2026年成都三十七中初一入学数学分班考试真题含答案

-2026年成都三十七中初一入学数学分班考试真题含答案一、选择题（25题）(1)下列数中，是质数的是A.17B.18C.20D.21答案：A解析：质数是大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。17只能被1和17整除，是质数；18、20、21都能被其他数整除，不是质数。(2)一个数的因数有1和它本身两个，这个数是A.合数B.质数C.1D.0答案：B解析：质数的定义是因数只有1和它本身两个的自然数，因此该数是质数。(3)小明在一条直线上从点A出发，向右走了3个单位长度，又向左走了5个单位长度，他最终在哪个位置？A.点A左侧2个单位B.点A右侧2个单位C.点A左侧5个单位D.点A右侧5个单位答案：A解析：向右走3个单位长度后，位置为+3；再向左走5个单位长度后，位置为+3-5=-2，即点A左侧2个单位。(4)下列哪个数是正数？A.-5B.0C.4.5D.-8答案：C解析：正数是指大于0的数，因此4.5是正数。(5)把一根7米长的绳子平均分成3段，每段长多少米？A.3/7米B.7/3米C.7米D.3米答案：B解析：平均分成3段，每段长度是7÷3=7/3米。(6)在比例中，如果两个比的比值相等，那么这两个比就组成比例。这个说法是A.正确B.错误C.不确定D.部分正确答案：A解析：比例的定义是两个比相等，因此该说法正确。(7)如果a和b成正比例关系，那么当a增大时，b会A.减小B.增大C.不变D.不能确定答案：B解析：正比例关系意味着a和b的比值保持不变，因此当a增大时，b也增大。(8)3千克是500克的几倍？A.3B.5C.6D.30答案：D解析：500克=0.5千克，所以3÷0.5=6，但单位换算错误，3千克是0.5千克的6倍，因此3×10=30，所以答案是30。(9)下列哪一个是最大的数？A.3.14B.3.141C.3.1415D.3.14159答案：D解析：小数点后位数越多，值越大，因此3.14159是最大的数。(10)一件衣服原价200元，现价是原价的1/2，现价是多少钱？A.100元B.150元C.180元D.120元答案：A解析：现价是原价的1/2，即200×1/2=100元。(11)下列说法中，哪个是正确的？A.正数比负数大B.0是正数C.所有整数都是正数D.0比任何负数都小答案：A解析：正数确实比负数大，0既不是正数也不是负数，因此A正确。(12)下列说法正确的是A.100以内有25个质数B.100以内有23个质数C.100以内有20个质数D.100以内有15个质数答案：B解析：100以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97，共25个，因此选项B错误，正确选项是A。(13)如果两个数相加的和是负数，那么这两个数可能是A.一个正数，一个负数B.两个正数C.两个负数D.无法确定答案：A解析：当一个正数和一个负数相加，和可能是负数，因此A正确。(14)下列哪个选项正确描述了正比例关系？A.当一个变量增加，另一个变量减少B.当一个变量增加，另一个变量也增加C.两个变量之间没有关系D.一个变量是另一个变量的倒数答案：B解析：正比例关系指两个变量同向变化，因此当一个变量增加，另一个变量也增加。(15)一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A.10π厘米B.25π厘米C.15π厘米D.5π厘米答案：A解析：圆的周长公式为2πr，r=5，所以周长是2×π×5=10π厘米。(16)下列哪个数可以表示为分数？A.0.333...B.0.121212...C.0.5D.0.666...答案：D解析：0.666...是一个无限循环小数，可以表示为分数，因此D正确。(17)一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，它的体积是多少？A.72cm³B.48cm³C.36cm³D.24cm³答案：A解析：体积公式为长×宽×高，即6×4×3=72cm³。(18)下列说法正确的是A.梯形的面积公式是底×高B.平行四边形的面积公式是底×高C.三角形的面积公式是底×高÷2D.圆的面积公式是πr²答案：C解析：三角形的面积公式是底×高÷2，因此C正确。(19)在一场比赛中，小华用了2小时完成，小明用了3小时完成，那么谁的速度更快？A.小华B.小明C.无法比较D.一样快答案：A解析：时间越短，速度越快，因此小华的速度更快。(20)下列哪一组数是按照从大到小排列的？A.1,3,5,7B.-1,-3,-5,-7C.5,3,1,-1D.3,5,7,9答案：C解析：5>3>1>-1，符合从大到小的排列。(21)一个正方形的周长是24厘米，它的面积是多少？A.36cm²B.48cm²C.64cm²D.81cm²答案：A解析：正方形的边长是周长÷4，即24÷4=6厘米，面积是边长×边长，即6×6=36cm²。(22)把4.5米化成厘米，等于多少？A.45厘米B.450厘米C.4500厘米D.45000厘米答案：B解析：1米=100厘米，所以4.5×100=450厘米。(23)把500克化成千克，等于多少？A.0.05千克B.0.5千克C.5千克D.0.005千克答案：B解析：1千克=1000克，所以500÷1000=0.5千克。(24)下列哪个数与0.25相等？A.3/8B.1/4C.2/5D.1/2答案：B解析：0.25=1/4。(25)下列哪个数是2的倍数？A.17B.18C.19D.21答案：B解析：偶数都是2的倍数，18是偶数，因此是2的倍数。二、填空题（5题）(26)3/4+2/4=_______答案：5/4解析：分数加法中，分母相同可以直接相加，3/4+2/4=(3+2)/4=5/4。(27)一个圆柱的底面积是30cm²，高是5cm，体积是________cm³答案：150解析：圆柱体积公式是底面积×高，即30×5=150cm³。(28)一个三角形的底是8cm，高是5cm，面积是_______cm²答案：20解析：三角形面积公式是底×高÷2，即8×5÷2=20cm²。(29)如果五个人平分20元，每人得到_______元答案：4解析：20÷5=4元。(30)在比例尺1:1000的地图上，5cm代表实际距离_______米答案：50解析：图上距离是实际距离的1/1000，所以实际距离是5×1000=5000cm=50米。三、计算题（15题）(31)直接写出得数5×6=答案：30解析：5×6=30。(32)直接写出得数2/3+1/6=答案：5/6解析：通分后2/3=4/6，所以4/6+1/6=5/6。(33)直接写出得数4.5÷0.5=答案：9解析：4.5÷0.5=4.5÷1/2=4.5×2=9。(34)直接写出得数7×8-10=答案：46解析：先算乘法7×8=56，再减去10得56-10=46。(35)直接写出得数6÷2/3=答案：9解析：除法转换为乘法，即6×3/2=(6×3)/2=18÷2=9。(36)脱式计算，能简算的要简算(12+18)×5=答案：150解析：12+18=30，所以30×5=150。(37)脱式计算，能简算的要简算6×7+3×7=答案：63解析：利用乘法分配律，6×7+3×7=(6+3)×7=9×7=63。(38)脱式计算，能简算的要简算100-25÷5=答案：95解析：先算除法25÷5=5，再算减法100-5=95。(39)脱式计算，能简算的要简算(2×5)×(4×7)=答案：280解析：利用乘法结合律，(2×5)×(4×7)=10×28=280。(40)脱式计算，能简算的要简算4.5+2.5+3=答案：10解析：4.5+2.5=7，7+3=10。(41)解方程3x+4=19答案：5解析：移项得3x=19-4=15，两边除以3得x=5。(42)解方程6x-3=21答案：4解析：移项得6x=21+3=24，两边除以6得x=4。(43)解方程2x+5=5x-2答案：7/3解析：移项得5+2=5x-2x→7=3x→x=7/3。(44)列式计算24比16多多少？答案：8解析：24-16=8。(45)列式计算一个数的2倍是14，求这个数答案：7解析：设这个数是x，2x=14→x=14÷2=7。四、解决问题（5题）(46)一辆汽车每小时行驶60km，从A地到B地用了3小时，A地到B地的距离是多少？答案：180km解析：距离=速度×时间=60×3=180km。(47)某商店原有200件商品，售出了80件，还剩下多少件？答案：120解析：剩下的商品数量=原有商品-售出商品=200-80=120件。(48)一杯水重500克，小明喝掉了1/4，他喝掉了多少克？答案：125克解析：500×1