北京市燕山某校2025-2026学年第二学期七年级期中考试数学试卷（含答案）

北京市燕山教育集团2025-2026学年第二学期七年级期中考试数学试

卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的相反数是()

A.v/5B.-C.±、/5D.

5

2.下列各组图形可以通过平移互相得到的是()

A.

c下1rle1

3.如果点必(〃?+3,2〃?+4)在x轴上，那么点M的坐标是()

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(l,0)D.(0,1)

4.已知厂二:是关于xj的二元一次方程3x+@=7的一组解.，则。的值为()

A.5B.-C.-；D.-5

5.将含3(尸角的三角板如图放置，使得力〃〃(7),则的度数为()

A.30°B.40°C.5(尸D.60°

6.如图是天安门周围的景点分布示意图.在图中，分别以正东，正北方向为X轴，F轴的正方向建立平面直

角坐标系.如果表示景山的点的坐标为(0,4),表示王府井的点的坐标为(3.1),则表示人民大会堂的点的坐

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标为()

一景山

尹『丁…「『…溪采宿…：

「十■「■_一［―­■.L一■-1

!’■II|||||

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IIIIIIIII

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，，；；：故宫：：，

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8--------r------------1------------r----------♦-------------1----T--------------1-------------1

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IIIIIIIII

「关展夭安蛮…:博物宿…，

I-IIIIIIII

L一一「一一一1一一一T.一_I_一_一一一1一一一~|"一一一】

面门：

------------------------------------------------------•-------------------------------------------------------

A.(3,2)B.(-1,2)C.(LDD.(I,2)

7.如图，在数轴上以单位长度I为边长画正方形，再以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数

轴分别相交于4，3两点.下列各数是无理数且表示的点在线段16上的是()

,一

-3-2/T0\B23

A.0B.721C.舛D.X

8.如图，在三角形4BC中，//e=9CT,6cm,BC=tca1，46=10cm.将三角形加沿方向

平移gn(0<a<10),得到三角形/)”,AC与。广相交于点〃,连接给出下面三个结论：

①。〃AD：

②若。4,则四边形的周长为舞cm；

③若三角形(7".的面积比三角形〃。"的面积大6cm'，则"6.25.

上述结论中，所有正确结论的序号是()

CF

A/DKxBE

A.®@B.①②C.②③D.①②③

二、填空题：本题共9小题，共22分。

9.16的算术平方根为_____.

10.比较大小：1____2.(填“>”“V”或“=”)

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11.已知机是整数，且曰<桁<、'万，请写出一个符合要求的用的值

12.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……,那么……”的形式为.

13.如图，三角形力8c中，点。在8c的延长线上，以点C为端点画射线CE,要使还需要添加

一个条件，这个条件可以是.

14.如图，直线48〃CD,（火平分/〃7）,Z1=5（r,则N2

)7「x-i；v・■6520的解是—

X•••-125811•••

7x-3y=5O

y•••-19-12-529•••

X•••-125811•••

8x-y=62

y•••7076-22226•••

16.某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级

都需要参加全部项目.规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班

级记。分，第二名的班级记。分，第三名的班级记。分（a>b>c,a,b,c均为正整数）：各班比赛的总

成绩为本班每项比赛的记分之和，该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21,6,

9,4,则q+b+c=,a的值为.

17.已知：如图，E+1BD于凡N/ZI.

求证：E卜平分ZBED.

请将下面的证明过程补充完整.

证明：AC181）,/第1%），

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・••//（A=9（尸，Z£A//=9（r,（）（填推理的依据）

••.4（8田8,

•・•〃，（）（填推理的依据）

:.“N2,（）（填推理的依据）

Z3=Z1.（）（填推理的依据）

又ZZb

•••/2二/3.

•.EF平分ZBED，（）（填推理的依据）

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

18.计算：

（1）12<2t\3）（\2♦v3）：

（2）v'25；'27♦2门.

19.解方程组：

⑴广丁；；

（X=I+2y

（H[3x^2y0

四、解答题：本题共7小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.（本小题9分）

如图，点尸为乙^。8内一点，根据下列语句画图并回答问题：

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A

P

OB

（1）画图：①过点。画04边的垂线，垂足为点M；②过点「画边的平行线，交04于点M

（2）若20=120°,则乙1NP=°,依据是；

⑶连接。夕，则线段。尸与尸M的大小关系是，依据是.

21.（本小题5分）

如图，直线彳从CD相交于点O,/BOI）50%ZAOC2/A0E,求/。班的度数.

22.（本小题6分）

学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍.请你根据图

中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的单价.

23.（本小题6分）

为更好的开展古树名木的保护工代，某公园对园内的6棵百年古树利用坐标确定了位置，并且定期巡视.

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（1）请你在如图所示的正方形（每个小正方形的边长都是I）网格中建立平面直角坐标系使得古树才,

，的位置分别表示为.4（1.2）,I）；

（2）在（1）建立的平面宜角坐标系,中，

①古树（.的位置对应的点的坐标为；

②标出另外三棵古树。（1,2）,A（1,0）,/（3,3）的位置.

24.（本小题9分）

如图，在平面直角坐标系立力中，已知点/的位置在网格点匕将点/向下平移6个单位到点「，点打的坐

标为QJ）.

（1）在平面宜角坐标系《方中标出点r，并直接写出点厂的坐标；

（2）画出并直接写出△:次■的面积;

（3）若点。在F轴上，且△""/）的面积等于4481'面积的一半，直接写出点。的坐标.

25.（本小题6分）

已知：点C是/〃用的6M边上一点（点C不与点O重合），点。是/小用内部一点，射线（7）不与。"相

交.

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⑴如图1,//(阳=90。./"7)=120。，过点O作射线使得。小⑺.(其中点后在阳内部).

①依据题意，补全图1；

②直接写出/故力「的度数.

⑵如图2,点尸是射线上一点，且点〃不与点0重合，当乙北川a(0°<a418G)时，过点尸作射线“〃，

使得上〃〃(7)(其中点”在/，〃用的外部)，用含a的代数式表示/OC7)与/切〃的数量关系，并证明.

26.(本小题9分)

在平面直角坐标系彳6中，对于点彳(工力，定义点力的“离心值=曰，例如，对于点彳(<3),

IH(W<W)

因为6>3,所以产(4)-6-6.

u

卜•；

-4

7

⑴己知"(0.5),C(3,3),D(/2,1),将“(8),"(C),"(O)按从小到大的顺序排列(用“〈”连

接)；

(2)如图,点“(1.3),“(13),点M(xj)在线段£F上.

①若收“):2,写出点"的坐标；

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②在图中画出满足।的点M组成的图形；

（3）已知点G（nO），0（力+3.3）,〃（阳+6,0）,若在线段G。，。〃上存在离心值为1的点，请直接写出〃?

的取值范围.

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1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】4

10.【答案】>

11.【答案】2/3Z4/5/6/（答案不唯一）

12.【答案】加果两条直线平行于同一条百线，那么这两条百线平行

13【答案】4=或ZB-ZfCD或

14.【答案】50

15.【答案】「:

1/a2

16.【答案】8

5

17•【答案】垂直的定义

AC

EF

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

角平分线的定义

18.【答案】【小题1】

解:（272i<3）（a♦、可

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■2,Jl+6->[i-S

【小题2】

解：伤■际巾■网

=、勺«

19.【答案】【小题1】

x+y=40

解:

将②代人①得：l+2y+.v4

解得：y-1,

把yI代入②得：xH2xl3,

・•.方程组的解为I”:.

1>-1

【小题2】

lx-y-70

解:

3x，2y才0@

①*2+②得：7x=14,

解得：x2»

把x=2代入①得：2x2-尸7,

解得：y=-3,

.••方程组的解为｛

卜=-3

20.【答案】【小题1】

如图所示，

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120

两直线平行，同位角相等

【小题3】

OP>PM

乖线段最短

21.【答案】解：./的050%

，〃乂/川”).如，ZAOD=\W>-ZBOD=\W>^

-ZA(X'IZAOk,

../AOE=-/A(X^25°

2f

/=〃OD-ZME=IW-25-

22.【答案】解：设每支羽毛球拍的价格为x元，每支乒乓球拍的价格为y元，根据题意得:

；加2”200

卜+7=220'

答：每支羽毛球拍的价格为80元，每支乒乓球拍的价格为60元.

23•【答案】【小题1】

解：如图所示，坐标系N%即为所求.

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【小题2】

解：①由(1)中坐标系可知，点「的坐标为(-1,2).

②点"(-L-2),A(I,O),F(1-3)的位置如(1)中图所示.

24.【答案】【小题1】

解：如图，点「即为所求，由图知点r坐标为(25).

二5••

【小题2】

解：如(1)中图，d/f/R'即为所求.

由坐标系可知，42,1),

•••将点/向下平移6个单位到点］，M2J),

-AC6,AB4,ABIAC,

：.SIJr(-;x4x6-12.

【小题3】

解：△48。的面积等于△48C面现的一半，*〃“=12,

工4AO=5*12=3

•.•点。在，'轴上，

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••设D(M),

如图所示：

当点。在/"上方时，^=1^(*1)=1«4(*-1)=6,

22

解得：h4,

.••服4)；

当点。在下方时，$.3=1/5・。-触=口4(1」)=6,

22

解得：h-2»

.•.a0「2)：

综上所述：点。的坐标为(0.4)或(0.-2).

25•【答案】【小题1】

图1

②"7)110/：,

•••