华东师大版数学八年级下册期中模拟试题二（范围：前三章）附答案

华东师大版数学八年级下册期中模拟试题二（范围：前三章）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.下列等式成立的是（）

-x*yx*y口7

A.B.、=1

22X2-9x-3

cX2*V2XVX

C.--------:_-=x-vD.—=------

x-yjr-jtyx-y

2.化简」一+」一的结果是（）

x-ll-x

2

A.x+IB.x-1C.x+|D.x--|

3.已知关于X的分式方程匕2二彳的解是非负数，则用的取值范围是（）

x-l1

A."1<5且州W3B."吐5且"iwR

C.m'5且/〃/3D."125且"1/3

4.在同一直角坐标系内作一次函数■和力,-辰+。图象，可能是（）

A•子

八

5.函数i-人（人/0）与函数y=Ax-

■k在同一坐标系中的图象可能是（）

人手*

6.如图，在中，J,"C于点£,AF1DC，交/X’的延长线于点尸.若/亿;4,

,步二6,且6』伙7）的周长为40,则o.l仅7）的面积为（）

7.如图，•.过o/fBCA）对角线的交点0,交片。于E,交BC于F,若o."（7）的周长为18,

。£-2,则四边形的周长为（）

8.如图，在四边形ABCD中，AB=DC,E,F,G分别是AD,BC,AC的中点，且EF=4.若求△EFG

的面积，只需要知道以下哪条线段的长？（）

9.如图，平行四边形/取刀中，E,F是对角线"/）上的两点，如果添加一个条件使四边形尸是平

行四边形，则添加的条件不能是（）

A.AE・CFB.BE=FDC.BE=DED.ZI=Z2

10.一次函数y=ax+b与产cx+d的图象如图，则下列说法：①对于函数y=ax+b来说，y随x的增大而

增大；②函数y=ax+d不经过笫二象限；③不等式ax-d次x-b的解集是疟4：⑷。A）.其中

正确的是（）.

B.①③④C.②③④D.①②④

11.在古代建筑中，梯（sun）卯（mao）结构至关重要，它通过凸出的样和凹进的卯精密配合连接，使

得建筑物连接牢固且难以松动.工匠们制作了一种特定的桦卯组合，每个样需要的木材比每个卯需要的

木材多0,千克.已知用30千克木材制作样的数量与用25千克木材制作卯的数量相同.设制作1个样需

要的木材为x千克，则符合题意的方程是（）

B,四=三。5

xx

n3025

D.=

x+0.5x

12.如图，在oABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E为BC的中点，点F,G为CD上的点，且

FG=1AB,连接OF,EG.若nABCD的面积为60,则图中阴影部分面积是（）

A.1273B.15C.1573D.—

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。一

13.若-=-,则——=________.

h2h

14.如图，A,B,C是反比例函数y=上是（H0）在第一象限的图象上的点，它的横坐标分别为2,4,

x

6.过点A,B,C分别作x轴，）轴的垂线段，构成多个矩形，若图中阴影部分的面积为12,则点C的坐

标为_____________

15.如图，在中，点。为8C的中点，连接//）,E,/••为的三等分点，连接8/：.交//）于点

G.若HE=12,则8G的长为.

A

E

16.如图，平面直角坐标系中，直线，，=gv上双曲线1二°相交于A、B两点，C是第一象限内双曲线

2x

上一点，连接CA并延长交。・釉于点〃，连接BP,BC,若APSC的面积是20,则点C的坐标

为.

三、解答题：本大题共8小题，共70分。

17.解下列分式方程：

3-3

4

18.如图，一次函数.，-OX♦/＞的图像与反比例困数J的图像交于点4(4,用),阳-6,-2).

(1)求A的值和一次函数的表达式;

(2)直接写出关于X的不等式，』*+/＞，一的解集.

(u-3)xx

19.若7?—n,一;=--成立，求a的取值范围.

20.对于三个数5，“，用112、；〃./“；表示这三个数中最大数，例如：HK1\：2.1.0；一I,

解决问题:

(I)如果max；2,X+2,-3K・71=5,则x的值为:

(2)如果ma"-工\2.r6：=2.r6,求x的取值范围

(3)如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：J=K3.」=.'1和1=3工3请观察这

三个函数的图象，

①在图中画出m」"「LK1A-3；对应的图象(加粗)：

②求nrn；工3.x-1.3.r3；的最小值.

21.在RtZkABC中，ZC=90°,E,F分别是边AB,AC的中点，延长BC到点D,使BC=2CD,连结

EF,CE,DF.

(1)求证：四边形CDFE是平行四边形。

(2)连结DE,交AC于点0,若AB=BD=9,求DE的长.

22.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，过点A作/「1/，)交BD于点E,过点C作(中18。

交BD于点F.

(2)若46。=30，48=4,BC=6,求EF的长.

23.【探究发现】

某数学小组的同学在学习完一次函数后，掌握了函数的探究路径，即：定义一图象一性质一应用.他

们尝试沿着此路径探究下列问题:

己知卜=2|.*-2|-2,下表是F与x的几组对应值.

X•••-2-101234•••

y•••6420-2a2.,・

—

।—I——I-I——I-I——I—18----I——I—I——I—•——1—।

।।।।।।।।।।।।।।।

7r

_',

L-1广一「r—iAon——-——--"----—

1

___L.JL-JL-」u-jL-」L一」L.J

—r-n—r•n—-------14n——一-——L-「—

i

L.JL-JL.」2_jL-JL.JL.J

—「一「—r-n—----\t-n——一-——----H—

i

■■i—ii——i111__■—■一

4_!L工

2

3挈68

_

:_

_再

r

工

I_

L尸

__

r_1

I

缶

L_

_

r_共

I

L_

__r7-»

-

（\）a■：

（2）描点连线：请在平面直角坐标系中描点，并用光滑的曲线依次连接.根据函数图象写出该函数

的一条性质：▲；

（3）【拓展应用】

若点川均在该函数图象上，请写出m,n满足的数量关系：

（4）结合函数＞=2"・2|-2的图象，请写出不等式—2|-2八的解集：

24.在一次数学探究活动中，小明用一根木棒把四边形ABCD分割成2个部分（如图1）,经测量发现,

AD=BD,ZBAD=ZC=ZCDB=45°.

图I图2图3

（I）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若点P为线段CD上的动点（点P不与点D重合），连接AP,过点P作EP_LAP交直线BD于

点E,如图2,当点P为线段CD的中点时：

①连接PB,请写出PB与CD之间的数量关系并说明理日；

②请写出PA,PE之间的数量关系并说明理由：

③如图3,当点P在线段CD上时，请直接写出DE,DP,DA之间的数量关系▲.

答案

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】B

5

13.【答案】

14.【答案】（喟

15.【答案】9

16.【答案】件，

17.【答案】（1）解析:方程两边都乘出一】）,得3”2n）,

去括号得：3K2K+3I+3

移项合并同类项得：-2r3

解得］二-：,

经检验，x-；是分式方程的解，

（2）解：去分母，得2（"2）7:去括号得：21+4-4-x-2

移项合并同类项得：x-2,

经检验，［-2是分式方程的增根,

・•・原分式方程无解.

18.【答案】(1)解：把8(-6「2)代入『=2得-2=上，

x-6

解得4■12,

・•・反比例函数解析式为i,

把4(4,"7)代入i>得桁」==3,

x4

解得桁3,

・・・川4.3),

、,4k+b・3

把4(4,3),代入户得，

-w+。二—X

卜」

解得)2,

h=1

・•・一次函数解析式为i二I；

—

(2)/<.【<0或1>4

(a-3)x

19.【答案】解：等式的左边可变为、、，，所以将等式左边分式的分子和分母都除以(a-3)可得

等式右边的分式，则根据分式的基本性质可知：a-3川，即时3

20.【答案】(1)4或3

(2)解：,「n】八；v,4,2A6；2i6,

2x-624®

]2k62

解①得：K25，

解②得：x>2

故不等式组的解为：x^5；

(3)解：①如图所示：

②由图象可以知，HK1X；-v3,.v-I.3T-3；的最小值为直线I-t-I与I-I3的交由纵坐标，

v■-x-3fx«-1

联立〉t,解得：1,,

、二xT=-2

IHJX；X3,1I,'A3；的最小值为2.

21.【答案】(1)证明：・・・E,F分别为AB,AC的中点，

EF||BC,EF='BC,CD\\EF

•：8(二2CD，ACD=\BC

.'CD=EF,

・•・四边形DCEF是平行四边形

(2)解：\CD1BUBD=,4B=9

2

I2

・•・CD」BD-3,BCJBD-6

33

在Ri“HC中，AC=匕外二3上，

在平行四边形DCEF中，OC='cF=L4c・=双5,在RsOC/)中，OD=yfcDrToC^―

2444

・・DE=2OD=±".

2

22.【答案】(1)证明：・.・口/伙7)

且加11(。

・•・UBE=ZCDF

:./AER■ZCFD■90

在“E6和M7