小学二年级数学《7~9的乘法口诀求商》单元教学设计

小学二年级数学《7~9的乘法口诀求商》单元教学设计一、单元教学背景与设计理念（一）教学内容解析本单元教学内容为人教版（2024）二年级上册第五单元“7~9的表内乘、除法”中的核心部分——用7~9的乘法口诀求商。这是在学生已经系统学习了2~6的乘法口诀及其对应的除法求商方法之后，对表内除法知识的进一步扩展与完善。本单元教材编排分为两个层次：第一层次是用7、8的乘法口诀求商，通常借助直观的矩阵图（如教科书第81页），引导学生通过观察、操作，理解“乘除法互逆”的关系，体会“一句乘法口诀不仅可以计算一道乘法算式，通常还可以计算两道除法算式”的规律；第二层次是用9的乘法口诀求商，并引入更为抽象的“数学游戏”和纯算式练习，旨在提升学生计算的熟练度与灵活性，最终形成基本的运算技能17。本课时的教学重点不仅在于掌握具体的计算方法，更在于深化对除法意义的理解，为后续学习混合运算和解决复杂的实际问题奠定坚实的认知基础。（二）学情精准分析二年级上学期的学生，平均年龄在7至8岁之间，正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。在此之前，学生已经熟练掌握了2至9的乘法口诀，并且具备了用2至6的乘法口诀求商的基本经验，知道求商的基本思路是“想乘算除”【基础】。然而，随着口诀数目的增大（如7、8、9），学生在计算时容易出现口诀记忆混淆或提取速度慢的现象。此外，虽然学生能够理解“平均分”的意义，但在面对抽象的除法算式时，尤其是根据同一句口诀列出两道除法算式时，部分学生对于“为什么除数和商可以互换位置”这一算理的理解仍停留在表面，未能深刻内化。因此，本单元的教学设计必须充分利用学生已有的知识迁移能力，借助直观模型（如点子图、方格图）搭建“脚手架”，让学生在观察、对比、操作中自主建构知识体系，同时通过多样化的练习形式，激发学习兴趣，提升计算的速度与准确率【非常重要】。（三）核心素养导向依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本单元的教学将聚焦于以下核心素养的培育：数感与运算能力：在具体情境中理解除法运算的意义，能熟练运用乘法口诀求商，形成初步的运算能力。推理意识：通过观察乘除法算式之间的关系，初步学会用归纳、类比的方法进行推理，体会“一句口诀计算三道算式”的内在逻辑。模型意识：能根据具体情境提取数学信息，用除法算式表示“平均分”的过程与结果，初步建立除法问题的数学模型。应用意识：将所学的除法知识应用于解决生活中的简单实际问题，感受数学的实用价值。（四）单元教学目标设定知识与技能目标：掌握用7、8、9的乘法口诀求商的方法，能正确、熟练地进行计算，形成基本的表内除法计算技能。过程与方法目标：经历从具体情境中提出问题、探究算法、总结规律的過程，通过观察、比较、讨论等活动，理解乘除法之间的关系，发展初步的抽象思维能力。情感态度与价值观目标：在数学活动中体验探索的乐趣和成功的喜悦，培养认真计算、规范书写的良好学习习惯，增强学习数学的自信心。（五）教学重难点定位教学重点：掌握用7、9的乘法口诀求商的方法，能准确运用口诀计算出除法算式的商【高频考点】。教学难点：理解“用乘法口诀求商”的算理，即为什么“想乘法”可以解决“算除法”的问题，并能灵活运用一句口诀计算相应的两道除法算式（当除数和商不同时）【难点】。二、单元整体教学实施过程（一）第一课时：用7、8的乘法口诀求商——以“图形认知”为支架情境创设，激活经验上课伊始，教师利用多媒体课件出示教科书第81页的主题图（或稍作改编的庆祝六一儿童节布置教室的情境图）。图中呈现了摆成方阵的彩旗或小方块（8行，每行7个）。教师引导学生仔细观察并提问：“同学们，为了迎接儿童节，同学们正在布置教室，你能从图中发现哪些数学信息？能根据这些信息提出一个用乘法解决的数学问题吗？”学生根据已有经验，很容易发现“每行有7个，有8行”这一信息，并列出乘法算式7×8=56或8×7=56，并说出所用口诀“七八五十六”【基础】。这一环节的设计意图在于唤醒学生对乘法意义的记忆，同时为新知学习提供“由乘及除”的迁移支点7。问题驱动，探究算理在学生顺利解决乘法问题后，教师顺势将问题进行变式：“刚才我们算出了一共有56面小旗。现在如果老师告诉你，有56面小旗，如果挂成8行，平均每行挂几面？你能列出算式并尝试计算吗？”学生根据除法的意义列出算式56÷8。此时，教师不急于讲解，而是组织学生进行小组合作探究：“请同学们在小组内讨论一下，56÷8等于多少？你是用什么方法算出来的？如果有困难，可以借助你手中的小方块摆一摆。”【非常重要】在巡视过程中，教师会收集典型算法。随后的汇报环节，学生可能会出现多种方法：有的通过动手操作，每8个分一份，分了7份；有的利用乘法口诀，想到“几八五十六”，因为七八五十六，所以商是7。教师引导学生对各种方法进行比较、优化，最终聚焦到“想乘算除”这一最简洁高效的方法上，并板书思考过程：56÷8=？想：（七）八五十六，商是7。变式练习，深化理解紧接着，教师再次变换条件：“如果这56面小旗，不是挂成8行，而是每7面挂一行，能挂几行？”学生自主列出算式56÷7，并尝试计算。在交流中，学生自然迁移刚才的经验，想到用“七（八）五十六”这句口诀来求商。教师将两道除法算式56÷8=7和56÷7=8并排板书，并在它们的上方板书乘法算式7×8=56。此时，教师引导学生进行观察比较：“请仔细观察黑板上的这‘一家三口’算式，你发现了什么秘密？”通过小组讨论，学生逐步发现：这三道算式用的是同一句乘法口诀“七八五十六”；一道乘法算式可以改写成两道不同的除法算式【热点】。教师顺势总结：“在除法算式中，除数是几，就想几的乘法口诀；除数和几相乘得被除数，商就是几。一句乘法口诀通常可以帮助我们计算一道乘法和两道除法算式。”巩固应用，形成技能本环节设计层次性的练习。基础练习：完成教科书“做一做”第1题（看图写算式）和第2题（每组算式的对比计算），旨在巩固“一句口诀算三道题”的规律。拓展练习：教师出示一些没有情境支持的纯除法算式，如32÷8、48÷7（此处48÷7应调整为本节可解的，如42÷7）、21÷7等，进行口算抢答，要求学生快速说出所用口诀。最后，设计一个“找朋友”的游戏，将写有乘法口诀的卡片和写有除法算式的卡片分发到学生手中，让持有口诀的学生寻找能用自己的口诀计算出的除法算式，并大声读出算式和结果。通过游戏，不仅提高了计算的熟练度，也增强了学习的趣味性。（二）第二课时：用9的乘法口诀求商——从“扶”到“放”的迁移复习引入，做好铺垫上课伊始，先进行口算热身练习。教师快速出示一组用2~8的乘法口诀求商的题目，如24÷4、56÷7、48÷6（此处48÷6可调整为36÷6）、32÷8等，指名口答，并随机追问：“你是怎么想的？用到了哪句口诀？”紧接着，进行口诀补全练习：“（）九二十七、六（）五十四、七（）六十三”等，为用9的乘法口诀求商扫清口诀记忆的障碍310。教师简短小结：“看来同学们对之前学习的求商方法和9的乘法口诀都掌握得很好，今天我们就来挑战一下，看看大家能不能自己学会用9的乘法口诀求商。”（板书课题）自主探究，合作交流教师出示例5的主题图（或类似的方格图）。图中呈现的是6行9列的方格矩阵。教师引导学生观察：“从这幅图中，你又能获得哪些数学信息？你能根据这些信息，先编一道乘法应用题，再编两道除法应用题吗？”【重要】这一开放性的问题，给予了学生充分的自主空间。学生独立思考后，在小组内交流各自编的题目。汇报时，学生可能会编出：①一共有多少个方格？（6×9=54，口诀六九五十四）②有54个方格，每行摆9个，可以摆几行？（54÷9=6，口诀六九五十四）③有54个方格，平均摆成6行，每行摆几个？（54÷6=9，口诀六九五十四）。教师相机将三道算式板书出来。此时，教师引导学生对比黑板上的三道算式，并提问：“计算这两道除法算式时，你们都用了哪句口诀？你发现了什么？”学生通过对比，能够清晰地发现，这里同样是用一句“六九五十四”的口诀，解决了三个算式的问题。层次练习，提升思维在掌握了基本算法后，教师设计有梯度的练习题组。第一层：基本练习，完成教科书“做一做”第1题和第2题，要求学生独立完成，并同桌互相说说计算时用的口诀。第二层：变式练习，教师出示如63÷7、63÷9、72÷8、72÷9等成对出现的算式，让学生在计算中进一步巩固“一句口诀算两道除法”的规律，同时强化对9的乘法口诀的提取速度【高频考点】。第三层：游戏拓展，组织学生进行“口诀接龙”或“你说我答”的数学游戏。例如，教师说一句9的乘法口诀“七九六十三”，学生要快速说出由这句口诀能计算的除法算式（63÷7=9，63÷9=7）5。如果口诀是“九九八十一”，则引导学生发现它只能计算一道除法算式81÷9=9，以此体会口诀的“一对多”与“一对一”的特殊情况。联系生活，解决问题数学源于生活，用于生活。教师创设一个贴近学生生活的实际问题情境：“二（1）班有45名同学去公园划船，每条船可以坐9人，需要几条船？如果每条船坐5人，又需要几条船呢？”引导学生分析问题中的数量关系，独立列式解答，并解释计算过程。通过解决实际问题，让学生体会到学习用乘法口诀求商的实用价值，进一步巩固除法模型的应用能力。三、教学过程深度剖析与实施要点（一）核心算理的理解路径：从“形”到“式”的抽象在低年级计算教学中，算理的理解比算法的掌握更为关键【非常重要】。本单元在设计上，充分利用了直观图形（矩形模型）来支撑抽象算理。在例4和例5的教学中，教材都提供了整齐排列的方格图。教师在实施教学时，不能仅仅将其作为一个引出数字的引子，而要将其作为贯穿整个探究过程的直观支撑。具体操作上，当学生列出56÷8时，教师应引导学生回到图中去解释：“这里的‘56’、‘8’和‘7’在图中分别指的是什么？”让学生指着图说清楚：“56是总格子数，8是行数，7是每行的个数。”当学生列出56÷7时，再次引导学生回到图中进行解释。通过这种“看图列式”和“以图解式”的双向训练，学生能深刻理解除法算式中各部分的含义，明白为什么除数和商可以交换位置，因为它们分别对应着“行数”和“每行个数”这两个不同的维度。这种基于“形”的理解，远比单纯记忆“除数是几就想几的口诀”要深刻得多，为后续解决复杂的数学问题奠定了坚实的思维基础。（二）计算技能的形成策略：算用结合与分层训练计算技能的形成需要一定量的练习，但机械、重复的操练容易使学生产生厌烦情绪。本单元的设计主张“算用结合”，即把计算技能的培养融入问题解决和游戏活动之中。首先，计算教学要“用”字当头。每一组算式、每一次练习，都尽可能赋予它一定的情境或任务背景。例如，在练习63÷7和63÷9时，可以设计一个“购物”情境：“小明带了63元钱，想买7元一支的钢笔，可以买几支？如果买9元一个的文具盒，可以买几个？”让学生在具体问题的驱动下进行计算，明白算式的意义。其次，练习设计要“分层递进”。第一层次是“模仿练习”，针对新学内容，让学生仿照例题形式进行计算，如“做一做”中的题目，旨在夯实基础【基础】。第二层次是“对比练习”，将7、8、9的除法算式混合编排，或将同一口诀下的乘除法算式对比编排，如18÷2=9和18÷9=2，让学生在辨析中深化对口诀的理解，提高计算的准确性【高频考点】。第三层次是“变式练习”，如根据口诀写算式、根据算式补充口诀或未知数（如（）×7=56）、根据图示列除法算式等，考查学生对知识的逆向理解和灵活运用能力【难点】。第四层次是“综合应用”，即将除法计算融入两步计算或实际问题中，提升学生的综合素养。（三）课堂生态的构建：以生为本的互动生成一堂高质量的数学课，必定是充满思维活力的课堂。在《用7~9的乘法口诀求商》的教学中，教师应努力构建一种“以生为本”的课堂生态。一是留给学生充足的探究时间。无论是第一课时的借助学具操作，还是第二课时的自主编题，教师都应“管住嘴，迈开腿”，给予学生58分钟的独立或合作探究时间，让每个学生都有机会去尝试、去思考、去发现。教师的角色是引导者、组织者和合作者，在巡视中及时发现学生的典型解法或困惑，为接下来的集体交流提供素材。二是营造宽松的交流氛围。在汇报环节，鼓励学生大胆表达自己的想法，即使是不成熟甚至错误的想法，也应视为宝贵的课堂资源。例如，当计算56÷8时，如果有学生说我是通过“连减”得到7的，教师首先要肯定这种方法也是正确的，体现了除法的本质，然后再引导学生思考：“哪种方法更简便？为什么？”让学生在比较中自主实现算法的优化。三是关注课堂的生成性资源。学生在计算中出现的错误，如将56÷7算成8却用了“七八五十六”但说成“七九六十三”，教师要及时捕捉并引导全班辨析：“这道题应该用哪句口诀？口诀背错了会导致什么结果？”通过纠错，加深学生对口诀与算式对应关系的认识。四、教学评价与反思体系（一）过程性评价设计本单元的教学评价不仅关注最终的计算结果，更关注学生在学习过程中的表现。评价方式包括：课堂观察评价：教师通过观察学生在小组合作中的参与度、倾听习惯、发言质量，判断其学习状态。例如，是否能在小组中清晰表达自己的思考过程？是否能认真倾听他人的发言并提出质疑？即时性评价：利用“开火车”、“对口令”、“夺红旗”等课堂小游戏，对学生口诀记忆和计算速度进行快速检测，并给予口头表扬或象征性奖励。表现性评价：设计如“小小命题官”的活动，让学生根据给定的乘法口诀，编写一道乘法问题和两道除法问题，并请同桌解答。通过这种角色互换，考查学生对乘除法关系及问题结构的理解深度。（二）单元教学反思要点纵观整个单元的教学设计与实施，我们应重点反思以下几个问题：迁移是否有效发生？学生在学习用9的口诀求商时，能否自动联想到用7、8口诀求商的方法？如果不能，说明在前期教学时对“迁移”的策略指导不够，未能帮助学生提炼出通用的“想乘算除”的思维模型。直观与抽象是否有机结合？是否过分依赖直观教具，导致学生思维停留在具体层面，未能及时抽象出计算方法？或者是否过早脱离直观，导致部分学困生理解跟不上？需要根据班级实际调整“形”与“式”结合的“度”。练习设计是否兼顾了趣味与实效？游戏和活动是否流于形式，而未能真正起到巩固计算的作用？分层练习是否覆盖了不同层次学生的需求，特别是对学困生的补偿性练习和对优等生的拓展性练习是否到位？学生是否真正