2026年高考物理一轮练习（福建专用）曲线运动、运动的合成与分解（专项训练）学生版+解析

第12讲曲线运动,运动的合成与分解

目录

01课标达标练

口题型01曲线运动的分析

口题型02运动的合成和分解基本分析

难题型03小船过河问题

难题型04关联速度问题

02核心突破练

03真题溯源练

01

课标达标练

重典型IL01曲线运动的分析

1.（24-25高一下•福建龙岩•期末）某次风洞实验中烟尘颗粒从M点到N点的运动轨迹，如图所示，。、b、

c、d是轨迹上的四个点，其速度方向标注正确的是（）

2.（23-24岛一下•福建福州•期中）2024年1月19日第46届达喀尔拉力赛在沙特阿拉伯举行，摩托车在

赛道上的部分运动轨迹是曲线，关于做曲线运动的摩托车，下列说法正确的是（）

A.加速度可能保持不变

B.可能处于平衡状态

C.速度的方向是沿曲线上各点的切线方向

D.摩托车所受合力的方向和速度方向始终相同

3.（2025•吉林长春•三模）如图，某质点沿曲线从8点运动到A点，分析质点在A点速度方向，使用的物

B.极限思维法

C.等效替代法D.理想模型法

4.（2025•福建南平•模拟预测）2025年元宵节晚上，闽江延平段进行无人机表演，给节口氛围增添了几许

惊艳。某参演的无人机在工、方向的4-乙jT图像如图（a）（b）所示。则在。-4时间内，该无人机

运动的轨迹可能为（）

OO

图⑶图(b)

5.如图甲，在水平桌面上放一张白纸，白纸上固定一条由几段弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有红色

印沱的钢球以•定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口4离开后会在白纸上留下一条痕迹。如图甲所

示，现拆去一段轨道，球仍从C端滚入，如图乙所示，则球离开B端后留下的痕迹可能为（）

甲乙

A.痕迹②B.痕迹①或②

C.痕迹④D.痕迹③或④

重乳型I02运动的合成和分解基本分析

6.「22-23高三上•福建•阶段练习）如图甲所示为直升机为灾区运送生活物资的示意图，直升机由地面起飞,

50s末到达一定高度立即将物资释放（释放前物资与直升机相对静止），最终物资刚好落在灾区。直升机在

水平的速度网以及竖直方向的速度vy随时间/变化的规律分别如图乙、丙所示。则下列说法正确（）

丙

A.0〜5s的时间内，物资的运动轨迹为直线

B.5s〜35s的时间内，物资的运动轨迹为曲线

C.35s〜50s的时间内，物资处于超重状态

D.物资距地面的最大高度为475m

7.（23-24高三上•福建龙岩•期中）（多选）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机

卜由静止跳下后.在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是（）

A.运动员着地速度与水平风力有关

B.运动员下落时间与水平风力有关

C.水平风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害

D.水平风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作

8.（2023高三・福建芾田•专题练习）（多选）一物体在以10），为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为

—2/2—4/,），=3产+6/（式中的物理星单位均为国际单位〉，关于物体的运动，下列说法正确的是（〉

A.物体在大轴方向上做匀减速直线运动

B.物体在轴方向上做匀加速直线运动

C.物体运动的轨迹是一条直线

D.物体运动的轨迹是一条曲线

9.（24-25高三上•福建福州•阶段练习）质量为4kg的质点在xO.v平面内运动，x方向的速度时间图像和

方向的位移时间图像如图所示，则质点初速度为m/s,2s内的位移大小m

10.（23-24高一下•福建福州•期末）在一马戏表演中，猴子沿竖宜杆向上运动的同时，人顶杆沿水平地面移

动。猴子在鞋直方向的速度图像和人顶杆沿水平地面移动位移图像如图所示。关于猴子运动相对地面的运

动轨迹是（选填"直线"或"曲线"），猴子前4s内的位移大小为mo

难致型小船过河问题

11.（24-25高三上•福建福州•开学考试）某地防汛演练中，战士进行救援，河岸是平直的，河宽120m。船

在静水中的速度为4m/s,水流速度为3m/s,则战士驾驶小船渡河的最短时间为s。

B

水流方向

V//777//////////////77/////,

12.（23-24高一下•福建厦门•期白）一艘船朝河对岸方向行驶，已知船在静水中行驶的速度为5m/s,河流

各处流速均匀，水流速度为3m/s,河宽为100m,则渡河的最短时间为s；若要使船到达正对岸，

则该船开出时，船头与上游河岸的夹角为。

13.（22-23高三上•福建•期中）一条河流两岸笔直，宽120m,河水流速为4m/s,小船在静水中的速度大小

为5m/s,则该小船渡河的最小位多为m,小船以最短时间渡河时沿水流方向的位移大小为

14.⑵-23高三上•福建龙岩•期中）为了备战皮划艇比赛，某队员在河中进行训练。若河岸平直，河面宽100m,

水流速度大小为3m/s,皮划艇相对静水的速度大小为2m/s,则皮划艇渡河的最短航程为（）

A.100mB.150mC.225mD.300m

难观型（L04关联速度问题

15.直角侧移门结构可简化成图甲（俯视）。玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑

轮可沿直角导轨自由滑动（滑轮视为质点）。玻璃门的宽度为关门时，拉住把手使滑轮A从初始位

置由静止开始做加速度为lm/sZ的匀加速运动，当A达到乙图位置时，滑轮B的速度大小为（）

A.—m/sB.tm/$C.Im/sD.>/3m/s

32

16.（多选）甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用银链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套

在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球

距离起点3m时，下列说法正确的是（）

A.甲、乙两球的速度大小之匕为3

B.甲、乙两球的速度大小之比为3近:7

C.甲球即将落地时，乙球的运度与甲球的速度大小相等

D.甲球即将落地时，乙球的速度为0

17.（24-25高三上•福建•期中）如图，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与

重物B相连。轻环A在外力作用下沿杆匀速上升，从图中“位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置

过程中（）

A.重物B匀速下降B.重物B加速下降

C.绳对B的拉力小于B的重刀D.绳对B的拉力大于B的重力

18.（23-24高一下•福建龙岩•期中）如图所示，小汽车以大小为-的速度沿平台向左匀速运动，通过绕过定

滑轮的轻绳将货物提升。货物的速度_________（填"增大”"减小"或"不变"）;货物处于（填"超重”

或“失重”）状态;若取$访37。=0.6,cos370=0.8,则当连接小汽车的轻绳与水平方向的夹角为37。时,货物的

速度大小为0

02

核心突破练

1.（24-25高三上•福建龙岩•期中）如图所示为武平黄金百香果简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜

放置，百香果沿两杆向下运动，大、小百香果落入不同区域，不计阻力，则（）

A.百香果在经过左侧杆上M、N两点时受到的弹力方向不同

B.百香果在杆上做匀速直线运动

C.百香果离开杆后，在空中做变加速曲线运动

D.百香果离开杆后，大果的速度变化比小果的快

2.（22-23高三下•福建三明•阶段练习）如图是一种创新设计的“空气伞〃，它的原理是从伞柄二方吸入空气

将空气加速，并从顶部喷出，形成辐射状气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到遮

挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，则雨滴从气流上方某处下落并穿过气流区的运

动轨迹，可能是下列哪一幅图（）

3.（22-23高三上•福建莆田•阶段练习）（多选）某质点在直角坐标xQv平面内运动，，=0时质点位于x轴

上。它在X方向的位置随时间变化的图像如图甲所示，在y方向的速度随时间变化的图像如图乙所示，则下

列说法正确的是（）

A./=0.5s时质点的速度大小为5m/s

B.f=Is时质点的位置坐标为（6m,5m）

C.。〜2s内质点的位移大小为16m

D.该质点做匀变速曲线运动，且加速度大小为Zm/s?

4.（22-23高三上•福建三明•阶段练习）如图所示，一艘小船要从。点渡过一条两岸平行、宽度为d=100m的

河流，已知河水流速为H=4m/s,小船在静水中的速度为%=2m./s,B点距正对岸的4点4=〃3m。下面关

于该船渡河的判断，其中正确的是（）

AB

O

A.小船过河的最短时间为50s

B.小船过河的最短航程为100m

C.小船以最短时间过河将在A、B两点间靠岸

D.小船可以在对岸4、B两点间任意一点靠岸

5.（23-24高三上•福建•阶段练习）某人乘船横渡一条两岸笔直、宽度为d的河，已知船在静水中的速度大小

为K，水流速度为岭（为〈匕），则此人过河的最短时间为,此人匀速到达正对岸的时间为o

6.（23-24高三L福建厦门•阶段统习）甲、乙两船在同一河流中司时开始渡河，河水流速为外船在静水中

的速率均为打甲、乙两船船头均与河岸成。角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船

到达河对岸的8点，A、8之间的距离为L,则乙船比甲船—到达对岸（填“先”、“同时〃或”后〃），若仅是

河水流速如增大，则两船的渡河时间（填“变大〃、"不变〃或"变小〃），两船到达对岸时，两船之间的

距离L。（填"大于"、"等于"或"小于"）

AB

晶储______________

甲乙

7.（2022•福建福州•模拟预测）洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。如图所示，

水速为V，消防武警驾驶冲锋舟若采取冲锋舟最小速度和船头正对河岸两种行驶方案，沿与平直河岸成30。

角的线路把被困群众从A处送到对岸安全地8处，则两种方案中冲锋舟最小速度盯和船头正对河岸的冲锋

舟速度-2之比为（）

平直河岸

,oB

30。I」

AU

A.1:2B.1：Gc.2：x/3D.6:2

8.（22-23高三上•福建福州•期中）全民义务植树运动有力推动了我国生态状况的改善，如图所示，某同学正

在种植•棵小树苗，先把树根部放入土坑中，双手把树扶起到竖直状态，若志愿者以速度V向左匀速运动

扶正树苗时，手与树苗接触点的高度/?不变，则该过程中树苗与手接触点的线速度（填"增大”或“不

变〃或“减小〃）；若某时刻树苗与地面的夹角为树苗转动的角速度为

9.12025•福建厦门…:模）（多选）如图所示，一渔民（图中未画出）站在岸上，利用绳和定滑轮以恒定的

速率v=0.6m/s拉质量/n=50kg的小船靠岸，某时刻绳与水面夹角为，=37。,该时刻渔民的拉力大小为F=250N,

sin370-0.6,cos370-0.8,重力加速度g取lOm/s?,在不计滑轮惟擦和绳子质量的条件下，下列说法正确的是

（）

A.该时刻小船的速度大小为0.75m/sB.该时刻小船受到三个力的作用

C.该时刻小船的浮力大小为300ND.小船是加速靠近河岸

10.（24-25高三上•福建厦门•期中）如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A

的运动，使其恰好以速度v沿细绳竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面.上运动，当右

侧细绳与水平方向夹角为。时，B的速度为:该过程B的加速度______（增大、不变、减小）。

03

高考真题

1J2025•黑吉辽蒙卷•高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔〃活动中，两长度相等的细绳一端系在同

一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率-相向运动。为使塔块沿竖直

方向匀速下落，则u（）

A.一直减小B.一直增大

C.先减小后增大D.先增大后减小

2.（2025・湖南•高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直

位移、水平速度、竖直速度分别用X、八匕、。表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（)

3.（2024•浙江•高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（）

A.飞行的蝴蝶只受重力的作用

B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向

C.小猫在空中受重力和弹力的作用

D.小猫蹬地时弹力大于所受重力

4.（2023•江苏•高考真题）达•芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加

速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）

C.D.

5.一河宽60m,船在静水中的速度为4m/s,水流速度为3m/s,过河的最短时间为s,此时的位移是一

m；以最小位移过河所用时间是s.

6.曲柄连杆结构是发动机的主要运动结构，其用途是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，同时将作用

于活塞上的力转变为曲轴对外输出的转矩，以驱动汽车车轮转动。其结构简化示意图如图所示，曲轴可绕

固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞二的8点。若曲轴绕。点做匀速圆周运动，

下列说法正确的是（）

/-----A

/曲轴

：a……活塞，.....

\o!

A.活塞在水平方向做匀速直线运动

B.当OA与A笈垂直时，若A8与水平方向夹角为仇贝ij5cos。-/

C.当0A与44共线时，A点与4点的速度大小相等

D.当OA与08垂直时，A点与8点的速度大小相等

7.（多选）细绳通过定滑轮且两端分别系着A和B两个物体，如图所示，物体A在外力作用下，向左以乙匀

速运动，当连A的绳子与水平方向成。角，连B的绳子与水平方向成夕角，B物体的速度为以，则（）

A.A物体的速度L与B物体的速度以的大小相等

B.A物体的速度心与B物体的速度也的大小关系满足

C.此后B物体以速度也做匀速运动

D.此后B物体的速度越来越天，所以做加速运动

第12讲曲线运动,运动的合成与分解

目录

01课标达标练

I题型01曲线运动的分析

口题型02运动的合成和分解基本分析

难题型03小船过河问题

难题型04关联速度问题

02核心突破练

03真题溯源练

01

课标达标练

重乳型IL01曲线运动的分析

1.（24-25高一下•福建龙岩•期末）某次风洞实验中烟尘颗粒从M点到N点的运动轨迹，如图所示，〃、b、

c、d是轨迹上的四个点，其速度方向标注正确的是（）

C.位置cD.位置d

【答案】C

【详解】在曲线运动中，某点的速度方向沿该点的切线方向。

故选C。

2.（23-24高•下•福建福州•期中）2024年1月19日第46届达喀尔拉力赛在沙特阿拉伯举行，摩托车在

赛道上的部分运动轨迹是曲线，关于做曲线运动的摩托车，下列说法正确的是（）

A.加速度可能保持不变

B.可能处于平衡状态

C.速度的方向是沿曲线上各点的切线方向

D.摩托车所受合力的方向和速度方向始终相同

【答案】C

【详解】A..摩托车做曲线运动，加速度方向时刻在变，故A错误；

B.曲线运动的物体，方向时刻变化，不属于平衡状态，故B错误；

C.曲线运动速度的方向，是沿着曲线各点的切线方向，故C正确；

D.曲线运动的物体，速度和加速度不能在一条直线上，故D错误。

故选Co

3.（2025•吉林长春•三模）如图，某质点沿曲线从B点运动到A点，分析质点在4点速度方向，使用的物

理学思想方法是（）

A.控制变量法B.极限思维法

C.等效替代法D.理想模型法

【答案】B

【详解】利用曲线上两点无限逼近作曲线的切线的方法对应的思想方法是极限思维法。

故选Bo

4.（2025•福建南平•模拟预测）2025年元宵节晚上，闽江延平段进行无人机表演，给节FI氛围增添了几许

惊艳。某参演的无人机在工、y方向的巴-，，图像如图（a）（b）所示。则在0-4时间内，该无人机

【答案】A

【详解】0M内，无人机具有沿丁轴正方向的速度，加速度沿x轴正方向，则合外力沿x轴正方向，则轨迹

向工轴正方向偏，6时间内，工轴方向加速度为0，方—图像的斜率表示加速度，即加速度沿），轴正方

向，则合外力沿了轴正方向，则轨迹向了轴正方向偏，可知，只有第一个选择项满足要求。

故选Ao

5.如图甲，在水平桌面上放一张白纸，白纸上固定一条由几段弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有红色

印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条痕迹。如图甲所

示，现拆去一段轨道，球仍从C端滚入，如图乙所示，则球离开8端后留下的痕迹可能为（）

甲乙

A.痕迹②B.痕迹①或②

C.痕迹④D.痕迹③或④

【答案】A

【详解】钢球离开管道后水平方向不再受到力的作用，钢球所受合力为0,则钢球会以出轨道时的速度做匀

速直线运动，B点处钢球的速度方向沿轨道的切线方向。

故选Ao

重乳型IL02运动的合成和分解基本分析

6.122-23高三上•福建•阶段练习）如图甲所示为直升机为灾区运送生活物资的示意图，直升机由地面起飞,

50s末到达一定高度立即将物资释放（释放前物资与直升机相对静止），最终物资刚好落在灾区。直升机在

水平的速度Vx以及竖直方向的速度Vy随时间，变化的规律分别如图乙、丙所示。则下列说法正确（）

丙

A.0〜5s的时间内，物资的运动轨迹为直线

B.5s〜35s的时间内，物资的运动轨迹为曲线

C.35s〜50s的时间内，物资处于超重状态

D.物资距地面的最大高度为475m

【答案】A

【详解】A.0〜5s的时间内，物资在水平方向和竖直方向均做初速度为零的匀加速直线运动，其合运动也

是初速度为零的匀加速度直线运动，所以物资的运动轨迹为直线，A正确；

B.5s〜35s的时间内，物资在水平方向和竖直方向上均做匀速直线运动，其合运动也是匀速直线运动，所

以物资的运动轨迹为直线，B错误：

C.35s〜50s的时间内，物资向上做匀减速直线运动，加速度向下，物资处于失重状态，C错误：

D.物资距地面的最大高度为丙图像与坐标轴所围的面积

=（30+50）x8x—m=320m

2

D错误。

故选A。

7.（23-24高三」.•福建龙岩•期中）（多选）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机

上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（）

A.运动员着地速度与水平风力有关

B.运动员下落时间与水平风力有关

C.水平风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害

D.水平风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作

恪案】AC

【详解】BD.运动员从直升机上由静止跳下后，参与两个分运动，由于分运动的独立性，水平方向受水平

风力影响，由于竖直分运动不受水平分运动的干扰，运动员下落时间由竖直方向的运动决定，所以运动员

下落时间与水平风力无关，故BD错误：

AC.运动员落地速度由水平分速度和竖直分速度合成，水平分运度由风速决定，所以风速越大，合速度越

大，即着地速度越大，有可能对运动员造成伤害，故AC正确。

故选ACo

8.（2023高三•福建莆叫专题练习）（多选）一物体在以xQy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为

一2胫一4/,卢3/2+6/（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（）

A.物体在x轴方向上做匀减速直线运动

B.物体在y轴方向上做匀加速直线运动

C.物体运动的轨迹是一条直线

D.物体运动的轨迹是•条曲线

【答案】BC

【详解:】AB.根据位移时间公式根据

x=vot+-at

对比后可知

22

匕o=-4m/s,ax=-4m/s,vv0=6m/s,ay=6m/s

可知在x轴方向上初速度为负值，加速度为负值，因此做匀加速运动；在），轴方向上，初速度为正值，加速

度为正值，也做匀加速运动，故A错误，B正确；

CD.将

x=—2t2—4t

y=31+61

消去参数/可得轨迹方程

3

y=——x

2

因此运动轨迹是一条直线，故CE确，D错误。

故选BCc

9.（24-25高三上•福建福州•阶段练习）质量为4kg的质点在xO.y平面内运动，x方向的速度时间图像和y

方向的位移时间图像如图所示，则质点初速度为m/s,2s内的位移大小m

【答案】5V145

【详解】［1］结合图像可知，x方向初速度匕=3m/s；y方向为位移时间图像，故斜率绝对值表示速度大小,

结合图可得匕=v-Hv:^lm/s=4m/s

2-U|

故质点初速度为V=3+y；=5m/s

⑵因为x方向为速度时间图像，故图像与横轴围成的面积表示位移，结合图像可知，2s内x方向位移大小

为了=（^^^x2m=9m

图像可知，2s内y方向位移大小为y=8m

故2s内的位移大小心=）不m

10.（23-24高下・福建福州•期木）在马戏表演中，猴了沿竖直杆向上运动的同时，人顶杆沿水平地面移

动。猴子在竖直方向的速度图像和人顶杆沿水平地面移动位移图像如图所示。关于猴子运动把对地面的运

动轨迹是m0

-x

【答案】

【详解】［1］由图可知，猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动,

根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线:

⑵猴子前4s内的水平方向位移为

x=3m

竖直方向

),=%=2x4m=4m

•22

所以，猴子的位移为

/=Jx2+)尸=5m

难观型IL03小船过河问题

11.（24-25高三上•福建福州•开学考试）某地防汛演练中，战士进行救援，河岸是平直的，河宽120m。船

在静水中的速度为4m/s,水流速度为3m/s,则战士驾驶小船渡河的最短时间为：

B

水流方向

【答案】30

【详解】当船头垂直河岸行驶时，小船渡河的时间最短，则有

12.（23-24高一下•福建原门•期中）一艘船朝河对岸方向行驶，已知船在静水中行驶的速度为5m/s,河流

各处流速均匀，水流速度为3m/s,河宽为100m,则渡河的最短时间为s；若要使船到达正对岸,

则该船开出时，船头与上游河岸的夹角为

【答案】20530

【详解】m渡河的最短时间为

d100”

<nin=—=—S=2OS

%5

[2]若要使船到达正对岸，即合速度方向垂直河岸，则该船开出时，船头与上游河岸的夹角为

cos0=—=—

5

可得

6=53

13.（22-23高三上•福建•期中）一条河流两岸笔直,宽120m,河水流速为4m/s,小船在静水中的速度大小

为5m/s,则该小船渡河的最小位移为m,小船以最短时间渡河时沿水流方向的位移大小为

m。

【答案】120m96m

【详解】⑴由于船在静水中的速度大于水流速度，所以当合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短，即为

河宽120m。

[2]当船头方向垂直河岸渡河时，渡河时间最短，则最短时间为

。=—d=—120s=2…4s

-5

此过程沿水流方向的位移大小为

x=ndmin=4x24m=96m

14.（22-23高三上•福建龙岩•期中）为了备战皮划艇比赛，某队员在河中进行训练。若河岸平直，河面宽100m,

水流速度大小为3m/s,皮划艇相对静水的速度大小为2m/s,则皮划艇渡河的最短航程为（）

A.100mB.150mC.225mD.300m

【答案】B

【详解】根据矢量的合成法则，当合速度方向与皮划艇相对静水的速度方向垂直时，皮划艇渡河的航程最

短，设合速度方向与水流速度方向成。角，则

sin^=—=-^-

V水5min

则皮划艇渡河的最短航程为

?nun=—^=1X100,11=150m

h2

故选Bo

难观型IL04关联速度问题

15.直角侧移门结构可简化成图甲（俯视）。玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑

轮可沿直角导轨自由滑动（滑轮视为质点）。玻璃门的宽度为关门时，拉住把手使滑轮A从初始位

置由静止开始做加速度为lm/sZ的匀加速运动，当A达到乙图位置时，滑轮B的速度大小为（）

A.m/sB.^m/sC.lm/sD.>/3m/s

32

【答案】A

【详解】拉住把手使滑轮A从初始位置由静止开始做加速度为后次的匀加速运动，当A达到乙图位置时,

对A有2a（L-Lcos6（）o）=4

解得此时滑轮A的速度大小为以=lm/s

滑轮A与滑轮B沿玻璃门方向的分速度大小相等，贝I］有匕cos600=%cos30°

解得滑轮B的速度大小为％=^m/s

故选A。

16.（多选）甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用钱链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套

在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球

距离起点3m时，下列说法正确的是（）

A.甲、乙两球的速度大小之匕为近:3

B.甲、乙两球的速度大小之比为3近：7

C.甲球即将落地时，乙球的运度与甲球的速度大小相等

D.甲球即将落地时，乙球的速度为0

【答案】BD

【详解】AB.设纤杆与竖直方向的夹角为则有sinO=,，COS6=@T=也

444

将4、匕分别沿杆和垂直于杆的方向进行分解，则有叫cos。ursine

解得M:%=sine：cos6=3x/7：7,故A错误，B正确；

CD.当甲球即将落地时，即0=90。，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故C错误，D正确。

故选BDo

17.（24-25高三上•福建•期中）如图，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与

重物B相连。轻环A在外力作用下沿杆匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置

过程中（）

A.重物B匀速下降B.重物B加速下降

C.绳对B的拉力小于B的重刀D.绳对B的拉力大于B的重力

【答案】D

【详解】AB.设轻环A在外力作用下沿杆v匀速上升时绳与竖直方向的夹角为6,由绳关联的速度关系有

vcos^=vB

因。逐渐增大，贝Ijcos。减小，可知%减小，即重物B减速下降，故AB错误；

CD.因重物B减速下降，由牛顿第二定律可知所受合外力向上，即绳对B的拉力大于B的重力，故C错误,

D正确。

故选Do

18.（23-24高卜•福建龙岩•期中）如图所示，小汽车以大小为u的速度沿平台向左匀速运动，通过绕过定

滑轮的轻绳将货物提升。货物的速度_________（填"增大""减小"或"不变”）:货物处于（填“超重”

或"失重"）状态；若取sin37o=0.6,cos370=0.8,则当连接小汽车的轻绳与水平方向的夹角为37。时，货物的

速度大小为

【答案】增大超重0.8v

【详解】［1］由题意，可将小汽车的速度u分解成沿轻绳方向和垂直轻绳方向的两个分速度，如图所示，设

轻绳与水平方向的夹角为氏由几何关系可得货物的速度为

v

y货=VCOSO

可知随小汽车以大小为I，的速度沿平台向左匀速运动的过程中，。逐渐减小，则有货物的速度%逐渐增大。

［2］货物的速度逐渐增大，可知货物的加速度向上，货物处于超重状态。

⑶当连接小汽车的轻绳与水平方向的夹角为37。时，货物的速度大小为

=vcos37=0.8v

02

核心突破练

1.（24-25高三上•福建龙岩•期中）如图所示为武平黄金百香果简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜

放置，百香果沿两杆向下运动，大、小百香果落入不同区域，不计阻力，则（）

圉国圉

A.百香果在经过左侧杆上M、N两点时受到的弹力方向不同

B.百香果在杆上做匀速直线运动

C.百香果离开杆后，在空中做变加速曲线运动

D.百香果离开杆后，大果的速度变化比小果的快

【答案】A

【详解】A.百香果受到每根杆的弹力的方向都与杆垂直，杆对百香果的弹力指向百香果的球心，但由于两

杆不平行，杆对百香果的弹力方向不同，故A正确；

B.两根直杆共面但不平行倾斜放置，百香果受力不平衡，百香果在杆上做加速运动，故B错误；

C.离开杆后，不计阻力，仅受重力作用，加速度为重力加速度，百香果在空中做匀变速曲线运动，故C错

误；

D.加速度是表示速度变化快慢的物理量，离开杆后，百香果的加速度相同，都为重力加速度，所以大果速

度变化与小果的一样快，故D错误。

故选Au

2.（22-23高三下•福建三明•阶段练习）如图是一种创新设计的“空气伞〃，它的原理是从伞柄'方吸入空气

将空气加速，并从顶部喷出，形成幅射状气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到遮

挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，则雨滴从气流上方某处下落并穿过气流区的运

动轨迹，可能是下列哪一幅图（）

A.B.C.D.

【答案】C

【详解】AB.气流对雨滴有排斥力，当雨滴接近空气伞时,受到水平方向的作用力，将产生水平方向的加

速度，此时雨滴所受的合力与运动的方向小在一条直线上，所以其运动凯迹将逐渐发生弯曲，速度的方向

不能发生突变，故AB错误；

CD.雨滴原来的运动方向沿是竖直方向向下，当受到水平方向的作用力后，水平方向做加速直线运动，竖

直方向做加速直线运动，从受力点开始，合外力和速度成锐角，雨滴所做的运动的轨迹一定是向合外力方

向发生弯曲；穿过气流区后，由于雨滴的速度方向斜向下，与重力不在同一直线上，雨滴仍做曲线运动，

故C正确，D错误。

故选C。

3.（22-23高三上•福建莆田•阶段练习）（多选）某质点在直角坐标平面内运动，1=0时质点位于x轴

上。它在x方向的位置随时间变化的图像如图中所示，在），方向的速度随时间变化的图像如图乙所示，则下

列说法正确的是（）

甲乙

A.f=0.5s时质点的速度大小为5m/s

B.f=ls时质点的位置坐标为（6m,5m）

C.。〜2s内质点的位移大小为16m

D.该质点做匀变速曲线运动，且加速度大小为2nVs2

【答案】BD

【详解】A.f=0.5s时质点在x方向的速度

8-4

m/s=2m/sy方向的速度

2

vv=5m/s

则此时质点的速度大小大于5m/s,故A错误；

B./=Is时质点的位置坐标为

x=6m

y=g（4+6）x1m=5m

即位置坐标（6m,5m）,故B正确；

C.0~2s内质点在x方向的位移

x=4m

在y方向的位移

y=1（4+8）X2m=12m

则合位移大小为

s=Jx2+.=4>/i0rn

故C错误；

D.该质点在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀加速运动，则合运动为匀变速曲线运动，且加速度大小

为

8-42c/2

a=a=------m/s=2m/s

，2

故D正确。

故选BDo

4.（22-23高三上•福建三明•阶段练习）如图所示，一艘小船要从。点渡过一条两岸平行、宽度为"=100m的

河流，已知河水流速为h=4m/s,小船在静水中的速度为％=2m，s,〃点距正对岸的A点”=「301。下面关

于该船渡河的判断，其中正确的是（）

A.小船过河的最短时间为50s

B.小船过河的最短航程为100m

C.小船以最短时间过河将在4、8两点间靠岸

D.小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸

【答案】A

【详解】A.小船过河的最短时间为

d100m__

故A止确;

B.因为水流速度大于船在静水中的速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可.能到达正对岸，

渡河航程一定大于河宽100m,故B错误；

CD.当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最小；根

据几何关系，则有

工立

dv2

因此最短的航程是

2―=200m

匕

沿河岸的最小位移为

s：=­♦=1°°6m>173m

故CD错误。

故选Ao

5.（23-24高三上•福建•阶段练习）某人乘船横渡一条两岸笔直、宽度为4的河，已知船在静水中的速度大小

为耳，水流速度为匕（眩<匕），则此人过河的最短时间为，此人匀速到达正对岸的时间为

dd

【答案】一~T=?

【详解】当船在静水中的速度与河岸垂直，过河时间最短为

d

6=一

匕

到正对岸时，合速度方向垂直河岸，故此时小船在水中的合速度大小为

V=7V,2-V；

此时渡河时间为

d

Z2=-

7

6.（23-24高三上•福建原门•阶段练习）甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为外船在静水中

的速率均为力甲、乙两船船头均与河岸成〃角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的4点，乙船

到达河对岸的3点，A、3之间的距离为L,则乙船比甲船—到达对岸（填“先〃、"同时"或"后〃），若仅是

河水流速山增大,则两船的渡河时间（填“变大〃、"不变〃或"变小"），两船到土对岸时，两船方间的

距离L。（填"大于〃、"等于"或"小于"）

AB

••

甲乙

【答案】同时不变等于

【详解】⑴将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，分运动和合运动具有等的性，因船在

垂直河岸方向的分速度相等，可知甲乙两船到达对岸的时间相等；

⑵渡河的时间

d

t=---------

vsin^

与河水流速依无关。则增大"，两船的渡河时间都不变；

⑶若仅是河水流速见增大，则两册到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在平行河岸方向的分速度仍不

变，则两船之间的距离

x=（v（/+vcos。x力一（%/—vcosOx：'）=2vcosOxt

两船之间的距离和河水流速山无关，大小不变。

7.（2022•福建福州•模拟预测）洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。如图所示，

水速为v,消防武警驾驶冲锋舟若采取冲锋舟最小速度和船头正对河岸两种行驶方案，沿与平直河岸成30。

角的线路把被困群众从4处送到对岸安全地8处，则两种方案中冲锋舟最小速度y和船头正对河岸的冲锋

舟速度电之比为（）

平直河岸

A.1:2B.1：GC.2：x/3D.8：2

【答案】D

【详解】设冲锋舟以最小速度0和船头正对河岸速度了2分别从4到B,冲锋舟最小速度盯垂直于AB连线

V）=vsin30

冲锋舟速度也垂直于水平河岸

v2=vtan30

可知

—=cos30°=—

v22

故选项D正确。

8.（22-23高三」：・福建福州•期中）全民义务植树运动有力推动了我国生态状况的改善，如图所示，某同学正

在种植•棵小树苗，先把树根部放入土坑中，双手把树扶起到竖直状态，若志愿者以速度v向左匀速运动

扶正树苗时，手与树苗接触点的高度〃不变，则该过程中树苗与手接触点的线速度_______（填"增大〃或“不

变〃或“减小〃）；若某时刻树苗与地面的夹角为树苗转动的角速度为。

【详解】［1］该同学的两手与树苗的接触位置始终距地面高为人故双手的实际速度水平向左，将手的速度按

如图所示方向进行分解

可得

vy=vsina

志愿者向左匀速运动时，。增大，所以该过程中树苗与手接触点的线速度变大。

⑵手握树干的位置到。点距离为

R=-^—

sina

又

vv=（t）R

联立解得