西南版四年级数学下学期《乘除法的关系和乘法运算律》专项练习题

乘除法的关系和乘法运算律专项训练练习题

1.024=8……2,□里应填()。

A.194B.190C.192

2.3x0=0,则下列算式()是正确的。

A.0:3=0B.3K=3C.0+0=3

3.在检验47672—39..8时，不可采用方法()进行验算。

A.(476-8)：39B.(476+8)-39C.12x39+8

4.除法是乘法的()运算，0不能作()数。

5.填空。

()^90=37()-156=278()x25=200864;()=32

()+198=428):9=7......3:K)=3……10500-()

=320

6.350-14=25,请根据乘除法各部分之间的关系，写出另外两个算式()、()。

7.如果282x387=109134,那么109134:282=(),109134^387=()。

8.在横线填适当的数。

480；(6x)=2020x(-+8)=18()

9.如果AxB=640,B；4=40,那么A=(),B=(),B：A=()。

10.计算并验算。

253=21=483=22=576:15=

11.405x40x25=405x(40x25)运用了()。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.加法结合律

12.下面计算过程中应用到乘法结合律的算式是()。

A.(9+5)x4=9x4+5x4B.9x4+25=9+4x25

C.(9+5)+25=9+(5+25)D.(9x5)x4=9x(5x4)

13.50x86x2=()x()x86。

14.38xl25x8=38x(x8),这个计算过程运用了乘法__________律。

15.根据乘法运算律填空。

(1)42x50=50x

(2)8x13xl25=13x(x)

(3)25x125x4x8=(x)x(x)

16.下面各题怎样算简便就怎样算。

50x17x625x8834x76+76x66

17.用简便方法计算。

25x1648x101-48125x(12x8)

18.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

8x21x1254x37x25

14x50x25x8x2x125

19.随着科技的发展，各种功能的机器人正在逐渐实现并走进千家万户。实验小学开设的机器

人编程课程深受同学们喜爱。把报名参加该课程的同学分成4个班，每班分成6组，每组有

25名同学。一共有多少名同学报名参加？

20.“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。''崇尚节俭是我们中华民族的传统

美德。如果每人每天节约125克粮食，那么一个三口之家8天可以节约多少克粮食？

21.下面（）题用乘法分配律会使计算更简便。

A.135+78-35B.11x125x8C.25x32x125D.198x45

22.小马虎在计算56x(A+4)时，把算式抄成了56XA+4,这样计算后，两个算式的结果

相差()o

A.56B.112C.168D.220

23.(80+4)x25=80x25+4x25,这里运用了()。

24.根据乘法分配律，在横线填上合适的数。

(48+52)x9=x+x48x12+52x12=(+)x

79x99+79=(一+—)x―(8+—)x125=—xl25+10x125

25.在括号里填上或"="。

(37+63)xX()37+63x8207x6+207()207x8

150x70()150x10x725x25+25x25()25x25x25

26.按要求计算125x88。

(1)用乘法结合律使计算简便。

(2)用乘法分配律使计算简便。

27.简便计算。

525x69-425x6996x196+3x96+96

125x16x25157x101-1577000+125+8

28.简便计算。

198x38-98x3825x45x2x4102x46

75x101-75125x32x2524x199

29.体育老师买回了同样的12个篮球和12副乒乓球拍，已知每个篮球105元，每副乒乓球拍

45元。体育老师买篮球和乒乓球拍一共花了多少元？

30.超市新进苹果和梨各45箱，苹果每箱35千克，梨每箱42千克，两种水果共多少千克？（用

两种方法解答）

31.甲、乙两车同时从A、B两城相向而行。甲车每时行120千米，乙车每时行70千米，2

时后两车相遇，A、B两城相距多少千米？

32.甲、乙两城相距490千米，一辆货车以50千米/时的速度从甲城开往乙城，行驶2时后,

辆客车才从乙城出发开往甲城，再行驶3时后，两车相遇。这辆客车每时行驶多少T米？

33.甲、乙两车从相距280千米的A、B两地同时出发，相向而行，相遇后继续向前行驶到达

对方出发地后，再返回，8时后两车第二次相遇，已知曰车每时行驶65千米，乙生每时行多

少千米?

34.姐妹俩相距324千米，一天，因有急事，姐姐先出发去找妹妹，她开车每时行8()千米，1

时后，她通知妹妹也出发，两人沿同一条公路相向而行，妹妹开车的速度是42千米/时。问:

姐姐出发多少小时后两人相遇？

35.小明看一本书12天，共看了288页，还剩下72页没有看.照这样的速度，小明看完这本

书共需要多少天？

36.工人们修一条公路，如果每天修12米，10天修完，实际每天多修3米，实际多少天可以

修完？

37.两个工程队从山的两面同时挖一条长784米的隧道，甲队每天挖22米，乙队每天挖27

米。

(1)18天能够完成这项工程吗？

(2)挖完这条隧道时，乙队比甲队多挖多少米？

38.书店拿出100本《科技博览》和50本《童话世界》举办特卖会，一共卖了16()0元。这次

特卖会最少卖出多少本书?

《科技博览》10元/本

《童话世界》20元/本

39.电影院有甲票座位40个，票价70元，乙票座位80个，票价20元，一场电影共收入30()()

兀。

(1)这场电影最多有多少人？

(2)这场电影最少有多少人？

40.江津芝麻杆深受消费者的喜爱。某超市的芝麻杆有两种规格：大袋芝麻杆18元/袋，小袋

芝麻杆8元/袋。这天该超市芝麻杆的销售额为50。元。这天该超市最少卖了多少袋芝麻杆？

答案解析

1.624=8……2,口里应填()o

A.194B.190C.192

【答案】A

【分析】根据题意，明确有余数的除法算式中各部分的关系，被除数：除数=商……余数，被

除数=除数x商十余数，据此解答。

【详解】根据分析可知：

24x8+2

=192+2

=)94

024=8……2,口里应填194o

故答案为：A

2.3x0=0,则下列算式()是正确的。

A.(K3=()B.34-0=3C.()X)=3

【答案】A

【分析】0除以任何数(0除外)等于0,除数不能为0,一个因数=积：另一个因数，据此即

可解答。

【洋解】A.根据分析可知，0+3=0,算式正确。

B.除数不能为0,3-0=3,算式错误。

C.除数不能为0,0+0=3,算式错误。

故答案为：A

3.在检验47672=39……8时,不可采用方法()进行验算。

A.(476-8):39B.(476+8)：39C.12x39+8

【答案】B

【分析】有余数除法验算时，可以根据被除数=除数x商+余数进行验算，也可以根据(被除

数一余数)♦除数=商进行验算，还可以根据(被除数一余数)♦商=除数进行验算。

【详解】A.(476-8)-39

=468:39

=12

验算方法正确；

B.(476+8)4-39

=484:39

=12……16

验算方法错误；

C.12x39+8

=468+8

=476

验算方法正确；

故答案为：B

【解析】本题考查有余数除法的验算，常利用除法各部分之间的关系进行验算。

4.除法是乘法的()运算，0不能作()数.

【答案】逆除

【分析】根据乘法与除法的关系：乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当

于除法中的除数(或商)，另一个因数相当于除法中的商(或除数)。除法是乘法的逆运算。0

不能作除数，无意义。据此解答。

【详解】由分析可知：除法是乘法的逆运算，0不能作除数。

5.填空。

():90=37()-156=278()x25=200864;()=32

()+198=428():9=7....355+()=3....10500-()

=320

【答案】33304348272306615180

【分析】(1)在除法算式中，被除数：除数=商，被除数：商=除数，商x除数=被除数，所以

直援用90乘上37即可算出括号里的数。

(2)在减法算式中，被减数一减数=差，差+减数=被减数，所以直接用278加上156即可

算出括号里的数。

(3)在乘法算式中，乘数x乘数=积，一个乘数=积.另一个乘数，所以直接用20()除以25

即可算出括号里的数。

(4)在除法算式中，被除数邛余数=商，被除数♦商=除数，所以直接用864除以32即可算出

括号里的数。

(5)在加法算式中，加数+加数=和，一个加数=和一另一个加数，所以直接用428减去198

即可算出括号里的数。

(6)在有余数的除法中，被除数：除数=商……余数，被除数=商、除数十余数，所以直接用

7奏9再加上3即可算出括号里的数。

(7)在有余数的除法中，被除数♦除数=商……余数，除数=(被除数一余数)♦商，所以直

接用55减去10的差再除以3即可算出括号里的数。

(8)在减法算式中，被减数一减数=差，被减数一差二减数，所以直接用500减去320即可

算出括号里的数。

【详解】(1)90x37=3330,所以3330-90=37。

(2)278+156=434,所以434—156=278。

(3)200:25=8,所以8x25=2000

(4)864+32=27,所以864-27=32。

(5)428-198=230,所以230+198=428。

(6)7x9+3=63+3=66,所以66+9=7……3。

(7)(55-10)4-3=454-3=15,所以55X5=3....10。

(8)500-320=180,所以500—180=320。

3330-90=37；434-156=278；8x25=200；864:27=32

230+198=428；66-9=7……3；55X5=3...10；500-180=320

6.350-14=25,请根据乘除法各部分之间的关系，写出另外两个算式()、()。

【答案】350:25=1425x14=350

【分析】被除数：除数=商，被除数：商=除数，商x除数=被除数，据此解答。

【详解】35074=25,请根据乘除法各部分之间的关系，写出另外两个算式350925=14、25x14

=350。

7.如果282x387=109134,那么109134:282=(),109134^387=()。

【答案】387282

【分析】根据乘法和除法的互逆关系：若axb=c，则据此填空。

【详解】根据乘法和除法的互逆关系可得：

109134:282=387；

109134:387=282。

8.在横线填适当的数。

480-(6x—)=2020x(—：8)=180

【答案】

4

72

【分析】把小括号里面的乘法算式看成一个整体，作为除数，先用被除数除以商2(),求出小

括号里面的结果，再根据乘法算式中，因数=积除以另一个因数求解；

把小括号里面的除法算式看成一个整体，作为因数，先月积除以另一个因数，求出小括号里面

的结果，再根据除法算式中，被除数=商、除数求解。

【详解】因为480=20:6

=24:6

=4

所以480+(6x4)=20o

因为180:20x8

=9x8

=72

所以20x(72+8)=180o

9.如果AXB=640,B-4=40,那么A=(),B=(),B：A=()。

【答案】416040

【分析】根据B；4=40,用40乘4即可计算出B是多少；再根据AxB=640,用64()除以B

就能求出A是多少；最后计算B+A是多少即可。

[W140X4=160,B=160；

640+160=4,A=4；

160-4=40,B：A=40°

如果AxB=640,B：4=40,那么A=4,B=160,B・A=40。

10.计算并验算。

253+21=483:22=576口5=

【答案】12……1；21……21；38……6

【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；

如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够

商1,要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。

除法各部分间的关系：在有余数的除法里，被除数=商乂除数+余数；据此进行验算即可。

【详解】253-21=12483:22=21

1221

21

x21x22

21)253483

1242

24验算:42

43

252462

22

+21

253483

57685=38...6

38

x15

190

38

570

6

11.405x40x25=405x(40x25)运用了()。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.加法结合律

【答案】B

【分析】在算式405x40x25=405x(40x25)中，40与25相结合，使计算简便；据此解答。

【详解】A.乘法交换律：axb=bxa两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

B.乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积

不变。

C.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分

别相乘，再相加。

D.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个

数相加，和不变。

在算式405x40x25=405x(40x25)中，40与25相结合，先乘后两个数，使计算简便，则运

用了乘法结合律。

故答案为：B

12.下面计算过程中应用到乘法结合律的算式是()。

A.(9+5)x4=9x4+5x4B.9x4+25=9+4x25

C.(9+5)+25=9+(5+25)D.(9x5)x4=9x(5x4)

【答案】D

【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，

再和第一个数相乘，它们的积不变。

【详解】A.(9+5)x4=9x4+5x4,应用了乘法分配律;

B.9x4+25=9+4x25,不应用运算律；

C.(9+5)+25=9+(5+25),应用了加法结合律：

D.(9x5)x4=9x(5x4),应用了乘法结合律。

故答案为：D

【解析】本题主要考查乘法结合律，解答本题的关键在于熟悉运算律。

13.50x86x2=()x()x86。

【答案】502

【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置.，积不变，用字母表示为：axcxb

=axbxc；50x2=100,因此此题可根据乘法交换律的特点进行简算。

【详解】根据分析，填空如下：

50x86x2=50x2x86o

14.38xl25x8=38x(x8),这个计算过程运用了乘法律。

【答案】125结合

【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合

律。

【洋解】38X125X8=38X(125X8),这个计算过程运用了乘法结合律。

15.根据乘法运算律填空。

⑴42x50=50x

(2)8x13x125=13x(x)

(3)25x125x4x8=(x)x(x)

【答案】⑴42

(2)8125

(3)2541258

【分析1(1)乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。据此填空。

(2)(3)在计算时，一般能简算的要简算，利用乘法交换律交换因数的位置，把能简算的先

放在一起；再利用乘法结合律先算这一部分，积不变。据此填空。

【详解】(1)42x50,交换两个因数的位置得:50x42,积不变

42x50=50x42

(2)8x125=1000,因此可以先算这一部分；先交换8和13的位置得：13x8x125；再添加小

括号，先算8x125得：13x(8x125),积不变

8xl3x125=13x(8x125)

(3)25x4=100,125x8=1000,因此可以先分别计算这两部分；先交换125和4的位置得:

25x4x125x8；再添加小括号,分别先算25x4和1加小得：(25x4)x(125x8),积不变

25x125x4x8=(25x4)x(125x8)

16.下面各题怎样算简便就怎样算。

50x17x625x8834x76+76x66

【答案】5100；2200；7600

【分析】根据乘法交换律，先交换17与6的位置，然后再从左往右依次计算即可；根据乘法

结合律，把88看作8x11,让25先和8相乘，再依次进行计算；根据乘法分配律，将算式化

为76x(34+66),然后先算小括号里的加法，再算乘法即可。

【详解】50x17x6

=50x6x17

=300x17

=5100

25x88

=25x(8x11)

=(25x8)xll

=200x11

=2200

34x76+76x66

=76义(34+66)

=76x100

=7600

17.用简便方法计算。

25x1648x101-48125x(12x8)

【答案】400；4800；12000

【分析】(1)仔细观察算式及数据特点可知，先把16转化为4x4,然后利用乘法结合律：ax

(bxc)=(axb)xc将原式转化为(25x4)x4可使计算简便。

(2)仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：axb-axc=ax(b-c)将原式转化为

48x(101-1)可使计算简便、

(3)仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律和乘法结合律将原式转化为125x8x12

可使计算简便。

【详解】25x16

=25x(4x4)

=(25x4)x4

=100x4

=400

48x101-48

=48x(101-1)

=48x100

=4800

125x(12x8)

=125x12x8

=125x8x12

=10(X)xl2

=12000

18.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

8x21x1254x37x25

14x50x25x8x2x125

【答案】21000；3700；

1400；10000

【分析】(1)根据乘法交换律,把8x21x125写成8x125x21来进行简便运算；

(2)根据乘法交换律，把4x37x25写成4x25x37来进行简便运算；

(3)根据乘法结合律，把14x50x2写成14x(50x2)来进行简便运算;

(4)根据乘法的交换律和结合律，把5x8x2x125写成(5x2)x(8x125)来进行简便运算。

【详解】8x21x125

=8x125x21

=1000x21

=21000

4x37x25

=4x25x37

=100x37

=3700

14x50x2

=14x(50x2)

=14x100

=1400

5x8x2x125

=(5x2)x(8x125)

=10x1000

=10000

19.随着科技的发展，各种功能的机器人正在逐渐实现并走进T家万户。实验小学开设的机器

人编程课程深受同学们喜爱。把报名参加该课程的同学分成4个班，每班分成6组，每组有

25名同学。一共有多少名同学报名参加？

【答案】60()名

【分析】由题意得，把报名参加该课程的同学分成4个班，每班分成6组，每组有25名同学。

可以先用4乘6算出一共有多少组，然后再乘上25即可算出一共有多少名同学报名参加。计

算时，利用乘法交换律：axbxc=axcxb可使计算简便。

【详解】4x6x25

=4x25x6

=100x6

=600(名)

答：一共有600名同学报名参加。

2(),“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。''崇尚节俭是我们中华民族的传统

美德。如果每人每天节约125克粮食，那么一个三口之家8天可以节约多少克粮食？

【答案】3000克

【分析】先算出三口之家一天节约的粮食，人数乘每人每天节约多少粮食，再乘天数算出一个

三口之家8天可以节约多少克粮食。

【详解】3x125x8

=3x(8x125)

=3x100()

=3000(克)

答：一个三口之家8天可以节约3000克粮食。

21.下面()题用乘法分配律会使计算更简便。

A.135+78-35B.11x125x8C.25x32x125D.198x45

【答案】D

【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变；乘法

分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。据此解答。

【详解】A.仔细观察算式“135+78—35”可知，交换“+78”和“一35”位置可使计算简便，即

135+78-35=135—35+78。

B.仔细观察算式“11x125x8”可知,利用乘法结合律将原式转化为11x(125x8)可使计算简便。

C.仔细观察算式“25x32x125”可知，先把32转化为4x8,然后再利用乘法结合律将原式转化

为(25x4)x(8x125)可使计算简便。

D.仔细观察算式“198x45”可知，先把198转化为20()—2,然后再利用乘法分配律将原式转化

为200x45-2x45可使计算简便。

故答案为：D

22.小马虎在计算56x(A+4)时，把算式抄成了56XA+4,这样计算后，两个算式的结果

相差()o

A.56B.112C.168D.220

【答案】D

【分析】把56x(A+4)按照乘法分配律展开，再与56XA+4作差即可。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

【详解】56x(A+4)=56xA+56x4

56xA+56x4-(56xA+4)

=56x▲+56x4—56x▲—4

=56x4-4

=224-4

=220

小马虎在计算56x(A+4)时，把算式抄成了56'上+4,这样计算后，两个算式的结果相差

220o

故答案为：D

23.(80+4)x25=80x25+4x25,这里运用了()。

【答案】乘法分配律

【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相

加，据此填空即可。

【详解】(80+4)x25

=80x25+4x25

=2000+100

二2100

(80+4)X25=80X25+4X25,这里运用了乘法分配律。

24.根据乘法分配律，在横线填上合适的数。

(484-52)x9=—x—+—x—48x12+52x12=(—+—)x—

79x99+79=(+)x(8+)x!25=x125+l()xl25

【答案】4895294852129917910

8

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两

个积相加，即用字母表示为：(a+b)xc=axc+bxc；捱此运用乘法分配律以及乘法分配律的

逆运算进行简便计算即可。

【洋解】(48+52)x9

=48x9+52x9

=432+468

=900

48x12+52x12

=(48+52)X12

=100x12

=1200

79x99+79

=(99+1)x79

=100x79

=7900

(8+10)X125

=8x125+10x125

=1000+1250

=2250

25.在括号里填上或“

(37+63)x8()37+63x8207x6+207()207x8

150x70()150x10x725x25+25x25()25x25x25

【答案】>V=V

【分析】(1)根据乘法分配律可知，算式(37+63)x8可以变为37x8+63x8,然后再比较大

小；

(2)根据乘法分配律可知,算式207x6+207提取相同的因数207之后,算式可以变为207x

(6+1),然后再比较大小；

(3)根据乘法结合律可知，计算150x10x7时，可以先计算10x7,再乘15(),算式可以变为

150x70,然后再比较大小;

(4)根据乘法分配律可知，算式25x25+25x25提取相同的因数25之后，算式可以变为25x

(25+25),然后再比较大小。

【详解】(I)(37+63)x8=37x8+63x8,37x8+63x8比37+63x8大，所以(37+63)x8>

37+63x8；

(2)207x6+207=207x(6+1)=207x7,207x7比207x8小，所以207x6+207<207x8；

(3)15()x10x7=150x70,150x70和150x70相等,所以150x70=15()xl()x7；

(4)25x25+25x25=25x(25+25),25x(25+25)比25x25x25小，所以25x25+25x25V

25x25x25o

26.按要求计算125x88。

(1)用乘法结合律使计算简便。

(2)用乘法分配律使计算简便。

【答案】(1)11000

(2)11000

【分析】(1)乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母

表示为axbxc=ax(bxc)0先将88写成8x11再用乘法结合律简便计算。

(2)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用

字母表示为axZ?+axc=ax(〃+c)0先将88写成80+8再用乘法分配律简便计算。

【详解】(1)125x88

=125x(8x11)

=(125x8)xll

=1000x11

=11000

(2)125x88

=125x(80+8)

=125x80+125x8

=10000+1000

=11000

27.简便计算。

525x69-425x6996x196+3x96+96

125x16x25157x101-15770004-1254-8

【答案】6900；19200；

50000：15700；7

【分析】本题可根据乘法分配律axc+bxc=(a+b)xc、乘法结合律(axb)xc=ax(bxc)

以及除法的性质a-c=aXbxc)进行简便计算。525x69—425x69根据乘法分配律简算;96x196

+3x96+96,把最后一个96看成96x1,再根据乘法分配律简算；125x16x25,把16分解成8x2,

再限据乘法结合律简算；157x101—157,把最后一个157看成157x1,再根据乘法分配律简算；

7000^125-8,根据除法的性质简算。

【详解】525x69-425x69

=(525-425)x69

=100x69

=690()

96x196+3x96+96

=96义(196+3+1)

=96x200

=19200

125x16x25

=125x8x2x25

=(125x8)x(2x25)

=10(X)x50

=50000

157x101-157

=157x(101-1)

=157x100

=15700

7000725+8

=7000;(125x8)

=7000:100()

=7

28.简便计算。

198x38-98x3825x45x2x4102x46

75x101-75125x32x2524x199

【答案】3800；9000；4692

7500；100000；4776

【分析】(1)根据乘法分配律的逆运算进行简算；

(2)根据乘法结合律和乘法交换律进行简算；

(3)把102化成100+2,再用乘法分配律进行简算;

(4)根据乘法分配律的逆运算进行简算；

(5)把32化成4x8,再用乘法结合律进行简算；

(6)把199化成200—1,再用乘法分配律进行简算。

【详解】19Kx3X-9Xx3X

=(198-98)x38

=100x38

=3800

25x45x2x4

=(25x4)x45x2

=100x45x2

=4500x2

=9()(X)

102x46

=(100+2)x46

=100x46+2x46

=4600+2x46

=4600+92

=4692

75x101-75

=75x101-75x1

=75x(101-1)

=75x100

=7500

125x32x25

=125x4x8x25

=(125x8)x(4x25)

=]()(X)xl()()

=100000

24x199

=24x(200-1)

=24x200-24x1

=4800-24

=4776

29.体育老师买回了同样的12个篮球和12副乒乓球拍，已知每个篮球105元，每副乒乓球拍

45元。体育老师买篮球和乒乓球拍一共花了多少元？

【答案】1800元

【分析】用每个篮球的价钱乘篮球个数，求出篮球的总价钱。用每副乒乓球拍的价钱乘乒乓球

拍数量，求出乒乓球拍的总价钱，再将两个总价钱相加。可以根据乘法分配律进行简算。

【洋解】105x12+45x12

=12x(105+45)

=12x150

=1800(元)

答：体育老师买篮球和乒乓球拍一共花了1800元。

30.超市新进苹果和梨各45箱，苹果每箱35千克,梨每箱42千克,两种水果共多少千克？(用

两种方法解答)

【答案】3465千克

【分析】第一种是分别算出苹果和梨各自的总质量，然后相加；第二种是先算出一箱苹果和一

箱梨的总质量，再乘以箱数。方法一：计算苹果的总质量：已知苹果有45箱，每箱35千克,

用45x35,求出苹果的总质量；用45x42,求出梨的总质量，再把苹果的总质量和梨的总质量

相而，即可求出两种水果共多少千克，计算时利用乘法分配律的逆运算，简算即可；方法二:

把一箱苹果和一箱梨的质量相加，用35+42=77千克，求出一箱苹果和一箱梨的质量是多少

千克，苹果和梨各有45箱，所以两种水果总质量为：45x77=3465(千克)，据此解答即可。

【详解】方法一:

45x35+45x42

=45x(35+42)

=45x77

=3465(千克)

方法二：

45x(35+42)

=45x77

=3465(千克)

答：两种水果共3465千克.

31.甲、乙两车同时从A、B两城相向而行。甲车每时行12()千米，乙车每时行7。千米，2

时后两车相遇，A、B两城相距多少千米？

【答案】380千米

【分析】根据路程=速度x时间，结合题意可知，用甲车的速度乘甲车行驶的时间,求出甲车

行驶的路程；再用乙车的速度乘乙车行驶的时间，求出乙车行驶的路程；最后用甲车行驶的路

程加上乙车行驶的路程，即兀求出A、B两城相距多少千米。据此解答。

【详解】120x2+70x2

=(120+70)x2

=190x2

=380(千米)

答:A、B两城相距3城千米。

32.甲、乙两城相距490T米，一辆货车以50T米/时的速度从甲城开往乙城，行驶2时后，

一辆客车才从乙城出发开往甲城，再行驶3时后，两车相遇。这辆客车每时行驶多少千米？

【答案】80千米

【分析】货车以50千米/时的速度从甲城开往乙城，货车先行驶2时，根据路程=速度x时间，

货车先行驶2时的路程是50x2=10()千米，再用甲、乙两城相距的距离减去货车先行驶2时的

路程，求出货车先行驶2时剩下的路程，然后用货车先行驶2时剩下的路程除以相遇时间，求

出货车和客车两车的速度和，再用速度和减去货车的速度，即可求出这辆客车每时行驶多少千

米。

【详解】(490-50x2)4-3

=(490-100);3

=390:3

=13()(千米)

130-50=80(千米)

答：这辆客车每时行驶80千米。

33.甲、乙两车从相距280千米的A、B两地同时出发，相向而行，相遇后继续向前行驶到达

对方出发地后，再返回，8时后两车第二次相遇，已知曰车每时行驶65千米，乙在每时行多

少千米？

【答案】40千米

【分析】根据题意，已知A、B两地路程是28()千米，甲、乙两车从A、B两地同时出发，相

向而行，在8小时后第二次相遇，两车在第二次相遇时，总共行驶的距离等于三个全程(即从

A到B的距离的3倍)；先用280乘3,求出总共行驶的路程；用总共行驶的路程除以8,求

出两车的速度和；再减去65,就是乙车每时行多少千米；列式计算即可。

【详解】根据分析可知：

280x3-8-65

=840:8-65

=105-65

=40(千米)

答：乙车每时行40千米。

34.姐妹俩相距324千米，一天，因有急事，姐姐先出发去找妹妹，她开车每时行80千米，1

时后，她通知妹妹也出发，两人沿同一条公路相向而行，妹妹开车的速度是42T米/时。问：

姐姐出发多少小时后两人相遇？

【答案】2小时

【分析】根据题意，先求出姐姐先走1小时后两人共同行驶的路程，再根据公式相遇时间=路

程和小速度和，算出两人共同行驶的时间，最后加上姐姐先走的1小时，就是姐姐出发后两人

相遇的总时间，列式计算即大。

【详解】根据分析可知：

（324-80x1）.（80+42）

=（324-80）:122

=244:122

=2（小时）

答：姐姐出发2小时后两人相遇。

35.小明看一本书12天，共看了288页，还剩下72页没有看。照这样的速度，小明看完这本

书共需要多少天？

【答案】15天

【分析1用已经看的页数除以看书天数，求出平均每天看书页数。再用剩下的页数除以平均每

天看书页数，求出还需要看书天数。将看书天数加上还需要看书天数，求出看书总天数。

【洋解】72：（2叱12）+12

=72+24+12

=3+12

=15（天）

答：小明看完这本书共需要15天。

36.工人们修一条公路，如果每天修12米，10天修完，实际每天多修3米，实际多少天可以

修完？

【答案】8天

【分析】工人们计划每天修路米数加上实际每天多修米数，可以算出实际每天修