浙江省金华市义乌市某中学2025-2026学年期中质量检测九年级数学试题（含部分答案）

丹溪中学期中质量检测九年级数学试题卷

卷I（选择题）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各数中，比-4小的数是（）

A.-5B.-3C.0D.1

2.下列计算正确的是（）

A.-mn=2B.(m+2〃)'=m2+2mn+2n2

z\292

C.（/〃一〃）=m-n~D.(一，〃y♦〃？=一〃J

3.如图是凸透镜成像原理图，已知物N4和像。C都与主光轴8c垂直，NBAO=63。，则NOQC的度

数为（）

4.某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选

中两名男学生的概率是（）

5.利用“配方法”解方程/一4工一7=0,配方结果正确的是1）

A.(.1-2)2=11B.(X-2)2=3

C.*-4)2=11D.(X-4)2=3

6.如图，4B,CD为的弦,4B1CD于点、E.若/力=553则等于（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

7.已知点彳（M，必），在反比例函数尸。的图象上.若玉＜々＜0,则（）

X

C.0<^,<y

A.必<为<°B.y2<y<02D.0<%<为

8.《九章算术》是我国现存的一部自成体系的、最古老、最经典的数学专著.其中有一道题：“今有共买

物，人出八，盈三；人出七，不足四.问：人数、物价各几何？”其大意是：假设共同买东西，如果每个

人出8钱，盈余3钱；每个人出7钱，不足4钱.问：人数、物价各多少？假设人数为x人，物价为V钱,

贝IJ（）

Sx-3=y[8x-3=y

A.B.

7x+4=y[7x-4=y

8x+3=j/8x+3=y

C.

7x+4=ylx-^=y

9.在矩形48CO中，AB=5,BC=6,点”是边4。上一点（点M不与点儿。重合），连接CM,

将aCZW沿CM翻折得到△CNM,连接4V,DN.当△4MZ）为等腰三角形时，DW的长为（）

-15「5泡15

B.C.D15.或不一存在§或彳

34

AC3

10.如图①，菱形力3C。的对角线相交于点O,——二2,点M为OC的中点，点尸为边上的一个动

BD2

点，连接。尸，过点。作。。的垂线交CQ于点。，点尸从点8出发匀速运动到点C,设=MQ=yf

V随x变化的图象如图②所示，图中。的值为（）

D.5

卷n（非选择题）

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11.若J3x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

12.分解因式：7w2-28=

13.已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积为cm2

21

14.方程=-+—=0的解为_____.

x-6x

15.如图，在等边三角形43C中.点。在边上，BD=\cD,连接40,点七在线段乂。上，连接

3

CE.若4E=2,/DEC=60。,则4。的值为.

16.如图，在o43CQ中，。为对角线力。上一点，线段4B与线段46关于过点O的直线/对称，点力的

AA1I

对应点H在线段/£）上，与CZ）相交于点E，连接O/',旦O/'〃CD,则四边形ECO/'

AD3

与口ABCD的面积之比为.

三、解答题（本题有8小题，共72分）

17.计算:|-2026|-V8-（7T-3）°

3x-i<5

18.解不等式组《

2x+6>0

19.如图，出48。是等腰直角三角形，4。是斜边上的中线，过点/作射线4七〃8。.

（1）尺规作图：在射线4E上找一点尸，连接。尸，使得C尸=8。（不写作法，保留作图痕迹）.

（2）根据（1）的作法，若AD=2,直接写出片尸的长.

20.在学校组织的知识竞赛中，成绩分为4（90VxWlOO）,^（80<x<90）,C（70<x<80）,D（x<70）

四个等级，x表示竞赛成绩（单位：分），其中九（1）班竞赛成绩统计图如图所示.

九（1）班竞赛成绩统计图

（2）已知九（1）班竞赛成绩的中位数为86分，小艾、小义本次成绩在九（1）班排名（从高到低）分别

是第15名、第16名，小艾的成绩是87分，求小义的成绩.

（3）金乌同学为了预估全校1000名同学中力等级的总人数，随机抽取了50名学生的成绩，结果力等级人

数比九（1）班的多了5人，请你估计该校力等级的总人数.

21.某临街商铺想做一款落地窗以展示商品，为防止商品久晒受损，需保证冬至口正午时分太阳光不能照进

落地窗.如图，已有的遮阳棚48=130cm,遮阳棚前段下摆的自然垂直长度BC=40cm,遮阳棚的固定

（1）如图，求遮阳棚上的8点到墙面/。的距离:

（2）如图，冬至日正午时，该商铺所在地区的太阳的高度角约是53。（光线EC与地面的夹角），请通过计

4

算判断该商铺的落地窗方案是否可行.（参考数据：加53。之0.8,cos53°«0.6,tan53°«-）

3

Q

22.如图，正比例函数y=b与反比例函数y=-&的图象交于点/（-2,a）,点3是线段04上异于端点

x

的一点，过点8作y轴的垂线.交反比例函数的图象于点Q.

（2）若BD=2,求点8坐标；

（3）双曲线y=-2关于y轴对称的图象为直接写出射线04绕点O旋转90。后与V的交点坐标.

x

23.已知二次函数歹二4/+2以—4（。工0）.

（I）求该二次函数图象的对称轴：

（2）当一3WxW（）时，y的最大值为8,求a的值；

（3）若点”（再,用）和点N（l,〃）在该函数图象上，点0（%,%）是二次函数图象上的任意一点,满足

为2m,求加〃的取值范围.

24.如图，已知4E是。O的直径，。是OO上一点，过。作直线。8与/E的延长线交于e点，过点力

作,4018。于。点，连结49、DE，且=

（1）求证：直线8C是。O的切线：

（2）若4E=10,tanZCJD=-,求。七与4。的长度；

4

（3）在（2）的条件下，若尸为其七上的一动点，且/在直线48上方，连结力歹、DF、EF.当四边形

/0E产面积最大时，求。歹的长度.

丹溪中学期中质量检测九年级数学试题卷答案

卷I（选择题）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

卷n（非选择题）

二、填空题（本题有6小题，每小题