2026年高考物理专项练习（黑吉辽蒙专用）第四章 曲线运动（综合训练）学生版+解析

第四章曲线运动（综合训练）

（考试时间：75分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题，共46分）

一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，

每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分,

有选错的得。分。

L'▼新版|（2025•河南信阳•模拟预测）2024年，郑思维与黄雅琼在巴黎奥运会羽毛球混双比赛中勇夺金

牌，照片记录了郑思维某次接球前的瞬间。在考虑空气阻力的情况下，羽毛球的运动轨迹如图中虚线所示,

则其在空中尸点时所受合力/与速度V的方向可能正确的是（）

2.如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C,与质量为〃?的物体A连接，A放在倾角为。的光

滑固定斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现〃、C间细绳恰沿水平方向，从当前位

置开始，"在外力作用下以速度%匀速下滑」设绳子的张力为丁，在此后的运动过程中，下列说法正确的是

A.物体A做匀加速运动

B.物体A做匀速运动

C.C可能小于mgsin6

D.7一定大于〃?gsin®

3.（2025・海南•模拟预测）如图所示，从高度为"的A点以初速度%水平向左抛出一颗石子（可视为质点）,

石子刚好落在砖墙的最下端B处。已知砖墙的高度为重力加速度为g,不计空气阻力，则石子在下

4

落过程中到达与砖墙顶部等高的。点时，到墙面的距离L为（）

A.碟

4.%碗］（2025・重庆・三模）用题图甲所示的足球发球机在球门正前方的A、B两个相同高度的位置发

射同一足球，情景如题图乙所示，两次足球都水平击中球门横梁上的同一点，不计空气阻力。则（）

A.两次击中横梁的速度相同

B.足球两次运动的速度变化量相同

C.从B位置发射的足球初速度较大

D.从A位置发射的足球在空中的运动时间长

5.修正带是中学生必备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿

轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，且大小齿轮的半径之比为3:1,久〃点分别位于大小齿轮的

功缘,当纸带匀速走动时，关于。、〃两点相对各白转轴的转动方向、线速度、角速度和向心加速度,下列

说法正确的是（）

A.4、。点的转动方向相同

B.。、力点的线速度大小之比为3:1

C.a、。点的角速度大小之比为3:1

D.。、〃点的向心加速度大小之比为1:3

6.如图所示，水平转盘上有一质量为根的小物块，用长为L的细绳与通过转盘中心的竖直转轴相连，细绳

与转轴间的夹角为仇系统静止时，细绳伸直但绳中张力为零。设物块与转盘间的动摩擦因数为"，最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，小物块可看作质点，随转盘的角速度从零开始缓慢增大的过程中，下列说法正确

的是（）

A.随着角速度G缓慢增大，小物块受到的摩擦力一直增大

B.随着用速度。缓慢增大，细绳对小物块的拉力一直增大

C.当角速度。1时，细绳张力的大小为尸=悬

1

D.当角速度公=不时，细绳张力的大小为尸=〃吆--〃

VLeos夕(cos。

7.如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析•，说法正确的是（)

外轨车轮

‘内轨

A.图甲中汽车通过最高点时要减速是为了防止爆胎

B.图乙中脱水桶甩出的水滴受到离心力的作用

C.如图内，朵技演员表演“水流星”，匀速转动通过最低点时水对桶底压力最大

D.图丁中如果火车行驶速度超过轨道设计的规定速度，轮缘会挤压内轨

8・‘▼新丽中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就。在某次比赛中，运动员将排球从底线A点的正

上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且A8平行于边界CO。已知网高为

从球场的长度为s,不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v

分别为（）

CsD

43

A.H=—hB.H=­h

32

C.吁点师D.尸三师

9.（2025•河北保定•一模）中国火箭军成功进行了一次洲际弹道导弹全射程试验，弹头最终准确落入预定

海域。某物理兴趣小组，想用光束研究导弹的运动特点，为此设计了如图所示的模型，设导弹始终沿水平

方向做直线运动，距离导弹运动方向为〃的。点发出的光束以角速度/顺时针匀速转动，发现在A、3两

点之间光斑始终落在导弹上，当导弹在4点时，光束与导弹运动方向所在水平线的夹角为当导弹在3点

时，光束与导弹运动方向所在水平线的夹角为0,A、8、O三点在司一啜直平面内，下列说法正确的是（）

AB

A导弹在八点时的速度大小为黑

a-B

B.导弹由A点运动到B点经历的时间为

co

<y2/7(sin2(z-sin2^)

C.导弹由A点运动到B点的平均加速度大小为

(a-/?)sin2asin2/7

D.导弹由A点运动到B点的过程做减速运动

10.如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半役，有一小球的直径比管横截面直径略小，

在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用/表小、速度大小用I，表不，当小球以

不同速度经过管道最高点时，其广卢图像如图所示。则（）

C./=力时，小球对管壁的弹力方向竖直向上，大小为〃吆

D.y=2/＞时，小球受到的弹力大小为

第n卷（非选择题，共54分）

二、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分。

II.（8分）某实验小组做“探究平抛运动的特点”实验。

（1）如图甲所示，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过______（选填

“眼睛看''或"耳朵听”）方式比较它们落地时刻的先后更加合适。

（2）改变图甲整个装置高度〃做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。你认为“改

变整个装置的高度”做同样的实验”这一步骤的物理意义在于。

A.通过多次实验以减小实验误差

B.必要的步骤，否则不能得到相关的实验结论

C.此步骤可有可无，前面的过程已经能验证有关的实验结论

D.必要的步骤，更多的步骤可得到更多的结论

（3）某同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片.如图乙所示.图中每个小方格的边长为

L,分析可知，位置。（选填“是"或‘不是"）平抛运动的起点，小球运动到b点时的速度以=（用

含有£和g的式子表示）。

12.（8分）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺

的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球,

设法使它刚好沿纸上某个半径为「的圆周运动，钢球的质量为〃：，重力加速度为X。

（1）用秒表记录运动〃圈的总时间为人则小球做圆周运动的周期公,那么小球做圆周运动时需要

的向心力表达式为:（用已知的相关字母表示）

（2）通过刻度尺测得小球运动的轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动时外力提供的向心力表

达式为;（用已知的相关字母表示）

（3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的二-〃关系图像，可以达到粗略验证向心

n

力表达式的目的，该图线的斜率表达式七o（用已知相关字母表示）

三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后

答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13.（10分）某同学在水平空地上练习网球发球技巧，将网球竖直向上抛出，网球运动到最高点A时恰好

被球拍水平拍出。如图所示，A点离地面高方=L8m,A点与落地点8的水平距离”=4.8m,忽略空气阻力，

重力加速度大小g=10m/d。求.(sin37o=0.6,cos37o=0.8,sin53o=0.8,cos53o=0.6)

A

Bj

x

V

(1)网球从A点运动到8点所用的时间/;

（2）网球被拍出时瞬间速度的大小%;

（3）网球运动到8点时的速度。

14.（14分）如图所示，半径为R=0.5m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转

轴与过陶罐球心。的对称轴OO'重合。转台静止不转动时，将一质量为〃，=2kg、可视为质点的小物块放入

陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心。的连线与对称轴0（7成0=37。角。重力

加速度g=10m/s2,sin370=0.6,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则:

（!）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少？

（2）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0,则转台

转动的角速度为多少？

（3）若己知物块与陶罐间的动摩擦因数〃=0.5,物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起匀速转动，求转台转动

的角速度范围。（结果可带根号）

15.（14分）如图所示，一半径为R=lm的四分之三竖直光滑圆轨道被固定在水平地面上，A点为轨道最

低点，A点与圆心。等高。质量为〃?=lkg的小球（可视为质点）在A点正上方/?=0.75m处静止释放，下落

至A点时进入圆轨道，重力加速度g取lOm/s2,不计空气阻力，求：

（I）小球在A点受到轨道的弹力大小；

（2）小球在。点对轨道的压力；

（3）小球上升过程中距地面的最大高度。

第四章曲线运动（综合训练）

（考试时间：75分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考牛务必将白己的姓幺、准考讦号等埴写在答萩卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题，共46分）

一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，

每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分,

有选错的得。分。

L'▼新版|（2025•河南信阳•模拟预测）2024年，郑思维与黄雅琼在巴黎奥运会羽毛球混双比赛中勇夺金

牌，照片记录了郑思维某次接球前的瞬间。在考虑空气阻力的情况下，羽毛球的运动轨迹如图中虚线所示,

则其在空中尸点时所受合力户与速度n的方向可能正确的是（）

【答案】B

【解析】羽毛球受重力（竖直向下）和空气阻力（与速度方向相反），合力方向指向轨迹凹侧，速度u沿

轨迹在尸点的切线方向。

故选B。

2.如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C,与质量为〃?的物体A连接，A放在倾角为。的光

滑固定斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现。、C间细绳恰沿水平方向，从当前位

置开始，8在外力作用下以速度%匀速下滑。设绳子的张力为丁，在此后的运动过程中，下列说法正确的是

()

A.物体A做匀加速运动

B.物体A做匀速运动

C.7可能小于〃zgsin夕

D.T一定大于〃区sin。

【答案】D

【解析】由题意可知，将B的实际运动分解成两个分运动，如图所示

根据平行四边形定则，可知％疝】;因B以速度玲匀速下滑，又。增大，所以％增大，则物体A做

变加速运动：对A进行受力分析，结合牛顿第二定律，则有丁＞〃收sin。。

故选D。

3.（2025・海南•模拟预测）如图所示，从高度为〃的A点以初速度%水平向左抛出一颗石子（匕视为质点），

3

石子刚好落在砖墙的最下端8处。已知砖墙的高度为3”，重力加速度为8,不计空气阻力，则石子在下

4

落过程中到达与砖墙顶部等高的C点时，到墙面的距离心为（）

【答案】B

【解析】若石子刚好落在砖墙的最下端3处，则根据平抛运动规律可知〃=；磔2

则水平位移X=%f=%科

31

石子在下落过程中到达与砖墙顶部等高的c点时，根据平抛运动规律可知"-w"=5?产

则水平位移x'=w'=%后

故石子在下落过程中到达与砖墙顶部等高的c点时，到墙面的距离L为

4.'，则（2025・重庆・三模》用题图甲所示的足球发球机在球门正前方的A、B两个相同高度的位置发射

同一足球，情景如题图乙所示，两次足球都水平击中球门横梁上的同一点，不计空气阻力。贝！（）

A.两次击中横梁的速度相同

B.足球两次运动的速度变化量相同

C.从B位置发射的足球初速度较大

D.从A位置发射的足球在空中的运动时间长

【答案】B

【解析】A.将足球发射到水平击中球门横梁，看成逆向的平抛运动，根据平抛运动规律有〃x=vr/

解得…医

由于两次的水平位移不相等，高度相等，所以两次的水平分速度不相等，即两次击中横梁的速度不相同，

故A错误；

BD.根据h=%,由于两次足球在空中的高度相等，所以两次足球在空中的运动时间相等，再艰据△-=即，

则足球两次运动的速度变化量相同，故B正确，D错误；

C.足球发射的初速度大小为『=,由于两次高度相等，所以两次足球发射的初速度竖直分量相等,

由于从B位置发射的足球水平位移较小，则从8位置发射的足球水平分速度较小，从8位置发射的足球初

速度较小，故C错误。

故选B。

5.修正带是中学生必备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿

轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，且大小齿轮的半径之比为3:1,久点分别位于大小齿轮的

边缘，当纸带匀速走动时，关于。、〃两点相对各自转轴的转动方向、线速度、角速度和向心加速度，卜.列

说法正确的是（）

■•

A.a、b点的转动方向相同

B.。、/2点的线速度大小之比为3:1

C.外人点的角速度大小之比为3:1

D.。、〃点的向心加速度大小之比为1:3

【答案】D

【解析】AB.同缘传动时，边缘点的线速度大小相等（即以：％=1：1）,方向相反，即公。点的转动方向

不相同，故AB错误：

C.根据口=5

线速度相同时，角速度与广成反比，由于b点半径之比3：I,则以〃点的角速度之比为1：3,故C错

误;

D.根据a=L

r

可知线速度相同时，向心加速度与，•成反比，则。点的向心加速度之比为1：3,故D正确。

故选D。

6.如图所示，水平转盘上有一质量为〃?的小物块，用长为£的细绳与通过转盘中心的竖直转轴相连，细绳

与转轴间的夹角为仇系统静止时，细绳伸直但绳中张力为零。设物块与转盘间的动摩擦因数为小最大静

摩擦力等J-滑动摩擦力，小物块可看作质点，随转盘的角速度从零开始缓慢增大的过程中，下列说法止确

的是（）

A.随着角速度/缓慢增大，小物块受到的摩擦力一直增大

B.随着角速度⑦缓慢增大，细绳对小物块的拉力一直增大

C.当角速度©=乒二时，细绳张力的大小为尸=器

VLeos6?cos62

D.当角速度方=J关标时,细绳张力的大小为尸="吆马方-〃）

【答案】C

【解析】AB.随着角速度。从零缓慢增大，小物块开始受到静摩擦力的作用，和转盘一起做匀速圆周运动,

摩擦力逐渐增大；当角速度增大到最大时，静摩擦力达到最大，该过程中细绳无拉力，静摩擦力提供匀速

圆周运动的向心力，设该角速度大小为例，则〃心*sin®=，〃g〃

解得。

即当0增大至例时，静摩擦力达到最大，且该过程中细绳无拉力。当切继续增大，细绳的拉力增大，使得

小物块对■转盘的压力逐渐减小，物块与转盘之间的摩擦力又逐渐减小，故AB错误；

CD.当转盘和小物块之间恰好无压力时，即。不变，此时细绳张力的水平分力提供向心力，竖直方向的分

力平衡重力，即匹cos。=mg,Fs\nO=nicerLs\nO

解得o=F=*,故C正确，D错误.

VLeos6/cos。

故选C。

7.如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，说法正确的是（)

外轨

乙一车轮

'内轨

甲乙丙丁

A.图甲中汽车通过最高点时要减速是为了防止爆胎

B.图乙中脱水桶甩出的水滴受到离心力的作用

C.如图内，杂技演员表演“水流星”，匀速转动通过最低点时水对桶底压力最大

D.图丁中如果火车行驶速度超过轨道设计的规定速度，轮缘会挤压内轨

【答案】C

【解析】A.图甲中汽车通过最高点时，加速度方向向下，汽车处于失重状态，汽车要减速是为了防止汽车

飞离接触面，故A错误；

B.图乙中脱水桶甩出的水滴，是因为水滴受到的实际力不足以遑供所需的向心力，水滴并没有受到离心力

的作用，故B错误；

C.如图丙，杂技演员表演“水流星”，匀速转动时，在下半圆时，加速度的竖直分量向上，设绳子与竖直方

向的夹角为。；以水为对象，根据牛顿第二定律可得N-〃?gcos?=〃?L

r

可得N=cos0+m—

r

当处于最低点时，＜9=0°,此时水受到的弹力最大，即水对桶底压力最大，故C正确：

D.图丁中如果火车行驶速度超过轨道设计的规定速度，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火

车有离心运动趋势，所以轮缘会挤压外轨，故D错误。

故选C。

8.中国女排享誉世界排宏，曾经取得辉煌的成就。在某次比赛中，运动员将排球从底线4点的正

上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的5点上，且A3平行于边界CO.已知网高为

山球场的长度为s,不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度I，

分别为（）

43

A.H=—hB.H=­h

32

C.片成廊D.片点师

【答案】AD

【解析】AB.平抛运动在水平方句上做匀速直线运动，则有x=i"

则排球从初位置运动到网的位置与排球从初位置到落地的时间之比为AM=J：s=1：2

~2

2

在竖直方向上做自由落体运动，则有H-*h=—o=，t=：I，解得4

〃43

故A正确，B错误；

CD.球落在8点的过程中，则有S=W

所以水平初速度"/产=方频

故C错误，D正确。

故选ADo

9.(2025•河北保定•一模)中国火箭军成功进行了一次洲际弹道导弹全射程试验，弹头最终准确落入预定

海域。某物理兴趣小组，想用光束研究导弹的运动特点，为此设计了如图所示的模型，设导弹始终沿水平

方向做直线运动，距离导弹运动方向为力的。点发出的光束以角速度①顺时针匀速转动，发现在A、8两

点之间光斑始终落在导弹上，当导弹在4点时，光束与导弹运动方向所在水平线的夹角为外当导弹在B点

时，光束与导弹运动方向所在水平线的夹角为从4、夙。三点在司一竖直平面内，下列说法正确的是()

A.导弹在A点时的速度大小为—

sin-a

B.导弹由A点运动到B点经历的时间为区二2

(0

苏力(sin%-sin?4)

C.导弹由A点运动到B点的平均加速度大小为/J-3

(a-p)smasm'/?

D.导弹由A点运动到13点的过程做减速运动

【答案】ABC

【解析】A.由题意可知，光斑的速度与导弹的速度总相等，将导弹的速度沿光束和垂直光束方向进行分解,

如图所示

设导弹在八点时的速度为W，根据几何关系有9=办而仪

根据圆周运动参量的关系有\\=--

sincr

解得以=与，A1E确；

sin'a

B.导弹由A点运动到8点的过程，光束转过的角度

根据，=2,解得，=4二2,B正确；

CDCO

D.根据运动的合成与分解可知，导弹在B点的速度%=事

sin'p

因为a邛,所以以>巳，导弹由4点运动到b点的过程做加速运动，D错误;

C.根据加速度的定义式有。=丝

<y2/?(sin2a-sin2^)

解得"(/«-p)々si'n一-6zsn.r】/>，c正确。

故选ABCo

10.如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半彷，有一小球的直径比管横截面直径略小,

在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用?表示、速度大小用v表示，当小球以

不同速度经过管道最高点时,其尸-V2图像如图所示。则()

A.小球的质量为?

B.当地的重力加速度大小为q

C.-2=〃时，小球对管壁的弹力方向竖直向上，大小为〃7g

D.y=2/7时，小球受到的弹力大小为4〃?g

【答案】BC

【解析】AB.当/=（）时，由图像得内轨对小球的支持力满足c=，〃g

当V=a时,弹力为零,则

1\

解得m=—

Ra

故A错误，B正确：

C.当时，由图像可知此时小球所受管壁的弹力大小为。=〃7g

为外轨对小球竖直向下的压力，所以小球对管壁的弹力方向竖直向上，故c正确；

D.当/=2b时，由圆周运动知识得/+，咽=〃??

1\

当/=力时，由圆周运动知识得c+〃?《二m[

A

联立解得尸=3〃吆

故D错误。

故选BCo

第n卷（非选择题，共54分）

二、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分。

11.（8分）某实验小组做“探究平抛运动的特点”实验。

（1）如图甲所示，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过（选填

“眼睛看”或“耳朵听”）方式比较它们落地时刻的先后更加合适。

乙

（2）改变图甲整个装置高度”做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。你认为“改

变整个装置的高度”做同样的实验”这一步骤的物理意义在于。

A.通过多次实验以减小实验误差

B.必要的步骤，否则不能得到相关的实验结论

C.此步骤可有可无，前面的过程已经能验证有关的实验结论

D.必要的步骤,更多的步骤可得到更多的结论

（3）某同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片，如图乙所示，图中每个小方格的边长为

L,分析可知，位置a（选域'是"或“不是”）平抛运动的起点，小球运动到匕点时的速度以=（用

含有L和g的式子表示）。

【答案】（1）耳朵听（2）B（3）是2痴

【解析】（1）[1]用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过耳朵听方式比

较它们落地时刻的先后更加合适。

（2）[2]改变图甲整个装置高度月做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。“改变整

个装置的高度〃做同样的实验”这一步骤是必要的步骤，否则不能得到相关的实验结论。

故选B“

（3）[3][4]竖直方向根据

Ay-gT2-2L

可得

”栏

根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度,可知小球运动到人点时的竖直分速度为

%=型=也=”

"2727"

则小球运动到。点时的竖直分速度为

肾

可知位置。是平抛运动的起点；小球的水平速度为

则小球运动到〃点时的速度为

以=M+4=2疯

12.（8分）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图中所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺

的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球,

设法使它刚好沿纸上某个半径为，的圆周运动，钢球的质量为〃，重力加速度为X。

（I）用秒表记录运动〃圈的总时间为/，则小球做圆周运动的周期7=，那么小球做圆周运动时需要

的向心力表达式为E尸；（用已知的相关字母表示）

（2）通过刻度尺测得小球运动的轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动时外力提供的向心力表

达式为;（用已知的相关字母表示）

（3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的〃关系图像可以达到粗略验证向心

力表达式的目的，该图线的斜率表达式上。（用已知相关字母表示）

【答案】（］）£而也2（2）学（3）&=纪

nrhg

【解析】（1）［1］周期即转一圈所用时间，则丁=」

n

［2］向心力匕=="J：」厂

⑵拉力和重力的合力提供小球做圆周运动的向心力,设拉力与水平方向的夹角为。，则有心荒=等

（3）将上述式子联立也=〃?「土土

hV

得r,2=4J7r2

/8

因此图像的斜率火=43乃2

三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后

答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13.(10分)某同学在水平空地上练习网球发球技巧，将网球竖直向上抛出，网球运动到最高点A时恰好

被球拍水平拍出。如图所示，4点离地面高4=L8m,4点与落地点8的水平距离”=4.8m,忽略空气阻力,

重力加速度大小g=10m/s：求.(而37。=06cos37。=0.8•53。=0.8,。€«53。=0.6)

(1)网球从4点运动到B点所用的时间

(2)网球被拍出时瞬间速度的大小%;

(3)网球运动到8点时的速度。

【答案】(I)/=0.6s(2)vc.=8m/s(3)v=10m/s,速度与水平方向的夹角为37。

【解析】(I)网球做平抛运动，在竖直方向上有/?=：8产，解得，=0.6s

(2)网球在水平方向上有X二卬

解得％=8m/s

(3)竖直方向上，根据速度公式匕=/=6m/s,vv=v0=8m/s

根据速度的合成有v="；+彳=10m/s

v3

tan<9=-=-,速度与水平方向的夹角为37。。

巳4

14.(14分)如图所示，半径为R=0.5m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转

轴与过陶罐球心。的对称轴。O'重合。转台静止不转动时，将一质量为〃，=2kg、可视为质点的小物块放入

陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心。的连线与对称轴OO'成6=37。角。重力

加速度g=10mH,sin370=0.6,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：

:3

3

（1）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少？

（2）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0,则转台

转动的角速度为多少？

（3）若已知物块与陶罐间的动摩擦因数〃=0.5,物块