四川省泸州市2026年八年级下学期期中数学试题与答案

八年级下学期期中数学试题

一、单选题（每题3分，共36分）

1.下列根式中属最简二次根式的是（）

2.下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）

A.4,5,6B.5,12,13

CD.0,3，0.4,().5

3.下列各式计算正确的是（）

A.e♦石B.24-。=2

C.275x372=6710D.-2?=1

4.伙7）的对角线相交十点O,〃’二6,BD=12，AR二7，贝IJAOC。的周长为()

A.15B.16C.19D.25

5.下列命题是真命题的是（）

A.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角形互相垂直平分且相等的四边形是正方形

6.如图，oABCD的对角线AC,BD交于点0.若BC=6,且△ABO的周长比△BCO少2,则AB的长

为（）

7.如图，延长正方形ABCD的一边BC到E,使CE二AC,连接AE交CD于F,则NAFC的度数是

A.120B.112.5C.122sD.135

8.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙的距离为0.7米，顶端距

离地面2.4米.若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时;顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为

B.2米C.2.5米D.2.7米

9.实数O在数轴上的位置如图所示，化简：卜-1卜&^27=（)

-101a2

A.3-luB.24-3C.D.1

10.如图，是2002年X月北京第24届国际数学家大会会标我国古代的数学家赵爽为证明勾股定理所作

的“弦图”，它由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4,那么一

个直角三角形的两直角边的积等于（）

B.2GC.24D.10

11.如图,矩形如SCD中，二&/10,E是。上一点,把沿直线翻折,D点恰好落

在8（'边上的F点处,则=_______

B.3右C.4D.

12.如图,4/W如中,ZC=90:,E、〃分别是,4C、8c上两点,/E=8,BF=6,氤P、。、D

分别是才/、BE、”的中点，则的长为（）

A.4B.5C.6D.8

二、填空题（共12分）

13.使二次根式/三二有意义的x的取值范围是.

14,若&X是一组勾股数，则X的值为.

15.如图,平行四边形488中,对角线4C、即相交于点过点。的直线分别交.仞.做'于点

E、F,若平行四边形18（7）的面积为6,则图中阴影部分的面积是.

16.如图，在菱形,4次7）中，〃=X,8。=6,点E,F分别是边48,8C的中点,P是上的动

点，那么PE♦PF的最小值是.

DC

三、解答题（共72分）

17.计算：Vs-*-|V2—1|—3^6+V5--j）0.

18.计算（旧-必卜卡-2后.

19.先化简，再求值：—+--I,其中u二石.

20.如图，.4例|（""||","二/）£.求证：,用二（7）.

A

21.某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班级进行分配，如图是八年级劳动实践基地的示意图形

状，经过同学共同努力，测得叫8=4m，BC«l2m»CD=l3m,乙＜=90°.

（i）求B、D之间的距离；

（2）求四边形4伙7）的面积.

22.某岛C周围4海里内有暗礁，一轮船沿正东方向航行，在A处测得该岛在东偏南15。处，继续航行

10海里到达B处，又测得该岛位于东偏南30。处，若该船不改变航向，有无触礁危险？

23.如图，在矩形/BCD中，点£是月。边上一点，=于点

24.如图，在四边形』伙7）中，「，点E在AC的延长线上，CE-BC,连接交C。边于

点F,且（下二/）“，连接DE.

(I)求证：4。RC；

若BDdDE，求证：四边形.加(7)为菱形;

(3)在(2)的条件下，若乙15C・60。，BE=12,求菱形.4/R7)的面积.

25.如图，在平面直角坐标系中，”"0C,.4(0/2),c),C(AO),并且a,b满足

b二L21・、子3・16.一动点P从点A出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运

动；动点Q从点O出发在线段。(•上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、0

同时出发，当点P运动到点B时,点Q随之停止运动•设运动时间为t(秒).

(2)当I为何值时，四边形尸0c8是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标;

(3)当t为何值时，△?0c是以〃。为腰的等腰三角形?

答案

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】x<2

14.【答案】17

15.【答案】3

16.【答案】5

17.【答案】解：屈+-1卜3^^:4-(-^广

X2V24V2-I-3V2-I

=-2.

is.【答案】解：（后-旧）+#-2、二

;Jl2.6・j24.6-0

一枝-曰

=6-2-6

=-2.

a—|（。♦1「

19.【答案】解；原式=~~~公一1

a-la\a-\）

・：u=M，

原式__二、.

V55

20.【答案】证明：.WDME11CF,••・/8=/DqEB=NCFD,

•・•BF二DE，

，BE=DF,

在与其75”中，

Z£T=ZD

BE=DF,

&EB=4CFD

.•.A4/?A-ACD/IASA|,

AIffCD.

、:Z/f=90°，

:.BD-

=^42f32

一”m）,

答：B、D之间的距离为5m；

（2）解：・・・5?+12：・5?，

.•/BCD是宜角三角形,

:“BD90。，

，四边形.48(7)的面积=；柳彳。+；BC3D

=-x4x3+-x12x5

一).

答：四边形ABCD的面积为3&m：.

22.【答案】解：作CD_LAB于D,则RtZiBCD中,

V/CBD=3f）°.

JBC=2CD.

XVZCAB=15°,

AZACB=15°.

，AB二BO10海里.

ACD=5>4.

故该轮船没有触礁的危险.

23.【答案】（1）证明：•・•矩形48（7）,

・•・£BAD■・90°,

・•DF1AE，

；・//）「I二乙4BE-909,

£AEB-Z/）=90°-ZWE，

又・•/1£=40，

"ABEADFA，

・•・AR二C”；

（2）解：•・•四边形ABCD是矩形，

.'AD=BC,

VAE=AD

/.AE=BC,

设彳E=8C=x，则8E=x-4,

在RsABE中，

根据勾股定理得：」犷./托|/二，

即屋.（I）:/,

解得：x10,

・•・BC10.

24.【答案】（1）证明：・.・/D||8C,点E在8。的延长线上,

/.ADWCE,

・"DAF・£CEF,£ADF-Z£（7.

在AD"和ACEF中，

ZDAF>乙CEF

LADE=Z£CF,

DF=CF

.、〃〃，（7」（AA、），

/.AD="，

:CERC,

AADBC；

（2）证明：・.’4O||8C

，四边形，伙。为平行四边形，

丁BD,DE，CERC，

.,.（'。是为八8/»：斜边的中线，

：.（D=gBE—BC,

,二四边形物（7为菱形;

（3）解：如图，作4〃18C于点H,

VBE=\2.CE=BC,

/.BC」8E=6,

7

:四边形/8CD为菱形,

/.ABBC6，

•/All1BC，ABC二60。，

・4”/二90。-600=30°，

・・.B"二』AH=3,

工AH/JAB2-BH?"=36，

，菱形ARCD的面积=HC•/〃=6X36=Igj.

._________(a-2U0

25.【答案】(1)解：・“二4-21+J2I〃“6,•--1球

21—a2U

解得：u二21,

/.a-2LZ>-16,

：AB\\OC\4(0,12),JJ(o,c),

Ac-12,

・•.W).C(I6.O).

(2)解：由题意得：42/,。。二r,

则：PR，2"2t，&:16-，，

•.•.4HIIOC,

・•