贵州省遵义市汇川区中考2026年数学一模试卷（含答案）

贵州省遵义市汇川区中考2026年数学一模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1.下列四个数中，最小的数是（）

A.-2B.-1D.3

2.下列图形中，是中心对称图形的是（）

3.2026年贵州省计划新增城市绿地面积320000平方米，用于改善生态环境.将32OOOO用科学记数法表示

为（）

A.0.32x106B.3.2x105C.32x104D.3.2x104

4.一页平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，其折射光线相聚于一点.如图，光线AB〃CD,折射光线

BE,DE相交于点E,若NABE=168。，ZCDE=162°,则NBED的度数为（）

5.贵州省部分主要城市在地图中的位置如图所示，若毕节位置的坐标为（-3,2）,安顺位置的坐标为（-1,

-1）,则遵义位置的坐标是（）

A.(2,1)B.(I,4)C.(2,3)D.(1,3)

6.如图为在某居民小区中随机调杳的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家

庭月均用水量的众数和中位数分别是（）

第1页

户数

C.7,7D.6.5,6.5

7.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于*AC的长为半径作弧，两弧相交于点M,N,直线

MNljAC,BC分别相交于点E和点D,连接AD,若AB=2cm：BC=5cm,则△ABD的周长是（）

C.8cmD.9cm

8.已知一次函数y=kx+3（k为常数，且k/））,如果函数值y随着自变量x的增大而减小，那么在平面直角

坐标系中，这个函数的图象经过（）

A.第一、三、四象限B.第二、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第一、二、三象限

9.如图，小星用高度都相等的10个相同长方体小木块垒了两面与地面垂直的木墙AD与BE,木墙之间刚好

可以放进一个等腰直角三角板，且等腰直角三角板斜边的两个端点分别与点A,B重合，等腰直角三角板的

直角顶点C与点D,E均在水平地面上，点A,B,C,D,E在同一竖直平面内.已知NACB=90。,

DE=30cm,则每个长方体小木块的高度为（)

A.于mB.1cmC.2cmD.3cm

10.化简翱+金的结果是（）

tn—5

m—1

Am+1B.-2C.D.2

沅二Im+1

11.如图，AB,CD是。O的弦，延长AB,CD相交于点P.连接AC,BD,已知NP=20。，ZBDC=70°,

。。的半径为9,则A力的长为（）

第2页

cDP

A

A.5兀B.趣C.竽D.45兀

12.如图，动点P从点A出发，沿着边长为4cm的正方形ABCD的边，按照路线A—B—C以lcm/s匀速运

动至点C停止，动点Q从点A出发，且与P的运动速度相同，沿着正方形ABCD的边，按照路线A-DTC

匀速运动至点C停止，连接AP、AQ、PQ,设4APQ的面积为y(cm2),时间为x(s),下列图象能大致反

映y与x的函数关系的是()

---------18

Q

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13.二次根式收钉有意义的条件是.

14.小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率

为.

15.关于x的一元二次方程入2+轨一1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围

是.

16.在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，AB=6,BC=2,BD=1,则AD的长为.

第3页

三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.按要求解答下列问题：

（1）计算：（7T-3）°+COS60°+|2-一2一1;

（2）已知代数式①（a+b）2；②（2a+b）（2a-b）；③a（a-3b）.请从其中任意选择2个代数式用加号“+”

连接，并将连接的式子进行化简.

18.小红同学学习了小孔成像的科学原理后，在实验室做小孔成像实验，当像距（小孔到像的距离）和物体

高度不变时，得到像高y（单位：cm）与物距（小孔到物体的距离）x（单位：cm）的几组数据.

像高y（单

1.5235

位：cm）

物距X（单

8642.4

位：cm）

（1）已知像离y与物距x之间是反比例函数关系，请求出该函数关系式；

（2）当像高为2.4cm时，物距是多少厘米？

（3）因为实验器材限制，物距lx）不能超过为10cm,则像高（y）的范围

是.

19.某校以传扬红色文化为契机，组织全体学生参加红色文化学习活动，并随机调查了部分学生，对他们每

个人的学习时长进行统计，最终，根据统计结果绘制成如下不完整的统计表.根据表中信息，解答下列问题：

时长t（单位：小

组别人数所占百分比

时）

A0<t<216X

B2<t<428

C4<t<640%

Dt>645%

（1）本次调查的学生总人数为，表中x的值为.

（2）该校共有学生2000人，请你估计等级为B的学生人数.

（3）已知学习时长属于组别D的4人中，有两名男生和两名女生.若从中随机抽取两人进行交流，请利用

画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

20.如图，△ABC为等边三角形，D为BC中点，连接AD.过点A,C分别作AE〃BC,CE〃AD,AE,CE

相交于点E.

第4页

(1)求证：四边形ADCE是矩形：

(2)若BD=1,求四边形ABCE的面积.

21.2026年春晚，银河通用“小盖工魔法原子“送餐员”等智能机器人展现了强大的分拣与配送能力.某物流

中心借鉴春晚技术，引入A、B两类智能分拣机器人来处理该物流中心包裹的分类.已知2台A型机器人每小

时的总分拣量是3台B型机器人每小时的总分拣量，1台A型机器人和2台B型机器人每小时共分拣3500

件包裹.

(1)求A、B两类机器人每小时分别分拣多少件包裹？

(2)该物流中心计划用不超过26万元购买两种智能分拣机器人共1()台，且确保每小时的总分拣量不少

于12000件，已知A类机器人每台3万元，B类机器人每台2万元，则该物流中心有几种投入方案？

22.综合与实践

【活动主题】某班级同学在老师的带领下前往某河边开展综合与实践活动.

【项目背景】其中一个项目是测算河流宽度MN(如图所示)

【工具准备】皮尺、测角仪、计算器等.

【测量过程】在点N处测得MN_LAB,A、B两个观测点的距离是40m,NMAB=22。，

ZMBA=67°.

【数据信息】用计算器算得如下参考数据：SE22。鹏,郎22。。今,£an22。翼,SE67。。

olo3

12512

言,cos67。«—,tan67°、亨

【完成任务】

(1)设MN=x米，则AN的长为.(用含x的代数式表示)

(2)请你依据所测数据求出这段河流的宽度(结果精确到().lm).

23.如图，在△ABC中，AB=BC,以AB为直径作半圆。O,交AC于点D,过点D作。。的切线交AB的

延长线于点E,交BC于点F.

第5页

D

AO~~

（1）写出图中一个与NBDE相等的角：；

（2）判断BC与DE的位置关系并证明；

（3）若BF=1,CF=4,求BE的长.

24.为了让同学们感受数学与科技的紧密联系，学校组织开展了小型无人机飞行实验活动.同学们发现，从垂

直地面的起降架OA的顶端A处，以一定倾斜角度发射出的无人机，其飞行路线呈抛物线形状.

【提出问题】

怎样求该无人机飞行路线所在抛物线的解析式呢？

【分析问题】

如图1,已知起降架0A的高度是1.52米，当顶端A处发射的无人机与起降架OA的水平距离为18米

时，达到最大高度8米，此时无人机完成航拍任务，仍会沿原来的抛物线继续飞行.以点O为原点，表示地

面的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.

yy

......................

A」‘Ej—jD

Ox0BCx

图1图2

【解决问题】

（1）求无人机t行路线所在抛物线的解析式；

（2）如图2,在（1）的条件下，距离起降架36米处有一个可升降的平台，其截面示意图为矩形

BCDE,其中0B为36米，BC为1米.

①当平台升高至0.5米时（BE=0.5米），求无人机能否越过该平台；

②为安全回收无人机，使得无人机恰好降落在这个平台上（包含D、E两点），此时平台高度为h米，求

h的取值范围.

25.综合与探究

如图1,ZABC=45°,AC_LBC于点C,点D是射线BC上一动点（不与点B、C重合），连接AD,将线

段AD绕点D逆时针旋转90。得到线段DE,过点E作EF_LBA交射线DA于点G,垂足为F.

第6页

A

D

E

ffll

(1)【初步尝试】

当点D在线段BC上时,AD与DE的数量关系为ZDAB与NDEF的数量关系

为.

(2)【深入探究】

当点D在线段BC上时,求证：EF=AB；

(3)【拓展延伸】

若BC=2,点D在运动过程中，当时，求FG的长.

第7页

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：V-2<-l<0<3,

・・・-2最小

故答案为：A

【分析】通过比较有理数的大小，即可得出答案。

2.【答案】A

【解析】【解答】解：A：图案是中心对称图形，所以A符合题意；

B：图案是轴对称图形，不是中心对称图形，所以B不符合题意；

B：图案不是对称图形，所以C不符合题意；

D：图案是轴对称图形，不是中心史称图形，所以D不符合题意；

故答案为：Ao

【分析】根据中心对称图形的定义，逐项进行判断即可得出答案。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：320000=3.2x105

故答案为：B

【分析】根据绝对值大于10的数的科学记数法的规范写法：axioz其中19V10,（n为正整数，且比原整

数位少1）,即可得出答案。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：如图，・・・AB〃EF,CD〃EF,

・•・ZABE+ZBEF=180°,ZCDE+ZDEF=180°,

ZABE=I68°,ZCDE=162°,

.\ZBEF=12°,ZDEF=18°,

.,.ZBEF+ZDEF=30°,

即NBED=30。。

故答案为：Co

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，可得出NBEF=12。，ZDEF=I8°,进而即可得出/BED=30。。

5.【答案】C

【解析】【解答】【解答】解：根据毕节位置的坐标为（-3,2）,安顺位置的坐标为（-1,-1）,可得出如图

第8页

・•・遵义位置的坐标是(2,3)。

故答案为：C

【分析】首先根据毕节，安顺位置的坐标，可确定平面直角坐标系中两坐标轴及原点的位置，进而在平面直

角坐标系中即可得出遵义位置的坐标。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：根据条形统计图可得出用水量的众数为65

10个数据从小到大分别为：6,6,6.5,6.5,6.5,6.5,7,7.5,7.5,8

・・・中位数为：与更=6.5

故答案为：D

【分析】根据众数和中位数的定义即可得出答案。

7.【答案】B

【解析】【解答】解：由作图可知：MN垂直平分AC,

，DA=DC,

:△ABD的周长=AB+BD+DA,

；・△ABD的周长=AB+BD+DC=AB+BC,

*/AB=2cm,BC=5cm,

•••△ABD的周长=2+5=7(cm)。

故答案为：B

【分析】首先根据基木作图可得出MN垂直平分AC,进而由垂直平分线的性质可得出DA=DC,然后根据三

角形周长的定义，再把DA等量代换成DC,即可得出答案。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：因为函数值y随着自变量x的增大而减小，

所以k<0,

又因为b=3>0,

所以这个函数的图象经过第一、二、四象限。

第9页

故答案为：C

【分析】首先根据函数值y随着自变量X的增大而减小，可得出kVO,进而根据kVO,b>0,即可得出这

个函数的图象经过第一、二、四象限，即可得出答案。

9.【答案】D

【解析】【解答】解：是等腰直角三角形,ZACB=90°,

・・・AC=CB,ZACD+ZBCE=90°,

VZACD+ZCAD=90°,

ZADC=90°,

AZCAD=ZBCE,

VZADC=ZCEB=90°,

**•△ACD=△CBEt

AAD=CE,DC=EB,

DE=30cm,

/.DE=DC+CE=BE+AD=30cm,

设每个长方体小木块的高度为xcm,

A7x+3x=3O,

解得x=3

即每个长方体小木块的高度为3cme

故答案为：D.

【分析】首先根据AAS可证得△ACD=△CBE,进而得出DE=DC+CE=BE+AD=30cm,设每个长方体小木块

的高度为xcm,即可得出7x+3x=30,解方程即可得出答案。

10.【答案】D

【解析】【解答】解:2m62m_____6__2n1—6_2

m—33-m〃-3-m-3~m-3-m-3

故答案为：D

【分析】利用分式的减法法则进行化简即可得出答案。

11.【答案】A

【解析】【解答】解：连接OA,OD,

第10页

•・•ZP=20°,ZBDC=70°,

.\ZDDP=5O0,

.\ZC=ZDBP=50°,

.\ZAOD=2ZC=100°,

•・•00的半径为9,

，丽的长100ITX9

180=57T

故答案为：A.

【分析】连接OA,OD,首先根据三角形外角的性质可得出/DBP=50。，进而根据圆内接四边形的性质可得

出NC=NDBP=50。，再根据圆周角定理可得出NAOD=2NC=100。，进而利用弧长计算公式，即可得出尬的

100TTX9

长二5口。

180

12.【答案】D

【解析】【解答】解：当4

•・•点P,点Q的速度均为lcm/s,时间为x(s),

AB+BP=x(cm),AD+DQ=x(cm),

「正方形ABCD边长为4cm,

・•・AB=AD=BC=DC=4(cm),

BP=(x-4)cm,DQ=(x-4)cm,

・•・PC=BC-BP=4-(x-4)=(8-x)cm

,CQ=DC-DQ=4-(x-4)=(8-x)cm

•・♦正方形ABCD,

/.ZB=ZC=ZD=90°,

i1211、

•♦S“cpQ=2xPCxCQ=2(8—x)(cm?)，S&ABP=2xA8XBP—5x4x(x—4)(2x-

22

8)(cm)，SA4DQ=；x4DxDQ=；x4x(x—4)=(2x—8)(cm)

22

：.y=SAAPQ=S正方形ABCD-SACPQ-SAADQ-SAABP=4X4-1(8-X)2-(2X-8)-(2X-8)=f-1x+4x；cm

即当4(-i%24-4x)cm2;

当（X时，如图1,点P在AB上运动，点Q在AD上运动,

第11页

•・•点P,点Q的速度均为Icm/s,时间为x(s),

/.AP=x(cm),AQ=x(cm),

•・•正方形ABCD,

.\ZA=90°,

/.y=SAAPQ=ixxx%=^x2(cm2)

即当0<x<4时，y=lx2(cm2)；

#(o<x<4)

综上，y=

-1x2+4%(4<x<8)

由此可知，当OWxa时，函数图象为开口向上，过点(0,0),(4,8)的二次函数的一部分；当4

故答案为：D.

22

(分析】当4AAPQ=S正方形ABCD-SACPQ-SAADQ-SAABP=4X4-1(8-X)2-(2X-8)-(2X-8)=C-^x+4x)cm;

当OS"时，如图1,点P在AB上运动，点Q在AD上运动，点P,点Q的速度均为Icm/s,时间为x(s),

1ix2<0<%<4>

利用三角形面积计算公式可得出y=1、2,综上，尸2,然后逐项进行判断，即可得

一(一方好+轨f4<x<8；

出答案。

13.【答案】x>-l

【解析】【解答】x+l>0,

解得：x>-lo

故答案为：X>-lo

【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，即可得出X+1K),进而解不等式即可。

14.【答案】|

【解析】【解答】小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第II次时，正面朝上的概率为

1

2.

故答案为：1.

【分析】根据大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小(概率)，可得答案.

1S.【答案】k>-4且k却

【解析】【解答】解：•・•关于x的一元二次方程k/+4x—1=0有两个不相等的实数根，

第12页

/.b2-4ac=42-4xkx(-l)>0,且修0,

加吊得：k>-4,MO.

故答案为：k>-4,k#O.

【分析】根据一元二次方程的根的判别式“①当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；②当bZ4ac=0

时，方程有两个相等的实数根；③当b2-4ac<()时，方程没有实数根''并结合一元二次方程的定义可得关于k

的不等式，解之可求解.

16.【答案】V33

【解析】【解答】解：如图，过A作AM〃BC交BD延长线于点M,过A作AN_LBM交BM于点N.

B

:■N

••

,：AM,7BC,

/.ZCBD=ZM,

由题意可得：ZCBD=ZABD,

.\ZM=ZABD,

AB=AM=6,

•；NCBD=NM、NBDONADM,

△BDC〜△MDA

.CD_BD_BC

t，AD=~DM=AM

VAM=6,BC=2,BD=1,

—

且21CO81

*=====

・

两

43TD不

6-3-

ADM=3,AD=3CD,

ABM=BD+DM=1+3=4,

VAB=AM,AN±BM,

ABN=NM=lBM=lx4=2.

乙乙

.\DN=BN-BD=2-1=1,

VAN.BM,

.\ZANB=90°,

VZANB=90°,AB=6,BN=2,

；・AN7AB2—BN2=V62-22=4V2

第13页

同理，在RtAAND中，

ZAND=90°,DN=1,AN=4怎

•*­AD=7/1/V24-D7V2=J（4V2）2+12=V33

故答案为：V33.

【分析】如图，过A作AM//BC交BD延长线于点M,可得出△BOC〜△MOA,可得出第=需=器，进

而得出DM=3,AD=3CD,进而得出BM=BD+DM=l+3=4,进而根据等腰三角形的性质得出

BN-NM-；BM-匆-2.根据勾股定理可得出AN7AB2-8屋=；62-22=4后进而根据勾股定理可得出

ADRAN?+DN2=J（4&）2+T2=7330

17.【答案】（1）解：（7r-3）°+cos60°+|2-6I一2一1

=1+>2-百或

=3-V3

（2）解：选择①和⑦

（a+b）2+（2a+b）（2a-b）=a2+2ab+b2+4a2-b2=5a2+2ab

【解析】【分析】（1）首先根据零整数指数基，负整数指数累，特殊锐角的三角函数，实数的绝对值进行化

简，然后再进行实数的加减运算即可；

（2）首先根据完全平方公式和平方差公式展开去括号，然后再进行整式的加减运算即可（答案不唯一）。

18•【答案】（1）解：设该函数关系式为：y=（

选取一对对应值，当x=6时，y=2,

k=xy=6x2=12.

所以该函数关系式为：y=^

7x

（2）解：在、=茎中：当y=2.4时，x=11二5

・•・物距是5厘米

⑶解：由丫=工得：x=^Vx<10,A^<10,Vy>0,A12<10y,解得:y>1.2

xyy

【解析】【分析】（1）利用待定系数法，即可得出反比例函数关系式；

（2）已知函数y的值，代入解析式中，求对应的自变量x的值；

（3）根据函数关系式，可得出用函数y表示自变量x的式子，进而根据xWO,可得出色10,根据y为正

数，即可解不等式，求得y的取值范围。

19.【答案】（1）R0；20%

⑵解：2000x^700（人）

第14页

即：全校等级为B的人数约为700人

（3）解：设两名男生分别为Ml,M2,两名女生分别为Fl,F2,根据题意列表如下:

MiM2Fi

F2

Mi—(Ml,M2)(Ml,Fl)(Ml,F2)

M2(M2,Ml)—•(M2,Fl)(M2,F2)

Fi(Fl,Ml)(FLM2)—*(Fl,F2)

F2(F2,Ml)(F2,M2)(F2,Fl)

山上表可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有8种。

・・・P（恰好抽到一名男生和一名女生）*=I

【解析】【解答】解：⑴本次调查的学生总人数为：4-5%=80（人）；A所占的百分比x为：相x

100%=20%；

故第1空答案为：80；第2空答案为：20%；

【分析】（1）根据D组的人数及所对应的百分比，即可得出调查的学生总数；再用A组人数除以调查总人

数，即可得出D组所占的百分比x；

（2）用样本估计总体，即可得出B组所占百分比，进而用2000乘这个百分比，即可得出答案；

（3）设两名男生分别为Ml,M2,两名女生分别为FI,F2,利用列表法进行分析，可得出共有12种等可

能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有8种，进而根据概率计算公式即可得出答案。

20.【答案】（1）证明：:△ABC为等边三角形，D为BC中点，连接AD.过点A,C分别作AE〃BC,

CE〃AD,

・•・四边形ADCE是平行四边形，

又△ABC是等边三角形，D为BC中点，

・・・AD_BC于点D,

.\ZADC=90°,

・•・四边形ADCE是矩形

（2）解：•・•△ABC为等边三角形，

・・・NB=60。，AD±BC,

.-.ZBAD=30°,

AAB=2BD=2,

由勾股定理得：AD7AB2—BD?=V22-l2=V3

SAABD=12xBDxAD=12x1x3=123

第15页

・・，D为BC中点，

.\S^ABD=S^ACD

•・•四边形ADCE是矩形，

SAACD=S^ACE,

・•・四边形ABCE的面积.=3S2k4CD=3x，V5=,V5

【解析】【分析】（1）首先根据AE〃BC,CE〃AD,可得出四边形ADCE是平行四边形，进而根据等边三角

形的性质可得出NADO90。，根据矩形的判定即可得出结论；

（2）首先根据等边三角形的性质，可得出AD的长，进而得出再根据等边三角形和矩形的性质，

进一步得出四边形ABCE的面积=3SaACD,即可得出答案。

21.【答案】（1）解：设A类机器人每小时分拣x件包裹，B类机器人每小时分拣y件包裹，

2

根据题意，得：［x+^oo

解方程组，得北二;湍

答：A类机器人每小时分拣1500件包裹，B类机器人每小时分拣1000件包裹。

（2）解：设A类机器人a台，则B类机器人（10-a）台，

1500a+2000(10-a)>12000

根据题意，得:

3a+2610-a；<26

解不等式组,得：4<a<6,

因为a为正整数，

所以a可以取4,5,6,对应的10-a分别为：6,5,4

所以：该物流中心有3种投入方案。

【解析】【分析】（1）设A类机器人每小时分拣x件包裹，B类机器人每小时分拣y件包裹，根据2台A型

机器人每小时的总分拣量是3台B型机器人每小时的总分拣量，1台A型机器人和2台B型矶器人每小时共

分拣3500件包裹.可得出方程组：，+::塞00,解方程组及可得出答案；

（2）设A类机器人a台，则B类机器人（10-a）台，根据每小时的总分拣量不少于12（XX）件，总费用不超

过26万,即可得出不等式组弋售;解不等式组得出S进而得出正整

数，及可得出答案;

22.【答案】(1)2.5x

⑵解：在RSBMN中，由tanNMBA二需，得：

设MN=x米,

第16页

x5

/.BN=T7=12x

~5

VAN+BN=AB,AB=40m,

・，・2.5x+*x=40,

解得：x-13.7

即这段河流的宽度为：13.7米。

【解析】【解答］解：⑴在RfAMN中，由tanNMAB二将，许AN二面洗片黑

设MN=x米,

・・.AN=5=2.5%

5

故答案为:2.5x：

【分析】（1）设MN=x米，在在RSAMN中，根据正切的定义即可得出AN的长（用含x的代数式表示）；

X5r

（2）解直角三角形，可得出BN=¥=y^,由（1）得：AN=2.5x,进而即可得出2.5x+/x=40,解方程求

解即可。

23.【答案】（1）NOAD或NC

（2）解：BC1DE,证明如下:

连接0D,

VDE切。0于点D,

.\OD_DE,

又OA=OD,BA=BC,

.\ZA=ZADO,ZA=ZC,

AZC=ZADO,

AOD//BC,

ABCIDE

(3)解：VBC=BF+CF=1+4=5,

.\BA=BC=5.

••・OB弓=|

AOD=OB=|,又BF//OD,

第17页

△BEF〜△OED

.BE_BF

，9'OE='Ob

.BE=2

/.BE=10

【解析】【解答】解：⑴与NBDE相等的角为NA或NC,理由如

下：

如图，连接OD,

•；AB为圆。的直径，

/.ZADB=90°,

VDESOO的切线，

Z./ODE=90°,

/.ZADB=ZODE,

；・ZADB-ZODB=ZODE-ZODB,

即NODA=NBDE,

VOD=OA,AB=BC,

.\ZOAD=ZODA=ZC,

:.ZOAD=ZBDE=ZC,

故答案为：NOAD或/C；

(2)BC1DE,证明如下:

连接OD,

••,DE切OO于点D,

.\OD_DE,

又OA=OD,BA=BC,

/.ZA=ZADO,ZA=ZC,

・•・ZC=ZADO,

第18页

VOD//BC,

.*.DCIDE；

【分析】⑴根据直径所对的圆周角是直角，可得出NADB=90。，根据切线的性质可得出NODE=90。，进而

即可得出NODA=NBDE,再根据等腰三角形的性质可得出NOAD:NODA二NC,即可得出答案；

(2)BC1DE,连接OD,根据切线的性质可得出OD_LDE,由(1)知：ZOAD=ZODA=ZC,进而得出

OD//BC,进而即可得出BC_LDE；

(3)由⑵知：BF//OD,可得出ABEF〜△OED,得出器=需，进而即可得出BE。

24•【答案】(1)解：根据题意可知：抛物线的顶点为(18,8),且经过点(0,1.52),

所以可设抛物线的解析式为y=a(x-18)2+8,

把(0,1.52)代入解析式中，可得出：1.52=a(0-18)2+8

解得：a=-0.02

所以抛物线的解析式为:y=-0.02(x-18)2+8。

(2)解：①：OB为36米，BC为1米.

・••点D的横坐标为37,

VBE=0.5米，四边形BCDE为矩形，

/.CD=BE=0.5,

・••点D的纵坐标为:0.5,

AD(37,0.5),

当x=37时,y=-0.02(37-18)2+8=0.78>0.5

・••无人机能越过该平台；

②当x=36时，y=-0.02(36-18)2+8=1.52,当x=37时,y=0.78,

/.0.78m<h<1.52m

【解析】【分析】(1)根据题意可知：抛物线的顶点为(18,8),且经过点(0,1.52),然后利用待定系数法

即可求得抛物线的顶点式解析式；

(2)①根据题意可得出点D(37,0.5),把x=37代入解析式，可得出y=0.78>0.5,即可得出答案无人机

能越过该平台；

②分别求出当x=36,37时的y的值，即可得出h的取值范围。

25.【答案】(1)AD=DE；ZDAB=ZDEF

(2)解：过点D作DM_LEF于点M,作DN_LAB于点N.

.\ZEMD=ZAND=90°,

V/DAB=/DEF,AD二DE,

・•・△ADN^AEDM(AAS),

第19页

・・・AN=EM,DN=DM,

VEPIDA,

・•・ZEFB=90°,

・•・四边形MDNF为正方形,

・・・MF=DN,

VZABC=45°,

Z.ZNDB=45O,

・・DN=BN,

AMF=BN,

・・・AN+BN=EM+MF,

.*.AB=EF

(3)解：•・•NABO45。，AC1BC,BC=2,

:.