上海市闵行区某中学2025-2026学年下学期七年级数学期中试卷（含答案）

上海市闵行区莘松中学2025-2026学年下学期七年级数学期中试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列式子中，是一元一次不等式的是O

A.x-2=0B.3X2-1<2C.x+2y>0D.x-8>0

2.如图，Z1的同位角是（）

A.乙2；B.，3：C.44：D.45.

3.下列命颍中是假命题的是（）

A.对顶角相等B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.两点之间线段最短D.同位角相等

4.如图，点E在/C的延长线上，下列条件中能判断狗〃Q）的是（）

A.zi=Z2B.Z3=Z4

C.4D=NDCED.ZD+ZJCD=180°

5.如图，以下是一位同学将△力8。翻折至阴影处的三种不同折纸示意图，则图（1）、图（2）、图（3）的

分别是A/BC的（）

图⑴图(2)图⑶

A.角平分线、高、中线B.高、中线、角平分线

C.弗平分线、中线、高D.中线、角平分线、高

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6.如图，在△力8c中，点。是边力8上一点，点£是线段CO上一点，且其中点B与点C、

点。与点。、点£与点力分别是对应顶点，下列结论中正确的是（）

①NCBE=NC4E；②CE=ED；③BE上AC；④AEJ.BG

B.①②C.①③④D.③④

二、填空题：本题共13小题，共56分。

7.如果2〃>2b,那么。b.（填“>”、"=”或“v”）

8.“。的3倍是非负数”用不等式表示为.

9.写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题:

10.已知ZU8C中，Z4:ZB:ZC=2:3:5,如果按角分类，那么八/8。是三角形.

11.如图，直线48与CQ相交于一点。0E平分/BOD，若乙4。。=60。，则/CO月二

12.如图，AD.4”分别是△力8c的高和角平分线，已知N8=36°,ZC=76°,则•度・

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13.冰裂纹是一种装饰纹样，看似杂乱，实则有序，象征着冰消雪融，春回大地.图①是拙政团宜两亭中的

冰裂纹梅花窗，图②是该花窗中的部分图案.已知4〃，2，Z1=Z2=48°»则N3=度.

图①

14.若用反证法证明命题”在△力水?中，若乙B＞乙C,则力。＞力4”，则应假设

15.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则”的取值范围是——

16.如图，指甲剪利用杠杆原理操作，图1是实物图，图2是使用指甲剪的侧面示意图，NCEO=90。，未使

用指甲剪时，杠杆8C与上臂0C重合；使用时，下压点力至片时，〃刚好至B'点，当HB'IIOE时，两刀片

咬合，恰好CB'平分NOCE，若NCB/=128。，则/COE的度数为度.

A1

0

刀片下臂

图1图2

17.如图，8。是A/BC的边力。上的中线，，“是△48。的边8。上的中线，8b是△力8E的边4E上的中线,

连接C/3CF.若△/BC的面积是16,则阴影部分的面积是

18.已知在A/IBC中，射线平分//8C，交边4C于点O,点〃是射线上一点，若N/BC=40。,

405=30°，直线CP与△力8c的一条边垂直，则/8PC的度数为

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19.如图，在△力8c中，/C=9（r,N8=36。，平分/C48,求//。。的度数.

解：在△/8C中，・.・N84C+N8+NC=180。（①_____）

又・.・/。二90。,/8=36。，

NBAC=T80°-N8-/C=180。-90。-36。=®®

•;AD平分/CiB,

ABAD=1ABAC=@____g.

2一

vZADC=®+⑤（®），

/.ZADC=度.

三、解答题：本题共8小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.（本小题8分）

如图，点〃是//O8的边08上的一点，按下列语句画图.

（1）过点〃画边08的垂线，交。J于点C：

⑵过点〃画AOPai勺高出/;

（3）线段的长度是点〃到直线3的距离.

21.（本小题8分）

解不等式-±I,并把解集在数轴上表示出来;

2

1111III11

-4-3-2-101234

22.（本小题8分）

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rAx22（x-1）①

解不等式组《工,工+5小，并写出它的所有整数解.

2+1<^-®

23.（本小题8分）

X+V=3/M®

已知关于的二元一次方程组｛/re，若方程组的解是正数，求加的取值范围.

r-y=m+2（2）

24.（本小题8分）

如图，三条线段的长度分别为a、b、c,其中。<8<c,且这三条线段首尾顺次连接能构成三角形.

b

（1）“、氏c只需要满足条件即可.（只填一个序号）①Q+6〉C②a+c>b③

b+c>a

（2）若。=2,c=5,8为整数，求构成的三角形的周长.

25.（本小题10分）

已知：如图，Zl+Z2=180°,Z3=Z/?,求证：4c6=/4.

下面是小明同学的解答过程：请将小明的解答过程补充完整.

证明：・・・4+ND/芯=180°（邻补角的定义），

Nl+N2=180°（已知），

Z2=©______（②________）.

完成任务：

（1）上述的证明过程中的①是指,②是指：

（2）请继续完成本题的证明过程.

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26.（木小题12分）

综合与实践：对每个人来说，膳食结构与热量平衡至关重要，它直接影响人们的身体健康.利用所学知识,

结合项目资料，我们可以为自己设计科学的膳食方案和运动计划.

项目主题：膳食结构与热量平衡

项目资料：

表I：蛋清和燕麦的营养成分

食物蛋白质碳水化合物

100g蛋清12g3g

100g燕麦15g65g

表2：肉类和蔬菜提供的热量

类别热量

100g肉类300千卡

100g蔬菜70千卡

表3：常见运动的热量消耗

运动热量消耗

I组开合跳30千卡

1组深蹲40千卡

【项目任务】

（1）任务1.若一种早餐由若干份蛋清（每份100g）和若干份燕麦（每份100g）构成，其营养成分表显示蛋

白质含量共42g,碳水化合物含量共133g,则制作这样一份早餐需要1份蛋清和份燕麦.

（2）任务2.初中男生每天摄入总热量应不低于2400千卡.若某初中男生某天摄入的主食中的热量是1200千

卡，全天摄入的肉类和蔬菜共8份（每份100g）,他每天至少应摄入肉类多少份？

（3）任务3.为达到热量平衡，除日常消耗外，一般还需要通过运动消耗400千卡热量.若川开合跳和深蹲两

种运动组合起来进行日常锻炼，共有哪几种运动方案？（运动方案中要同时包含开合跳和深蹲两种运动）

27.（本小题14分）

将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，PQIIMN,4cB=NEDF=%。,NDEF=ZDFE=45。，

ZCBA=60°,ZCAB=30°.（温馨提示：三角形的内角和为180。）

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(2)现固定△力8c的位置不变，将/)/汴、沿4c方向平移至点后正好落在尸。上，如图2所示，DF与PQ交

于点G，作46。和NG"的角平分线交于点〃，求NG〃〃的度数：

(3)现固定将A/BC绕点/以每秒3度的速度顺时针旋转，如图3所示，设旋转时间为/秒(7450),

旋转过程中，当线段8c与从应*的一条边平行时，请直接写出，的值.

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1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】。

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】C

7•【答案】>

8.【答案】3。20

9.【答案】如果两个数的乘积为1,那么这两个数互为倒数.

10.【答案】直角

11.【答案】15O0/15OJ8

12.【答案】20

13.【答案】84

14.【答案】ACWAB

15.【答案】64m<7

16.【答案】14

17.【答案】6

18.【答案】70。或40。或110。

19.【答案】三角形的内角和定理

54

27

NB

ZBAD

三角形外角的性质

63

20•【答案】【小题1】

解：下图直线PC即为所求，

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B

P/

O乙---------------XV~A

【小题2】

解：下图线段P”即为所求,

PH

21.【答案】解：—xvl—逐，

2

-2x<2-(x-l),

-2工<2-x+1,

-x<3»

x>-3,

数轴如下图所示：

।J........:»

-4-3-2-101234

4xN2（x-l）①

22.【答案】解：；xx+5有

123

解不等式①得，x>-l：

解不等式②得，x<4：

・•.不等式组的解集为-14x<4，

整数解为-1,0,1,2,3.

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x+y=3m®

23.【答案】解:

x-y=m+2②

①+②得2x=4加+2

化简得x=2加+1

①一②得2尸2*2

化简得歹二加一1

•••方•程组的解是正数

7fx>0八，即[《2/w+l>0

[y>0[W-1>0

解不等式2加+1>0，得加>一!

2

解不等式加一1>0,得加>1

.•.小等式组的解集为加>1,即切的取值范围是加>1.

24.【答案】【小题1】

【小题2】

由题__意_得《c-a<b人<c^a，

a<b<c

5-2<d<5+2

2<b<5

解得：3<b<5

又州为整数，

*',/?=4»

隹成的三角形周长=Q+6+C=2+4+5=1L

25•【答案】【小题1】

ZDFE

同角的补角相等

【小题2】

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证明：•.•/1+/D也=180。（邻补角的定义），

N"22=180。（已知），

Z2=ZDA7i（同角的补角相等），

（内错角相等，两直线平行），

/.Z3=ZADE（两直线平行，内错角相等）

vZ3=ZB（已知），

:.NB:AADE（等量代换），

:.DE//BC（同位角相等，两直线平行），

；ZCB=N4（两直线平行，同位角相等）.

26•【答案】【小题1】

2

【小题2】

设这名男生摄入肉类”份，则摄入蔬菜（8-m）份，

由思意得，300w+70x（8-m）+1200>2400,

解得加N式64,

23

.•.他至少摄入肉类3份；

【小题3】

设开合跳〃组，深蹲夕组，

由题意得，30^+40^=400,

mi40-4q

则。二—7。

当g=l时，p=12,

当g=4时，p=8,

当g=7时，p=4,

当g=10时，〃=0（舍去），

综上所述，共有3种运动方案，分别为：①开合跳12组，深蹲1组；②开合跳8组，深蹲4组；③开合跳4组,

深蹲7组.

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