小学三年级数学《乘与除（练习三）》核心素养教案

小学三年级数学《乘与除（练习三）》核心素养教案一、教学内容与学情研判【基础】本课时是北师大版小学数学三年级上册第四单元“乘与除”的整理与练习（教材第3839页，练习三）。本单元是小学阶段系统学习整数乘除法口算的關鍵时期，主要内容包括整十、整百、整千数乘（除以）一位数，以及两位数乘（除以）一位数的口算。这些内容不仅是后续学习多位数乘除法笔算的基础，更是培养学生数感、运算能力和初步数学模型意识的重要载体13。【重要】学情分析是本节课设计的逻辑起点。经过本单元的新课学习，学生已经初步掌握了各类口算的基本方法。然而，根据三年级学生的认知特点和运算能力现状分析，他们往往存在以下“成长点”与“薄弱点”：一是算理与算法的联系还不够紧密，部分学生可能停留在机械记忆算法的层面，对于“为什么这样算”的理解不够深入，导致在遇到变式练习时容易出现错误2。二是运算策略的灵活性有待提高，面对具体问题，学生可能不善于根据数据特点选择最优的口算策略。三是将口算知识应用于真实情境、分析数量关系的能力尚在形成中，尤其是面对图文结合、信息量较多的实际问题时，提取信息和模型建构的能力需要进一步强化58。因此，本节课不能是简单的题目重复，而应定位为以“理”贯“法”、以“练”促“思”的思维进阶课。【热点】在当前“双减”背景下，提质增效的关键在于课堂练习的精准设计与深度实施。本节课的设计理念应超越传统的“做题—讲评”模式，转向“以核心素养为导向，以关键问题为驱动，以数学活动为载体”的深度学习。我们不仅要关注学生“会不会算”，更要关注他们“怎么想”“为什么这样想”，以及“还能怎么想”，从而真正实现从“知识技能”到“核心素养”的落地。二、教学目标与核心素养锚定基于上述分析与2022年版义务教育数学课程标准的要求，本节课确立以下教学目标：1.【基础】通过整理与练习，进一步巩固整十、整百、整千数乘（除以）一位数及两位数乘（除以）一位数的口算方法，能正确、熟练地进行计算，形成相应的运算技能。2.【核心】在对比、辨析、交流中，深化对“位值制”和“计数单位”核心概念的理解，能结合数的组成解释口算的算理，培养数感和运算能力。经历算法多样化的过程，能根据数据特点选择灵活、简洁的计算策略，提升思维的灵活性2。3.【难点】在解决具体情境问题的过程中，能准确提取数学信息，学会分析数量关系，初步建构乘除法的简单数学模型，并能清晰表达自己的思考过程与解题步骤，发展模型意识和应用意识，以及用数学语言表达世界的素养58。三、教学重难点定位1.【重点】熟练掌握各类口算方法，能正确、灵活地进行计算。2.【难点】深入理解算理，沟通不同算法之间的内在联系，并能运用所学知识解决生活中的实际问题，形成解决问题的基本策略。四、教学实施过程（核心环节）（一）思维热身与知识再现上课伊始，不直接出示课题，而是创设一个“抢答接龙”的游戏情境。教师快速出示口算卡片，如：30×6，400÷5，21×4，60÷3，13×7，240÷8等。学生起立抢答，并要求在回答的最后，用一句话说明自己的算法。例如，计算30×6，学生回答：“180，我是把30看成3个十，3个十乘6等于18个十，也就是180。”这个过程不仅是激活旧知，更重要的是强制学生调用“计数单位”的语言来表达，让潜在的算理“显性化”，为本节课的深度学习奠定语言和思维基础。随后，教师顺势提问：“同学们算得又快又准，这些题都是我们第四单元学习的‘乘与除’。大家回忆一下，我们在计算这些题目时，大脑里其实在做什么工作？”引导学生初步概括出“拆数—分别乘除—合并结果”的基本思路，从而自然揭示课题——练习三。（二）算理深耕与算法优化（核心推进层）本环节选取练习三中的典型题目，通过“一题三变”的形式，引导学生从浅层的计算走向深度的理解。第一层：对比中悟“理”。出示一组题目：【重点辨析】15×3=和24÷2=。先让学生独立计算，然后组织小组交流：你是怎么算的？让学生充分展示算法。对于15×3，学生可能出现10×3=30，5×3=15，30+15=45，也可能有连加的方法。对于24÷2，可能出现20÷2=10，4÷2=2，10+2=12，也可能有想乘法算除法：2×12=24。教师此时的关键作用在于引导“求同”：这些不同的方法背后，有没有什么共同的地方？引导学生聚焦到“拆数”上——都是把新的、不会算的题目，拆分成几个我们学过的、会算的表内乘除法。进一步追问：“为什么可以这样拆？”引导学生结合数的组成来解释：15就是1个十和5个一，乘3就是1个十乘3得3个十，5个一乘3得15个一，合起来是4个十和5个一，即45。通过这样的追问，将算法与“位值制”这一核心概念牢牢绑定，让学生不仅知其然，更知其所以然10。第二层：辨析中求“优”。出示题目：【难点突破】18×4=和72÷3=。这两道题的特点是，个位上的数乘除一位数时需要进位或涉及有余数的组合。学生计算后，重点讨论72÷3。学生在口算时可能会遇到障碍，教师可以引导：“72÷3，你们是把72拆成70和2吗？70÷3不好除啊，怎么办？”制造认知冲突，打破学生“随意拆数”的思维定势。引导学生重新思考拆数的策略：应该拆成60和12，因为60÷3=20，12÷3=4，20+4=24。或者根据乘法想除法：因为3×24=72，所以72÷3=24。通过这样的辨析，让学生深刻体会到，拆数不是盲目的，而是要拆成能被除数整除的“整十数”和“一位数”，从而优化拆数策略，提升思维的灵活性。这一环节是落实【难点】和培养运算策略的关键。（三）模型建构与情境应用（综合应用层）脱离纯粹的计算，进入问题解决环节。选取练习三中的实际问题（如第2题、第6题、第7题），但处理方式上要进行整合与提升。聚焦“归一”与“总价”模型。出示第7题情境图（苹果每箱17元，梨每箱15元）。【高频考点】首先解决第（1）问：买4箱苹果和6箱梨，分别需要多少元？这是对“单价×数量=总价”模型的直接应用，巩固乘法意义。接着解决第（2）问：幼儿园买了3箱苹果和3箱梨，一共需要多少元？先让学生独立解答，预设学生会出现两种解法：17×3=51（元），15×3=45（元），51+45=96（元）；或者17+15=32（元），32×3=96（元）。此时，教师组织一场“辩论赛”：哪种方法对？为什么？引导学生分析第二种方法的算理——先求出一箱苹果和一箱梨的总价钱（一套的价钱），再乘3，就是3套的总价钱。这里蕴含着“单价和×数量=总价和”的初步模型思想。教师不评判哪种方法更好，而是引导学生根据自己对数量关系的理解选择合适的方法，并鼓励第二种方法的学生说清思考过程。通过这个环节，将单纯的乘法计算提升为对数量关系的分析与建模，培养学生的模型意识和应用意识，这正是新课标所强调的核心素养58。拓展“乘加”与“估算”模型。选取第6题（小兔子采蘑菇）或教师自编的开放题。如：“一本书有100页，小明前4天每天看18页，剩下的计划2天看完，剩下的平均每天看多少页？”【重要】这道题综合了乘法和除法，需要学生先求出已经看的页数（18×4=72页），再求剩余页数（10072=28页），最后用除法求平均每天看的页数（28÷2=14页）。完整经历“信息整理—中间问题—列式解答”的全过程。教师引导学生用图示法（如长方形图）表示出“总页数=已看页数+未看页数”的数量关系，强化解决问题的步骤：先求什么，再求什么。并鼓励学生检验结果的合理性，培养良好的检验习惯2。（四）分层闯关与智慧提升（巩固拓展层）设计具有趣味性、层次性和挑战性的闯关练习，满足不同学生的学习需求。第一关：基础关（全员必做）。【基础】完成几道基本的口算和简单的应用题，确保所有学生都能达成基础目标。形式可以是“摘苹果”、“开火车”等游戏化方式，保持练习的趣味性2。第二关：变式关（多数选做）。【重要】出示一些逆向思维或稍复杂的题目。例如：在□里填上合适的数。如：23×□=69，□÷4=22，16×4+□=100。这类题目沟通了乘除法各部分之间的关系，是对口算的逆向应用，能有效锻炼学生的数感与推理能力3。第三关：智慧关（鼓励挑战）。设计具有探究性的开放问题。例如：“小华在计算一道除法题时，把除数3看成了5，算出的商是12。正确的商应该是多少？”这道题需要学生逆向推理出被除数（12×5=60），再计算正确的商（60÷3=20）。这不仅考察了乘除法互逆关系，更考验了学生的逻辑推理能力，让学有余力的学生“吃得饱”。对于挑战成功的同学，给予“智慧小博士”的称号，激发其探索欲望。（五）全课总结与反思构建不再由教师进行简单小结，而是引导学生从三个维度进行反思性总结：1.“知识技能”维度：通过今天的练习，我对乘除法口算又有了哪些新的认识？（引导学生说出算法更熟练了，或者知道了为什么要这样拆数）2.“思维方法”维度：在解决实际问题时，我们一般要经历哪些步骤？分析数量关系时，你有哪些小窍门？（引导学生回顾“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”的解题步骤，以及画图、列表等分析策略）53.“情感态度”维度：在刚才的小组讨论和闯关中，你觉得自己表现得怎么样？有没有遇到困难，又是怎么克服的？这种多维度的反思，能帮助学生将零散的体验构建成系统的认知结构，实现知识的内化与迁移。五、板书设计（结构化呈现）黑板的板书应成为学生思维的“脚手架”，设计如下：主板书左侧：核心算法区。以思维导图形式呈现“两位数乘/除一位数”的核心策略：核心策略：拆数（根据数的组成）→分别乘/除→合并结果例如：15×3=45↙↘24÷2=1210×3=305×3=1520÷2=104÷2=2↘↙↘↙30+15=4510+2=12主板书右侧：模型应用区。呈现本节课解决实际问题的核心数量关系：1.总价模型：单价×数量=总价2.整合模型：（苹果单价+梨单价）×箱数=总价3.乘加模型：总页数每天看的页数×天数=剩余页数副板书（边侧）：学生生成区。用于记录学生在小组讨论、汇报中产生的不同算法和典型错例，作为宝贵的课堂生成性资源进行现场剖析。六、作业设计（指向素养）作业设计摒弃机械重复的口算练习册，设计为“基础+实践+探究”的套餐形式：1.【基础巩固】（必做）：自编5道“容易算错”的乘除法口算题，并写出给同学的“计算小贴士”（提醒注意点）。2.【实践应用】（选做）：找找生活中的“单价、数量、总价”问题，编一道需要用乘法和加法（或减法）解决的数学问题，并解答。3.【思维探究】（选做）：数字谜题。例如：在算式4□÷2=2□中，□里可以填几？你能找到所有可能的答案吗？为什么？七、教学反思（预设）本节课的