2025-2026学年浙江台州市温岭市人教版六年级下学期期末数学考试试题-附解析

/2025-2026学年浙江台州市温岭市人教版六年级下学期期末考试数学试题一、选择题

1.小强13小时走了4A.13÷45 B.45÷13

C.13×2.一个三角形的其中两条边长分别是5cm和7cm，周长可能是（

）cm。A.13 B.14 C.18 D.24

3.下图是某小组4位同学的期末测试成绩情况统计图，虚线位置可以表示这四位同学平均成绩的是（

）。

A.图1 B.图2 C.图3 D.图4

4.如果甲轮滚动3周的距离，乙轮要滚动2周，那么甲轮与乙轮的直径比是（

）。A.9∶4 B.4∶9 C.3∶2 D.2∶3

5.下面关于生活中的数据，估计不合理的是（

）。A.数学书封面的面积约是5平方分米。B.一支铅笔约重30克。C.六年级学生走一步的距离约是5分米。D.一个纸杯的容积约是250毫升。

6.小学阶段，许多数学知识之间有相同之处，以下说法正确的有（

）个。

①计算整数、小数、分数加减法，计数单位相同才能直接相加减。

②图形的度量（长度、面积、体积）都是看包含几个度量单位。

③平移、旋转、轴对称，只改变图形的位置和大小，不改变图形的形状。

④求“一个数是另一个数的几分之几”也就是求“一个数是另一个数的几倍”。A.1 B.2 C.3 D.4

7.有7盒包装相同的薄荷糖，其中1盒质量偏轻（次品）。如果用天平称量，运气好称一次就刚好找出这盒偏轻的薄荷糖，下面的第（

）种体现了这种分法。A. B.

C. D.

8.如图是一个平行四边形，∠D=60A.南偏西30°方向 B.西偏南30°方向

C.北偏东30°方向 D.东偏北30°方向

9.下列说法正确的是（

）。A.12×34×83B.一条彩带长60%米。C.假分数的倒数一定比它本身小。D.0既不是正数也不是负数。

10.小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成。

A.8 B.9 C.10 D.11

11.如图，张爷爷把一块平行四边形菜地分成四块小平行四边形。已知其中三块小平行四边形的面积分别是15平方米、12平方米和a平方米，则阴影部分的面积是（

）平方米。

A.a+3 B.54a C.

12.下图是一个正方体的平面展开图，将它折叠成正方体后会得到选项中的（

）。

A. B. C. D.二、填空题

13.某地工业性用地出让款2990300400元，这个数读作(

)，省略亿位后面的尾数约是(

)亿。

14.(

)小时＝3小时50分

70.8公顷＝(

)公顷(

)平方米

15.（）：40

16.萌萌用一根5米长的绳子制作手工艺品，若每次用掉这根绳子的15，则(

)次用完；若每次用1

17.如果m和n互为倒数，则2m

18.在下面数轴上，如果点A表示100，那么点B表示(

)；如果点A表示0.1，那么点C表示(

)。

19.学校对六年级300名学生进行体测，统计结果如图：获得A等的有(

)人；D等表示身体素质不达标，D等的有(

)人。

20.两根彩带分别长30厘米和42厘米，现在把它们剪成相等的长度，每根没有剩余，每根最长(

)厘米，一共剪成(

)段。

21.一辆货车从仓库开往卖场，原定行驶时长6小时，实际只用了5小时。行驶速度提高了(

)%。

22.如下图，将容器倒过来垂直放置，此时水面的高度是(

)厘米。

23.如下图，将一个等腰三角形学具的三条边依次紧贴在直尺边沿，从0刻度开始无滑动地滚动一周，则底边的长是(

)厘米；若这个等腰三角形的底角是48°，那么这个三角形的顶角是(

)°；按角分类，它是一个(

)三角形。

24.如图，把一个圆柱体沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，这个圆柱原来的表面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。（结果可以用π表示）

25.抽屉里有三种材质一样的袜子，黑袜有4只，灰袜有2只，白袜有8只。如果闭着眼睛只拿一只，拿到白袜的可能性是(

)；至少拿出(

)只袜子，才能保证有2双颜色不同的袜子。

26.如下图，根据规律可以推算出第6个图形中共有(

)个三角形，第n个图形共有(

)个三角形。如果第一个三角形的边长是2米，那么第5个图形正中间小三角形的周长是(

)米。

三、计算题

27.直接写出得数。

（1）0.4×1.25=

（2）47×50%=

（3）49×81≈

28.选择合适的方法进行计算，写出计算的主要过程。

（1）811×8×2.2

（2）13511−1.65−

29.解方程或解比例。

（1）21:x=140

30.图形与计算。求阴影部分的面积。（单位：cm）

31.将梯形ABCD以AB边为轴旋转一周，求旋转后图形的体积（单位：厘米）。（结果可以用π表示）

四、作图题

32.按要求完成题目。（图中每个小正方形的边长是1厘米）

（1）点A的位置用数对表示为（5，7），那么点C的位置用数对表示（

）。（2）画出将△ABC绕点B逆时针方向旋转90°后的图形。（3）计算△ABC按上述要求旋转时，点C经过的轨迹长（

）厘米。（4）将△ABC按2∶1放大，画出放大后的图形。五、解答题

33.某书店凭优惠卡购书可打八折，明明用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少元？

34.甲乙两车共同运一批货物，合运18天后余下一些货物。余下甲车单独运10天运完，乙车单独运15天运完。两车一开始全程合作，运完所有货物一共要几天？

35.如图，李叔叔驾驶纯电动新能源汽车匀速从A市途经B城到C市。

信息一：李叔叔从A市出发，以70千米/时的速度行驶了1.2小时到达B城；

信息二：AB两地路程比BC两地路程远20千米；

信息三：当汽车行驶20千米时，耗电量是3.2千瓦时。（1）A市到C市的路程是多少千米？（2）假设每千米的耗电量不变，当耗电量达到40千瓦时，这辆汽车行驶了多少千米？（用比例解）

36.阳光小学需采购78套某品牌的运动器材。甲、乙两家商店都是每套120元，但促销方式不同，具体如下。请问：到哪家商店购买更省钱？为什么？（请通过计算说明）商店甲：享八五折优惠商店乙：每满100元减15元

37.在比例尺1∶5000000的地图上，量得温岭体育馆到上海虹桥站的图上距离约是8厘米。一辆客车和一辆货车分别从温岭体育馆和上海虹桥站同时出发，相向而行，经过2小时相遇，已知客车和货车的速度比是13∶12。客车和货车每小时各行多少千米？

38.班级图书角一共收到50本捐赠的课外书，其中一部分是男生捐的，一部分是女生捐的。活动当天，男生捐的书被借走了13，女生捐的书被借走了1

39.李师傅向图①所示的模具（上面是一个圆柱，下面是一个圆锥）中匀速注入金属液体，直到注满为止。在注入的过程中，容器内液体的高度和所用的时间关系如图②所示。

（1）上面圆柱的高为(

)厘米，把下面的圆锥注满需要(

)分钟。（2）如果下面的圆锥半径是4厘米，那么这个圆锥的体积是(

)立方厘米。（3）圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程，容器的厚度忽略不计）

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江台州市温岭市人教版六年级下学期期末考试数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】分数与分数的除法【解析】题目要求“走1千米需要多少小时”，即求单位路程所用的时间。根据数量关系：时间÷路程=走1千米需要的时间，确定被除数是时间，除数是路程，据此选择正确的算式。【解答】13÷45。

=12.【答案】C【考点】三角形三边关系三角形的周长【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先确定第三条边的长度取值范围，再计算周长的取值范围，最后对照选项逐一判断。【解答】7-5=2（cm）

7+5=12（cm）

第三边应大于2cm，小于12cm。

5+7+2=14（cm）

5+7+12=24（cm）

三角形的周长应大于14cm，小于24cm。

A.13cm不满足周长大于14cm，此选项错误。

B.14cm不满足周长大于14cm，此选项错误。

C.18cm大于14cm且小于24cm，满足周长取值范围，此选项正确。

D.24cm不满足周长小于24cm，此选项错误。3.【答案】C【考点】平均数的意义及求法【解析】根根据平均数的意义可知，各个直条超过虚线高度部分的长度和等于各个直条不足虚线高度部分的长度和，据此即可解答。【解答】A.有一个直条高度在虚线高度以下，有两个直条高度在虚线高度以上，有一个直条高度与虚线高度相同，明显看出，各个直条超过虚线高度部分的长度和大于各个直条不足虚线高度部分的长度和，所以虚线位置不能表示这四位同学期末测试成绩的平均数；

B.有三个直条高度在虚线高度以上，有一个直条高度和虚线高度相同，明显看出，各个直条超过虚线高度部分的长度和大于各个直条不足虚线高度部分的长度和，所以虚线位置不能表示这四位同学期末测试成绩的平均数；

C.有两个直条高度在虚线高度以上，有两个直条高度在虚线高度以下，观察图形，各个直条超过虚线高度部分的长度和等于各个直条不足虚线高度部分的长度和，所以虚线位置能表示这四位同学期末测试成绩的平均数；

D.所有直条高度均不超过虚线高度，各个直条超过虚线高度部分的长度和小于各个直条不足虚线高度部分的长度和，所以虚线位置不能表示这四位同学期末测试成绩的平均数。4.【答案】D【考点】比例的基本性质圆的周长的应用【解析】轮子滚动1周走过的距离等于轮子的周长，圆的周长公式为：C=πd（d是圆的直径）。根据题意，甲的周长×3=乙的周长×2，即3×πd甲=2×πd乙，根据比例的基本性质的逆运算写出甲乙的直径比。【解答】3×πd甲=2×πd乙，两边同时约去π得：

3×d甲=2×d乙，根据比例的基本性质得：d甲：d乙=2:3即甲轮与乙轮的直径比是2:3。5.【答案】B【考点】体积、容积单位的选择长度单位的选择面积单位的选择质量及质量的常用单位【解析】结合生活经验，对各选项中的数据进行合理性判断，找出不符合实际情况的选项。【解答】A.数学书封面长约为25厘米，宽约为20厘米，面积：20×25=500（平方厘米），500平方厘米=5平方分米，该估计符合实际情况，不符合题意。

B.一支铅笔的质量较轻，通常在5克至10克之间。30克大约相当于一个鸡蛋的质量，对于一支铅笔来说过重。该估计不符合实际情况，符合题意。6.【答案】C【考点】平移与平移现象旋转与旋转现象异分母分数加、减法【解析】①整数加减法要相同数位对齐（计数单位相同），小数加减法要小数点对齐（计数单位相同），分数加减法要先通分（统一分数单位），本质都是计数单位相同才能直接相加减。

②图形的度量本质是用统一的度量单位去“量”，看图形中包含多少个这样的单位，比如长度看有多少个1厘米，面积看有多少个1平方厘米，体积看有多少个1立方厘米。

③平移、旋转、轴对称属于全等变换，只改变图形的位置和方向，不改变图形的形状和大小。

④求“一个数是另一个数的几分之几”和“一个数是另一个数的几倍”，都是用“一个数÷另一个数”计算，只是结果的形式不同（小于1时用分数，大于或等于1时用整数或小数）。【解答】①整数加减法要求相同数位对齐，小数加减法要求小数点对齐，分数加减法要求先通分，其本质都是只有计数单位相同才能直接相加减。此选项正确。

②长度度量是看图形包含几个长度单位，面积度量是看图形包含几个面积单位，体积度量是看图形包含几个体积单位，图形的度量都是看包含几个度量单位。此选项正确。

③平移、旋转、轴对称属于全等变换，只改变图形的位置和方向，不改变图形的形状和大小。题干中表述为“改变图形的大小”，与性质不符。此选项错误。

④求“一个数是另一个数的几分之几”用除法计算，求“一个数是另一个数的几倍”也用除法计算，两者的数量关系相同，计算方法一致。此选项正确。

说法正确的有①②④，共3个。7.【答案】B【考点】找次品【解析】由图可知，所有选项都是将7盒分成三份，两份数量相等放天平左右，剩下的单独放。根据各选项图中的称法，确定按照图中的称法各需要称几次。【解答】A.由图可知，右边的3盒中有1盒是次品，要找到这盒次品，就还要将右边的3个再称1次，一共要称2次，此选项错误；

B.由图可知，天平两边平衡，说明次品是单独剩下的那盒，只要称1次就找到了次品，此选项正确；

C.由图可知，右边的2盒中有1盒是次品，要找到这盒次品，就还要再称右边的2盒，还要再称1次，所以一共要称2次，此选项错误；

D.由图可知，天平两边平衡，说明次品在剩下的那3盒中，剩下的3盒还要称1次，所以一共要称2次，此选项错误。8.【答案】A【考点】平行四边形的概念及特点根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】根据平行四边形的特征“平行四边形的对角相等”可得，∠B=60∘。要知道点C在点B的什么方向，要以点B为观测点。【详解】

如图：

，以点B为观测点，点C在点B的西偏南【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】百分数的意义倒数的认识正负数的概念及辨认真分数、假分数、带分数的认识【解析】乘积为1的两个数互为倒数；百分数表示一个量占另一个量的百分率，不能带单位；假分数是分子大于等于分母的分数，包含等于1的情况；0是正负数的分界点。据此逐项分析解答。【解答】A.乘积是1的两个数互为倒数，概念中强调的是“两个数”，而选项中是三个数，虽然乘积为1，但不能说互为倒数，此选项错误；

B.百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体数量，因此后面不能带单位名称“米”，此选项错误；

C.假分数是指分子大于或等于分母的分数，其数值大于或等于1。当假分数的值等于1时，它的倒数也等于1，所以假分数的倒数可能等于它本身，并非一定比它本身小，此选项错误；

D.在正负数的认识中，0是正数和负数的分界点，0既不是正数也不是负数，此选项正确。10.【答案】B【考点】根据三视图确认几何体【解析】此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力。【解答】3+2+11.【答案】B【考点】正比例的应用【解析】上面两个小平行四边形的高相等，下面两个小平行四边形的高也相等，平行四边形的面积=底×高，所以上面两个小平行四边形的面积之比=底边之比，下面两个小平行四边形的面积之比【解答】解：设阴影部分的面积是x平方米。

1512.【答案】D【考点】正方体的展开图【解析】根据正方体展开图的特征，相对的面在展开图中互不相邻，同一行或列中相隔一个面的两个面相对；“Z”字两端的面相对。所以由展开图可知，黑圆点的对面是空白面，单斜线的对面是叉号，两条横线的对面是空白面。【解答】A.把展开图折好后，如果黑圆点的面是上面，单斜线的面是前面，那么两条横线的面是右面，此选项错误；

B.把展开图折好后，如果两条横线的面是前面，叉号的面是上面，那么左侧面是黑圆点，此选项错误；

C.两个空白面有一个面是黑圆点的对面，而该选项中两个空白面都是黑圆点的相邻面，此选项错误；

D.把展开图折好后，叉号的面是前面，两条横线的面是左面，黑圆点的面是上面，单斜线的面是后面，此选项正确。二、填空题13.【答案】二十九亿九千零三十万零四百30【考点】亿以上数的读、写法【解析】先将大数分级，从右边起，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。每一级都按照个级的读法读，再在后面加上“万”字或“亿”字。

省略亿位后面的尾数，先将这个数的小数点向左移动八位，改写成以“亿”为单位的数，再看改写后的数十分位上是几，用“四舍五入”法求近似数。【解答】2990300400读作：二十九亿九千零三十万零四百

2990300400≈30亿14.【答案】【考点】求一个数占另一个数几分之几时、分、秒之间的换算与比较公顷、平方千米的认识【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】14；80；14；35；三五【考点】百分数、分数、小数和比的互化求折扣（折扣问题）比与分数、除法的关系【解析】比、分数、除法之间的关系：前项：后项=被除数÷除数=分子分母。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数化成百分数：先用分子÷分母算出小数，再把小数转化成百分数。

【解答】①20×2=40

7×2=14

②7×4=28

20×4=8016.【答案】【考点】分数与整数的除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】5【考点】倒数的认识分数乘分数分数与分数的除法含有字母式子的化简与求值【解析】题目给出的关键条件：m和n互为倒数，根据倒数的定义，可得mn=1，这是解题的突破口；先化简所给式子中的乘除运算，按照分式乘除法法则分别计算：2m×4n和【解答】化简所给的式子：

2m×4n−1m÷n3

=2×4m×n−1m×18.【答案】180-0.15【考点】正负数在数轴上的表示小数乘整数除数是整数的小数除法【解析】首先观察数轴上0到点A之间的大格、小格数量，结合给出的点A代表的数值，确定数轴的单位长度以及每个小格代表的数值。因为点B在点A的右侧，所以点B对应的数值等于点A的数值加上点A到点B之间的小格数乘每小格代表的数值。而点C在0的左侧，属于负数区间，所以先确定0到点C的格子数，结合单位长度计算出点C到0的距离，再添加负号得到点C表示的数值。【解答】①如果点A表示100，1小格代表：100÷5=20

B在A右侧4小格：100+4×20=19.【答案】8415【考点】求一个数的百分之几是多少扇形统计图的特点及绘制【解析】把总人数看作单位“1”，根据扇形图中A等占的百分比，用总数乘对应的百分率即可算出A等的人数；扇形图中C等对应直角，占总体的25%，先算出D等所占百分比，再用总人数乘对应百分率可得到D等的人数。【解答】A等人数：

300×28%=300×0.28=84人

D等所占百分比：

20.【答案】612【考点】此题暂无考点【解析】两根长度分别是30厘米、42厘米的彩带，把它们剪成长度一样的短彩带，且没有剩余，要剪的长度是30和42的公因数，要使每根短彩带最长，要剪的长度就是30和42的最大公因数，再用两根彩带长度的和除以剪成的短彩带长度就是一共可剪成的段数，据此解答。【解答】42=2×3×730=2×3×21.【答案】20【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几分数的意义和读写【解析】把仓库到卖场的路程看作单位“1”，根据分数的意义，将原定行驶的速度和实际行驶的速度用分数表示出来。求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算。【解答】原定速度：1÷6=16

实际速度：1÷5=1522.【答案】43【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】等底等积的圆锥和圆柱，圆柱的高等于圆锥的高的13。将容器倒置，圆锥的高是21厘米，所以圆柱的水有21【解答】21×13=7（厘米）

23.【答案】484锐角【考点】三角形的内角和三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】等腰三角形两条腰长都是3厘米，滚动一周终点在10厘米处，所以三角形周长为10厘米，用周长减去两条腰长就能求出底边长。根据三角形内角

和180°，等腰三角形两个底角度数相等，用180°减去2个底角度数得到顶角度数，再依据三个角的大小判断三角形类型。【解答】求底边长：周长是10厘米，腰长3厘米

10−3−3

=7−3

=4（厘米）

求顶角：

180∘−24.【答案】66π72π【考点】圆柱的表面积圆柱的体积立体图形的切拼（圆柱）【解析】观察图形能够得到，圆柱的底面直径是6厘米，圆柱的高是8厘米，由此先算出底面半径。再依据公式

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2及圆柱的体积=底面积×高，代入数据进行计算。【解答】直径：6厘米，半径：6÷2=3（厘米），高：8厘米

表面积：

2\times\pi\times3^{2}+\pi\times6\times8

\qquad=2\times\pi\times9+48\pi

\qquad=18\pi+48\pi

\qquad=66\pi$(平方厘米)

体积：

\pi\times3^{2}\times8

\qquad=\pi\times9\times8

\qquad=72\pi$(立方厘米)25.【答案】47【考点】数学广角——鸽巢问题简单事件发生的可能性求解【解析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。拿到白袜的可能性=白袜的数量÷袜子总数。

(2)要保证有2双颜色不同的袜子，用最不利原则，先把数量最多的白袜全部拿完，再拿1只黑袜、1只灰袜，最后拿1只，这只不管是什么颜色，都有2双颜色不同的袜子。【解答】8÷4+2+8

26.【答案】214n-33【考点】图形的变化规律用字母表示稍复杂的数量关系三角形的周长【解析】由图可知，后面的图形总比前一个图形多4个三角形。

第1个图形有1个三角形；

第2个图形有1+4=5个三角形；

第3个图形有1+4+4=9个三角形；

第4个图形有1+4+4+4=13个三角形；

第n个图形有1+4×(n-1)=4n-3个三角形。

（2）由图可知，每向内分割一次，中间新三角形边长变为原来的一半。【解答】根据分析，当n=6时，4n-3=4×6-3=24-3=21。

第n个图形有(4n-3)个三角形

第1个图，边长是2米，周长是2×3=6米；

第2个图，中间的三角形的边长是2×12=1米，周长是1×3=3米；

第3个图，中间的三角形的边长是2×12×12=12米，周长是12×3=32米；

第4个图，中间的三角形的边长是2×12×12×12=14米，周长是14×3=34米；

第5个图，中间的三角形的边长是2×12三、计算题27.【答案】0.512；(2)27；(3)4000；(4)8；

(5)101；(6)11【考点】小数乘小数含有字母式子的化简与求值含百分数的运算异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答28.【答案】12.8；(2)6；

(3)6；(4)225；

(5)2020【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算含百分数的运算【解析】利用乘法交换律进行简便计算。

(2)利用减法性质进行简便计算。

(3)把分数除法改写成分数乘法，把百分数化成分数；利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。

(4)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。

(5)把2022拆分成2021与1的和，再利用乘法分配律进行简便计算。

(6)先算加法，再算除法，最后算乘法。【解答】811×8×2.2

=811×2.2×8

=1.6×8

=12.8

(2)13511−1.65−3511−2.35

=13511−3511−1.65−2.35

=13511−3511−1.65+2.35

=10−4

=29.【答案】x=360x【考点】解小数方程解百分数方程解比例应用等式的性质1和2解方程【解析】21:x=140%:24，根据比例的基本性质。两内项之积等于两外项之积，所以先利用该性质将比例转化为普通方程，然后把百分数化为小数，根据等式的基本性质2，等式两边同时除以1.4，求得未知数；

（2）4.8−0.6x×12=0.6，如果把括号内的部分看作整体，那么可以先通过等式的性质，等式两边同时【解答】21:x=140%:24

解：140%x=21×24

1.4x=504

1.4x÷1.4=504÷1.4

x=360

（2）4.8−0.6x×12=0.6

解：4.830.【答案】2.86【考点】扇形的周长和面积梯形的面积圆的面积【解析】观察图形，可以用梯形面积减去四分之一圆的面积求出阴影部分面积。先确定梯形的上底、下底、高以及圆的半径，利用公式

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

算出梯形面积，再利用圆的面积公式S=【解答】4÷2=2cm

2+4×2÷2

31.【答案】147π立方厘米【考点】组合体的体积（圆柱、圆锥）【解析】如图：过点D向AB作垂线，垂足为点E。将梯形ABCD分成一个长为2+5=7厘米，宽为2厘米的长方形和一个直角边分别为【解答】π×2+52×2+1四、作图题32.【答案】7,4

3.14

【考点】用数对表示位置圆的周长的应用作旋转后的图形图形的放大与缩小【解析】（1）用数对表示物体的位置，位于同一列的物体的列数相同，位于同一行的物体的行数相同。先根据图中各点的位置及同一行、同一列的点的列数、行数的特点写出点B的位置，再写出点C的位置。（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向，旋转中心点B的位置不变。逆时针方向是钟表指针旋转的反方向。因此水平方向的直角边旋转后变成竖直方向，竖直方向的直角边旋转后变成水平方向。（3）△ABC绕点B逆时针方向旋转90（4）将△ABC按2：1放大，就是将直角三角形的每条边都放大到原来的2倍，放大后图形的形状不变。由图可知，直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，3×2【解答】（1）点A的位置用数对表示为（5，7），点B与点A在同一列，在点A的正下方3格的位置，所以点B的位置用数对表示为（5，4）。点C与点B在同一行，在点B的右边2格的位置，所以点C的位置用数对表示为（7，4）。（2）略（3）3.14×（4）略五、解答题33.【答案】48元【考点】求原价（折扣问题）经济问题【解析】把这套书的原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，则省下的钱数占原价的（1-80%）。已知省了9.6元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算原价。【解答】9.6÷（1-80%)

=9.6÷0.2

=34.【答案】24天【考点】整数乘分数工程问题分数与整数的除法异分母分数加、减法【解析】将余下的货物量看作单位“1”，利用余下货物甲、乙单独运完的时间表示出两车的工作效率。进而求出两车合作的工作效率以及前18天完成的工作量相当于余下货物的倍数，从而确定总工作量相当于余下货物的几倍。最后利用“工作总量÷工作效率=工作时间”求出全程合作所需的天数。【解答】把余下的货物看作单位“1”。

甲车的工作效率：1÷10=110

乙车的工作效率：1÷15=115

两车合作的工作效率：110+115

=330+230

35.【答案】148千米250千米【考点】正比例的应用除数是小数的除法【解析】（1）先根据公式“路程=速度×时间”求出AB两地的路程，再将AB两地的路程减去20，求出BC两地的路程，最后将AB两地的路程加BC两地的路程就等于AC两地的路程；（2）每千米的耗电量=耗电量÷行驶的路程，每千米的耗电量不变，即耗电量与行驶的路程的比值不变，耗电量与行驶的路程成正比例。设这辆汽车行驶了x千米，写出正比例关系式并解答。【解答】（1）70×1.2=84（千米）

84-20=64（千米）

84+64=148（千米）

答：A市到C市的路程是148千米。（2）解：设这辆汽车行驶了x千米。

3.220=40x

3.2x=20×40

3.2x=800

3.2x÷3.2=800÷3.236.【答案】到商店甲购买更省钱，因为：

78×120=9360(元)

9360×85%=7956(元)

9360÷100=【考点】求一个数的百分之几是多少求现价（折扣问题）【解析】先求出购买78套运动器材的原价总和，再分别根据甲、乙两家商店的优惠规则计算实际应付金额。甲商店打八五折，即按原价总和的85%计算；乙商店每满100元减15元，需看原价总和里