成都市成大附中2026高一数学分班考试真题含答案

成都市成大附中2026高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种B.1800种C.360种D.720种

答案：C

2.设函数f(x)=x^33x+1，则方程f(x)=0在区间（2，2）内实根的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

答案：C

3.若a、b是方程x^2(2+a)x+1=0的两个实数根，则a+b的最小值是（）

A.2B.0C.2D.4

答案：A

4.已知函数f(x)=(x2)^2(x+3)，则下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，3）内单调递增

B.函数在区间（3，2）内单调递减

C.函数在区间（2，+∞）内单调递增

D.函数在区间（3，2）内单调递增

答案：C

5.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则角C的大小是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

答案：D

6.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=SnSn1（n≥2），若S1=1，则数列{an}的通项公式是（）

A.an=n(n+1)B.an=n(n1)C.an=n(n+1)/2D.an=n(n1)/2

答案：D

7.若函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，则f(3)的值为（）

A.1B.0C.1D.2

答案：C

8.已知函数f(x)=(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2的最小值是（）

A.0B.1C.3D.6

答案：D

9.已知函数f(x)=|x2||x+1|，则函数f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞，1)B.(1，2)C.(2，+∞)D.(∞，+∞)

答案：B

10.已知函数f(x)=x^2+kx+1，当x∈[2,2]时，函数的最小值为3，求实数k的取值范围。

答案：k∈[4，4]

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数y=2x3与直线y=kx+6垂直，则k=_______

答案：3/2

12.若函数y=x^33x+1的极值点为x=a，则a=_______

答案：1

13.若a、b是方程x^22x+1=0的两个实数根，则a^2+b^2=_______

答案：2

14.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则cosA=_______

答案：1/√2

15.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=SnSn1（n≥2），若S1=1，则数列{an}的通项公式是_______

答案：an=n(n1)/2

16.若函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，则f(0)的值为_______

答案：3

17.已知函数f(x)=(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2的最小值是_______

答案：6

18.已知函数f(x)=|x2||x+1|，则函数f(x)的单调递减区间是_______

答案：(∞，1)∪(2，+∞)

19.若函数f(x)=x^2+kx+1在x∈[2,2]时取得最小值3，则k的取值范围是_______

答案：[4，4]

20.若直线y=kx+m与圆(x1)^2+(y+2)^2=4相切，则k^2+m^2的取值范围是_______

答案：[1，+∞)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^33x+a，求实数a的取值范围，使得函数f(x)在区间（∞，+