《汉诺塔》课时练习及答案-2026-2027学年北京版（新教材）小学信息技术五年级全一册

《汉诺塔》课时练习及答案-2026-2027学年北京版（新教材）小学信息技术五年级全一册一、选择题（每题只有一个正确答案）1.汉诺塔游戏的核心算法思想是（）A.顺序执行B.递归拆解C.单纯循环D.条件判断2.标准汉诺塔游戏中，不包含的操作规则是（）A.每次只能移动一个圆盘B.小圆盘必须在大圆盘上方C.可直接移动多个圆盘D.所有圆盘最终移至目标柱3.3个圆盘的汉诺塔，最少需要移动的步数是（）A.3步B.5步C.7步D.9步4.汉诺塔最少移动步数计算公式2ⁿ-1中，n代表的是（）A.柱子数量B.圆盘数量C.移动步数D.游戏次数5.编程实现汉诺塔递归算法时，必不可少的核心条件是（）A.递归终止条件B.随机数调用C.多次循环嵌套D.输入语句二、判断题（对的打√，错的打×）1.汉诺塔三根柱子分别为起始柱、辅助柱、目标柱，辅助柱的作用是临时存放圆盘。（）2.递归算法的核心是将复杂问题拆解为多个同类简单子问题，重复迭代解决。（）3.4个圆盘的汉诺塔，最少移动步数为15步。（）4.编写汉诺塔程序时，自定义函数无法实现重复调用，只能重复编写代码。（）5.手动移动汉诺塔圆盘的最优步骤，和计算机递归程序运行的步骤逻辑一致。（）三、简答题1.请简要描述n个圆盘汉诺塔问题的递归拆解三步核心逻辑。2.相比于手动操作汉诺塔，计算机编程实现汉诺塔算法有哪些优势？四、程序分析题结合本课所学汉诺塔递归程序逻辑，分析：若程序中缺失“圆盘数量为1时直接移动”的终止条件，会出现什么问题？请说明原因。五、实操思考题已知2圆盘汉诺塔最少3步、3圆盘汉诺塔最少7步，请计算5圆盘汉诺塔的最少移动步数，并写出计算过程。参考答案一、选择题答案1.B解析：汉诺塔是经典递归算法模型，核心是化繁为简、迭代拆解问题。2.C解析：汉诺塔核心规则为每次仅能移动一个圆盘，不可多圆盘同时移动。3.C解析：根据公式2³-1=7，3个圆盘最少移动7步。4.B解析：公式中n为圆盘数量，是计算最少步数的核心参数。5.A解析：递归必须设置终止条件，否则会出现无限递归，程序报错崩溃。二、判断题答案1.√2.√3.√4.×5.√解析4：自定义函数可重复调用，是简化汉诺塔递归程序的核心手段，无需重复编写代码。三、简答题答案1.汉诺塔递归三步核心逻辑：（1）将起始柱上的n-1个圆盘，借助目标柱，整体移动到辅助柱；（2）将起始柱剩余的最大圆盘，直接移动到目标柱；（3）将辅助柱上的n-1个圆盘，借助起始柱，整体移动到目标柱，完成全部移动。2.计算机编程实现的优势：（1）精准无误，严格遵循最优算法步骤，不会出现人工操作失误；（2）高效快速，可快速计算并展示多圆盘的移动步骤，解决人工难以完成的多圆盘移动推演；（3）可灵活修改参数，任意调整圆盘数量，快速适配不同场景；（4）逻辑可视化，清晰呈现递归迭代的算法逻辑，便于理解复杂问题拆解思维。四、程序分析题答案会出现无限递归问题，程序无法终止、运行报错崩溃。原因：递归算法的运行逻辑是不断自我调用、拆解子问题，若没有圆盘数量为1的终止条件，程序会无限执行“拆解n-1个圆盘”的操作，没有停止节点，无法完成运算，最终导致程序卡死、报错。五、