甘肃高职单招数学试题附答案

甘肃高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.设集合A={x|x<2}，B={x|x≤3}，则A∩B=（）

A.{x|x<2}

B.{x|x≤3}

C.{x|x<3}

D.{x|x≤2}

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a4=5，则该数列的首项a1是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

5.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则A的行列式值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

6.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)在区间(∞,+∞)内的最小值（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

7.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=180°，且sinA=1/2，cosB=1/2，则角C的度数是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：B

8.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值是（）

A.4/5

B.4/5

C.3/4

D.3/4

答案：B

9.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求该数列的第五项a5是（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

10.若函数f(x)=2x3在区间(1,+∞)内是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a<1

D.a≤1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=3x+2是奇函数，则a的值是______。

答案：a=1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=5，a3=7，则该数列的公差d是______。

答案：d=2

13.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)的对称轴是______。

答案：x=1

14.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则A的逆矩阵是______。

答案：\(\begin{bmatrix}2&1\\3&1\end{bmatrix}\)

15.若函数f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)在区间(∞,+∞)内的最小值是______。

答案：2

16.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=180°，且sinA=1/2，cosB=1/2，则角C的度数是______。

答案：90°

17.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值是______。

答案：4/5

18.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求该数列的第五项a5是______。

答案：243

19.若函数f(x)=2x3在区间(1,+∞)内是增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a>1

20.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间(0,+∞)内的最大值是______。

答案：1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a6=7。求该数列的首项a1和公差d，并写出该数列的通项公式。

解：由题意得

S4=4/2(2a1+3d)=16

a6=a1+5d=7

解得

a1=1

d=2

所以数列的通项公式为an=1+2(n1)=2n1。

22.（10分）已知函数f(x)=x²4x