平均分成100份取其中的5份，表示5个百分分之一，不符合该题；

D.把一个正方形平均分成6份取其中的5份，不符合该题。8.【答案】C【考点】长方体的展开图圆柱的展开图圆锥的特征圆柱的认识及特征【解析】用剪刀沿虚线剪开各立体图形的侧面，根据圆柱、圆锥、长方体侧面展开图的特征，确定侧面展开是一个长方形的立体图形的个数。根据圆柱的特征可知，圆柱的侧面是一个曲面，圆柱的侧面如沿高剪开，可得到一个长方形；如沿斜线剪开，可得到一个平行四边形。根据圆锥的特征可知，沿高剪开，圆锥的侧面展开图是一个扇形。根据长方体的侧面展开图可知，沿高剪开，长方体的侧面展开图是一个长方形。【解答】沿虚线剪开，侧面展开是一个平行四边形，不是长方形；

沿虚线剪开，侧面展开是一个长方形；

沿虚线剪开，侧面展开是一个长方形；

沿虚线剪开，侧面展开是一个扇形，不是长方形；

综上所述，侧面展开是长方形的有2个。9.【答案】B【考点】分数乘分数比的意义长方形的面积分数的意义和读写【解析】A.根据图可知，甲线段被分成6段，乙线段被分成2段，每段长度相同，据此求出甲：乙的比，进行判断。

B.把长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示23；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，表示23的12，即23×【解答】A.

甲线段是6份，乙线段是2份；

甲：乙=6：2，正确。

B.

，表示的算式应该是23×12不是13×12错误。

C.

（a+b）10.【答案】D【考点】算式的规律（整数）数与形结合的规律【解析】根据题目，每道算式的左边第一个数分别是从1开始的自然数，第二个数是从3开始的自然数，第三个数都是1，得到的数是第一和第二个数之间的自然数的平方。由此规律解答即可。【解答】根据分析：

2026是2025和2027之间的数，因此2025二、填空题11.【答案】千克米升平方米千米/天年【考点】长度单位的选择面积单位的选择体积、容积单位的选择质量及质量的常用单位【解析】4个苹果大约重1千克，所以计量每人背物品的质量用“千克”作单位比较合适；

小学生两臂展开大约1米，所以计量雪山的海拔用“米”作单位比较合适；

两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量一个铁罐能装水的体积用“升”作单位比较合适；

16张A4纸的面积约为1平方米，所以计量青稞田的占地面积用“平方米”作单位比较合适；

连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米，表示红军战士创造的行军速度用“千米/天”作单位比较合适；

1年有365天，表示长征历时的时间用“年”作单位比较合适。【解答】1934年10月，中央红军踏上漫漫长征路。战士们每人背着约15千克的物品，翻越海拔超过5000米的雪山，穿越人迹罕至的草地。途中缺水少粮，一个铁罐能装约1升的水，给几个人轮流喝。经过村庄时，战士们曾帮助当地老百姓耕种了数万平方米的青稞田。在艰苦卓绝的长征途中，红军战士曾创造行军120千米/天的惊人纪录，长征历时约两年，最终于1936年10月胜利会师。12.【答案】【考点】分数的意义和读写一位或多位小数化分数（约分）正负数在数轴上的表示小数的意义【解析】数轴上，以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，-2和-1之间有10个小格，由此即可知道下面第一个括号是0，第二个括号是1和2之间，平均分成10格，每个小格是0.1，即1.6；上面的括号里填上小数0.4化成的分数；0和1之间平均分成10份，每份是110，第4个格就是4【解答】略13.【答案】2;0.125;16;50【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化分数的基本性质比与分数、除法的关系乘、除法的意义和各部分间的关系【解析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；

（）÷0.25=0.5，根据被除数=商×除数求解；

小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【解答】0.5=510=12

12=1:2

14.【答案】<=>【考点】被除数与商的大小关系（分数除法）因数和积的大小关系（分数乘法）除数是整数的小数除法含百分数的运算【解析】第一、二题：计算出算式两边的结果，再进行比较。

第三题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数。

一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数。【解答】12×75%和12×4÷3

12×75%=9；12×4÷3=16

因为9<16，所以12×75%<12×4÷3

1.9×20%和1.9÷5

1.9×20%=0.38；1.9÷5=0.38

因为0.38=0.38，所以1.9×20%=1.9÷5

2025÷20252026和2025×20252026

因为20252026<1，所以2025÷20252026>2025；2025×20252026<202515.【答案】360.05【考点】分数乘整数容积单位间的进率与换算（升和毫升）时、分、秒之间的换算与比较【解析】根据1分=60秒，1升=1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。【解答】35×60=36（秒）

所以3516.【答案】10【考点】不规则物体的体积算法（圆柱、圆锥）圆柱的容积圆柱的体积【解析】正放时，瓶中水高6cm，根据圆柱的容积=底面积×高=πr2h，代入数据可以求出瓶子有水部分的容积；倒置平放时，瓶中无水部分高4cm，根据圆柱的容积公式可以求出无水部分的容积。把有水部分和无水部分的容积相加，即可求出这个瓶子的容积。【解答】π×12×6+π×12×4

=6π+4π

=10三、计算题17.【答案】x=1；x=4；x=1【考点】解分数方程解百分数方程解比例应用等式的性质1和2解方程【解析】先把百分数和分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解。

（2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程34x=3；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以【解答】80%x-12=0.3

解：0.8x-0.5=0.3

0.8x-0.5+0.5=0.3+0.5

0.8x=0.8

0.8x÷0.8=0.8÷0.8

x=1

(2)34:0.5=6:x

解：34x=0.5×6

34x=3

34x÷318.【答案】①3；②17【考点】分数的四则混合运算与小数减法相关的简便运算【解析】①先交换“−5.25”和“+0.4”的位置，再根据减法的性质添加括号进行简算；【解答】①9.6-5.25+0.4-1.75

=9.6+0.4-5.25-1.75

=(9.6+0.4)-(5.25+1.75)

=10-7

=3

②14÷38−13×310

=19.【答案】5000【考点】求利息含百分数的运算【解析】根据题意，到期时取回的钱=本金+利息，利息=本金×年利率×存期，据此列式。【解答】5000四、改错题20.【答案】【考点】小数的四则运算及法则两位数与两位数的退位减法整数乘法运算定律推广到小数乘法异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、作图题21.【答案】【考点】图形的放大与缩小【解析】根据放大的意义，把长方形的各个边分别放大到原来的3倍，画出扩大后的图形。【解答】长方形的长是2格，宽是1格。

扩大后长方形的长是2×3=6（格），宽是22.【答案】【考点】长方体的认识及特征画指定长、宽（边长）的长方形、正方形【解析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形。根据无盖长方体鱼缸的长、宽、高以及底面玻璃的尺寸，确定鱼缸底面是“长×宽”，前后面是“长×高”，左右面是“宽×高”，据此画出前面这块玻璃。【解答】无盖长方体鱼缸的长5分米，宽4分米，高2分米，且底面玻璃长5分米，宽4分米，由此确定鱼缸的底面是“5×4”的长方形，前后面是“5×六、解答题23.【答案】1【考点】圆锥的体积【解析】物体所占空间的大小就是圆锥的体积，圆锥的体积公式为：V=【解答】13×3.14×42×12

24.【答案】

56.52平方米【考点】圆的面积的应用圆的概念及特点圆环的面积【解析】根据题意，先标注圆心，画出一条水平的直径，向上绘制出半径为8米的上半圆代表非遗展演舞台，将半圆的半径向外延伸2米，画出外层半径为10米的更大的上半圆；半圆的面积实际上是圆的面积的一半，可以根据公式S=πr【解答】示意图略；

外层半圆面积：12×3