山东枣庄市台儿庄区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

山东枣庄市台儿庄区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列长度（单位:c〃?）的3根小木棒能搭成三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.3,5,8D.4,5,10

2.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小美、小好两人同时出“布”的事件是（）

A.随机事件B.不可能事件C.必然事件D.确定性事件

3.中国科学院近日成功研发出固态深紫外（IXJV）激光源，能够发射出193纳米波长的光，为半导体工艺

提升至3纳米节点提供了有力支持.已知193纳米等于0.000000193米，那么数字0.000000193用科学记数

法表示为（）

A.|.93力0?B.193x10,C.1.93x107D.1.93x10

4.如图，在雨’中,点0在围（的延长线上,DE//HC.如果/C4)=IIO°,/C=3(尸，那么NBDE的

度数是（）

A.I"B.IKTC.105°D.W

5.下列运算正确的是（）

A.7<J'-3o2=4aB.（叫’力

(〃：</-aD.-a(-a+l)=o*-a

6.如图，点C,F,4在一条直线上,AB〃ED，5=小添加下列条件不能判定△例/的

是（）

B.ABDEC.E(H!D."DI

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7.如图，在四边形/欣7）中，连接8D，且点E在的延长线上，下列条件能判断/〃〃伙,的是（）

A.ZI■Z4B/d

c.力=/3D./r+/r/M=iwr

8.在学校科技宣传活动中，某科技活动小组从“北斗”“天眼”“高铁”“人工智能”4个内容中，随机选

择一个进行介绍.科技活动小组恰好选中“高铁”的概率为（）

II11

A（iKIC3D2

9.宇树科技-沙轮足机器人正在水中的点彳处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择路线

到达岸边.其中蕴含的数学原理是（）

《机器人

I

I

I

I

I

B河岸

A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

10.已知26+3〃=3,则9川・27"的值是（）

A.9B.18C.27D.81

11.已知/25是一个完全平方式，则制的值为（）

A.110B.1()C.10D.15

12.我们曾经学习“过直线外一点尸作直线/的平行线”的一种方法，如图:

（1）在直线/上任取一点4,以点4为圆心,以刈，的长为半径作弧，交直线/于点从

（2）以点尸为圆心，以/”的长为半径作弧：

（3）以点力为圆心，以"〃的长为半径作弧，交前弧于点C：

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(4)过点P,C作直线/Y',则AV//.

如果用全等三角形的知识来解释伦图的道理，最恰当的是()

A.SASB.ASAC.SSSD.AAS

二、填空题：本题共7小题，共27分。

13.计算：4m?+(-2m)=.

14.若a)x25,那么。的值为.

15.如图，〃是直线门上一点，Z/M4(尸，射线小平分/C£7「，GE1A7-,则NGEH

16.如图,力。是t的中线，己知乙ABD的周长为16”?,48比,4。长3cm，则L,ACD的周长为.

A

17.定义：如果一个数的平方等于-1,记为尸:一|,这个数，叫做虚数单位.那么/一,尸二b/,

r・I,户■，，广・■I，…，那么_.

18.如图，长方形纸片4伙7),为/O边的中点，将纸片沿8”、CM折叠，使A点落在小处，。点落在修

处，若/8,做'=1100,则/I的度数为.

19.根据解答过程填空(理由或数学式).

已知：如图，ZlfZ2=I8O°,A=4求证：N/f('8=N4.

证明：・・・/l=1X0。(邻补角定义),

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ZRZ2凶自己知)，

，DFE■()，

•••ABHEF()，

=&》,

・.・/3-/伙已知)，

:.DE〃HC()，

ZACH=Z4<).

BC

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

20.计算与化简:

（1）（2?（＜2026）0-（I产；

⑵（2x3X…）（xi3Xx*4）.

四、解答题：本题共5小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.（本小题8分）

化简求值：［（。+〃）（。-与）（“八）'T”一3）］+%，其中。=-2，b=

22.（本小题9分）

卜表是某校生物兴趣小组在相同的实验条件3对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据:

试验的种子数〃100200500100020005000

发芽的粒数加94a47595419064748

发芽频率少

0.940.9550.946b0.9530.9496

n

（1）上表中的a=»b=；

（2）任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是（精确到0.01）；

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（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育.

23.（本小题9分）

如图，已知△彳8（'92\0£/，边做'与/"'、/川分别交于点O,“与EF交于点N,OE.求证:

△AK）卜M.NOC.

24.（本小题11分）

【阅读材料】

我国著名数学家华罗庚教授曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休”.数形结合就是把抽象的数学

语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，可以使复杂、难懂的问题具体化，从而把握数学问题的本质,

实现优化解题的目的.例如，教材在探究平方差公式与完全平方公式时，就利用了数形结合的方法.

【类比探究】

（1）利用图中面积的等量关系可以得到的数学公式为（请填序号）.

①b2；®(a-b)3a3-lab>b2；③a3^ab；@a(a-b)-a2-ab.

【解决问题】

利用【类比探究】中得到的结论，解决下列问题：

（2）已知-3,"'+白’:5，则浦=；

（3）若=求（6门），/的值.

25.（木小题12分）

在学习完《相交线和平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕平行线的知识在班级开

展课题学习活动：探究平行线的“等角转化”功能.

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(1)问题情境:如图1,已知㈤F+ZORE180°,ZC.ZZME.

①问题探究：求证：AD//HC；

②拓展探究：乙〃力・、，乙4E3,//»£之间满足怎样的数量关系？并说明理由.

(2)迁移应用：图2是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，若/|35%则/2+N3

的度数为.

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1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

II.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】-2m

14.【答案】±5

15.【答案】200/20度

16.【答案】13crn

17.【答案】-I

18.【答案】400川0度

19.【答案】Z2

同角的补角相等

内错角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

等量代换

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

20•【答案】【小题1】

解：原式二二T।।

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【小题2】

解：原式=2jr'+8x-3x—l2-(x'+7x+l2)

■2x:+8X-3J-12-X2-7X-12

-x<2x-24

21.【答案】解：原式b2^a:2al仙I

«=[2同血”

其中a=2,b=；.

原式-2>I-3

22•【答案】【小题1】

191

0.954

【小题2】

0.95

【小题3】

95004-0.95=10000

答：需要甄别10000粒种子进行发芽培育.

23.【答案】解：.・“蛇，/兄匕

HCEh\ZA/('，

:OHOE,

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