2025-2026学年贵州遵义市汇川区（人教版）下学期学业水平考试试题五年级数学【附解析】

/2025-2026学年贵州遵义市汇川区人教版第二学期学业水平考试试卷五年级数学一、填空题

1.在括号里填上合适的单位。

周末，红红和爸爸去露营，他们带了一瓶1500(

)的矿泉水，一桶3.6(

)的户外炉灶专用燃油，一个体积约是40(

)的工具箱。在营地，他们支起了一个体积约是6(

)的帐篷，然后用体积约是100(

)的手机拍了很多照片。他们玩得很开心！

2.把2千克的糖果平均装在3个袋子里，每袋重千克，每袋占总质量的。

3.12=

4.如图，如果从托盘中拿走1千克的苹果，此时指针会按(

)时针方向旋转(

)°。

5.五（1）班、五（2）班要完成大扫除任务。五（1）班来了36人，五（2）班来了42人。如果把这两个班的学生分别分成若干个小组，要使两个班每个小组人数相同，每组最多(

)人，一共可以分成(

)组。

6.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

①523(

)5.5

②23(

)57

③12−

7.制作一个三角形框架，已有边长分别是5厘米、10厘米。如果第三边的长是5的倍数，那么第三边的长是(

)厘米；如果第三边的长是27的因数，那么第三边长是(

)厘米。

8.我们知道，面积的大小就是含有面积单位的数量，以此类推，体积的大小就是含有(

)的数量。在长方体纸盒子内放棱长为1棱长的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图，这个盒子内一共可以放(

)个小正方体，纸盒的体积是(

)立方厘米。

9.有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有一瓶盐水，比其他的水略重些，至少称(

)次能保证找到这瓶盐水。

10.妈妈的微信号是1A99BCD2EF3。已知：A是5的最小倍数；B是最小的质数：C是7的最大因数；D既是4的倍数，又是4的因数；E的所有因数是1、2、3、6；F只有一个因数。你能猜出妈妈的微信号是(

)。

11.用4个棱长1分米的正方体木块摆成一个长方体，长方体的表面积可能是(

)平方分米，也可能是(

)平方分米。

12.王老师为学校买来一些钢笔作为校园足球赛的奖品。这些钢笔2支2支地数、3支3支地数、5支5支地数，最后都剩下1支，而且钢笔的支数在50~70之间，王老师共买来(

)支钢笔。二、选择题

13.两个质数的和是8，积是15，这两个质数分别是（

）。A.1，7 B.3，5 C.1，15 D.2，6

14.把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器中，水的高度是（

）分米。A.2 B.2.4 C.12 D.15

15.一个分数的分子和分母的和是76，约分后得13A.2452 B.1957 C.1442

16.如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比，（

）。

A.甲比乙长 B.乙比甲长 C.一样长 D.无法比较

17.把两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（

）cm2。A.6 B.9 C.12 D.18

18.明明和聪聪去学校图书馆，明明每4天去一次，聪聪每5天去一次，7月22日两人同时去图书馆，（

）他们再次同时去。A.8月9日 B.8月10日 C.8月11日 D.8月12日

19.用5，1，0三个数组成不同的三位数，在组成的三位数中，是5的倍数的数有（

）个。A.2 B.3 C.4 D.5

20.15g的糖水中有3g糖，如果再加入A.315 B.515 C.317

21.汇汇搭的积木从上面看是，积木上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，搭的这组积木，从正面看是（

）。A. B. C. D.

22.川川从外婆家出发去看电影，走了一段路后想起忘带电影票，赶紧回家取了电影票再去电影院看电影。看完电影后川川直接回外婆家。下面能呈现川川这段时间的行程的图是（

）。A. B.

C. D.

三、计算题

23.直接写得数。

①45−16=

②37+514=

③0.43=

④0.8×0.125

24.用简便方法计算。

①59−12+29

25.解方程。

①x+5四、作图题

26.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”描写的是初春时节，一群活泼可爱的儿童趁着东风放风筝的生动情景。丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下面是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图，请你帮她完成。

①先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。

②画出这个“风筝”图绕A点沿着顺时针旋转90​∘后的图形。

五、解答题

27.五（1）班同学去科技馆参观，共用了4小时。其中路上用去的时间占15，吃午饭与休息时间共占3

28.一个正方体玻璃容器棱长20厘米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中，石头完全浸没在水中，这时量得容器内的水深13厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？

29.一个密封的长方体玻璃容器，长20厘米，宽8厘米，高10厘米（玻璃厚度忽略不计），现已注入了高度为6厘米的水（如图1）。（1）图1中水与容器的接触面（装有水的部分长方体）玻璃面积是多少平方厘米？

（2）如果以这个容器右侧为底面，将它竖起来水平摆放在桌上（如图2），这时水面的高度是多少厘米？

30.星星小学准备45∽75名学生参加全区合唱比赛，且男、女生人数相等。老师将所有队员进行了分组，既可以分成3组，也可以分成5组，都正好分完。参加合唱比赛的队员有多少名？

31.小昊和小熙按类别背诵古诗词，并把结果统计如下：（单位：首）姓名地名颜色数字季节风景名胜小昊3628472012小熙3440521316（1）根据上面的统计表，完成下面的统计图。

（2）小昊会背诵哪种类别的古诗词篇日最多？哪种最少？（3）小昊会背诵含“风景名胜”的古诗词是“颜色”的几分之几？小熙呢？

参考答案与试题解析2025-2026学年贵州遵义市汇川区人教版第二学期学业水平考试试卷五年级数学一、填空题1.【答案】毫升升立方分米立方米立方厘米【考点】体积、容积单位的选择【解析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米=1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米=1升；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1台冰箱的大小。【解答】矿泉水的体积如果是1500升，太多了，因此他们带了一瓶1500毫升的矿泉水，专用燃油的体积如果是3.6毫升，太少了，因此带了一桶3.6升的户外炉灶专用燃油，工具箱的体积如果是40立方厘米，太小了，如果是40立方米，太大了，因此带了一个体积约是40立方分米的工具箱。帐篷的体积如果是6立方分米，太小了，因此在营地，他们支起了一个体积约是6立方米的帐篷，手机的体积如果是100立方分米，太大了，因此用体积约是100立方厘米的手机拍了很多照片。2.【答案】23；【考点】单位“1”的认识与确定分数与除法的关系【解析】每袋糖果的质量=糖果的总质量÷糖果装的袋子数量；把糖果的总质量看作单位“1”，每袋糖果的质量占糖果总质量的分率=1【解答】2÷3=23（千克）

13.【答案】20；18；0.6【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值；

根据分数的基本性质，分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变，分别推算出两个括号内的数值；

最后用分子除以分母，将分数化成小数。【解答】3÷5=35=0.6

4.【答案】逆90【考点】旋转与旋转现象旋转三要素及旋转图形【解析】由图可知，托盘中的苹果是2千克，去掉1千克的苹果，指针指向1，指针从2转到1，是按逆时针方向旋转90【解答】如果从托盘中拿走1千克的苹果，此时指针会按逆时针方向旋转905.【答案】6

13【考点】此题暂无考点【解析】要求每组人数相同且人数最多，就是求36和42的最大公因数。分解质因数求出每组最多人数后，分别算出两个班分组数量，相加得到总组数。【解答】36=2×2×3×342=2×3×7最大公因数：6.【答案】>【考点】小数与分数的互化同分母分数加、减法异分母分数加、减法异分母异分子分数的大小比较【解析】带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。分数和小数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母；异分母分数比较大小，先通分再比较；同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。一个数（0除外），加的数越大和越大。【解答】①523=173=17÷3≈5.677.【答案】109【考点】找一个数的因数及因数的特征找一个数的倍数及倍数的特征三角形三边关系【解析】三角形任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，由此求出第三条边长度的取值范围，再找出这一范围内5的倍数或27的因数。【解答】5+10=15（厘米）

8.【答案】体积单位3030【考点】长方体的体积正方体的体积【解析】物体体积的大小就是含有体积单位的数量；在长方体中摆体积是1立方厘米的小正方体木块，看沿长可以放几个，沿宽可以放几个，沿高可以放几层，进而求出小正方体的个数，也就是这个纸盒的体积。【解答】面积的大小就是含有面积单位的数量，依次类推，体积的大小就是含有体积单位的数量。

长方体纸盒子内，长放5个小正方体，宽放2个小正方体，高放3层；

小正方体个数：5×2×3

=10×3

=30（个）

长方体的长：1×5=5（厘米），宽：1×2=2（厘米），高：1×3=3（厘米）。

5×2×3

=10×3

=30（立方厘米）

我们知道，面积的大小就是含有面积单位的数量，以此类推，体积的大小就是含有体积单位的数量。在长方体纸盒子内放棱长为1棱长的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图，这个盒子内一共可以放30个小正方体，纸盒的体积是30立方厘米。9.【答案】3【考点】找次品【解析】找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【解答】将12瓶水分成（4、4、4），先称（4、4），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中4瓶；再将4分成（1、1、2），称（1、1），考虑最倒霉的情况，平衡，次品在2瓶中；再称1次即可确定次品，共3次。10.【答案考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识合数与质数【解析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各字母代表的数，写出妈妈的微信号。【解答】5的最小倍数是5，因此A是5；最小的质数是2，因此B是2；7的最大因数是7，因此C是7；4既是4的倍数，又是4的因数，因此D是4；6的所有因数是1、2、3、6，因此E是6；1只有一个因数，因此F是1，妈妈的微信号11.【答案】1816【考点】立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）长方体表面积的计算【解析】用4个棱长1分米的正方体拼成长方体，共有两种拼法：一种是4个正方体摆成一排，另一种是摆成两排，每排2个。分别确定这两种长方体的长、宽、高，再根据长方体表面积公式S=(ab+ah+bh)×2，代入数值即可解答。【解答】第一种拼法：摆成一排

长方体的长是4分米，宽是1分米，高是1分米。

表面积：(4×1+4×1+1×1)×2

=(4+4+1)×2

=9×2

=18（平方分米）

第二种拼法：摆成两排，每排2个

长方体的长是2分米，宽是2分米，高是1分米。

表面积：(2×2+2×1+2×1)×2

=(4+2+2)×2

=8×2

=16（平方分米）12.【答案】61【考点】公倍数和最小公倍数【解析】2支、3支、5支数钢笔都剩1支，代表钢笔总数减1能同时被2、3、5整除，也就是总数减1是这三个数的公倍数，再结合50到70的数量范围找出符合条件的数，最后加1求出钢笔总数。【解答】3、5的最小公倍数是：2×3×5二、选择题13.【答案】B【考点】合数与质数【解析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此先根据质数的定义排除错误选项，再验证剩余选项是否符合和为8、积为15的要求。【解答】A.1既不是质数也不是合数，排除；

B.3和5都是质数，3+5=8，3×5=15，符合；

C.1既不是质数也不是合数，排除；

D.6是合数，排除。

这两个质数分别是3，5。14.【答案】B【考点】长方体的体积体积与容积单位间的进率及换算【解析】先根据“1升=1立方分米”把容积单位转化为体积单位，再根据“正方形的面积=边长×边长”表示出容器的底面积，水的高度=水的体积÷容器的底面积，据此解答。【解答】60升=60立方分米

60÷5×5

=60÷2515.【答案】B【考点】约分的认识及应用分数的基本性质【解析】约分后得13【解答】每份数值：76÷3+1

=76÷4

=19

16.【答案】A【考点】分数与整数的除法单位“1”的认识与确定异分母异分子分数的大小比较【解析】分别把两条彩带的总长度看作单位“1”，假设出相等部分的彩带长度，根据量÷对应的分率=单位“1”分别求出两条彩带的长度，最后比较大小，据此解答。【解答】假设相等部分彩带的长度为1。

甲：1÷25

=1×52

=52

乙：1÷37

=1×73

=73

因为17.【答案】D【考点】正方体表面积的应用正方形的面积正方体的特征立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】由题意可知，表面积减少的是正方体的两个面，根据正方形的面积=边长×边长，代入数据求出正方形的面积再乘2即可得解。【解答】3×3×2=9×218.【答案】C【考点】年、月、日的认识及换算年、月、日时间的推算【解析】求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时去的间隔天数，再结合7月的天数，推算出他们再次同时去的日期即可。两数互质，最小公倍数是两

数的积。【解答】4和5的最小公倍数：4×5=20

7月共有31天，7月22日到7月31日的天数：31−22=19.【答案】B【考点】2、3、5的倍数特征搭配问题【解析】个位上的数字是0或5的数是5的倍数。据此根据搭配方法，先确定百位，写出所有不同的三位数，找出5的倍数，数一数个数即可。【解答】组成不同的三位数有510、501、150、105，5的倍数有510、150、105，有3个。20.【答案】D【考点】求一个数占另一个数几分之几分数与除法的关系【解析】先分别求出此时糖的总质量和糖水的总质量，再用糖的总质量除以糖水的总质量即可。【解答】现在糖的总质量：3+2=5（g）

现在糖水的总质量：1521.【答案】B【考点】作简单图形的三视图物体三视图的认识通过数字还原立体图【解析】先根据积木从上面看的数字确定积木的列数与每列最大高度，题目给出的是2行3列的布局：第一行从左到右的小正方体数量为1、2、1，第二行最左侧的小正方体数量为2。从正面观察积木时，我们只能看到左右方向的列，无法区分前后行，因此左右一共分为3列：

最左列：前后两个位置的小正方体数量分别为1和2，取最大值后该列总高度为2；

中间列：仅靠前的位置有2个小正方体，该列总高度为2；

最右列：仅靠前的位置有1个小正方体，该列总高度为1。

匹配对应正视图：符合“左列高2、中列高2、右列高1”这个特征的视图，选出对应的选项。【解答】A.“左列高1、中列高2、右列高1”，不符合题意；

B.“左列高2、中列高2、右列高1”符合题意；

C.“左列高2、中列高2、右列高2”，不符合题意；

D.“左列高2、中列高1、右列高1”，不符合题意；22.【答案】A【考点】单式折线统计图【解析】川川从外婆家出发，走了一段路后返回取票，再前往电影院停留观影，最后返回外婆家；对应的图像特征是先有一段小的往返折线，再上升、水平停留，最后下降回到0。据此逐项分析。【解答】根据分析：能呈现川川这段时间行程的图是

三、计算题23.【答案】①1930；②1114；③0.064；④0.1；

⑤1411；⑥40；⑦629；⑧【考点】分数的加、减法混合运算小数乘小数除数是小数的除法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答24.【答案】13；1;

97【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】加减混合运算时，括号前面是减号，添括号去括号，括号里面要变号。本题先算59-29和12-12；

根据加法交换律a+b=b+a和加法结合律a+b+c=a+b+c，先算1117【解答】①59−12+29+12

=59−12−29+12

=59−29−12−12

25.【答案】①x=9【考点】应用等式的性质1和2解方程解分数方程异分母分数加、减法【解析】①根据等式的性质，方程两边同时减去513，通分后计算即可求得x的值；

②根据等式的性质，方程两边同时加上15【解答】①x+513=1926

解：x+513−513=1926−四、作图题26.【答案】①

③8平方厘米【考点】含多边形的组合图形的面积三角形面积的计算作旋转后的图形补全轴对称图形【解析】①先确定给定半图的所有关键点，依据“对称点到对称轴的距离相等”的性质，找到每个点的轴对称对应点，按原图形的连接顺序补全另一半，得到完整的轴对称风筝。

②锁定旋转中心A点，将补全后的风筝的所有关键点，绕A点沿顺时针方向旋转90°得到新的对应点，保持原图形的边的连接关系，依次连线得到旋转后的图形。

③观察完整轴对称风筝的形状，它可拆分为两个共用一条对角线的三角形，利用三角形面积公式分别计算后求和，结合方格边长1厘米的条件得出总面积。【解答】①画图略：补全轴对称图形：

先明确图中的对称轴（图中竖直的网格线），标记已知半图的关键点A、B、C；数出每个关键点到对称轴的水平格数，在对称轴另一侧相同距离处标记对应称点；参照原半图的线段连接方式，依次连接对称点，得到完整的轴对称风筝图形。

②画图略：绘制绕A点顺时针旋转90∘的图形：

保留旋转中心A点位置不动，将风筝的其余所有顶点，绕A点按顺时针方向转动90∘：把每个点与A点的横纵网格距离关系调整为顺时针90∘后的对应坐标，得到旋转后的新顶点；按照原风筝的顶点连接顺序，顺次连接所有新顶点，得到旋转后的完整图形。

③计算风筝的面积：

完整的轴对称风筝由两个三角形组成：

上方小三角形：底为4厘米，高为1厘米，面积=4×1÷2=五、解答题27.【答案】1【考点】异分母分数加、减法【解析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上、吃午饭与休息时间的占比之和，即可求出参观时间的占比。【解答】$1-\frac{1}{5}-\frac{3}{10}

=\frac{4}{5}-\frac{3}{10}

=\frac{8}{10}-\frac{3}{10}

=\frac{5}{10}

=\frac{1}{2}$

答：参观的时间占1228.【答案】200立方厘米【考点】长方体的体积体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）不规则物体的体积算法（长方体、正方体）【解析】先将容积单位“升”转换为体积单位“立方厘米”，再用正方体容器的底面积乘放入石头后的水深，得到水和石头的总体积，减去原有水的体积，就能求出石头的体积。【解答】因为1升=1000毫升=1000