2026中考数学临考押题卷01（安徽卷）原卷版

临考押题卷01（安徽卷）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.本试卷共23题，选择10题，填空4题，解答9题

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡.上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卜上对应题FI的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

4.回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有

一个是符合题目要求的.

1.若。是一个有理数，下列说法中，正确的是（）

A.一。一定是负数B.若冏=0.5,则〃=0.5

C.一"的倒数是D.。与互为相反数

a

2.今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日.FI前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总

面积约68000如/.将6800（）用科学记数法表示为（）

A.6.8x1（J4B.6.8x1（FC.0.68x105D.0.68XI06

3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

O

A.三棱柱B.长方体C.圆锥D.圆柱

4.下列各式中，计算正确的是（）

A.a2+a=a5B.a'-a3=a~lC.（"）=ayD.a2»ay=6t5

5.如图，在直角坐标系中，直线,：=6-x与函数尸（工＞0）的图象相交于点A,8,设点4的坐标为（制,

X

9），那么长为宽为V的矩形周长为（）

B

A

x

O

A.13B.12C.11D.10

6.如图，A8是GO的直径，CD是弦,CD//AB,/BCD=30°,AB=12,则4c的长为（）

A.457iB.4兀C.2nD.九

7.已知二次函数丁="?+云+。伍。0）的部分图象如图所示，图象经过点（0,2）,其对称轴为直线x=-l.下

列结论中正确的有（）个.

①3a+c>0

②若点（T,yJ,（3,%）均在二次函数图象上，则

③关于x的一元二次方程尔+法+c=-l有两个相等的实数根

④满足or?+bx+c>2的x的取值范围为-2<x<0

C.3D.4

8.（安徽中考特色题代数推理题）已知。，b,c为非零实数，且满足a+〃+c=0,依+2/?+。<2,则下列结

论一定正确的是（）

A.2a—c>2B.3a—b—3c<4

2

C.3a<2D.〃+劝+4r>()

9.（安徽中考特色题分析判断函数图象题）如图，」知在△48C中，ZC=9O°,AC=6cm,8c=8cm,D

是AC的中点，点户由点。出发，沿△ABC顺时针方向运动，速度为7o〃/s,同时，点Q从。出发，沿△A8C

顺时针方向运动，速度为6cm/s,当点P追上点。时，两点停止运动.设运动时间为/（s）,△OPQ的面积

为$（c〃?2）,则s关于，的函数图象大致为（）

A

C

D.

10.（安徽中考特色题儿何最值问题）如图，VA8C、.加6均是边长为2的等边三角形，点。是边8C、EF

的中点，直线4G、R?相交于点M.当二EAG绕点。旋转时，线段4M长的最小值是（）

A.2-x/3B.G+lC.y/2D.V3-1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

3

11.若代数式，、有意义，则实数X的取值范围是_______.

x-\

12.比较大小：巫二1___:（填＞,＜或二号）.

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13.从分别写有-2,0,4的4张卡片中随机抽取两个数，记为,小〃.若k=m〃,则正比例函数），=

质的图象经过第一、三象限的概率是—.

14.（安徽中考特色双空类问题）在信息科技课上，小华同学利用几何画板的迷你坐标系绘制了反比例函数

y=±*＜0）的图象，并打印了出又，善于思考的小华同学把自己的一张矩形卡纸A8O。绕着原点。旋转,

X

当旋转至如图所示位置时，点A恰好落在反比例函数的图象上，0。边与反比例函数图象交于点C,

边与x轴交于点E,。（＜8）且CD=；OD.

（1）★的值为;

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.已知±=;，求分式：:3：）二2二的值.

y32x--3xy+y

16.（安徽中考特色网格作图题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，VABC的顶

点均为格点（网格线的交点），其中点A,B,C的坐标分别为（1,1）,（6,1）,（2,4）.

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（1）将V4BC平移，使得平移后点A对应的点A的坐标为（5,5）,请画出△44G；

（2）若以A3,AC为邻边作uA/比心，直接写出顶点。的坐标；

（3）只用无刻度直尺在AC上作出点M,使得平分/A3C（保留作图痕迹，不必写作法）.

17.夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调/10%,将某种果汁饮料每瓶

的价格下调了5%.已知调价前买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花遇24元；调价后再买同样多的两

种饮料要多花费0.6元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

18.（安徽中考特色探究规律题）【阅读材料】数列是一个占老的数学课题，我国对数列概念的认识很早，

例如《易传・系辞》：“河出图，洛出书，圣人则之：两仪生四象，四象生八卦”，这是世界数学史上有关等比

数列的最早文字记载.

【等比数列】

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一

项，记为《，排在第二位的数称为第二项，记为2,依此类推，排在第〃位的数称为第〃项，记为句.所

以，数列的一般形式可以写成：4，%,/，..・％，・・・・

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数

列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用功表示.如:数列1,2,4,8,...为等比数列，其中。=1,生=2,

公比为4=2.

根据以上材料，解答下列问题：

（1）等比数列3,9,27,...的公比q为一，第5项是一.

【公式推导】

如果一个数列4，%，%，.•・，。，是等比数列，且公比为4,那么根据定义可得到：

—=<7,±=q,&=—=Q.

%ai6%

所以生=4”，

5

ay=a2-q=a.qq=acq\

=%•q=q=%•4.

（2）由此，请你填空完成等比数列的通项（即第〃项）公式勺=4•一.

【拓广探究】

等比数列求和公式并不复杂，但是其推导过程——错位相减法，构思精巧、形式奇特.欧几里得在《几何

原本》中就给出了等比数列前〃项和公式，而错位相减法则直到1822年才由欧拉在《代数学基础》中给出，

时间相差两T多年.下面是小明为了“算1十2+2'十…十2刈11+2制的值，采用的方法：

设S=l+2+2?+…+2刈9+2”约①,

则2s=2+2?++22020+2”?②，

②-①得ZS-SnSnZ202一,

A5=l+2+22+...+22O,9+22O2O=22O2,-l.

【解决问题】（3）求l+3+32+33+-.+/的值;

（4）直接写出（一：）+（-〈）2+（一:）3+（_：）4++（-3"的值.

22222

19.某校数学兴趣小组为了测量建筑物。。的高度，先在斜坡A3的底部A测得建筑物顶点。的仰角为31。，

再沿斜坡A8走了39m到达斜坡顶点8处，然后在点B测得建筑物顶点。的仰角为53。，已知斜坡A8的坡

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度，=1:2.4.（参考数据：tan53°«-,tan31°«-）

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（1）求点4到地面的高度;

（2）求建筑物CO的高度.

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20.如图，在VA4c中，AB=AC,以A8为直径作O,交3c于点R力e是。0的切线且交AC于点E,

延长C4交。于点尸.

(1)求证：DE-LACx

(2)若sinC=@,DE=3,求所的长.

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21.（安徽中考新趋势数学与科技；【调查背景】人工智能作为当下科技领域的热门议题，展现出广泛的应用

场景与巨大的发展潜力.某学校为全面了解该校学生对人工智能的关注和认知程度，对全校学生开展了问

卷测试.

【数据收集与整理】测试得分采用得分制.得分越高，表明学生对人工智能的关注与了解程度就越高.现

从该校学生中随机抽取80名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且x为整数），共分为4组:

A组（03<2）,B组（2<x<4）,C组（4Wx<6）,。组（6W8）,并绘制了如下不完整的统计图表.

被抽取学生的测试得分频数分布表

组频百分

别数比

Am20%

B3037.5%

7

C24n

D1012.5%

被抽取学生的测试得分扇形统计图

【数据分析与应用】

任务一：ffl=,〃=,扇形统计图中C组对应的圆心角度数为°.

任务二：计算所抽取学生的测试得分的平均数(取组中值)；

任务三：若得分不少于4分记为“合格”，已知该校共有5000名学生，请估计该校对人工智能的了解程度“合

格”的人数.

22.(安徽中考特色中点类模型)综合与实践

在数学综合实践课上，老师让同学们探究等腰直角三角形中的折叠问题.

问题情境:

如图，在VA8c中，AB=AC=6,4=90。，点。在边八B上海动，点E在边8